
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
二、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.
10. 11. 12. 13. (答案不唯一). 14. 15. 見(jiàn)詳解
三、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
16.(13分)
【詳解】(1)因?yàn)?,?br>則,
可得或,
所以或或.
(2)因?yàn)?,可知,且?br>可得,解得,
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.
17.(15分)
【詳解】(1)解:參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為(名),
“足球”社團(tuán)課所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是,
故答案為:100;;
(2)解:參加“戲曲”的人數(shù)有(名),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下,
(3)解:(名),
答:估計(jì)選擇“朗誦”社團(tuán)課的學(xué)生約有40名.
18.(15分)
【詳解】(1)證明:,
,
,
,
,
,
,
,
.
(2)解:如圖,連接,
設(shè),
,
,
,
由(1)已得:,
,
,
解得,
即,
由(1)已證:,
.
19.(16分)
【詳解】(1)為的弦,
.得.
中,,
又,
.
直線(xiàn)與相切于點(diǎn)為的直徑,
.即.
又,
.
在中,.
,
.
(2)如圖,連接.
∵ 直線(xiàn) 與 相切于點(diǎn) ,
∴
∵
∴.
,得.
在中,由,
得.
.
在中,,
.
20.(16分)
【詳解】(1)解:①小明從宿舍到文具店過(guò)程中的速度為:,
當(dāng)小明離開(kāi)宿舍時(shí),離宿舍的距離為:,
由圖可知,當(dāng)小明離開(kāi)時(shí),他離宿舍的距離為,
小明從自習(xí)室返回宿舍過(guò)程中的速度為:,
當(dāng)小明離開(kāi)宿舍時(shí),離宿舍的距離為:.
②由①可知小明從自習(xí)室到宿舍的騎行速度為.
③當(dāng)時(shí),設(shè)小明離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式為:,
將代入,得,
解得,
∴,
當(dāng)時(shí),由圖像可知,小明離宿舍的距離始終為0.8,
∴,
當(dāng)時(shí),設(shè)小明離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式為:,
將和代入,得,
解得,
∴
綜上所述,小明離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式為:.
故答案為:①0.4;2;1.②0.2.③.
(2)設(shè)小杰離宿舍的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式為:,
將和代入,得,
解得,
∴,
∵小杰在前往自習(xí)室的途中遇到了小明,
∴,
解得,
此時(shí)離宿舍的距離為:,
答:小杰在前往自習(xí)室的途中遇到小明時(shí)離宿舍的距離是.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C
B
A
A
B
B
C
D
C
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