1．拋物線的概念
平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)
【方法技巧】
求圓錐曲線中的有關(guān)三角形的面積時，常聯(lián)立直線與曲線的方程，根據(jù)韋達(dá)定理求出弦長.然后根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，求出三角形的高，即可得出.
【核心題型】
題型一：定義法求焦半徑
1．（2023·山西晉中·統(tǒng)考二模）設(shè)F為拋物線C： SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，點(diǎn)N在準(zhǔn)線l上且MN平行于x軸，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C． SKIPIF 1 < 0 D．4
2．（2023·寧夏銀川·六盤山高級中學(xué)?？家荒＃┮阎?SKIPIF 1 < 0 為拋物線 SKIPIF 1 < 0 上一點(diǎn)，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)的距離為6，到 SKIPIF 1 < 0 軸的距離為3，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．6C． SKIPIF 1 < 0 D．9
3．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在拋物線上，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．2B．4C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
題型二：定義法求焦點(diǎn)弦
4．（2021秋·陜西西安·高二統(tǒng)考期末）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 且斜率為 SKIPIF 1 < 0 的直線 SKIPIF 1 < 0 與拋物線 SKIPIF 1 < 0 交于A（點(diǎn)A在第二象限）， SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．4D．5
5．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為F，直線l過焦點(diǎn)F且與拋物線交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，與拋物線C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，若 SKIPIF 1 < 0 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2023秋·福建龍巖·高三校聯(lián)考期末）拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，對稱軸為 SKIPIF 1 < 0 ，過 SKIPIF 1 < 0 且與 SKIPIF 1 < 0 的夾角為 SKIPIF 1 < 0 的直線交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 的中點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，線段 SKIPIF 1 < 0 的中垂線 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 的面積等于 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．4C．5D．8
題型三：求距離的最值問題
7．（2023·湖南·模擬預(yù)測）希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)A，B的距離之比為定值 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來，人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓.已知在平面直角坐標(biāo)系 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，若點(diǎn)P是滿足 SKIPIF 1 < 0 的阿氏圓上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線 SKIPIF 1 < 0 上的動點(diǎn)，Q在直線 SKIPIF 1 < 0 上的射影為R，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2023秋·山東德州·高三統(tǒng)考期末）曲線 SKIPIF 1 < 0 上有兩個不同動點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，動點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的最小距離為 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的距離之和 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．（2023秋·河南信陽·高三信陽高中?？计谀┮阎c(diǎn) SKIPIF 1 < 0 是拋物線 SKIPIF 1 < 0 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 到拋物線 SKIPIF 1 < 0 的準(zhǔn)線和直線 SKIPIF 1 < 0 的距離之和的最小值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．4C． SKIPIF 1 < 0 D．5
題型四：拋物線的對稱問題
10．（2021·寧夏中衛(wèi)·統(tǒng)考一模）已知拋物線C： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)K，過點(diǎn)K作圓 SKIPIF 1 < 0 的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B.若 SKIPIF 1 < 0 ，則p的值為（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C．2D．3
11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 與拋物線 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 SKIPIF 1 < 0 的外接圓經(jīng)過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D．4
12．（2020·全國·模擬預(yù)測）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，準(zhǔn)線為 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在拋物線 SKIPIF 1 < 0 上，且點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 到準(zhǔn)線 SKIPIF 1 < 0 的距離為6， SKIPIF 1 < 0 的垂直平分線與準(zhǔn)線 SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
題型五：拋物線的綜合問題
13．（2023·河南洛陽·洛陽市第三中學(xué)校聯(lián)考一模）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 上的一個動點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)F的最小距離為1．
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，M為拋物線上的點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的面積．
14．（2023·河南·洛陽市第三中學(xué)校聯(lián)考一模）已知點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在拋物線 SKIPIF 1 < 0 上，且到拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的距離為2.
(1)求拋物線 SKIPIF 1 < 0 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 向拋物線 SKIPIF 1 < 0 作兩條切線 SKIPIF 1 < 0 ，切點(diǎn)分別為 SKIPIF 1 < 0 ，若直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，且點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 ?直線 SKIPIF 1 < 0 的距離分別為 SKIPIF 1 < 0 .求證： SKIPIF 1 < 0 為定值.
