超重和失重條件應(yīng)用
1．某人站在電梯內(nèi)的臺秤上。在下列四種情形中，臺秤示數(shù)最大的是（ ）
A．電梯加速上升B．電梯減速上升C．電梯加速下降D．電梯勻速上升
【答案】A
【詳解】電梯加速上升，加速度向上，超重；電梯減速上升時，加速度向下，失重；電梯加速下降時，加速度向下，失重；電梯勻速上升時，既不超重也不失重，則四種情形中，臺秤示數(shù)最大的是A。故選A。
2．在電梯內(nèi)放一體重計，電梯靜止時，小花站在體重計上示數(shù)為50kg，電梯運動過程中，某段時間內(nèi)小花發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示，在這段時間內(nèi)下列說法正確的是（ ）
A．電梯一定豎直向上加速運動B．電梯一定豎直向下加速運動
C．小花所受的重力變小了D．電梯的加速度大小為，方向豎直向下
【答案】D
【詳解】電梯靜止時，體重計示數(shù)為50kg，說明小強同學(xué)的質(zhì)量為50kg，某段時間內(nèi)小花發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)為40kg，根據(jù)牛頓第二定律可得解得方向豎直向下；這段時間電梯可能豎直向上減速或豎直向下加速，小花處于失重狀態(tài)，但重力保持不變。故選D。
完全失重現(xiàn)象
3．現(xiàn)在很多智能手機都可以測量重力加速度。沈陽某高中學(xué)生打開測量加速度的APP，用手掌水平托住手機，點擊“?”后，讓手機迅速脫離手掌而自由下落，然后接住手機，觀察到手機顯示的加速度值為。已知沈陽地區(qū)的重力加速度為，則手機在脫離手掌到被接住的過程中（ ）
A．手機一直處于失重狀態(tài)
B．手機一直處于超重狀態(tài)
C．手機先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)
D．手機先處于完全失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)
【答案】C
【詳解】手機迅速脫離手掌而自由下落，手機顯示的加速度值為，小于沈陽地區(qū)的重力加速度為，則手機處于失重狀態(tài)，后來手機被接住手機做減速運動，此時手機的加速度向上，屬于超重狀態(tài)。
故選C。
4．如圖所示，一個盛水的容器底部有一小孔。靜止時用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述幾種運動過程中始終保持平動，且忽略空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．容器自由下落時，小孔向下漏水
B．將容器豎直向上拋出，容器向上運動時，小孔向下漏水
C．將容器水平拋出，容器在運動中小孔向下漏水
D．將容器斜向上拋出，容器在運動中小孔不向下漏水
【答案】D
【詳解】無論容器是自由下落還是向哪個方向拋出，都是只在重力作用下的運動，處于完全失重狀態(tài)，水和容器的運動狀態(tài)相同，它們之間沒有相互作用，水不會從小孔中漏出。故選D。
與超重和失重有關(guān)的圖像問題
5．如圖甲所示，質(zhì)量為m=60kg的同學(xué)，雙手抓住單杠做引體向上。他的重心的速率隨時間變化的圖像如圖乙所示，g取10m/s2，由圖像可知（ ）

A．t=0.4s時，他正處于失重狀態(tài)
B．t=0.5s時，他的加速度約為3m/s2
C．t=1.1s時，他受到單杠的作用力的大小約為600N
D．t=1.5s時，他正處于超重狀態(tài)
【答案】C
【詳解】A．t=0.4s時他向上加速運動，加速度方向向上，他處于超重狀態(tài)，A錯誤；
B．根據(jù)速度-時間圖像斜率表示加速度可知，t=0.5s時，由知他的加速度約為0.3m/s2，B錯誤；
C．t=1.1s時他的速度達到最大值，v-t圖線斜率為零，表示加速度為0，他受到的單杠的作用力剛好等于重力600N，C正確；
D．t=1.5s時他向上做減速運動，加速度方向向下，他處于失重狀態(tài)，D錯誤。故選C。
6．如圖甲所示，在升降機的頂部裝了一個能夠顯示拉力大小的傳感器，傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一個質(zhì)量為m的小球，若升降機在勻速運行過程中突然停止，并以此時為零時刻，在后面一段時間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，g為重力加速度，則（ ）
A．升降機停止前在向下運動
B．0~t1時間內(nèi)小球處于失重狀態(tài)，速率不斷增大
C．t2~t3時間內(nèi)小球處于超重狀態(tài)，速率不斷減小
D．t3~t4時間內(nèi)小球處于超重狀態(tài)，速率不斷減小
【答案】C
【詳解】A．升降機在勻速運行過程中突然停止，由于慣性，小球會繼續(xù)沿著原來的 運動方向運動一段時間，彈簧處于伸長狀態(tài)，時間內(nèi)，小球處于失重狀態(tài)，彈簧彈力由mg減小為0，說明彈簧逐漸恢復(fù)原長，升降機停止前在向上運動，小球在繼續(xù)向上運動，A錯誤；
B．時間內(nèi)，拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)，加速度的方向向下，與速度反向，則速度逐漸減小，B錯誤；
CD．同理分析可得：時間內(nèi)，小球向上減速，加速度方向一直向下，小球處于失重狀態(tài)；時間內(nèi)，小球向下加速，加速度方向一直向下，小球處于失重狀態(tài)；時間內(nèi)，小球向下減速，加速度方向一直向上，小球處于超重狀態(tài)；時間內(nèi)，小球向上加速，加速度方向一直向上，小球處于超重狀態(tài)，C正確，D錯誤。故選C。
7．電梯的頂部掛有一個彈簧秤，秤下端掛了一個重物，電梯勻速直線運動時，彈簧秤的示數(shù)為，在某時刻電梯中的人觀察到彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?，關(guān)于電梯的運動，以下說法正確的是（?。? ）

