中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（下冊）第10章統(tǒng)計優(yōu)秀課時作業(yè)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．九班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別為：4，8，8，12，16.這組數(shù)據(jù)的極差是（）
A．4B．8C．12D．16
【答案】C
【解析】九班“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動中撿廢棄塑料袋的個數(shù)分別為：4，8，8，12，16，
最大數(shù)是16，最小數(shù)是4，極差是：.
故選：C．
2．若某銷售人員的提成y（元）關(guān)于銷售業(yè)績x（千元）的經(jīng)驗回歸方程為y=50+80x，則下列判斷正確的是（）.
A．銷售業(yè)績?yōu)?000元時，提成一定是130元
B．銷售業(yè)績每提高1000元，則提成約提高80元
C．銷售業(yè)績每提高1000元，則提成約提高130元
D．當(dāng)提成為120元時，銷售業(yè)績約為2000元
【答案】B
【解析】由經(jīng)驗回歸方程y=50+80x，可知銷售業(yè)績每提高1000元，則提成約提高80元．
故選：B．
3．在5輪“中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績方差是16，乙的成績方差是8，下列說法正確的是（）
A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定
C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定
【答案】B
【解答】∵甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，乙的成績方差＜甲成績的方差，∴乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，故選：B．
4．七位評委為某跳水運動員打出的分?jǐn)?shù)如下：84,79,86,87,84,93,84，則這組分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）
A．84,85 B．84,84 C．85,84 D．85,85
【答案】B
【解析】把七位評委打出的分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列為：79,84,84,84,86,87,93，
可知眾數(shù)是84，中位數(shù)是84.
故選：B.
5．李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時數(shù)，具體情況統(tǒng)計如表：
則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（）
A．中位數(shù)是3B．平均數(shù)是3.3
C．眾數(shù)是8D．極差是7
【答案】A
【解答】A、隨機調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第10個和第11個學(xué)生的閱讀小時數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3，所以此選項符合題意；
B、均數(shù)＝＝3.2，所以此選項不合題意；
C、由統(tǒng)計表得：眾數(shù)為3，不是8，所以此選項不合題意；
D、極差是4﹣2＝2，所以此選項不合題意；
故選：A．
6．某組數(shù)據(jù)的方差，則該組數(shù)據(jù)的總和是（）
A．24B．4C．6D．16
【答案】A
【解析】解：∵，
∴共有6個數(shù)據(jù)，這6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，
則該組數(shù)據(jù)的總和為：.
故選：A．
7．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過（）
2,2 B．1.5,3.5
C．1,2 D．1.5,4
【答案】D
【解析】因為x=0+1+2+34=1.5，y=1+3+5+74=4，
所以y與x的線性回歸方程y=bx+a必過1.5,4.
故選：D.
8．已知樣本數(shù)據(jù)2,4,6,a的平均數(shù)為4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）
A．22 B．2.7
C．2 D．22
【答案】B
【解析】因為2,4,6,a的平均數(shù)為4，所以4=2+4+6+a4，解得a=4，
所以該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差：s=132-42+4-42+6-42+4-42=2.7 .
故選:B.
9．已知x，y的取值如表所示：
如果y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為，則等于（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵，，∴回歸直線過點，
∴，∴．
故選：A．
10．甲乙兩位同學(xué)一共參加了5次社會實踐活動，每次的得分如下：
甲 3 5 3 4 5 乙 4 4 5 3 4
則下列說法正確的是（）
A．甲比乙的平均成績高 B．乙比甲的平均成績高 C．甲比乙的成績穩(wěn)定 D．乙比甲的成績穩(wěn)定
【答案】D
【解析】，，則甲乙平均成績相同，排除選項A、B；
，
由，可知乙比甲的成績穩(wěn)定.排除選項C.
故選：D.
二、填空題（本大題共8小題，每小題3 分，共 24分）
11．已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．
【答案】5
【解析】∵－1,0,4，x,7,14的中位數(shù)為5，∴eq \f(4＋x,2)＝5，∴x＝6，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是eq \f(－1＋0＋4＋6＋7＋14,6)＝5.
故答案為：5.
