一、單選題：本大題共7小題，共28分。
1. 下列說法中，屬于簡諧運動的是（ ）
A. 圖甲中，小球在粗糙水平面上左右振動
B. 圖乙中，小球在豎直方向上下振動
C. 圖丙中，小球沿固定粗糙斜面上下振動
D. 圖丁中，小球在固定弧面上大幅度左右振動
【答案】B
【解析】
【詳解】AC．做簡諧運動的彈簧振子，系統(tǒng)的機械能保持不變，小球在粗糙水平上或者斜面上振動時，機械能減小，故AC錯誤；
B．當小球處于平衡位置時，有
若小球偏離平衡位置的位移為x時，有
故B正確；
D．當小球在固定且光滑的弧面上做小角度擺動時，小球的運動才屬于簡諧運動，故D錯誤。
故選B。
2. 如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端懸掛一個物體。將物體從平衡位置豎直拉下一段距離后由靜止釋放，物體在豎直方向做簡諧運動。設向下方向為正，以下說法中正確的是（ ）
A. 彈簧對物體的彈力變小時，物體所受回復力可能變大
B. 物體從最高處向最低處運動過程中，振幅先減小后增大
C. 物體位移正時，速度一定也為正，加速度一定為負
D. 物體從最低處向最高處運動過程中，物體的動能與彈簧的彈性勢能之和一直增大
【答案】A
【解析】
【詳解】A．彈簧對物體的彈力變小時，物體所受回復力可能變大，例如從平衡位置向彈簧原長位置運動時，彈力變小時，物體所受回復力變大，A正確；
B．物體從最高處向最低處運動過程中，位移先減小后增大，振幅不變，B錯誤；
C．物體從最低點向平衡位置運動時，位移為正，速度為負，加速度為負，C錯誤；
D．根據機械能守恒定律，物體從最低處向最高處運動過程中，因為重力勢能變大，則物體的動能與彈簧的彈性勢能之和一直減小，D錯誤。
故選A。
3. 如圖甲所示，一彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端連接一小球，彈簧無形變時小球靜止于光滑水平地面上O點處。若把小球拉至A點后由靜止釋放，小球向左運動最遠位置為B點，以水平向右為正方向，小球的振動圖像如圖乙所示，則下列正確的是（ ）
A. A、B之間的距離為
B. 在0.8~1.6s時間內，小球運動的路程為12cm
C. t=0.8s時刻小球位于B點，且此時小球的加速度最小
D. 在0.4~0.8s時間內，小球運動的速度逐漸減小，彈簧彈性勢能逐漸減小
【答案】B
【解析】
【詳解】A．由乙圖可知，A、B之間的距離為12cm，A錯誤；
B．在0.8~1.6s時間內，小球運動的路程為2個振幅，為12cm，B正確；
C．由圖乙可知，在0.8s時，小球位于負的最大位移處，即B點，此時小球的加速度最大，C錯誤；
D．在0.4~0.8s時間內，小球從平衡位置處向負的最大位移處運動，小球運動的速度不斷減小，彈簧彈性勢能增大，D錯誤。
故選B。
4. 在物理課堂上，陳老師給同學們做演示實驗：將一個的雞蛋從的高度掉下，與玻璃缸的撞擊時間約為，則該雞蛋受到玻璃缸的作用力約為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】根據題意，雞蛋接觸玻璃缸之前做自由落體運動，由公式可得，雞蛋落到玻璃缸上瞬間的速度大小為
雞蛋與玻璃缸撞擊過程，取向下為正方向，由動量定理有
解得
故選B。
5. 如題圖1所示，水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進火箭，由飲料瓶、硬紙片等環(huán)保廢舊材料制作而成。題圖2是水火箭的簡易原理圖：用打氣筒向水火箭內不斷打氣，當內部氣體壓強增大到一定程度時發(fā)射，發(fā)射時可近似認為水從水火箭中向下以恒定速度 在不到0.1s時間內噴完，使水火箭升空。已知水和水火箭的質量分別為 ，忽略空氣阻力，水剛好噴完時，水火箭的速度最接近（ ）
