2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=26°，則∠CDE度數(shù)為（ ）．
A．45°；B．64° ；C．71°；D．80°．
2．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
3．已知二元一次方程組，則a的值是( )
A．3B．5C．7D．9
4．若一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則此多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．十一B．十C．八D．六
5．下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是( )
A．B．C．D．
6．如圖，在中，，，于點(diǎn)，的平分線分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①為等腰三角形；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．個B．個C．個D．個
7．如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠ABC＝∠DCBB．∠ABD＝∠DCA
C．AC＝DBD．AB＝DC
8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DE⊥AB，并與AC邊交于點(diǎn)E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（ ）
A．2B．C．D．
9．將代數(shù)式的分子，分母都擴(kuò)大5倍，則代數(shù)式的值（ ）
A．?dāng)U大5倍B．縮小5倍C．不變D．無法確定
10．若數(shù)據(jù)5，-3，0，x，4，6的中位數(shù)為4，則其眾數(shù)為（ ）
A．4B．0C．-3D．4、5
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知：，，則__________.
12．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β=_____．
13．已知m 是關(guān)于 x的方程 的一個根，則代數(shù)式 的值等于____________．
14．如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線 軸，交直線于 點(diǎn)，再作于點(diǎn)，交直線 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，再作 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標(biāo)為_____，的坐標(biāo)為______
15．分解因式：_______
16．已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，過點(diǎn)B作AC的垂線l，垂足為D，點(diǎn)P為直線l上的點(diǎn)，作點(diǎn)A關(guān)于CP的對稱點(diǎn)Q，當(dāng)△ABQ是等腰三角形時，PD的長度為___________
17．若M＝（）?，其中a＝3，b＝2，則M的值為_____．
18．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為____________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）解分式方程：
（1） (2)
20．（6分）如圖，在△ABC中，AE為∠BAC的角平分線，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AE于點(diǎn)E，EG⊥AC于點(diǎn)G．
（1）求證： AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周長．
21．（6分）（閱讀材科）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，
如果具有公共的項(xiàng)角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．
（材料理解）（1）在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)．
（深入探究）（2）如圖2，△ABC和△AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點(diǎn)O，連接AO，下列結(jié)論：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正確的有 ．(將所有正確的序號填在橫線上)．
（延伸應(yīng)用）（3）如圖3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，試探究∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．
22．（8分）學(xué)校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨(dú)唱、獨(dú)舞”四項(xiàng)預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達(dá)480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：
（1）求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎？
23．（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求證：AD∥BC．
24．（8分）化簡
①
②(+ )( ）+ 2
25．（10分）如圖，已知在和中，交于點(diǎn)，
求證:；
當(dāng)時，求的度數(shù)．
26．（10分）先化簡，再求值：，其中、互為負(fù)倒數(shù)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【分析】由折疊的性質(zhì)可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．
【詳解】由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=45°，
∵∠A=26°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，
∴∠CDE=71°，
故選:C.
【點(diǎn)睛】
考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】試題分析：要使有意義，則x－3≠0，即x≠3，故答案選C.
考點(diǎn)：分式有意義的條件.
3、B
【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可．
【詳解】解：，
①+②得：4a=20，
解得：a=1．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了加減消元法解二元一次方程組.
4、C
【分析】n邊形內(nèi)角和公式為：°，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.
【詳解】設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，
則：°=1080°，
解得：，
∴該多邊形的邊數(shù)為8，
故選：C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.
5、C
【解析】分析：利用三角形的穩(wěn)定性解答即可.
詳解：對于A、B、D選項(xiàng)，都含有三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性；
而C選項(xiàng)中，拉閘門是用到了四邊形的不穩(wěn)定性.
故選C.