15．（2023·江西贛州·統(tǒng)考一模）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 為其焦點(diǎn)，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
(1)求拋物線 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上異于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的兩個動點(diǎn)，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 于，問平面內(nèi)是否存在一個定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 為定值？若存在，請求出定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 及該定值：若不存在，請說明理由.
【高考必刷】
一、單選題
16．（2023·陜西商洛·統(tǒng)考一模）已知F為拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)，P為該拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最大值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
17．（2023春·全國·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖1所示，拋物面天線是指由拋物面（拋物線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面）反射器和位于焦點(diǎn)上的照射器（饋源，通常采用喇叭天線）組成的單反射面型天線，廣泛應(yīng)用于微波和衛(wèi)星通訊等領(lǐng)域，具有結(jié)構(gòu)簡單、方向性強(qiáng)、工作頻帶寬等特點(diǎn)．圖2是圖1的軸截面，A，B兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，∠AFB是饋源的方向角，記為 SKIPIF 1 < 0 ，焦點(diǎn)F到頂點(diǎn)的距離f與口徑d的比值 SKIPIF 1 < 0 稱為拋物面天線的焦徑比，它直接影響天線的效率與信噪比等．如果某拋物面天線饋源的方向角 SKIPIF 1 < 0 滿足， SKIPIF 1 < 0 ，則其焦徑比為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．（2023·河南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 是拋物線C： SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)，過 SKIPIF 1 < 0 的直線 SKIPIF 1 < 0 交拋物線C于不同的兩點(diǎn)M，N，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)Q為MN的中點(diǎn)，則Q到x軸的距離為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
19．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考一模）截至2023年2月，“中國天眼”發(fā)現(xiàn)的脈沖星總數(shù)已經(jīng)達(dá)到740顆以上．被稱為“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST），是目前世界上口徑最大，靈敏度最高的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡（圖1）．觀測時它可以通過4450塊三角形面板及2225個觸控器完成向拋物面的轉(zhuǎn)化，此時軸截面可以看作拋物線的一部分．某學(xué)?？萍夹〗M制作了一個FAST模型，觀測時呈口徑為4米，高為1米的拋物面，則其軸截面所在的拋物線（圖2）的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（ ）
A．1B．2C．4D．8
20．（2023·福建泉州·統(tǒng)考三模）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，準(zhǔn)線為 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距離等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．（2023·全國·高三專題練習(xí)）以拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)F為端點(diǎn)的射線與C及C的準(zhǔn)線l分別交于A，B兩點(diǎn)，過B且平行于x軸的直線交C于點(diǎn)P，過A且平行于x軸的直線交l于點(diǎn)Q，且 SKIPIF 1 < 0 ，則△PBF的周長為（ ）
A．16B．12C．10D．6
22．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于點(diǎn)A，B，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)A位于第一象限，F(xiàn)恰好為AM的中點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 是拋物線 SKIPIF 1 < 0 上一點(diǎn)，圓 SKIPIF 1 < 0 與線段 SKIPIF 1 < 0 相交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，且被直線 SKIPIF 1 < 0 截得的弦長為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多選題
24．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？家荒＃┮阎獟佄锞€ SKIPIF 1 < 0 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，則下列說法中正確的是（ ）
A．若點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為4
B．過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 且與拋物線只有一個公共點(diǎn)的直線有且僅有兩條
C．若正三角形ODE的三個頂點(diǎn)都在拋物線上，則 SKIPIF 1 < 0 ODE的周長為 SKIPIF 1 < 0
D．點(diǎn)H為拋物線C上的任意一點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng)t取最大值時， SKIPIF 1 < 0 GFH的面積為2
25．（2023·遼寧·校聯(lián)考一模）拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，準(zhǔn)線為 SKIPIF 1 < 0 ，經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 上的點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 的切線m，m與y軸、l、x軸分別相交于點(diǎn)N、P、Q，過M作l垂線，垂足為 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 中點(diǎn)
C．四邊形 SKIPIF 1 < 0 是菱形D．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
26．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知F是拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在拋物線W上，過點(diǎn)F的兩條互相垂直的直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別與拋物線W交于B，C和D，E，過點(diǎn)A分別作 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的垂線，垂足分別為M，N，則（ ）
A．四邊形 SKIPIF 1 < 0 面積的最大值為2
B．四邊形 SKIPIF 1 < 0 周長的最大值為 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 為定值 SKIPIF 1 < 0
D．四邊形 SKIPIF 1 < 0 面積的最小值為32
27．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知P為拋物線 SKIPIF 1 < 0 上的動點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 在拋物線C上，過拋物線C的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的最小值為4
B．若線段AB的中點(diǎn)為M，則弦長AB的長度為8
C．若線段AB的中點(diǎn)為M，則三角形OAB的面積為 SKIPIF 1 < 0
D．過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 作兩條直線與拋物線C分別交于點(diǎn)G，H，且滿足EF平分 SKIPIF 1 < 0 ，則直線GH的斜率為定值
三、填空題
28．（2023·全國·校聯(lián)考一模）拋物線 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 的準(zhǔn)線截圓 SKIPIF 1 < 0 所得的弦長為_________.