A. 12 m/sB. 30 m/sC. 50m/sD. 120m/s
【答案】C
【解析】
【詳解】由于水在不到0.1s時間內噴完，可知水和水火箭間的作用力較大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭組成的系統(tǒng)動量近似守恒，有
解得水火箭的速度
故選C。
6. 在冰壺比賽中，某隊員利用紅壺去碰撞對方的藍壺，兩者在大本營中心發(fā)生對心碰撞如圖（a）所示，碰撞前后兩壺運動的v—t圖線如圖（b）中實線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行，兩冰壺質量相等，則（ ）
A. 碰后紅壺將被反彈回來
B. 碰后藍壺速度為0.8m/s
C. 碰后藍壺移動的距離為2.4m
D. 碰后紅壺所受摩擦力小于藍壺所受的摩擦力
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．由圖可知，碰前紅壺的速度v0＝1.0m/s，碰后速度為v′0＝0.2m/s，碰后紅壺沿原方向運動，設碰后藍壺的速度為v，取碰撞前紅壺的速度方向為正方向，根據動量守恒定律可得
mv0＝mv′0+mv
代入數據解得
v＝0.8m/s
由于
碰撞過程機械能有損失，碰撞為非彈性碰撞，A錯誤，B正確；
C．根據速度圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，可得，碰后藍壺移動的位移大小
C錯誤；
D．根據圖像的斜率表示加速度，可知碰后紅壺的加速度大于藍壺的加速度，兩者的質量相等，由牛頓第二定律可知，碰后紅壺所受摩擦力大于藍壺所受的摩擦力，D錯誤。
故選B。
7. 如圖所示，木塊A、B并排靜止在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端O點系一長為L的細線，細線另一端系一小球C，A、B、C質量均為m?，F將C拉起至細線水平且自然伸直后由靜止釋放，C第一次擺到最低點時速度大小為v，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A. C能向左擺到與釋放點等高的位置
B. C第一次運動到最低點過程中，A、C構成的系統(tǒng)機械能守恒
C. C第一次運動到最低點時，繩中張力大小為4mg
D. 從C開始運動到第一次擺到最低點時，此時A的速度大小也為v
【答案】C
【解析】
【詳解】A．C向左擺動到達最低點位置之前，B向右加速，C第一次到達左側最高處時，B具有一定的動能，根據機械能守恒定律可知，C第一次到達左側最高處時的高度比釋放高度低，故A錯誤；
B．C第一次運動到最低點過程中，A、B、C構成的系統(tǒng)機械能守恒，B的機械能增大，則A、C構成系統(tǒng)的機械能減小，故B錯誤；
CD．C第一次運動到最低點過程中，A、B一起向右運動，當C第一次到達最低點時，對A、B、C系統(tǒng)，根據動量守恒定律有
C第一次運動到最低點過程中，由繩子張力及重力的合力提供向心力，則有
C第一次運動到最低點過程中，A、B、C構成的系統(tǒng)機械能守恒，則有
聯立解得
，
故C正確，D錯誤。
故選C。
二、多選題：本大題共3小題，共12分。
8. 如圖甲所示，光滑水平地面上有A、B兩物塊，質量分別為2kg、6kg，B的左端拴接著一勁度系數為的水平輕質彈簧，它們的中心在同一水平線上。A以速度向靜止的B運動，從A接觸彈簧開始計時至A與彈簧脫離的過程中，彈簧長度l與時間t的關系如圖乙所示，彈簧始終處在彈性限度范圍內，已知彈簧的彈性勢能（為彈簧的形變量），則（ ）
A. 在內B物塊先加速后減速
B. 物塊A在時刻時速度最小
C. 整個過程中，彈簧和A、B物塊構成的系統(tǒng)機械能守恒，動量守恒
D.