A．電梯可能向上加速運動，加速度大小為
B．電梯可能向下加速運動，加速度大小為
C．電梯可能向上減速運動，加速度大小為
D．電梯可能向下減速運動，加速度大小為
【答案】C
【詳解】當電梯勻速直線運動時，由平衡條件可得可得物體的質(zhì)量為當彈簧秤的示數(shù)為時，對人受力分析，由牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)可得方向豎直向下，所以電梯可能向下加速運動，加速度大小為；也可能向上減速運動，加速度大小為。故選C。
8．很多智能手機都有加速度傳感器，能通過圖像顯示加速度情況，用手掌托著智能手機，打開加速度傳感器，把手機向上拋出，然后又在拋出點接住手機，得到如圖所示的加速度隨時間變化的圖像，圖中，重力加速度，由此可判斷出（ ）

A．刻手機的速度最大B．時刻手機離開手掌
C．時刻手機處于超重狀態(tài)D．手機剛離開手掌時速度為
【答案】D
【詳解】A．t1時刻手機的加速度最大，速度最大在 t2時刻，故A錯誤；
B．t2時刻加速度不是g，手機沒有離開手掌，故B錯誤；
C．t3時刻加速度為g，手機處于完全失重狀態(tài)，故C錯誤；
D．手機在0.66s離開手后做豎直上拋，在1.26s接住，則升的高度為代入數(shù)據(jù)解得h=0.45m
根據(jù)速度-位移公式可得t3時刻手機的速度為解得v=3m/s故D正確。故選D。
9．如圖所示，A、B兩人用安全帶連接在一起，從飛機上跳下進行雙人跳傘運動，不計空氣對人的阻力，下列說法正確的是（ ）

A．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力一定為零
B．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力大于B的重力
C．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力等于B的重力
D．在降落傘打開后減速下降過程中，安全帶的作用力小于B的重力
【答案】A
【詳解】ABC．降落傘未打開時，A、B兩人一起做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)，則A、B之間安全帶的作用力為0，A正確，BC錯誤；
D．降落傘打開后，A、B減速下降，加速度向上，則A、B處于超重狀態(tài)，對B有FT-mg=ma整理得FT=mg+ma>mg
D錯誤。故選A。
10．同一乘客三次分別乘坐不同的電梯上樓，過程中都經(jīng)歷了電梯加速上升階段，假設(shè)三次的加速度大小相同，且乘客相對電梯均靜止，如圖甲、乙、丙所示。在上述加速階段中，下列說法正確的是（ ）

A．三種方式乘客均受到了電梯地板的摩擦力作用B．只有在甲種方式中，乘客才受到了摩擦力作用
C．在丙種方式中，乘客受到電梯地板的支持力最大D．三種方式中的乘客均處于超重狀態(tài)
【答案】CD
【詳解】AB．電梯加速上升階段，在甲種方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙種方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙種方式中，乘客受到支持力、重力，故在甲、乙兩種方式中，乘客受到了摩擦力作用，故AB錯誤；
C．在甲種方式中，乘客受到電梯地板的支持力為在乙種方式中，根據(jù)牛頓第二定律有
乘客受到電梯地板的支持力為在丙種方式中，根據(jù)牛頓第二定律有
乘客受到電梯地板的支持力為可得故在丙種方式中，乘客受到電梯地板的支持力最大，故C正確；
D．三種方式中的乘客均有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故D正確。故選CD。
11．2018年10月份，蕭山區(qū)某中學(xué)舉行了校秋季運動會，如圖所示是小明同學(xué)在參加跳高決賽的現(xiàn)場，他以背越式跳過的高度拿到了本屆校運會的亞軍，為班級爭了光。若忽略空氣阻力，則下列說法錯誤的是（ ）

