1．解圓錐曲線綜合問題的一般步驟
第一步：確定曲線方程(一般根據(jù)待定系數(shù)法或定義法)．
第二步：設(shè)直線方程并與曲線方程聯(lián)立，得關(guān)于x或y的一元二次方程．
第三步：寫出根與系數(shù)的關(guān)系(或求出交點出標(biāo))．
第四步：將第三步得出的關(guān)系代入題目條件，解決范圍、最值或定點、定值等問題．
第五步：反思回顧，考慮方程有解條件和圖形完備性．
2.求動點的軌跡方程的基本步驟
【方法技巧】
1.解決圓錐曲線中的取值范圍問題應(yīng)考慮的五個方面
(1)利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)或判別式構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍．
(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問題的核心是建立兩個參數(shù)之間的等量關(guān)系．
(3)利用隱含的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍．
(4)利用已知的不等關(guān)系構(gòu)造不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍．
(5)利用求函數(shù)的值域的方法將待求量表示為其他變量的函數(shù)，求其值域，從而確定參數(shù)的取值范圍．
2. 處理圓錐曲線最值問題的求解方法
圓錐曲線中的最值問題類型較多，解法靈活多變，但總體上主要有兩種方法：一是利用幾何法，即通過利用曲線的定義、幾何性質(zhì)以及平面幾何中的定理、性質(zhì)等進(jìn)行求解；二是利用代數(shù)法，即把要求最值的幾何量或代數(shù)表達(dá)式表示為某個(些)參數(shù)的函數(shù)(解析式)，然后利用函數(shù)方法、不等式方法等進(jìn)行求解．
3. 圓錐曲線中的定值問題的常見類型及解題策略
(1)求代數(shù)式為定值．依題意設(shè)條件，得出與代數(shù)式參數(shù)有關(guān)的等式，代入代數(shù)式、化簡即可得出定值．
(2)求點到直線的距離為定值．利用點到直線的距離公式得出距離的解析式，再利用題設(shè)條件化簡、變形求得．
(3)求某線段長度為定值．利用長度公式求得解析式，再依據(jù)條件對解析式進(jìn)行化簡、變形即可求得．
【核心題型】
題型一：弦長問題
1．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦點分別為 SKIPIF 1 < 0 ，過 SKIPIF 1 < 0 的直線與 SKIPIF 1 < 0 的左、右兩支分別交于點 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的離心率為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）已知拋物線E： SKIPIF 1 < 0 （p>0），過點 SKIPIF 1 < 0 的兩條直線l1，l2分別交E于AB兩點和C，D兩點．當(dāng)l1的斜率為 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0
(1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(2)設(shè)G為直線AD與BC的交點，證明：點G必在定直線上．
3．（2023·福建泉州·統(tǒng)考三模）已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左、右頂點分別為A，B．直線l與C相切，且與圓 SKIPIF 1 < 0 交于M，N兩點，M在N的左側(cè)．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求l的斜率；
(2)記直線 SKIPIF 1 < 0 的斜率分別為 SKIPIF 1 < 0 ，證明： SKIPIF 1 < 0 為定值．
題型二：面積問題
4．（2023秋·遼寧葫蘆島·高三統(tǒng)考期末）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點為F，直線l過點F且與C交于M，N兩點，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．5D．10
5．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知M是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個動點，直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 垂直，A為垂足且位于第一象限，直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 垂直，B為垂足且位于第四象限，四邊形 SKIPIF 1 < 0 （O為原點）的面積為8，動點M的軌跡為C.
(1)求軌跡C的方程；
(2)已知 SKIPIF 1 < 0 是軌跡C上一點，直線l交軌跡C于P，Q兩點，直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率之和為1， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的面積.
6．（2023·遼寧·校聯(lián)考一模）已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 離心率為 SKIPIF 1 < 0 ，經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 的左焦點 SKIPIF 1 < 0 斜率為1的直線與 SKIPIF 1 < 0 軸正半軸相交于點 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)設(shè)M，N是 SKIPIF 1 < 0 上異于 SKIPIF 1 < 0 的兩點，若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 面積的最大值.
題型三：中點弦問題
7．（2023秋·遼寧遼陽·高三統(tǒng)考期末）已知直線 SKIPIF 1 < 0 與橢圓 SKIPIF 1 < 0 交于A，B兩點，線段 SKIPIF 1 < 0 的中點為 SKIPIF 1 < 0 ，則橢圓C的離心率是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2023秋·江西·高三校聯(lián)考期末）如圖，已知拋物線E： SKIPIF 1 < 0 的焦點為F，過F且斜率為1的直線交E于A，B兩點，線段AB的中點為M，其垂直平分線交x軸于點C， SKIPIF 1 < 0 軸于點N.若四邊形 SKIPIF 1 < 0 的面積等于8，則E的方程為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知如圖，橢圓 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，斜率為 SKIPIF 1 < 0 的直線 SKIPIF 1 < 0 與橢圓 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩點，與 SKIPIF 1 < 0 軸， SKIPIF 1 < 0 軸分別交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩點，若 SKIPIF 1 < 0 ，則橢圓 SKIPIF 1 < 0 的離心率 SKIPIF 1 < 0 為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
題型四：范圍問題
10．（2023秋·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高三阿拉善盟第一中學(xué)?？计谀┮阎cF為拋物線C： SKIPIF 1 < 0 的焦點，過點F作兩條互相垂直的直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 與C交于A，B兩點，直線 SKIPIF 1 < 0 與C交于D，E兩點，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為（ ）
A．64B．54C．50D．48
11．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的離心率為2，右焦點F到漸近線的距離為 SKIPIF 1 < 0 ，過右焦點F作斜率為正的直線l交雙曲線的右支于A，B兩點，交兩條漸近線于C，D兩點，點A，C在第一象限，O為坐標(biāo)原點．
(1)求雙曲線E的方程；
(2)設(shè) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積分別是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍．
12．（2021·北京·高三校考強基計劃）如圖，已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 ，點A在拋物線上，且在第一象限，以點A為切點作拋物線的切線l交x軸于點B，過點B作垂直于l的直線 SKIPIF 1 < 0 交拋物線于C，D兩點，其中點C在第一象限，設(shè) SKIPIF 1 < 0 與y軸交于點K．
(1)若點A的橫坐標(biāo)為2，求切線l的方程．