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．時間內，物塊A撞擊到彈簧時，物塊B一直做加速運動，故A錯誤；
B．由于物塊A接觸彈簧到離開彈簧的過程中一直做減速運動，故物塊A在時，速度最小，故B錯誤；
C．整個過程中，AB物塊與彈簧構成系統(tǒng)只有彈力做功，則機械能守恒，系統(tǒng)受合外力為零，則動量守恒，故C正確；
D．A接觸彈簧到彈簧壓縮到最短的過程中由動量守恒有
由能量守恒有
解得
故D正確。
故選CD。
9. 如圖所示為一款玩具“彈簧公仔”，該玩具由頭部、輕彈簧及底座組成，已知公仔頭部質量為，彈簧勁度系數為，底座質量也為。輕壓公仔頭部至彈簧彈力為時，由靜止釋放公仔頭部，此后公仔頭部在豎直方向上做簡諧運動。重力加速度為，不計一切阻力，彈簧始終在彈性限度內。下列說法中正確的是（ ）
A. 釋放公仔頭部瞬間，頭部的加速度大小為
B. 公仔頭部運動至最高點時，底座對桌面的壓力為0
C. 彈簧恢復原長時，公仔頭部的速度為0且加速度最大
D. 公仔頭部做簡諧運動振幅為
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．釋放公仔頭部瞬間，對頭部進行受力分析，根據牛頓第二定律有
解得
故A錯誤；
B．根據簡諧運動的對稱性，公仔頭部運動至最高點時，加速度大小與釋放公仔頭部瞬間的加速度方向、大小相等，仍然為g，方向豎直向下，可知，公仔頭部運動至最高點時，彈簧處于原長，彈力為0，對底座進行分析可知，桌面對底座的支持力為mg，根據牛頓第三定律可知，底座對桌面的壓力為mg，故B錯誤；
C．根據上述可知，彈簧恢復原長時，公仔頭部恰好位于最高點，頭部的速度為0，由于相對于頭部平衡位置的位移最大，則此時加速度也最大，故C正確；
D．公仔頭部在最低點，彈簧處于壓縮狀態(tài)，則有
頭部在平衡位置時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，則有
公仔頭部做簡諧運動振幅為
解得
故D正確。
故選CD。
10. 如圖甲所示，滑塊B靜止在光滑的水平面上，滑塊的左側面為光滑圓弧面，圓弧面底部與水平面相切。一質量為m的小球A以速度向右運動，小球與滑塊在整個相互作用的過程中，兩者水平方向的速度大小與時間t之間的關系如圖乙所示，若小球全程未能沖出滑塊的頂端，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A. 滑塊B的質量為小球A質量的2倍
B. 小球A能夠到達的最大高度為
C. 最終小球離開滑塊時，兩者的相對速度大小為
D. 在時間內，滑塊對小球做的負功大小為
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．根據動量守恒定律，小球和滑塊水平方向動量守恒
解得
滑塊B的質量為小球A質量的一半，故A錯誤；
B．當兩者水平方向速度相等時，小球A到達了最大高度，根據機械能守恒可知
解得
故B錯誤；
C．在時刻小球和滑塊分離，系統(tǒng)在0時刻和時刻，系統(tǒng)的動量守恒
動能守恒
解得
，
故兩者相對速度大小為，故C正確；
D．在時間內，對小球使用動能定理有
解得
故D正確。
故選CD。
三、實驗題：本大題共2小題，共18分。
11. 某同學用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上，軌道末段水平，右側端點在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和復寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復多次，測出落點的平均位置P與O點的距離x，將與a半徑相等的小球b置于軌道右側端點，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復多次，分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離、。
完成下列填空：
（1）記a、b兩球的質量分別為、，實驗中須滿足條件______（填“>”或“ （2） ①. ②. 小球離開斜槽末端后做平拋運動，豎直方向高度相同故下落時間相同，水平方向勻速運動直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比。
【解析】
【小問1詳解】
為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求；
【小問2詳解】
[1]兩球離開斜槽后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們做平拋運動的時間t相等，碰撞前a球的速度大小
碰撞后a的速度大小
碰撞后b球的速度大小
如果碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，則碰撞前后系統(tǒng)動量相等，則
整理得
[2]小球離開斜槽末端后做平拋運動，豎直方向高度相同故下落時間相同，水平方向勻速運動直線運動，小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比。
12.
（1）甲同學利用如圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。
①除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、交流電源、鐵架臺、導線及開關外，在下面的器材中，必須使用的還有_____。（選填器材前的字母）
A．大小合適的鐵質重錘 B．體積較大的木質重錘
C．天平 D．刻度尺 E．秒表
②安裝好實驗裝置，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖乙所示。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的計時點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。設重錘質量為m，當地重力加速度為g，打點計時器打點周期為T。為了驗證從O到B實驗過程中機械能是否守恒，應滿足下面的___________等式（用題中所給字母表示）。
A． B．
C． D．都不正確
③若經過計算發(fā)現重錘增加的動能小于其減少的重力勢能，則實驗中可能存在的問題是：__________________________________________________________。
（2）乙同學利用水平放置的氣墊導軌和光電門驗證機械能守恒定律，裝置如圖丙所示。測得遮光片的寬度為d，光電門A、B之間的距離為l，遮光片通過光電門A、B的時間分別為t1、t2，已知滑塊的質量為M，鉤碼的質量為m，重力加速度大小為g。
①滑塊通過光電門B時的速度大小vB=___________；
②要驗證系統(tǒng)機械能守恒，需要驗證的等式為______________（用題中所給字母表示）
【答案】（1） ①. AD##DA ②. B ③. 由于有空氣阻力、紙帶與限位孔之間有摩擦力、紙帶與振針之間有摩擦力，一部分重力勢能轉化成內能
（2） ①. ②.
