(滿分150分)
第I卷
一、單選題(本大題共10小題,每小題3分,共30分）
1．在、、、、、中分式的個數(shù)有（ ）
A．個B．個C．個D．個
2．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．甲和乙兩個幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們的俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A．甲和乙左視圖相同，主視圖相同B．甲和乙左視圖相同，主視圖不相同
C．甲和乙左視圖不相同，主視圖相同D．甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同
4．不論a，b為何值，的值（ ）
A．總是正數(shù)B．總是負數(shù)
C．可以是零D．可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)
5．函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）作對稱，再向（ ）平移1個單位，得到函數(shù)的圖象．（ ）
A．軸、上B．軸、下C．軸、左D．軸、右
6．廣汽新能源汽車公司已經(jīng)在長沙建成投產(chǎn)，隨著市場對新能源汽車的需求越來越大，為了滿足市場需求，該廠更新了生產(chǎn)線，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每月比更新技術(shù)前多生產(chǎn)300臺新能源汽車，現(xiàn)在生產(chǎn)5000臺新能源汽車所需時間與更新生產(chǎn)線前生產(chǎn)4000臺新能源汽車所需時間相同.設(shè)更新技術(shù)前每月生產(chǎn)臺新能源汽車，依題意得（ ）
A．B．
C．D．
7．某中學高一年級甲、乙兩班參加了物理科的調(diào)研考試，其中甲班40人，乙班35人，甲班的平均成績?yōu)?2分，乙班的平均成績?yōu)?5分，那么甲、乙兩班全部75名學生的平均成績是多少分（ ）
A．82.4B．82.7C．83.4D．83.5
8．有理數(shù)、、在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（ ）

A．B．C．D．
9．如圖，拋物線 與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標（1，n），與y軸的交點在（0，3），（0，4）之間（包含端點），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實數(shù)）；⑤一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確的有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
10．已知是邊長為1的等腰直角三角形，以的斜邊AC為直角邊，畫第一個等腰，再以的斜邊AD為直角邊，畫第二個等腰，…，依此類推，則畫出的第2023個等腰直角三角形的面積是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分）
11．北京時間2020年11月24日嫦娥五號成功發(fā)射，首次在380000公里外的月球軌道進行無人交會對接.請把數(shù)380000用科學記數(shù)法表示為 .
12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．
13．計算的值是 .
14．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和點.當時，的取值范圍是 .
15．若正整數(shù)x，y滿足，則的最小值為 .
16．根式運算：①若，則x的取值范圍是 ；②化簡 .
17．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有50個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球，黑色球的頻率穩(wěn)定在30%和40%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是 個．
18．是的邊上的一點，使得，是外接圓上一點，使得，則的值 .

第II卷
三、解答題(本大題共8小題,共96分。）
19．（8分）先化簡，再從不等式組中選擇一個適當?shù)恼麛?shù)，代入求值．
20．（12分）把下列各式因式分解：
(1)
(2)
(3)
(4)
21．（10分）今年6月份，永州市某中學開展“六城同創(chuàng)”知識競賽活動，賽后，隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃為A，B，C，D四個等級，，，，，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)扇形統(tǒng)計圖中______，______，B等級所占扇形的圓心角度數(shù)為______.
(3)該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人參加永州市舉行的“六城同創(chuàng)”知識競賽，已知這四人中有兩名男生（用，表示），兩名女生（用，表示），請利用樹狀圖法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
22．（10分）某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，如圖把步行臺階由坡角45°改為坡角30°，已知原臺階坡面AB的長為5m，BC所在地面為水平面．結(jié)果精確到0.1．（參考數(shù)據(jù)：，）
(1)改后的臺階坡面會加長多少？
(2)改后的臺階多占了多長一段水平地面？
23．（12分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗.某超市節(jié)前購進了甲、乙兩種暢銷口味的粽子.已知購進甲種粽子的金額是1200元，購進乙種粽子的金額是800元，購進甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個，甲種粽子的單價是乙種粽子單價的2倍.
(1)甲、乙兩種粽子的單價分別是多少元？
(2)為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲、乙兩種粽子共200個，若總金額不超過1150元，問最多購進多少個甲種粽子？
24．（12分）已知反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點 ．
(1)求 的值為 ；
(2)完成下列解答：解不等式組
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）根據(jù)函數(shù) 的圖像，得等式②的解集為 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，得到不等式組的解集為 ；
25．（16分）四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，，對角線AC、BD相交于E點．
(1)如圖1，點F為AC上一點，．
①求證：∽；
②求的值．
(2)如圖2，求證：．
26．（16分）如圖①，拋物線與軸交于A，B兩點（點A位于點的左側(cè)），與軸交于點．已知的面積是6．
(1)求的值；
(2)求外接圓圓心的坐標；
(3)如圖②，是拋物線上一點，為射線CA上一點，且P、Q兩點均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點，若點到軸的距離為的面積為2d，且，求點的坐標．

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