1．（3分）（2014?株洲）下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（ ）
2．（3分）（2014?株洲）x取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí)，二次根式有意義（ ）
3．（3分）（2014?株洲）下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
4．（3分）（2014?株洲）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（ ）
5．（3分）（2014?株洲）下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（ ）
6．（3分）（2014?株洲）一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）
7．（3分）（2014?株洲）已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（ ）
8．（3分）（2014?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ）

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
9．（3分）（2014?株洲）計(jì)算：2m2?m8= ．
10．（3分）（2014?株洲）據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加全國高等學(xué)校招生考試的考生約為9390000人，用科學(xué)記數(shù)法表示9390000是 ．
11．（3分）（2014?株洲）如圖，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 ．
12．（3分）（2014?株洲）某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則圖中表示A等級(jí)的扇形的圓心角的大小為 ．
13．（3分）（2014?株洲）孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0°（不考慮身高因素），則此塔高約為 米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．
14．（3分）（2014?株洲）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9= ．
15．（3分）（2014?株洲）直線y=k1x+b1（k1＞0）與y=k2x+b2（k2＜0）相交于點(diǎn)（﹣2，0），且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么b1﹣b2等于 ．
16．（3分）（2014?株洲）如果函數(shù)y=（a﹣1）x2+3x+的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，那么a的取值范圍是 ．

三、解答題（共8小題，滿分52分）
17．（4分）（2014?株洲）計(jì)算：+（π﹣3）0﹣tan45°．

18．（4分）（2014?株洲）先化簡(jiǎn)，再求值：?﹣3（x﹣1），其中x=2．

19．（6分）（2014?株洲）我市通過網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各縣市區(qū)的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后三行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的．請(qǐng)回答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中a= ，b= ；
（2）統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？
（3）株洲市決定從來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為市級(jí)形象代言人．A、B是炎陵縣“最有孝心的美少年”中的兩位，問A、B同時(shí)入選的概率是多少？

20．（6分）（2014?株洲）家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：
（1）他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米；
（2）他上山2小時(shí)到達(dá)的位置，離山頂還有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1個(gè)小時(shí)；
根據(jù)上面信息，他作出如下計(jì)劃：
（1）在山頂游覽1個(gè)小時(shí)；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家出發(fā)？

21．（6分）（2014?株洲）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．
（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

22．（8分）（2014?株洲）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)（AF＞BF）．
（1）求證：△ACE≌△AFE；
（2）求tan∠CAE的值．
23．（8分）（2014?株洲）如圖，PQ為圓O的直徑，點(diǎn)B在線段PQ的延長(zhǎng)線上，OQ=QB=1，動(dòng)點(diǎn)A在圓O的上半圓運(yùn)動(dòng)（含P、Q兩點(diǎn)），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC．
（1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時(shí)，求△ABC的面積（圖1）；
（2）設(shè)∠AOB=α，當(dāng)線段AB、與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)（即A點(diǎn)）時(shí)，求α的范圍（圖2，直接寫出答案）；
（3）當(dāng)線段AB與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)A、M時(shí)，如果AO⊥PM于點(diǎn)N，求CM的長(zhǎng)度（圖3）．

24．（10分）（2014?株洲）已知拋物線y=x2﹣（k+2）x+和直線y=（k+1）x+（k+1）2．
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）拋物線于x軸交于點(diǎn)A、B，直線與x軸交于點(diǎn)C，設(shè)A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3，求x1?x2?x3的最大值；
（3）如果拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的右邊，直線與x軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的左邊，又拋物線、直線分別交y軸于點(diǎn)D、E，直線AD交直線CE于點(diǎn)G（如圖），且CA?GE=CG?AB，求拋物線的解析式．


A．
﹣3
B．
﹣2
C．
0
D．
1

A．
﹣2
B．
0
C．
2
D．
4

A．
必然事件的概率為1

B．
數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2

C．
數(shù)據(jù)5、2、﹣3、0的極差是8

D．
如果某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%，那么參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)

