一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．10513．14．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（13分）
【詳解】（1）由可得，即，分
由于，故，解得分
（2）由題設條件和正弦定理
，
又，則，進而，得到，分
于是，
，分
由正弦定理可得，，即，
解得，分
故的周長為分
16．（15分）
【詳解】（1）依題意可得上頂點，左，右焦點分別為，，
所以，，
又，
所以，即，即，
所以，所以離心率；分
（2）由（1）可得，，則橢圓方程為，
射線的方程為，
聯(lián)立，整理可得，分
解得或，則，即，分
所以，解得，則，
所以的周長．分

17．（15分）
【詳解】（1）設相交于點，因為，
所以四邊形是菱形，所以，且為的中點，
連接，因為，所以，分
因為平面，所以平面，
因為平面，所以分
（2）過點作平面的垂線，
以所在的直線分別為軸?軸?軸建立如圖所示的空間直角坐標系，
則.
因為，所以是二面角的平面角，
所以，且結(jié)合已知有，分
因為在平面內(nèi)，所以由已知及平面幾何的性質(zhì)，得，
所以，
設平面的法向量為，
則，所以，分
令，則，所以是平面的一個法向量，
設直線與平面所成的角為，所以，
即直線與平面所成角的正弦值為分
（17分）
【詳解】（1）函數(shù)的定義域為，
且，分
當時，恒成立，所以在單調(diào)遞減；分
當時，令，即，解得，，
因為，所以，則，
所以當時，
當時，
當時，
所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
在上單調(diào)遞減；分
當時，此時，
所以時，當時，
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．分
綜上可得：當時在單調(diào)遞減；
當時在上單調(diào)遞減，
在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
當時在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．分
（2）（ⅰ）由（1）可知．分
（ⅱ）由（1）在上單調(diào)遞減，
在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以在處取得極大值，在處取得極小值，
又，所以，則，
又，分
又，
所以在上沒有零點，
又，則，則，，
則，分
所以，所以在上存在一個零點，
綜上可得函數(shù)有且只有一個零點．分
19．（17分）
【詳解】（1）因為
所以，
所以數(shù)列 的 “ 點” 為 3，5 ，分
（2）依題意，，
因為數(shù)列存在 “點”，
所以存在 ，使得 ，
所以，
即.
因為，所以，所以，分
又隨的增大而增大，
所以當時，取最大值，
所以，又，所以.
當時，有，
所以數(shù)列存在 “點”，
所以的取值范圍為，分
（3）①若，則數(shù)列不存在 “點”，即.
由得，，所以，
②若存在，使得. 下證數(shù)列有 “點”.
證明: 若，則2是數(shù)列的 “點”;
若，因為存在，使得，
所以設數(shù)列中第1個小于的項為，
則，所以是數(shù)列的第1個 “點”.
綜上，數(shù)列存在 “點”. 分
不妨設數(shù)列的 “點” 由小到大依次為，
則是中第1個小于的項，
故，因為 ，
所以，所以，所以
所以
所以.
綜上，，得證分
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
B
D
A
A
B
D
9
10
11
BC
BD
AD

相關試卷

【開學考】新高三上冊開學摸底考試卷數(shù)學（新高考通用01）.zip：

這是一份【開學考】新高三上冊開學摸底考試卷數(shù)學（新高考通用01）.zip，文件包含2025屆新高三數(shù)學開學摸底考試卷01新高考通用01解析版docx、2025屆新高三數(shù)學開學摸底考試卷01新高考通用01考試版docx、2025屆新高三數(shù)學開學摸底考試卷01新高考通用01答案及評分標準docx、2025屆新高三數(shù)學開學摸底考試卷01新高考通用01答題卡docx、2025屆新高三數(shù)學開學摸底考試卷01新高考通用01答題卡pdf等5份試卷配套教學資源，其中試卷共34頁， 歡迎下載使用。

【開學考】新高三上冊開學摸底考試卷數(shù)學（廣東專用）.zip：

這是一份【開學考】新高三上冊開學摸底考試卷數(shù)學（廣東專用）.zip，文件包含數(shù)學解析版docx、數(shù)學答案及評分標準docx、數(shù)學考試版docx、數(shù)學答題卡docx等4份試卷配套教學資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

【開學考】新高三上冊開學摸底考試卷數(shù)學（天津?qū)Ｓ茫?zip：

這是一份【開學考】新高三上冊開學摸底考試卷數(shù)學（天津?qū)Ｓ茫?zip，文件包含數(shù)學天津?qū)Ｓ媒馕霭鎑ocx、數(shù)學天津?qū)Ｓ么鸢讣霸u分標準docx、數(shù)學天津?qū)Ｓ每荚嚢鎑ocx、數(shù)學天津?qū)Ｓ么痤}卡docx等4份試卷配套教學資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

【開學考】新高三上冊開學摸底考試卷數(shù)學02（新九省地區(qū)專用）.zip

【開學考】新高三上冊開學摸底考試卷數(shù)學02（新九省地區(qū)專用）.zip
數(shù)學02（新九省地區(qū)專用）-2025屆新高三開學摸底考試卷

數(shù)學02（新九省地區(qū)專用）-2025屆新高三開學摸底考試卷
2024高三數(shù)學開學摸底考試卷01（新高考地區(qū)）

2024高三數(shù)學開學摸底考試卷01（新高考地區(qū)）
【新高三摸底】2024屆新高三-數(shù)學開學摸底考試卷01（新高考專用）

【新高三摸底】2024屆新高三-數(shù)學開學摸底考試卷01（新高考專用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部