點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，需理解穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用；首先，明確能體現(xiàn)出三角形的穩(wěn)定性，則說明物體中必然存在三角形；
6、D
【分析】①由等腰直角三角形的性質(zhì)得∠BAD=∠CAD=∠C=45°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得到∠AEF=∠AFE，可判斷△AEF為等腰三角形，于是可對①進(jìn)行判斷；求出BD=AD，∠DBF=∠DAN，∠BDF=∠ADN，證△DFB≌△DAN，即可判斷②③；連接EN，只要證明△ABE≌△NBE，即可推出∠ENB=∠EAB=90°，由此可知判斷④．
【詳解】解：∵等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD=∠C=45°，BD=AD，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°，
∴∠AEF=∠CBE+∠C=22.5°+45°=67.5°，
∠AFE=∠FBA+∠BAF=22.5°+45°=67.5°，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AF=AE，即△AEF為等腰三角形，所以①正確；
∵為的中點(diǎn)，
∴AM⊥BE，
∴∠AMF=∠AME=90°，
∴∠DAN=90°?67.5°=22.5°=∠MBN，
在△FBD和△NAD中
，
∴△FBD≌△NAD（ASA），
∴DF=DN，AN=BF，所以②③正確；
∵AM⊥EF，
∴∠BMA=∠BMN=90°，
∵BM=BM，∠MBA=∠MBN，
∴△MBA≌△MBN，
∴AM=MN，
∴BE垂直平分線段AN，
∴AB=BN，EA=EN，
∵BE=BE，
∴△ABE≌△NBE，
∴∠ENB=∠EAB=90°，
∴EN⊥NC，故④正確，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的推理能力．
7、D
【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個判斷即可．
【詳解】A、∵在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，
∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，
即∠ABC＝∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；
D、根據(jù)∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
8、C
【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠A=15°，利用三角形外角的性質(zhì)求得∠BEC =30°，再根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)論．
【詳解】∵點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DE⊥AB，
∴DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=15°，
∴∠BEC=∠A+∠ABE=30°，
∵∠C=90°，
∴BE=AE=2BC=2，CE=BC=，
∴AC=AE+CE=2+，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、30°角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9、C
【分析】分析：根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．
【詳解】如果把分式 中的x 、y 的值都擴(kuò)大5 倍可得，則分式的值不變，
故選；C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì).
10、A
【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．
【詳解】∵數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1
∴數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為-3，0，1，x，5，6
∴x=1
則數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為1．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
【分析】將轉(zhuǎn)化為，再把轉(zhuǎn)化為，則問題可解
【詳解】解：∵
【點(diǎn)睛】
本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的逆運(yùn)算，解答關(guān)鍵是將不同底數(shù)的冪運(yùn)算轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算.
12、240°
【解析】已知等邊三角形的頂角為60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得兩底角和=180°-60°=120°；再由四邊形的內(nèi)角和為360°可得∠α+∠β=360°-120°=240°.故答案是：240°．
13、-1
【分析】將m代入方程中得到，進(jìn)而得到由此即可求解．
【詳解】解：因?yàn)閙是方程的一個根，
，
進(jìn)而得到，
∴，
∴，
故答案為：-1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號兩邊相等即可求解．
14、
【分析】依據(jù)直角三角形“角所對直角邊等于斜邊的一半”求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，即可求得A1的坐標(biāo)，依此類推即可求得An的坐標(biāo)．
【詳解】如圖，作⊥軸于E，⊥軸于F，⊥軸于G，
∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴，，
∴ ，
∴，
∴，，
∵∥軸，
根據(jù)平行于軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，
∴的縱坐標(biāo)為，
∵點(diǎn)在直線上，
將代入得，解得：，
∴的坐標(biāo)為，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵∥軸，，
∴，
根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：
，
∴，
∴，
，
∴的坐標(biāo)為，
同理可得：的坐標(biāo)為，

【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律．
15、
【解析】=2（）=.
故答案為.
16、、、或
【分析】先根據(jù)題意作圖，再分①當(dāng)②當(dāng)③當(dāng)④當(dāng)時四種情況根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及對稱性分別求解.
【詳解】∵點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對稱，∴CA=CQ，
∴Q在以C為圓心，CA長為半徑的圓上
∵△ABQ是等腰三角形，∴Q也在分別以A、B為圓心，AB長為半徑的兩個圓上和AB的中垂線上，如圖①，這樣的點(diǎn)Q有4個。
（1）當(dāng)時，如圖②，過點(diǎn)做
∵點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對稱，∴，
又∵，∴，
∴
∵∠OCD=30°，BD⊥AC
∴，，
∴
∴
∴
（2）當(dāng)時，如圖③
同理可得,∴
∴
（3）當(dāng)時，如圖④
是等邊三角形，，
∴
（4）當(dāng)時，如圖⑤
是等邊三角形，點(diǎn)與點(diǎn)B重合，∴
故填：、、或
【點(diǎn)睛】
此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及對稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)及對稱性，再根據(jù)題意分情況討論.