A．
（﹣6，1）
B．
（1，6）
C．
（2，﹣3）
D．
（3，﹣2）

A．
正方體
B．
圓柱
C．
圓錐
D．
球

A．
4
B．
5
C．
6
D．
7

A．
選①②
B．
選②③
C．
選①③
D．
選②④

A．
（66，34）
B．
（67，33）
C．
（100，33）
D．
（99，34）
區(qū)域
頻數(shù)
頻率
炎陵縣
4
a
茶陵縣
5
0.125
攸縣
b
0.15
醴陵市
8
0.2
株洲縣
5
0.125
株洲市城區(qū)
12
0.25
湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
1．（3分）（2014?株洲）下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（ ）

2．（3分）（2014?株洲）x取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí)，二次根式有意義（ ）

3．（3分）（2014?株洲）下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

4．（3分）（2014?株洲）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（ ）

5．（3分）（2014?株洲）下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（ ）

6．（3分）（2014?株洲）一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）

7．（3分）（2014?株洲）已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（ ）

8．（3分）（2014?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ）

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
9．（3分）（2014?株洲）計(jì)算：2m2?m8= 2m10 ．

10．（3分）（2014?株洲）據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加全國高等學(xué)校招生考試的考生約為9390000人，用科學(xué)記數(shù)法表示9390000是 9.39×106 ．

11．（3分）（2014?株洲）如圖，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 28° ．

12．（3分）（2014?株洲）某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則圖中表示A等級(jí)的扇形的圓心角的大小為 108° ．

13．（3分）（2014?株洲）孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0°（不考慮身高因素），則此塔高約為 182 米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．

14．（3分）（2014?株洲）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9= （x﹣3）（4x+3） ．

15．（3分）（2014?株洲）直線y=k1x+b1（k1＞0）與y=k2x+b2（k2＜0）相交于點(diǎn)（﹣2，0），且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么b1﹣b2等于 4 ．

16．（3分）（2014?株洲）如果函數(shù)y=（a﹣1）x2+3x+的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，那么a的取值范圍是 a＜﹣5 ．

三、解答題（共8小題，滿分52分）
17．（4分）（2014?株洲）計(jì)算：+（π﹣3）0﹣tan45°．

18．（4分）（2014?株洲）先化簡(jiǎn)，再求值：?﹣3（x﹣1），其中x=2．

19．（6分）（2014?株洲）我市通過網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各縣市區(qū)的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后三行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的．請(qǐng)回答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中a= 0.1 ，b= 6 ；
（2）統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？
（3）株洲市決定從來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為市級(jí)形象代言人．A、B是炎陵縣“最有孝心的美少年”中的兩位，問A、B同時(shí)入選的概率是多少？

20．（6分）（2014?株洲）家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息：
（1）他下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米；
（2）他上山2小時(shí)到達(dá)的位置，離山頂還有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1個(gè)小時(shí)；
根據(jù)上面信息，他作出如下計(jì)劃：
（1）在山頂游覽1個(gè)小時(shí)；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩，請(qǐng)問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家出發(fā)？

21．（6分）（2014?株洲）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．
（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

22．（8分）（2014?株洲）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)（AF＞BF）．
（1）求證：△ACE≌△AFE；
（2）求tan∠CAE的值．

23．（8分）（2014?株洲）如圖，PQ為圓O的直徑，點(diǎn)B在線段PQ的延長(zhǎng)線上，OQ=QB=1，動(dòng)點(diǎn)A在圓O的上半圓運(yùn)動(dòng)（含P、Q兩點(diǎn)），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC．
（1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時(shí)，求△ABC的面積（圖1）；
（2）設(shè)∠AOB=α，當(dāng)線段AB、與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)（即A點(diǎn)）時(shí)，求α的范圍（圖2，直接寫出答案）；
（3）當(dāng)線段AB與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)A、M時(shí)，如果AO⊥PM于點(diǎn)N，求CM的長(zhǎng)度（圖3）．

24．（10分）（2014?株洲）已知拋物線y=x2﹣（k+2）x+和直線y=（k+1）x+（k+1）2．
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）拋物線于x軸交于點(diǎn)A、B，直線與x軸交于點(diǎn)C，設(shè)A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3，求x1?x2?x3的最大值；
（3）如果拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的右邊，直線與x軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的左邊，又拋物線、直線分別交y軸于點(diǎn)D、E，直線AD交直線CE于點(diǎn)G（如圖），且CA?GE=CG?AB，求拋物線的解析式．