A．小明腳離地起跳以后在上升過程中處于超重狀態(tài)，小明下降過程中處于失重狀態(tài)
B．小明腳離地起跳以后在上升過程中和下降過程中處于失重狀態(tài)
C．小明起跳時地面對他的支持力等于他的重力
D．小明起跳以后處于完全失重狀態(tài)所以在下降過程中小明所受重力消失了
【答案】ACD
【詳解】AB．小明腳離地以后，忽略空氣阻力，只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，和物體的運動方向無關(guān)，故B正確，A錯誤；
C．小明起跳時，加速度向上，則地面對他的支持力大于重力，故C錯誤；
D．完全失重狀態(tài)，即物體只受重力作用，并不是重力消失，故D錯誤。本題選不正確項，故選ACD。
12．在如圖所示“兒童蹦極”活動中，拴在小朋友腰間的是左右對稱彈性極好的相同橡皮繩。若小朋友從最低位置（此時橡皮繩伸長量最大）處開始由靜止上升，直至上升到橡皮繩處于原長的過程中（橡皮繩處于彈性限度內(nèi)），下列說法中正確的是（ ）
A．橡皮繩恢復(fù)原長時，小朋友的速度、加速度都為零
B．小朋友的速度最大時，其加速度等于零
C．小朋友處于最低位置時，速度為零，既不超重也不失重
D．此過程小朋友的加速度先變小再變大，先處于超重狀態(tài)再處于失重狀態(tài)
【答案】BD
【詳解】A．橡皮筋處于原長位置時，小朋友只受重力，加速度為g，無法判斷速度是否為0，故A錯誤；
B．小朋友所受合力為0時加速度為0，速度不再增大，此時速度最大，故B正確；
C．小朋友處于最低點位置時，速度為零，但合力向上，加速度方向向上，不為0，處于超重狀態(tài)，C錯誤；
D．小朋友從最低點向上運動時，橡皮筋的拉力的合力大于重力，處于超重狀態(tài)，拉力和重力的合力向上但逐漸減小，加速度越來越小，而后橡皮筋拉力的合力會小于重力，處于失重狀態(tài)，拉力和重力的合力向下增大，加速度增大，故D正確。故選BD。
13．如圖所示為東方明珠廣播電視塔，是上海的標志性文化景觀之一，塔高約468米。游客乘坐觀光電梯大約1min就可以到達觀光平臺。若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在由靜止開始上升，其加速度a與時間t的關(guān)系如圖所示。下列相關(guān)說法正確的是（ ）

A．t＝6s時，電梯處于超重狀態(tài)B．7~53s時間內(nèi)，繩索拉力最小
C．t＝59s時，電梯處于超重狀態(tài)D．t＝60s時，電梯速度恰好為0
【答案】AD
【詳解】A．t＝6s時，電梯加速度向上，則處于超重狀態(tài)，選項A正確；
BC．7~53s時間內(nèi)，電梯運動上行，此時繩索拉力等于重力；53~60s時間內(nèi)，電梯減速上行，加速度向下，此時電梯處于失重狀態(tài)，此時繩索拉力小于重力；則7~53s時間內(nèi)，繩索拉力不是最小的，選項BC錯誤；
D．因a-t圖像的面積等于速度的變化量，則在60s內(nèi)速度的變化量為零，即t＝60s時電梯速度恰好為0，選項D正確。故選AD。
14．如圖甲所示，建筑工地常用吊車通過繩索將建筑材料從地面吊到高處，圖乙為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖像，在豎直方向的運動分三段，第為第Ⅰ段，第為第Ⅱ段，第為第Ⅲ段，以向上為正方向，則下列說法中正確的是（ ）
A．第內(nèi)建筑材料的加速度大小為
B．第內(nèi)建筑材料處于超重狀態(tài)
C．整個過程材料上升高度是
D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度方向也相反
【答案】AC
【詳解】A．圖像斜率代表加速度，第內(nèi)建筑材料的加速度大小為故A正確；
B．第內(nèi)建筑材料減速運動，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故B錯誤；
C．圖像與t軸圍成的面積代表位移，整個過程材料上升高度是故C正確；
D．第Ⅰ段和第Ⅲ段速度均為正值，方向相同，加速度方向相反，故D錯誤。故選AC。
（2020年山東卷高考真題）一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是（ ）
A．0~t1時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)N>mgB．t1~t2時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)N

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6 超重和失重

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