【解析】
【小問1詳解】
①[1]AB木質錘空氣阻力大，誤差大，故選取大小合適的鐵質重錘，A正確，B錯誤；
C． 根據驗證機械能守恒定律，質量m可以約去，不需要測量，C錯誤；
D．打出的紙帶需要刻度尺測量計數點間的距離，所以需要刻度尺，D正確；
E．打點計時器本身就是一種計時儀器，所以不需要秒表，E錯誤。
故選AD。
②[2]從起始點O開始到打下B點的過程中，重力勢能的減小量
而打B點時重物的速度為
動能的增加量為
若滿足機械能守恒，則有
整理可得

故選B。
③[3]由于有空氣阻力、紙帶與限位孔之間有摩擦力、紙帶與振針之間有摩擦力，一部分重力勢能轉化成內能。
【小問2詳解】
①[1]滑塊通過光電門B時的速度大小為
②[2]滑塊通過光電門A時的速度大小為
選取鉤碼和滑塊以及遮光片整體為研究對象，增加的動能為
減少的重力勢能為

根據機械能守恒定律得
解得
要驗證系統(tǒng)機械能守恒，需要驗證的等式為
四、計算題：本大題共3小題，共30分。
13. 如圖所示，質量的物體，以水平速度從左側滑上靜止在光滑水平面上的平板小車，小車質量，物體與小車車面之間的動摩擦因數，取，試求：
（1）若小車足夠長，小車的最大速度；
（2）若小車足夠長，從物體滑上小車到與小車保持相對靜止所需時間；
（3）要使物體不從小車上掉下來，小車的最短長度。
【答案】（1）1m/s；（2）0.5s；（3）1.25m
【解析】
【詳解】（1）物體和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據動量守恒定律
解得共同的速度
（2）根據牛頓第二定律
物體在小車上做勻減速運動的加速度大小
則物體在小車上滑行的時間為t
解得
（3）根據能量守恒定律，系統(tǒng)損失的動能轉化成內能
解得
14. 如圖所示，粗糙的水平軌道AB與光滑的半圓軌道BC平滑連接，且在同一豎直平面內，一質量的木塊靜止在A點，被一水平向右飛來的質量的子彈射中，子彈滯留在木塊中（不計子彈在木塊中的運動時間），木塊沿軌道滑到C點后水平飛出，并恰好落回A點。已知A、B兩點的距離，半圓軌道的半徑，木塊與水平軌道AB間的動摩擦因數，重力加速度，不計空氣阻力，試求：
（1）木塊在C點時對軌道的壓力大??；
（2）子彈射入木塊前瞬間的速度大小。
【答案】（1）52.5N；（2）350m/s
【解析】
【詳解】（1）木塊從C點落回A點的過程中做平拋運動
解得
在C點，由牛頓第二定律得
解得

由牛頓第三定律知木塊在C點時對軌道的壓力大小
方向豎直向上；
（2）設子彈射入木塊前瞬間速度大小為v0，取向右為正方向，由動量守恒定律有
根據動能定理得
解得
15. 如圖所示，在光滑的水平面上有一帶半圓形光滑弧面的小車，質量為M，圓弧半徑為R，從距車上表面高為H處靜止釋放一質量為m的小球，它剛好沿圓弧切線從A點落入小車，求：
(1)小球到達車底B點時小車的速度和此過程中小車的位移；
(2)小球到達小車右邊緣C點處，小球的速度．
【答案】（1）， ； （2）
【解析】
【分析】
【詳解】（1）小球從A點運動到B點的過程中，小球和小車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，取向右為正，則有
系統(tǒng)機械能守恒
聯立以上兩式得
水平方向動量守恒
又
得
(2)到C點時，小球相對車豎直向上運動，所以水平方向速度相等，則
得此時車速
根據動能定理可得
解得

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