A．
﹣3
B．
﹣2
C．
0
D．
1
考點(diǎn)：
絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較
分析：
根據(jù)絕對(duì)值是實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案．
解答：
解：|﹣3|＞|﹣2|＞＞|0|，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了絕對(duì)值，絕對(duì)值是實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

A．
﹣2
B．
0
C．
2
D．
4
考點(diǎn)：
二次根式有意義的條件．
分析：
二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
解答：
解：依題意，得
x﹣3≥0，
解得，x≥3．
觀察選項(xiàng)，只有D符合題意．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．

A．
必然事件的概率為1

B．
數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2

C．
數(shù)據(jù)5、2、﹣3、0的極差是8

D．
如果某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%，那么參加這種活動(dòng)10次必有4次中獎(jiǎng)
考點(diǎn)：
概率的意義；算術(shù)平均數(shù)；極差；隨機(jī)事件
分析：
A．根據(jù)必然事件和概率的意義判斷即可；
B．根據(jù)平均數(shù)的秋乏判斷即可；
C．求出極差判斷即可；
D．根據(jù)概率的意義判斷即可．
解答：
解：A．概率值反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，必然事件是一定發(fā)生的事件，所以概率為1，本項(xiàng)正確；
B．?dāng)?shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是=2，本項(xiàng)正確；
C．這些數(shù)據(jù)的極差為5﹣（﹣3）=8，故本項(xiàng)正確；
D．某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為40%，屬于不確定事件，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，故本說法錯(cuò)誤，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了概率的意義、求算術(shù)平均數(shù)以及極差的方法，比較簡(jiǎn)單．

A．
（﹣6，1）
B．
（1，6）
C．
（2，﹣3）
D．
（3，﹣2）
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
分析：
先根據(jù)點(diǎn)（2，3），在反比例函數(shù)y=的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷．
解答：
解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），
∴k=2×3=6，
A、∵（﹣6）×1=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；
B、∵1×6=6，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；
C、∵2×（﹣3）=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；
D、∵3×（﹣2）=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．

A．
正方體
B．
圓柱
C．
圓錐
D．
球
考點(diǎn)：
簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．
分析：
根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．
解答：
解：A、主視圖、俯視圖都是正方形，故A不符合題意；
B、主視圖、俯視圖都是矩形，故B不符合題意；
C、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，故C符合題意；
D、主視圖、俯視圖都是圓，故D不符合題意；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．

A．
4
B．
5
C．
6
D．
7
考點(diǎn)：
一元一次不等式組的整數(shù)解．
分析：
先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，找出不等式組的整數(shù)解即可．
解答：
解：∵解不等式2x+1＞0得：x＞﹣，
解不等式x﹣5≤0得：x≤5，
∴不等式組的解集是﹣＜x≤5，
整數(shù)解為0，1，2，3，4，5，共6個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．

A．
選①②
B．
選②③
C．
選①③
D．
選②④
考點(diǎn)：
正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．
分析：
要判定是正方形，則需能判定它既是菱形又是矩形．
解答：
解：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；
C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、由②得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了正方形的判定方法：
①先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；
②先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)矩形有一個(gè)角為直角．
③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進(jìn)行判定．