29．（2023·山西大同·校聯(lián)考模擬預(yù)測）若P，Q分別是拋物線 SKIPIF 1 < 0 與圓 SKIPIF 1 < 0 上的點(diǎn)，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為________．
30．（2023·湖南·湖南師大附中校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知直線 SKIPIF 1 < 0 ，拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的直線交拋物線 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 軸對稱的點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 .若過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的圓與直線 SKIPIF 1 < 0 相切，且與直線 SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，則當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時，直線 SKIPIF 1 < 0 的斜率為___________.
31．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 為拋物線內(nèi)一點(diǎn)，不經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 點(diǎn)的直線 SKIPIF 1 < 0 與拋物線相交于 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，連接 SKIPIF 1 < 0 分別交拋物線于 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，若對任意直線 SKIPIF 1 < 0 ，總存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，則該拋物線方程為______.
四、解答題
32．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)拋物線 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，Q在準(zhǔn)線上，Q的縱坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)M到F與到定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的距離之和的最小值為4．
(1)求拋物線C的方程；
(2)過F且斜率為2的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，求 SKIPIF 1 < 0 的面積．
33．（2023·山東·濰坊一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知 SKIPIF 1 < 0 為拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的準(zhǔn)線 SKIPIF 1 < 0 上的一點(diǎn)，直線 SKIPIF 1 < 0 的斜率為 SKIPIF 1 < 0 的面積為1．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 作一條直線 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，試問在 SKIPIF 1 < 0 上是否存在定點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，使得直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的斜率之和等于直線 SKIPIF 1 < 0 斜率的平方？若存在，求出點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
34．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知拋物線E： SKIPIF 1 < 0 的焦點(diǎn)關(guān)于其準(zhǔn)線的對稱點(diǎn)為 SKIPIF 1 < 0 ，橢圓C： SKIPIF 1 < 0 的左，右焦點(diǎn)分別是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且與E有一個共同的焦點(diǎn)，線段 SKIPIF 1 < 0 的中點(diǎn)是C的左頂點(diǎn)．過點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M．
(1)求C的方程；
(2)證明： SKIPIF 1 < 0 ．
標(biāo)準(zhǔn)
方程
y2＝2px
(p>0)
y2＝－2px
(p>0)
x2＝2py
(p>0)
x2＝－2py
(p>0)
p的幾何意義：焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離
圖形
頂點(diǎn)
坐標(biāo)
O(0,0)
對稱軸
x軸
y軸
焦點(diǎn)
坐標(biāo)
Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(p,2)，0))
Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(p,2)，0))
Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(p,2)))
Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，－\f(p,2)))
離心率
e＝1
準(zhǔn)線
方程
x＝－eq \f(p,2)
x＝eq \f(p,2)
y＝－eq \f(p,2)
y＝eq \f(p,2)
范圍
x≥0，y∈R
x≤0，y∈R
y≥0，x∈R
y≤0，x∈R
開口
方向
向右
向左
向上
向下
焦半徑
x0＋eq \f(p,2)
－x0＋eq \f(p,2)
y0＋eq \f(p,2)
－y0＋eq \f(p,2)
通徑長
2p

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