(2)連結(jié) SKIPIF 1 < 0 ，記 SKIPIF 1 < 0 的面積分別為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值．
題型五：定點問題
13．（2023·山西晉中·統(tǒng)考二模）已知雙曲線C： SKIPIF 1 < 0 的離心率為 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 在雙曲線上．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若A，B為雙曲線的左、右頂點， SKIPIF 1 < 0 ，若MA與C的另一交點為P，MB與C的另一交點為Q（P與A，Q與B均不重合）求證：直線PQ過定點，并求出定點坐標(biāo)．
14．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考一模）已知點 SKIPIF 1 < 0 在雙曲線C： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）上，過P作x軸的平行線，分別交雙曲線C的兩條漸近線于M，N兩點， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l： SKIPIF 1 < 0 與雙曲線C交于不同的兩點A，B，設(shè)直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，從下面兩個條件中選一個（多選只按先做給分），證明：直線l過定點．
① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ．
15．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考二模）已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的右頂點為 SKIPIF 1 < 0 ，左焦點 SKIPIF 1 < 0 到其漸近線 SKIPIF 1 < 0 的距離為2，斜率為 SKIPIF 1 < 0 的直線 SKIPIF 1 < 0 交雙曲線 SKIPIF 1 < 0 于A，B兩點，且 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)過點 SKIPIF 1 < 0 的直線 SKIPIF 1 < 0 與雙曲線 SKIPIF 1 < 0 交于P，Q兩點，直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別與直線 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩點，試問：以線段 SKIPIF 1 < 0 為直徑的圓是否過定點?若過定點，求出定點的坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．
題型六：定值問題
16．（2023·河南焦作·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知 SKIPIF 1 < 0 是橢圓 SKIPIF 1 < 0 的右焦點，且 SKIPIF 1 < 0 在橢圓 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 垂直于 SKIPIF 1 < 0 軸.
(1)求橢圓 SKIPIF 1 < 0 的方程.
(2)過點 SKIPIF 1 < 0 的直線 SKIPIF 1 < 0 交橢圓 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 （異于點 SKIPIF 1 < 0 ）兩點， SKIPIF 1 < 0 為直線 SKIPIF 1 < 0 上一點.設(shè)直線 SKIPIF 1 < 0 的斜率分別為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，證明：點 SKIPIF 1 < 0 的橫坐標(biāo)為定值.
17．（2023·陜西咸陽·陜西咸陽中學(xué)?？寄M預(yù)測）設(shè)拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點為 SKIPIF 1 < 0 ，動直線 SKIPIF 1 < 0 與拋物線 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩點，且當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求拋物線 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 并延長分別交拋物線 SKIPIF 1 < 0 于兩點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，設(shè)直線 SKIPIF 1 < 0 的斜率為 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 的斜率為 SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 是定值，并求出該值.
18．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖，已知點 SKIPIF 1 < 0 是焦點為F的拋物線 SKIPIF 1 < 0 上一點，A，B是拋物線C上異于P的兩點，且直線PA，PB的傾斜角互補，若直線PA的斜率為 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求拋物線方程；
(2)證明：直線AB的斜率為定值并求出此定值；
(3)令焦點F到直線AB的距離d，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值.
題型七：向量問題
19．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知橢圓C： SKIPIF 1 < 0 的短軸長為2，離心率為 SKIPIF 1 < 0 ．點 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ．
(1)證明：直線 SKIPIF 1 < 0 與橢圓 SKIPIF 1 < 0 相交于兩點，且每一點與 SKIPIF 1 < 0 的連線都是橢圓的切線；
(2)若過點 SKIPIF 1 < 0 的直線與橢圓交于 SKIPIF 1 < 0 兩點，與直線 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 ．
20．（2023·河南平頂山·葉縣高級中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左焦點為 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)設(shè)M是C上任意一點，M到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離為d，證明： SKIPIF 1 < 0 為定值．
(2)過點 SKIPIF 1 < 0 且斜率為k的直線與C自左向右交于A，B兩點，點Q在線段AB上，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，O為坐標(biāo)原點，證明： SKIPIF 1 < 0 ．
21．（2023·山西大同·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 過點 SKIPIF 1 < 0 ，且焦距為10．
(1)求C的方程；
(2)已知點 SKIPIF 1 < 0 ，E為線段AB上一點，且直線DE交C于G，H兩點．證明： SKIPIF 1 < 0 ．
【高考必刷】
一、單選題
22．（2023·陜西安康·統(tǒng)考二模）過拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點 SKIPIF 1 < 0 的直線交拋物線于點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則直線的方程為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．（2023·四川南充·四川省南充高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知 SKIPIF 1 < 0 為雙曲線 SKIPIF 1 < 0 左支上的一點，雙曲線的左、右頂點分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 交雙曲線的一條漸近線于點 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的斜率為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若以 SKIPIF 1 < 0 為直徑的圓經(jīng)過點 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則雙曲線的離心率為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
