1.牢記概念與公式等差數(shù)列、等比數(shù)列(其中n∈N*)
a1qn－1(q≠0)
2.活用定理與結(jié)論(1)等差、等比數(shù)列{an}的常用性質(zhì)
am＋an＝ap＋aq
am·an＝as·at
(2)判斷等差數(shù)列的常用方法①定義法an＋1－an＝d(常數(shù))(n∈N*)?{an}是等差數(shù)列；②通項(xiàng)公式法an＝pn＋q(p，q為常數(shù)，n∈N*)?{an}是等差數(shù)列；③中項(xiàng)公式法2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)?{an}是等差數(shù)列；④前n項(xiàng)和公式法Sn＝An2＋Bn(A，B為常數(shù)，n∈N*)?{an}是等差數(shù)列.
3.數(shù)列求和的常用方法(1)等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和，直接利用公式求和.(2)分組求和法：分組求和法是解決通項(xiàng)公式可以寫成cn＝an＋bn形式的數(shù)列求和問題的方法，其中{an}與{bn}是等差(比)數(shù)列或一些可以直接求和的數(shù)列.
(4)形如{an·bn}的數(shù)列(其中{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列)，利用錯(cuò)位相減法求和.(5)通項(xiàng)公式形如an＝(－1)n·n，an＝a·(－1)n或an＝(－1)n(2n＋1)(其中a為常數(shù)，n∈N*)等正負(fù)項(xiàng)交叉的數(shù)列求和一般用并項(xiàng)法.并項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意分n為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論.

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