一、單選題（每題5分，40分）
1. 已知某扇形的圓心角為80°，半徑為6 cm，則該圓心角對應(yīng)的弧長為
A. 480 cmB. 240 cmC. D.
2. 設(shè)復(fù)數(shù),則虛部是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于對稱，當(dāng)時，，則的值為（ ）
A. B. C. D.
4. 下列說法中，正確的個數(shù)有( )個
①圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形； ②圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形；
③圓臺的側(cè)面展開圖是一個梯形； ④棱錐的側(cè)面為三角形．
A 1B. 2C. 3D. 4
5. 已知向量，滿足，，且，則( )
A. B. C. 2D. 4
6. 已知AB是圓：的直徑，、是圓上兩點，且，則的最小值為（ ）
A. 0B. C. D.
7. 函數(shù)的部分圖象可能是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知四邊形為矩形，，E為的中點，將沿折起，連接，，得到四棱錐，M為的中點，在翻折過程中，下列四個命題正確的序號是（ ）
①平面；
②三棱錐體積最大值為；
③；
④一定存在某個位置，使；
A. ①②B. ①②③C. ①③D. ①②③④
二、多選題（每題6分，18分）
9. 已知向量，.設(shè)函數(shù)，且函數(shù)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為，則 （ ）
A.
B. 是函數(shù)圖像對稱中心
C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減
D. 使成立的的取值區(qū)間為
10. 已知直四棱柱的側(cè)棱長為3，底面是邊長為2的菱形，為棱上的一點，且為底面內(nèi)一動點（含邊界），則下列命題正確的是（ ）
A. 若與平面所成的角為，則點的軌跡與直四棱柱的交線長為
B. 若點到平面的距離為，則三棱錐體積的最大值為
C. 若以為球心的球經(jīng)過點，則該球與直四棱柱的公共部分的體積為
D. 經(jīng)過三點的平面截直四棱柱所得的截面面積為4
11. （多選題）若復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A. 的虛部為B.
C. 的共軛復(fù)數(shù)為D. 為純虛數(shù)
三、填空題（每題5分，15分）
12. 若銳角滿足，則角的度數(shù)為________．
13. 已知，，___________.
14. 如圖，已知直四棱柱的所有棱長等于1，，和分別是上下底面對角線的交點，在線段上，，點在線段上移動，則三棱錐的體積最小值為______.
四、解答題
15. 如圖，在四棱錐S－ABCD中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC＝60°，△SAD為正三角形．側(cè)面SAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱AD，SB的中點．
（1）求證：AF∥平面SEC；
（2）求證：平面ASB⊥平面CSB；
（3）在棱SB上是否存在一點M，使得BD⊥平面MAC？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
16. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與的圖象只有一個公共點，求的取值范圍.
17. 如圖，在四棱錐中，，四邊形是菱形，，PB=2，是棱上的兩點，且.

（1）證明：平面平面；
（2）若再從下面兩個條件中選擇一個作為已知條件，求平面與平面所成二面角的大小.
①平面；
②三棱錐的體積.
18. 在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知，．
（1）求值；
（2）求的值．
19. 在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，．
（1）若，求△ABC的面積；
（2）求的值；
（3）求的取值范圍．

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