2.會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù).
【思考】數(shù)軸上,點(diǎn) A、點(diǎn) B、點(diǎn) C、點(diǎn) D 表示的數(shù)分別是什么?
在數(shù)軸上,與原點(diǎn)的距離是 3 的點(diǎn)有幾個(gè)?這些點(diǎn)分別表示什么數(shù)?這些數(shù)之間有什么關(guān)系?
-3 和 3 只有符號(hào)不同
一般地,設(shè) a 是一個(gè)正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 a 的點(diǎn)有兩個(gè),它們分別在正、負(fù)半軸上,表示 a 和 –a,這兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同.
3 與 -3 互為相反數(shù).
設(shè) a 表示一個(gè)數(shù),-a 一定是負(fù)數(shù)嗎?
當(dāng) a 是正數(shù)時(shí),a 的相反數(shù) -a 是負(fù)數(shù);當(dāng) a 是負(fù)數(shù)時(shí),a 的相反數(shù) -a是正數(shù);當(dāng) a 是 0 時(shí),a 相反數(shù)是 0.
你能借助數(shù)軸說(shuō)明 -(-5) = +5 嗎?
在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).
(1)-(+5); (2)+(-4); (3)-(-6);
(4)-[-(+1)];(5)-[+(-2)];(6)-[-(-5)].
解:(1)-(+5)=-5;
(2)+(-4)=-4;
(3)-(-6)=6;
(4)-[-(+1)]=1;
(5)-[+(-2)]=2;
(6)-[-(-5)]=-5.
若一個(gè)數(shù)的前面有多個(gè)“+”“-”號(hào),則可直接根據(jù)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)確定結(jié)果的符號(hào). 若“-”號(hào)有偶數(shù)個(gè),則結(jié)果為正;若“-”號(hào)有奇數(shù)個(gè),則結(jié)果為負(fù).
例 3 (1)分別寫(xiě)出 -7 和 的相反數(shù);
(2)a 的相反數(shù)是 2.4,寫(xiě)出 a 的值.
(2)因?yàn)?2.4 與 -2.4 互為相反數(shù),所以 a 的值是 -2.4.
寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù):
解:20 的相反數(shù)是 -20,-12 的相反數(shù)是 12,
求一個(gè)非零的數(shù)的相反數(shù)
(1)-6 是相反數(shù); (2)+6 是相反數(shù);(3)6 是 -6 的相反數(shù); (4)-6 與 +6 互為相反數(shù);(5)正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù);(6)任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù).
2. 寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù):
,6,-8,-3.5, ,10,-100, .
3. 如果 a = -a,那么表示數(shù) a 的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置?
解:因?yàn)?a = -a,所以 a = 0.
-(-7),-(+0.5),-(-68),-(+3.8).
-(+0.5) = 0.5
-(-68) = 68
-(+3.8) = -3.8

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.2.3 相反數(shù)

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