注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．點(diǎn)P在AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于4，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點(diǎn)N，連結(jié)DM、CM以下說法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．如圖，，于，于，，則的值為（ ）
A．B．C．D．
5．下列六個數(shù)：0、、、、－、中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
6．我國的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈 D 能沿著傘柄滑動,傘不論張開還是縮攏,傘柄 AP 始終平分同一平面內(nèi)所成的角∠BAC,為了證明這個結(jié)論,我們的依據(jù)是
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
7．將進(jìn)行因式分解，正確的是( )
A．B．
C．D．
8．下列選項所給條件能畫出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，D．，，
9．點(diǎn)向左平移2個單位后的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
10．的平方根是（ ）
A．9B．9或－9C．3D．3或－3
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．一個直角三角形的一條直角邊長為12，斜邊長13，則另一條直角邊長度為__________．
12．若是關(guān)于、的二元一次方程，則 __．
13．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－2，－1)，且與直線y=2x－1平行，則此函數(shù)解析式為_______．
14．如圖在中，，，，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則__________．
15．如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于_______．
16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____．
17．如圖，直線：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；…，按此作法進(jìn)行下去．點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．
18．如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)共有________條對角線．
三、解答題(共66分)
19．（10分）解方程組：.
20．（6分）面對資源緊缺與環(huán)境保護(hù)問題，發(fā)展電動汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢．我國某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車．
每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
在的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額（元）盡可能的少？
21．（6分）先化簡，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.
22．（8分）某超市計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知4件甲種玩具的進(jìn)價與2件乙種玩具的進(jìn)價的和為230元，2件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為185元．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元；
（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進(jìn)（）件甲種玩具需要花費(fèi)元，請你直接寫出與的函數(shù)表達(dá)式．
23．（8分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：∠AFE=∠CFD；
（1）如圖1．在△GMN中，P為MN上的任意一點(diǎn)．在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明．
24．（8分）如圖，為的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，．
探究：判斷的形狀，并說明理由；
發(fā)現(xiàn)：與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由．
25．（10分）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：
整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：
樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）上表中眾數(shù)m的值為 ；
（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù) 來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）
（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達(dá)到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．
26．（10分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項，找k、b取值范圍相同的即得答案．
【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項可得：
A、由圖可得，中，，，中，，，不符合；
B、由圖可得，中，，，中，，，不符合；
C、由圖可得，中，，，中，，，不符合；
D、由圖可得，中，，，中，，，符合；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號有直接的關(guān)系．
2、B
【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)P到OB邊的距離等于4，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵點(diǎn)P在AOB的平分線上，
∴點(diǎn)P到OA邊的距離等于點(diǎn)P到OB邊的距離等于4，
∵點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，
∴（點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短）．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離．理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等是解題關(guān)鍵．
3、D
【解析】由△ABD≌△ACE，△AEC≌△AMC，△ABC是等邊三角形可以對①②進(jìn)行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對③進(jìn)行判斷，由△ADM是等邊三角形，可對④進(jìn)行判斷.
【詳解】∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°，
∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，∠BAD=∠EAC，
∵△AEC沿AC翻折得到△AMC，
∴△AEC≌△AMC，
∴AE=AM，∠ECA=∠MCA，
∴AD=AM，∠MCA=60°，故①②正確，
∵△AEC沿AC翻折得到△AMC，
∴AE=AM，EC=CM，
∴點(diǎn)A、C在EM的垂直平分線上，
∴AC垂直平分EM，
∴∠ENC=90°，
∵∠MCA=60°，
∴∠NMC=30°，
∴CM=2CN，故③正確，
∵∠BAD=∠EAC，∠ECA=∠MCA，
∴∠BAD=∠MCA，
∵∠BAD+∠DAC=60°，
∴∠DAC+∠CAM=60°，
即∠DAM=60°，又AD=AM，
∴△ADM是等邊三角形，
∴MA=DM，故④正確，
綜上所述，這四句話都正確，
故選D.
【點(diǎn)睛】
此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識.
4、B
【分析】根據(jù)∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，求得∠ACD=∠CBE，利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得BE的長，從而即可得出答案．
【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，
∴∠ADC=∠CEB =90°
∴∠CBE+∠BCE =90°
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE =90°，
∴∠ACD=∠CBE，
在△ACD與△CBE中，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
∴CE=AD=5cm，BE=DC
∴DC=CE-DE=5-3=2cm
∴BE=2cm．
∴BE: CE=2:5
∴BE: CE的值為
故選：B
【點(diǎn)睛】
此題考查學(xué)生對等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵是利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE．
5、A
【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念即可作答.
【詳解】解：∵其中無理數(shù)有：，，；∴無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是3，
故選：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查無理數(shù)的概念，是中考的常考題，掌握無理數(shù)的內(nèi)涵是基礎(chǔ).
6、B
【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解．
【詳解】解：根據(jù)傘的結(jié)構(gòu)，AE=AF，傘骨DE=DF，AD是公共邊，
∵在△ADE和△ADF中，
∴△ADE≌△ADF（SSS），
∴∠DAE=∠DAF，
即AP平分∠BAC．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵．
7、C
【分析】多項式有公因式，首先用提公因式法提公因式，提公因式后，得到多項式，再利用平方差公式進(jìn)行分解．
【詳解】，
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了了提公因式法和平方差公式綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于因式分解時通常先提公因式，再利用公式，最后再嘗試分組分解；
8、B
【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．
【詳解】解：A、3+4

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