12．如果有一組數(shù)據(jù)-2，0，1，3，的極差是6，那么的值是．
【答案】4或-3
【解析】∵3-（-2）=5，一組數(shù)據(jù)-2，0，1，3，x的極差是6，
∴當(dāng)x為最大值時，x-（-2）=6，解得x=4；
當(dāng)x是最小值時，3-x=6，解得：x=-3．
故答案為：4或-3．
13．由變量與相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程為，根據(jù)樣本中心滿足線性回歸方程，則 .
A．45B．51C．67D．63
【答案】51
【解析】由題意得，
因為線性回歸方程為，所以，
故答案為：51.
14．甲、乙兩個芭蕾舞團各選出10名女演員參加芭蕾舞比賽，兩個團女演員的平均身高均為1.65m，其方差分別是，，則參賽演員身高比較整齊的舞團是團．
【答案】甲
【解析】解：∵，，∴，
∵兩個團女演員的平均身高均為1.65m，
∴成績較穩(wěn)定的演員是甲．
故答案為：甲．
15．某單位做了一項統(tǒng)計，了解辦公樓日用電量（度）與當(dāng)天平均氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了四個工作日用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了如下對照表：
由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程，則當(dāng)日平均氣溫為時，預(yù)測日用電量為度.
【答案】66
【解析】由題知，，
因為回歸方程，所以，解得，
所以回歸方程為，所以，當(dāng)時，
所以，當(dāng)日平均氣溫為時，預(yù)測日用電量為.
故答案為：.
16．一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x= ，已知一個樣本－1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個樣本的方差為s2＝．
【答案】 22 7.5
【解析】（1）根據(jù)題意和中位數(shù)的定義，21是最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，
∵16，18，20都比中位數(shù)21小，∴x排在20后面，
∵20與23的平均數(shù)大于21，∴x排在23前面，
∴該組數(shù)據(jù)從小到大排列為：12，18，20，x，23，27，
∴，解得，
（2）∵樣本－1，0，2，x，3的平均數(shù)是2，
∴，解得，
∴
故答案為：22；7.5．
17．?dāng)?shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的標(biāo)準(zhǔn)差為．
【答案】2.19
【解析這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：.
方差為：
標(biāo)準(zhǔn)差為．
故答案為：2.19.
18．為了研究高三（1）班女生的身高x（單位；cm）與體重y（單位：kg）的關(guān)系，從該班隨機抽取10名女生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為．已知，，．該班某女生的身高為170cm，據(jù)此估計其體重為_______________kg．
【答案】54.5
【解析】，，故，解得：，
故回歸直線方程為，則當(dāng)時，(kg).
故答案為：54.5.
三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）
19．（6分）山東魯潔棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上對某棉花新品種進行施化肥量x對產(chǎn)量y影響的試驗，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：
（1）畫出散點圖；
（2）判斷是否具有相關(guān)關(guān)系.
【答案】（1）散點圖見解析；（2）具有相關(guān)關(guān)系.
【解析】解：（1）散點圖如圖所示
（2）由散點圖知，各組數(shù)據(jù)對應(yīng)點大致都在一條直線附近，所以施化肥量x與產(chǎn)量y具有線性相關(guān)關(guān)系.
20．（6分）某小區(qū)廣場上有甲、乙兩群市民正在進行晨練，兩群市民的年齡如下(單位：歲)：
甲群 13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；乙群 54,3,4,4,5,5,6,6,6,57.
(1)甲群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲？其中哪個統(tǒng)計量能較好地反映甲群市民的年齡特征？
(2)乙群市民年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少歲？其中哪個統(tǒng)計量能較好地反映乙群市民的年齡特征？
【答案】答案見解析
【解析】解：(1)甲群市民年齡的平均數(shù)為eq \f(13＋13＋14＋15＋15＋15＋15＋16＋17＋17,10)＝15(歲)，
中位數(shù)為15歲，眾數(shù)為15歲．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等，因此它們都能較好地反映甲群市民的年齡特征．
(2)乙群市民年齡的平均數(shù)為eq \f(54＋3＋4＋4＋5＋5＋6＋6＋6＋57,10)＝15(歲)，中位數(shù)為5.5歲，眾數(shù)為6歲．由于乙群市民大多數(shù)是兒童，所以中位數(shù)和眾數(shù)能較好地反映乙群市民的年齡特征，而平均數(shù)的可靠性較差.