24．（2023·云南昆明·安寧市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 過坐標(biāo)原點并與雙曲線交于 SKIPIF 1 < 0 兩點（ SKIPIF 1 < 0 在第一象限），過點 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 的垂線與雙曲線交于另一個點 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 軸于點 SKIPIF 1 < 0 ，若點 SKIPIF 1 < 0 的橫坐標(biāo)為點 SKIPIF 1 < 0 橫坐標(biāo)的兩倍，則雙曲線的離心率為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
25．（2023·福建·統(tǒng)考一模）過拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點作直線l，l交C于M，N兩點，若線段 SKIPIF 1 < 0 中點的縱坐標(biāo)為2，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．10B．9C．8D．7
二、多選題
26．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）， SKIPIF 1 < 0 的左、右焦點分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 上一點，則以下結(jié)論中，正確的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 軸，則 SKIPIF 1 < 0 的方程為 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 的一條漸近線方程是 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的離心率為 SKIPIF 1 < 0
C．若點 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的右支上， SKIPIF 1 < 0 的離心率為 SKIPIF 1 < 0 ，則等腰 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的離心率 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 < 0
27．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別為橢圓 SKIPIF 1 < 0 的左右頂點， SKIPIF 1 < 0 為橢圓的上頂點.設(shè) SKIPIF 1 < 0 是橢圓 SKIPIF 1 < 0 上一點，且不與頂點重合，若直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A．若直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的斜率分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0
B．直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 軸垂直
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
28．（2023·山西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）過拋物線C： SKIPIF 1 < 0 的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則下列判斷正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 可能為銳角三角形
B．過點 SKIPIF 1 < 0 且與拋物線C僅有一個公共點的直線有2條
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 最小值為 SKIPIF 1 < 0
29．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知F是拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點，點 SKIPIF 1 < 0 在拋物線W上，過點F的兩條互相垂直的直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別與拋物線W交于B，C和D，E，過點A分別作 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的垂線，垂足分別為M，N，則（ ）
A．四邊形 SKIPIF 1 < 0 面積的最大值為2
B．四邊形 SKIPIF 1 < 0 周長的最大值為 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 為定值 SKIPIF 1 < 0
D．四邊形 SKIPIF 1 < 0 面積的最小值為32
三、填空題
30．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點為 SKIPIF 1 < 0 ，準(zhǔn)線 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 軸于點 SKIPIF 1 < 0 ，過點 SKIPIF 1 < 0 的直線交該拋物線于 SKIPIF 1 < 0 兩點，則直線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 的斜率之和為________．
31．（2023·河南洛陽·洛陽市第三中學(xué)校聯(lián)考一模）設(shè)過點 SKIPIF 1 < 0 的直線l與橢圓 SKIPIF 1 < 0 交于M，N兩點，已知點 SKIPIF 1 < 0 ，若直線AM與直線AN的斜率分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______．
32．（2023·河北邢臺·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知拋物線 SKIPIF 1 < 0 的焦點為 SKIPIF 1 < 0 ，經(jīng)過 SKIPIF 1 < 0 的直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的對稱軸不垂直， SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩點，點 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的準(zhǔn)線上，若 SKIPIF 1 < 0 為等腰直角三角形，則 SKIPIF 1 < 0 ______．
33．（2023·陜西咸陽·陜西咸陽中學(xué)校考模擬預(yù)測）經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，若點 SKIPIF 1 < 0 在橢圓 SKIPIF 1 < 0 上，則過點 SKIPIF 1 < 0 的橢圓切線方程為 SKIPIF 1 < 0 .現(xiàn)過點 SKIPIF 1 < 0 作橢圓 SKIPIF 1 < 0 的切線，切點為 SKIPIF 1 < 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 為坐標(biāo)原點）的面積為 SKIPIF 1 < 0 時， SKIPIF 1 < 0 ___________.
四、解答題
34．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的焦距為10，且經(jīng)過點 SKIPIF 1 < 0 ．A，B為雙曲線E的左、右頂點，P為直線 SKIPIF 1 < 0 上的動點，連接PA，PB交雙曲線E于點C，D（不同于A，B）．
(1)求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程．
(2)直線CD是否過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．
35．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考一模）已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的一個焦點為 SKIPIF 1 < 0 ，且橢圓經(jīng)過點 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)A、B是x軸上的兩個動點，且 SKIPIF 1 < 0 ，直線AM、BM分別交橢圓于點P、Q（均不同于M），證明：直線PQ的斜率為定值．
36．（2023·河南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知橢圓 SKIPIF 1 < 0 的右焦點 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 在橢圓 SKIPIF 1 < 0 上．
(1)求橢圓 SKIPIF 1 < 0 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過點 SKIPIF 1 < 0 的直線 SKIPIF 1 < 0 與橢圓 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 兩點．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值（ SKIPIF 1 < 0 是坐標(biāo)原點）．