17、-1
【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而求出答案．
【詳解】M＝（）?，
＝1﹣
＝1﹣a，
當(dāng)a＝3時，原式＝1﹣3＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．
18、
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠BCD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠E
【詳解】解：∵，
∴∠ABC=∠ACB=（180°－）=74°
∵平分
∴∠BCD==37°
∵
∴∠E=∠BCD=37°
故答案為：37°．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，掌握等邊對等角、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．
三、解答題(共66分)
19、（1）x=1；（1）x=1．
【分析】（1）方程兩邊同時乘以，化為整式方程后求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（1）方程兩邊同時乘以，去分母后化為整式方程，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
【詳解】（1）方程兩邊乘以最簡公分母x(x+3)，得
1(x+3)=5x，
1x+6=5x，
1x-5x=-6，
-3x=-6，
x=1
檢驗(yàn)：把x=1代入最簡公分母中，
x(x+3)=1(1+3)=10≠0，
∴原方程的解為x=1；
（1）方程兩邊乘以最簡公分母：，得
x(x-1)-(1x-1)=x2-1，
x2+x-1x+1=x2-1，
x=1，
檢驗(yàn)：把x=1代入最簡公分母中，
x2-1=12-1=3≠0,
∴原方程的解為x=1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程的求解，注意最后要檢驗(yàn)是否為增根．
20、（1）見解析；（2）18cm
【分析】(1)連接BE、EC,只要證明Rt△BFE≌Rt△CGE，得BF=CG,再證明Rt△AFE≌Rt△AGE得：AF=AG，根據(jù)線段和差定義即可解決.
（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出△ABC的周長.
【詳解】(1)延長AB至點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EF⊥BM于點(diǎn)F
∵AE平分∠BAC
EG⊥AC于點(diǎn)G
∴EG=EF,∠EFB=∠EGC=90°
連接BE，EC
∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC
∴BE=EC
在Rt△BFE與Rt△CGE中

∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL）
∴BF=GC
∵AB+AC=AB+AG+GC
∴AB+AC =AB+BF+AG
=AF+AG
在Rt△AFE與Rt△AGE中

∴Rt△AFE≌Rt△AGE(HL）
∴AF=AG
∴AB+AC=2AG
(2)∵AG=5cm, AB+AC=2AG
∴AB+AC=10cm
又∵BC=8cm
∴△ABC的周長為AB+AC+BC=8+10=18cm．
【點(diǎn)睛】
本題考查角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，需要熟練掌握全等三角形的判定，屬于中考常考題型.
