1、揣摩例題。課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認真研究，深刻理解，要透過“樣板”，學會通過邏輯思維，靈活運用所學知識去分析問題和解決問題，特別是要學習分析問題的思路、解決問題的方法，并能總結(jié)出解題的規(guī)律。 2、精練習題。復習時不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應在老師的指導下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學知識的深入理解。在解題時，要獨立思考，一題多思，一題多解，反復玩味，悟出道理。 3、加強審題的規(guī)范性。每每大考過后，總有同學抱怨沒考好，糾其原因是考試時沒有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認真分析條件與目標的聯(lián)系，確定解題思路 。 4、重視錯題。“錯誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯因，及時進行總結(jié)，三五個字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓，力求相同的錯誤不犯第二次。
§10.7　概率與統(tǒng)計的綜合問題
例1　(2023·上饒模擬)為了解某高校學生每天的運動時間，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生每天平均運動時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，將每天平均運動時間不低于40分鐘的學生稱為“運動族”.
題型一　頻率分布直方圖與分布列的綜合問題
(1)用樣本估計總體，已知某學生每天平均運動時間不低于20分鐘，求該學生是“運動族”的概率；
由頻率分布直方圖可知，10×(0.01＋0.018＋0.022＋0.025＋0.020＋a)＝1，解得a＝0.005.
設“該學生每天平均運動時間不低于20分鐘”為事件A，“該學生是‘運動族’”為事件B，則P(A)＝0.72，P(AB)＝0.25，
所以在該學生每天平均運動時間不低于20分鐘的條件下是“運動族”的概率為
(2)從樣本里的“運動族”學生中隨機選取兩位同學，用隨機變量X表示每天平均運動時間在40～50分鐘之間的學生數(shù)，求X的分布列及期望.
由題意可知，樣本中共有“運動族”學生25人，運動時間在40～50分鐘之間的學生有20人，所以X＝0,1,2.
高考常將頻率分布直方圖與分布列等交匯在一起進行考查，解題時要正確理解頻率分布直方圖，能利用頻率分布直方圖正確計算出各組數(shù)據(jù).概率問題以計算為主，往往和實際問題相結(jié)合，要注意理解實際問題的意義，使之和相應的概率計算對應起來.
跟蹤訓練1　(2023·呼和浩特模擬)某高校共有15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用按比例分配的分層隨機抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時).(1)應收集多少個女生樣本數(shù)據(jù)？
因為該校共有15 000人，其中女生有4 500人，
又因為采用按比例分配的分層隨機抽樣的方法收集300位學生的樣本數(shù)據(jù)，
(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組的區(qū)間為[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12].請估計該校學生每周平均體育運動時間不低于4個小時的概率；
由頻率分布直方圖可知，學生每周平均體育運動時間不低于4個小時的頻率為(0.15＋0.125＋0.075＋0.025)×2＝0.75，故估計該校學生每周平均體育運動時間不低于4個小時的概率為0.75.
(3)視樣本數(shù)據(jù)的頻率為概率，現(xiàn)從全校隨機抽取4名學生，記X為這4名學生中運動時間不低于4個小時的人數(shù)，求X的分布列以及數(shù)學期望.
題型二　回歸模型與分布列的綜合問題
例2　(2023·韶關(guān)模擬)研究表明，如果溫差大，且人們不注意保暖，可能會導致自身受到風寒刺激，增加感冒患病概率，特別是對于兒童以及年老體弱的人群，要多加防范.某中學數(shù)學建模社團成員研究了晝夜溫差大小與某小學學生新增感冒就診人數(shù)之間的關(guān)系，他們記錄了某六天的溫差，并到校醫(yī)室查閱了這六天中每天學生新增感冒就診的人數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：
(1)已知第一天新增感冒就診的學生中有4位男生，從第一天新增感冒就診的學生中隨機抽取2位，其中男生人數(shù)記為X，若抽取的2人中至少有一位女生的概率為 ，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
所以y1(y1－1)＝4×3×6＝9×8，解得y1＝9，即第一天新增感冒就診的學生有9位，其中男生4位，女生5位，則隨機變量X的所有可能取值為0,1,2，且X服從超幾何分布，其中N＝9，M＝4，n＝2，
據(jù)此估計晝夜溫差為15°C時，該校新增感冒就診的學生人數(shù)為35.
高考常將回歸模型與分布列等交匯在一起進行考查，求經(jīng)驗回歸方程時要充分利用已知數(shù)據(jù)，合理利用公式減少運算.求解概率問題時要注意概率模型的應用，明確所求問題所屬的事件類型是關(guān)鍵.
跟蹤訓練2　(2023·武漢模擬)某企業(yè)計劃新購買100臺設備，并將購買的設備分配給100名年齡不同(視為技術(shù)水平不同)的技工加工一批模具，因技術(shù)水平不同而加工出的產(chǎn)品數(shù)量不同，故產(chǎn)生的經(jīng)濟效益也不同.若用變量x表示不同技工的年齡，變量y為相應的效益值(元)，根據(jù)以往統(tǒng)計經(jīng)驗，他們的工作效益滿足最小二乘法，且y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為 ＝1.2x＋40.6.(1)試預測一名年齡為52歲的技工使用該設備所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益；
所以預測一名年齡為52歲的技工使用該設備所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益為103元.
(2)試根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)r的值判斷使用該批設備的技工人員所產(chǎn)生的效益與技工年齡的相關(guān)程度(若0.75≤|r|≤1，則認為y與x的線性相關(guān)程度很強；若|r|

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