相關(guān)試卷

新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練專題23 圓錐曲線的綜合問題（定值 最值 范圍 ）（2份打包，原卷版+解析版）：

這是一份新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練專題23 圓錐曲線的綜合問題（定值 最值 范圍 ）（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練專題23圓錐曲線的綜合問題定值最值范圍原卷版doc、新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練專題23圓錐曲線的綜合問題定值最值范圍解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共48頁， 歡迎下載使用。

高考數(shù)學(xué)微專題集專題23圓錐曲線中的最值、范圍問題微點3圓錐曲線中的最值、范圍問題綜合訓(xùn)練(原卷版+解析)：

這是一份高考數(shù)學(xué)微專題集專題23圓錐曲線中的最值、范圍問題微點3圓錐曲線中的最值、范圍問題綜合訓(xùn)練(原卷版+解析)，共47頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，雙空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高考數(shù)學(xué)微專題集專題23圓錐曲線中的最值、范圍問題微點2圓錐曲線中的范圍問題(原卷版+解析)：

這是一份高考數(shù)學(xué)微專題集專題23圓錐曲線中的最值、范圍問題微點2圓錐曲線中的范圍問題(原卷版+解析)，共52頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高考數(shù)學(xué)微專題集專題23圓錐曲線中的最值、范圍問題微點1圓錐曲線中的最值問題(原卷版+解析)

高考數(shù)學(xué)微專題集專題23圓錐曲線中的最值、范圍問題微點1圓錐曲線中的最值問題(原卷版+解析)
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)講義23 圓錐曲線的綜合問題（定值 最值 范圍 ）（含解析）

新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)講義23 圓錐曲線的綜合問題（定值 最值 范圍 ）（含解析）
高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題40 圓錐曲線中的最值與范圍問題(2份打包，教師版+原卷版)

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題40 圓錐曲線中的最值與范圍問題(2份打包，教師版+原卷版)
專題23 圓錐曲線中的最值、范圍問題 微點3 圓錐曲線中的最值、范圍問題綜合訓(xùn)練試題及答案

專題23 圓錐曲線中的最值、范圍問題 微點3 圓錐曲線中的最值、范圍問題綜合訓(xùn)練試題及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部