21、（1）證明見解析；（2）①②③；（3）∠A+∠C=180°．
【分析】（1）利用等式的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE，即可得出結(jié)論；
（2）同（1）的方法判斷出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，再利用對頂角和三角形的內(nèi)角和定理判斷出∠BOC=60°，再判斷出△BCF≌△ACO，得出∠AOC=120°，進(jìn)而得出∠AOE=60°，再判斷出BF＜CF，進(jìn)而判斷出∠OBC＞30°，即可得出結(jié)論；
（3）先判斷出△BDP是等邊三角形，得出BD=BP，∠DBP=60°，進(jìn)而判斷出△ABD≌△CBP（SAS），即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE；
（2）如圖2，
∵△ABC和△ADE是等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE，①正確，∠ADB=∠AEC，
記AD與CE的交點(diǎn)為G，
∵∠AGE=∠DGO，
∴180°-∠ADB-∠DGO=180°-∠AEC-∠AGE，
∴∠DOE=∠DAE=60°，
∴∠BOC=60°，②正確，
在OB上取一點(diǎn)F，使OF=OC，
∴△OCF是等邊三角形，
∴CF=OC，∠OFC=∠OCF=60°=∠ACB，
∴∠BCF=∠ACO，
∵AB=AC，
∴△BCF≌△ACO（SAS），
∴∠AOC=∠BFC=180°-∠OFC=120°，
∴∠AOE=180°-∠AOC=60°，③正確，
連接AF，要使OC=OE，則有OC=CE，
∵BD=CE，
∴CF=OF=BD，
∴OF=BF+OD，
∴BF＜CF，
∴∠OBC＞∠BCF，
∵∠OBC+∠BCF=∠OFC=60°，
∴∠OBC＞30°，而沒辦法判斷∠OBC大于30度，
所以，④不一定正確，
即：正確的有①②③，
故答案為①②③；
（3）如圖3，

延長DC至P，使DP=DB，
∵∠BDC=60°，
∴△BDP是等邊三角形，
∴BD=BP，∠DBP=60°，
∵∠BAC=60°=∠DBP，
∴∠ABD=∠CBP，
∵AB=CB，
∴△ABD≌△CBP（SAS），
∴∠BCP=∠A，
∵∠BCD+∠BCP=180°，
∴∠A+∠BCD=180°．
【點(diǎn)睛】
此題考查三角形綜合題，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造等邊三角形是解題的關(guān)鍵．
22、（1）七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)是24人；（2），圖見解析；（3）本次比賽全學(xué)年約有40名學(xué)生獲獎
【分析】（1）用七年一班版畫人數(shù)除以版畫的百分?jǐn)?shù)即可求得七年一班的參賽人數(shù)；
（2）用七年一班總的參賽人數(shù)減去版畫、獨(dú)唱、獨(dú)舞的參賽人數(shù)即可求得書法的參賽人數(shù)，再用七年一班書法的參賽人數(shù)除以七年一班總的參賽人數(shù)再乘以360°即可求得七年一班書法所在扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用參賽總?cè)藬?shù)除以七年一班的參賽人數(shù)，再乘以2即可求解．
【詳解】（1）（人），
故該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)是24人；
（2）書法參賽人數(shù)=（人），
書法所在扇形圓心角的度數(shù)=；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）（名）
故本次比賽全學(xué)年約有40名學(xué)生獲獎.
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，解題的關(guān)鍵是讀懂兩種統(tǒng)計(jì)圖，從兩種統(tǒng)計(jì)圖中找到相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．
23、證明見解析
【解析】試題分析：由角平分線的定義可知：∠EAD=∠EAC，再由三角形的外角的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，然后利用平行線的判定定理可證明出結(jié)論.
試題解析：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠EAC．
又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=∠EAC．
∴∠EAD=∠B．
所以AD∥BC．
考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；（2）角平分線的定義；（3）三角形的外角性質(zhì).
24、（1）；（2）．
【分析】（1）先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后合并即可；
（2）利用平方差公式計(jì)算．
【詳解】解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=2-3+4
=．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．
25、（1）證明見解析；（2）∠BOC=70°．
【分析】（1）求出∠BAE=∠CAF，根據(jù)SAS推出△BAE≌△CAF，推出BE=CF即可；
（2）求出∠EBA+∠BDA=110°，求出∠ACF+∠CDO=110°，即可得出答案；
【詳解】（1）∵∠CAB=∠EAF，
∴∠CAB+∠CAE=∠EAF+∠CAE，
∴∠BAE=∠CAF，
在△BAE和△CAF中，
，
∴△BAE≌△CAF（SAS），
∴BE=CF；
（2）∵△BAE≌△CAF，
∴∠EBA=∠FCA，
∵∠CAB=70°，
∴∠EBA+∠BDA=180°-70°=110°，
∵∠BDA=∠CDE，∠EBA=∠FCA，
∴∠ACF+∠CDE=110°，
∴∠BOC=180°-（∠ACF+∠CDE）=180°-110°=70°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
26、，1
【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡分式，再代入a、b計(jì)算即可．
【詳解】原式=
=
=，
當(dāng)、互為負(fù)倒數(shù)時，
∴原式=1．
【點(diǎn)睛】
本題考查分式的化簡求值、倒數(shù)定義，熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，注意化簡結(jié)果要化成最簡分式或整式．

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