A．
（66，34）
B．
（67，33）
C．
（100，33）
D．
（99，34）
考點(diǎn)：
坐標(biāo)確定位置；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：
根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可．
解答：
解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，
∵100÷3=33余1，
∴走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，
所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，
縱坐標(biāo)為33×1=33，
∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．
分析：
先求出結(jié)果的系數(shù)，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：
解：2m2?m8=2m10，
故答案為：2m10．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
考點(diǎn)：
科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答：
解：將9390000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.39×106．
故答案為：9.39×106．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
考點(diǎn)：
圓周角定理．
分析：
根據(jù)圓周角定理即可推出∠AOB=2∠ACB，再代入∠AOB+∠ACB=84°通過計(jì)算即可得出結(jié)果．
解答：
解：∵∠AOB=2∠ACB，∠AOB+∠ACB=84°
∴3∠ACB=84°
∴∠ACB=28°．
故答案為：28°．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查圓周角定理，關(guān)鍵在于找出兩個(gè)角之間的關(guān)系，利用代換的方法結(jié)論．
考點(diǎn)：
扇形統(tǒng)計(jì)圖．
分析：
根據(jù)C等級(jí)的人數(shù)與所占的百分比計(jì)算出參加中考的人數(shù)，再求出A等級(jí)所占的百分比，然后乘以360°計(jì)算即可得解．
解答：
解：參加中考的人數(shù)為：60÷20%=300人，
A等級(jí)所占的百分比為：×100%=30%，
所以，表示A等級(jí)的扇形的圓心角的大小為360°×30%=108°．
故答案為：108°．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．
考點(diǎn)：
解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
分析：
作出圖形，可得AB=500米，∠A=20°，在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長(zhǎng)度．
解答：
解：在Rt△ABC中，
AB=500米，∠BAC=20°，
∵=tan20°，
∴BC=ACtan20°=500×0.3640=182（米）．
故答案為：182．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解．
考點(diǎn)：
因式分解-十字相乘法等．
分析：
首先將首尾兩項(xiàng)分解因式，進(jìn)而提取公因式合并同類項(xiàng)得出即可．
解答：
解：x2+3x（x﹣3）﹣9
=x2﹣9+3x（x﹣3）
=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）
=（x﹣3）（x+3+3x）
=（x﹣3）（4x+3）．
故答案為：（x﹣3）（4x+3）．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組得出是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
兩條直線相交或平行問題．
分析：
根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得三角形的邊長(zhǎng)，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得．
解答：
解：如圖，直線y=k1x+b1（k1＞0）與y軸交于B點(diǎn)，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k2＜0）與y軸交于C，則OC=﹣b2，
∵△ABC的面積為4，
∴OA?OB+=4，
∴+=4，
解得：b1﹣b2=4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．
考點(diǎn)：
拋物線與x軸的交點(diǎn)
分析：
函數(shù)圖象經(jīng)過四個(gè)象限，需滿足3個(gè)條件：
（I）函數(shù)是二次函數(shù)；
（II）二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（III）二次函數(shù)與y軸的正半軸相交．
解答：
解：函數(shù)圖象經(jīng)過四個(gè)象限，需滿足3個(gè)條件：
（I）函數(shù)是二次函數(shù)．因此a﹣1≠0，即a≠1①
（II）二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．因此△=9﹣4（a﹣1）=﹣4a﹣11＞0，解得a＜﹣②
（III）二次函數(shù)與y軸的正半軸相交．因此＞0，解得a＞1或a＜﹣5③
綜合①②③式，可得：a＜﹣5．
故答案為：a＜﹣5．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是確定“函數(shù)圖象經(jīng)過四個(gè)象限”所滿足的條件．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：
解：原式=4+1﹣1=4．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
分式的化簡(jiǎn)求值．
專題：
計(jì)算題．
分析：
原式第一項(xiàng)約分，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：
解：原式=?﹣3x+3
=2x+2﹣3x+3
=5﹣x，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=5﹣2=3．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