21．（8分）某單位做了一項統(tǒng)計，了解辦公樓日用電量y（度）與當(dāng)天平均氣溫(℃)之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了四個工作日用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了如下對照表：
由表中數(shù)據(jù)求線性回歸方程.
【答案】
【解析】解：由表中數(shù)據(jù)可知，，
所以回歸方程過，得，即，
則回歸方程為.
22．（8分）“秋風(fēng)響，蟹腳癢”，正是食蟹好時節(jié)．某蟹農(nóng)在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，為趕在食蟹旺季前上市銷售，該蟹農(nóng)于九月中旬在蟹塘中隨機試捕了4次，獲得如下數(shù)據(jù)：
（1）四次試捕中平均每只蟹的質(zhì)量為 g；
（2）若蟹苗的成活率為75%，試估計蟹塘中蟹的總質(zhì)量為 kg；
（3）若第3次試捕的蟹的質(zhì)量（單位：g）分別為：166，170，172，a，169，167．
①a＝；
②求第3次試捕所得蟹的質(zhì)量數(shù)據(jù)的方差．
【答案】答案見解析
【解析】解：（1）四次試捕中平均每只蟹的質(zhì)量為＝168（g）．
故答案為：168；
（2）∵蟹苗的成活率為75%，∴成活蟹的只數(shù)為1200×75%＝900（只），
∴估計蟹塘中蟹的總質(zhì)量為168×900＝151200（g）＝151.2（kg）．
故答案為：151.2；
（3）①166+170+172+a+169+167＝168×6，∴a＝164．故答案為：164；
②S2＝×[（166﹣168）2+（170﹣168）2+（172﹣168）2+（164﹣168）2+（169﹣168）2+（167﹣168）2]＝8.4．即第3次試捕所得蟹的質(zhì)量數(shù)據(jù)的方差為8.4．
23．（8分）某校在高二數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若130,140分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)為2.
（1）求該校成績在90,140分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)；
（2）估計90分以上（含90分）的學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）.
【答案】（1）40；（2）眾數(shù)115、中位數(shù)113，平均數(shù)113.
【解析】解：（1）∵130,140分?jǐn)?shù)段的頻率為0.005×10=0.05，
又130,140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2，
∴90,140分?jǐn)?shù)段的參賽學(xué)生人數(shù)為2÷0.05=40.
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，最高小矩形底面中點值為115，所以90分以上（含90分）的學(xué)生成績的眾數(shù)
的估計值為115，
從左依次計算各小矩形的面積為0.1+0.25+0.45>0.5，因而中位數(shù)的估計值為：
0.5-0.1-×10+110=3403≈113，
平均數(shù)的估計值為95×0.1+105×0.25+115×0.45+125×0.15+135×0.05=113.
24．（10分）甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別為:
甲：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙：2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并說明哪臺機床的性能更好？
【答案】答案見解析
【解析】解：甲的平均數(shù)為：x1=0+1+0+2+2+0+3+1+2+410=1.5，
方差為：3×0-1.52+2×1-1.52+3×2-1.52+3-1.52+4-1.529≈1.83，
故標(biāo)準(zhǔn)差為：s1=1.83=18310，
乙的平均數(shù)為：x2=2+3+1+1+0+2+1+1+0+110=1.2，
方差為：2×0-1.22+5×1-1.22+2×2-1.22+3-1.229≈0.84，
故標(biāo)準(zhǔn)差為：s2=0.84=8410，
因為x1>x2,s1>s2，乙機器平均每天生產(chǎn)的次品數(shù)比甲的少，且機床性能更穩(wěn)定，
故乙機床性能更好.
閱讀時間
（小時）
2
2.5
3
3.5
4
學(xué)生人數(shù)（名）
1
2
8
6
3
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
x
2
3
4
y
6
4
5
日平均氣溫
18
13
10
日用電量度
24
34
38
64
施化肥量x
15
20
25
30
35
40
45
棉花產(chǎn)量y
330
345
365
405
445
450
455
日平均氣溫(℃)
18
13
10
日用電量y（度）
24
34
38
64
數(shù)量/只
平均每只蟹的質(zhì)量/g
第1次試捕
4
166
第2次試捕
4
167
第3次試捕
6
168
第4次試捕
6
170

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