區(qū)域
頻數(shù)
頻率
炎陵縣
4
a
茶陵縣
5
0.125
攸縣
b
0.15
醴陵市
8
0.2
株洲縣
5
0.125
株洲市城區(qū)
12
0.25
考點(diǎn)：
頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹狀圖法．
分析：
（1）由茶陵縣頻數(shù)為5，頻率為0.125，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用4除以數(shù)據(jù)總數(shù)求出a的值，用數(shù)據(jù)總數(shù)乘0.15得到b的值；
（2）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)可知各組頻數(shù)正確，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)可知株洲市城區(qū)對(duì)應(yīng)頻率錯(cuò)誤，進(jìn)而求出正確值；
（3）設(shè)來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”為A、B、C、D，根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與A、B同時(shí)入選的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解答：
解：（1）∵茶陵縣頻數(shù)為5，頻率為0.125，
∴數(shù)據(jù)總數(shù)為5÷0.125=40，
∴a=4÷40=0.1，b=40×0.15=6．
故答案為0.1，6；
（2）∵4+5+6+8+5+12=40，
∴各組頻數(shù)正確，
∵12÷40=0.3≠0.25，
∴株洲市城區(qū)對(duì)應(yīng)頻率0.25這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是0.3；
（3）設(shè)來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”為A、B、C、D，列表如下：
∵共有12種等可能的結(jié)果，A、B同時(shí)入選的有2種情況，
∴A、B同時(shí)入選的概率是：=．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查讀頻數(shù)（率）分布表的能力和列表法與樹狀圖法．同時(shí)考查了概率公式．用到的知識(shí)點(diǎn)：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
考點(diǎn)：
一元一次方程的應(yīng)用．
分析：
由（1）得 v下=（v上+1）千米/小時(shí)．
由（2）得 S=2v上+1
由（3）、（4）得 2v上+1=v下+2．
根據(jù)S=vt求得計(jì)劃上、下山的時(shí)間，然后可以得到共需的時(shí)間為：上、下上時(shí)間+山頂游覽時(shí)間．
解答：
解：設(shè)上山的速度為v，下山的速度為（v+1），則
2v+1=v+1+2，
解得 v=2．
即上山速度是2千米/小時(shí)．
則下山的速度是3千米/小時(shí)，山高為5千米．
則計(jì)劃上山的時(shí)間為：5÷2=2.5（小時(shí)），
計(jì)劃下山的時(shí)間為：1小時(shí)，
則共用時(shí)間為：2.5+1+1=4.5（小時(shí)），
所以出發(fā)時(shí)間為：12：00﹣4小時(shí)30分鐘=7：30．
答：孔明同學(xué)應(yīng)該在7點(diǎn)30分從家出發(fā)．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了應(yīng)用題．該題的信息量很大，是不常見的應(yīng)用題．需要進(jìn)行相關(guān)的信息整理，只有理清了它們的關(guān)系，才能正確解題．
考點(diǎn)：
一元二次方程的應(yīng)用．
分析：
（1）直接將x=﹣1代入得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而得出a=b，即可判斷△ABC的形狀；
（2）利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷△ABC的形狀；
（3）利用△ABC是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可．
解答：
解：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：∵x=﹣1是方程的根，
∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，
∴a+c﹣2b+a﹣c=0，
∴a﹣b=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，
∴4b2﹣4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形；
（3）當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理為：
2ax2+2ax=0，
∴x2+x=0，
解得：x1=0，x2=﹣1．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及根的判別式和勾股定理逆定理等知識(shí)，正確由已知獲取等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義
分析：
（1）根據(jù)角的平分線的性質(zhì)可求得CE=EF，然后根據(jù)直角三角形的判定定理求得三角形全等．
（2）由△ACE≌△AFE，得出AC=AF，CE=EF，設(shè)BF=m，則AC=2m，AF=2m，AB=3m，根據(jù)勾股定理可求得，tan∠B==，CE=EF=，在RT△ACE中，tan∠CAE===；
解答：
（1）證明：∵AE是∠BAC的平分線，EC⊥AC，EF⊥AF，
∴CE=EF，
在Rt△ACE與Rt△AFE中，
，
∴Rt△ACE≌Rt△AFE（HL）；
（2）解：由（1）可知△ACE≌△AFE，
∴AC=AF，CE=EF，
設(shè)BF=m，則AC=2m，AF=2m，AB=3m，
∴BC===m，
∴在RT△ABC中，tan∠B===，
在RT△EFB中，EF=BF?tan∠B=，
∴CE=EF=，
在RT△ACE中，tan∠CAE===；
∴tan∠CAE=．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了直角三角形的判定、性質(zhì)和利用三角函數(shù)解直角三角形，根據(jù)已知條件表示出線段的值是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
圓的綜合題；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值．
專題：
綜合題；動(dòng)點(diǎn)型．
分析：
（1）連接OA，如下圖1，根據(jù)條件可求出AB，然后AC的高BH，求出BH就可以求出△ABC的面積．
（2）如下圖2，首先考慮臨界位置：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合時(shí)，線段AB與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)α=0°；當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時(shí)，線段AB與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)α=60°．從而定出α的范圍．
（3）設(shè)AO與PM的交點(diǎn)為D，連接MQ，如下圖3，易證AO∥MQ，從而得到△PDO∽△PMQ，△BMQ∽△BAO，又PO=OQ=BQ，從而可以求出MQ、OD，進(jìn)而求出PD、DM、AM、CM的值．
解答：
解：（1）連接OA，過點(diǎn)B作BH⊥AC，垂足為H，如圖1所示．
∵AB與⊙O相切于點(diǎn)A，
∴OA⊥AB．
∴∠OAB=90°．
∵OQ=QB=1，
∴OA=1．
∴AB=
=
=．
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=，∠CAB=60°．
∵sin∠HAB=，
∴HB=AB?sin∠HAB
=×
=．
∴S△ABC=AC?BH
=××
=．
∴△ABC的面積為．
（2）①當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合時(shí)，
線段AB與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)α=0°；
②當(dāng)線段A1B所在的直線與圓O相切時(shí)，如圖2所示，
線段A1B與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)，
此時(shí)OA1⊥BA1，OA1=1，OB=2，
∴cs∠A1OB==．
∴∠A1OB=60°．
∴當(dāng)線段AB與圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)（即A點(diǎn)）時(shí)，
α的范圍為：0°≤α≤60°．
（3）連接MQ，如圖3所示．
∵PQ是⊙O的直徑，
∴∠PMQ=90°．
∵OA⊥PM，
∴∠PDO=90°．
∴∠PDO=∠PMQ．
∴△PDO∽△PMQ．
∴==
∵PO=OQ=PQ．
∴PD=PM，OD=MQ．
同理：MQ=AO，BM=AB．
∵AO=1，
∴MQ=．
∴OD=．
∵∠PDO=90°，PO=1，OD=，
∴PD=．
∴PM=．
∴DM=．
∵∠ADM=90°，AD=A0﹣OD=，
∴AM=
=
=．
∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=BC，∠CAB=60°．
∵BM=AB，
∴AM=BM．
∴CM⊥AB．
∵AM=，
∴BM=，AB=．
∴AC=．
∴CM=
=
=．
∴CM的長(zhǎng)度為．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、直線與圓相切、勾股定理、特殊三角函數(shù)值等知識(shí)，考查了用臨界值法求角的取值范圍，綜合性較強(qiáng)．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題
分析：
（1）由判別式△=（k+2）2﹣4×1×=k2﹣k+2=（k﹣）2+＞0，即可證得無論k取何實(shí)數(shù)值，拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）由拋物線于x軸交于點(diǎn)A、B，直線與x軸交于點(diǎn)C，設(shè)A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3，可得x1?x2=，x3=﹣（k+1），繼而可求得答案；
（3）由CA?GE=CG?AB，易得△CAG∽△CBE，繼而可證得△OAD∽△OBE，則可得，又由拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的右邊，直線與x軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的左邊，又拋物線、直線分別交y軸于點(diǎn)D、E，可得OA?OB=，OD=，OE=（k+1）2，繼而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，k+1），代入解析式即可求得答案．
解答：
（1）證明：∵△=（k+2）2﹣4×1×=k2﹣k+2=（k﹣）2+，
∵（k﹣）2≥0，
∴△＞0，
∴無論k取何實(shí)數(shù)值，拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）解：∵拋物線于x軸交于點(diǎn)A、B，直線與x軸交于點(diǎn)C，設(shè)A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3，
∴x1?x2=，
令0=（k+1）x+（k+1）2，
解得：x=﹣（k+1），
即x3=﹣（k+1），
∴x1?x2?x3=﹣（k+1）?=﹣（k+）2+，
∴x1?x2?x3的最大值為：；
（3）解：∵CA?GE=CG?AB，
∴，
∵∠ACG=∠BCE，
∴△CAG∽△CBE，
∴∠CAG=∠CBE，
∵∠AOD=∠BOE，
∴△OAD∽△OBE，
∴，
∵拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的右邊，直線與x軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的左邊，又拋物線、直線分別交y軸于點(diǎn)D、E，
∴OA?OB=，OD=，OE=（k+1）2，
∴OA?OB=OD，
∴，
∴OB2=OE，
∴OB=k+1，
∴點(diǎn)B（k+1，0），
將點(diǎn)B代入拋物線y=x2﹣（k+2）x+得：（k+1）2﹣（k+2）（k+1）﹣=0，
解得：k=2，
∴拋物線的解析式為：y=x2﹣4x+3．
點(diǎn)評(píng)：
此題屬于二次函數(shù)的綜合題，綜合性很強(qiáng)，難度較大，主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．

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