一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．雙曲線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 的公共點的個數(shù)為（ ）
A．0B．1C．0或1D．0或1或2
2．已知直線l： SKIPIF 1 < 0 和雙曲線C： SKIPIF 1 < 0 ，若l與C的上支交于不同的兩點，則t的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，過點 SKIPIF 1 < 0 可做2條直線與左支只有一個交點，與右支不相交，同時可以做2條直線與右支只有一個交點，與左支不相交，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 ，A為雙曲線C的左頂點，B為虛軸的上頂點，直線l垂直平分線段 SKIPIF 1 < 0 ，若直線l與C存在公共點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知點 SKIPIF 1 < 0 在雙曲線 SKIPIF 1 < 0 上，斜率為k的直線l過點 SKIPIF 1 < 0 且不過點P．若直線l交C于M，N兩點，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 ，若直線 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 與雙曲線 SKIPIF 1 < 0 交于不同的兩點 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 構成的三角形中有 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 與直線 SKIPIF 1 < 0 交于A、B兩點，點P為C右支上一動點，記直線PA、PB的斜率分別為 SKIPIF 1 < 0 ，曲線C的左、右焦點分別為 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則下列說法正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．雙曲線C的漸近線方程為 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 D．曲線 SKIPIF 1 < 0 的離心率為 SKIPIF 1 < 0
8．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C： SKIPIF 1 < 0 的左?右焦點，E為雙曲線C的右頂點.過F2的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點（其中點A在第一象限），設M，N分別為△AF1F2，△BF1F2的內(nèi)心，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多選題：本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，只有一項或者多項是符合題目要求的.
9．過雙曲線C： SKIPIF 1 < 0 的左焦點 SKIPIF 1 < 0 作直線l與雙曲線C的右支交于點A，則（ ）
A．雙曲線C的漸近線方程為 SKIPIF 1 < 0
B．點 SKIPIF 1 < 0 到雙曲線C的漸近線的距離為4
C．直線l的斜率k取值范圍是 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 的中點在y軸上，則直線l的斜率 SKIPIF 1 < 0
10．已知雙曲線C過點 SKIPIF 1 < 0 且漸近線為 SKIPIF 1 < 0 ，則下列結論正確的是（ ）
A．C的方程為 SKIPIF 1 < 0
B．C的離心率為 SKIPIF 1 < 0
C．直線 SKIPIF 1 < 0 與C只有一個公共點
D．直線 SKIPIF 1 < 0 與C有兩個公共點
11．已知雙曲線E： SKIPIF 1 < 0 的左、右焦點分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，過 SKIPIF 1 < 0 且斜率為 SKIPIF 1 < 0 的直線l與E的右支交于點P，若 SKIPIF 1 < 0 ，則（ ）
A．E的離心率為 SKIPIF 1 < 0 B．E的漸近線方程為 SKIPIF 1 < 0
C．P到直線x＝1的距離為 SKIPIF 1 < 0 D．以實軸為直徑的圓與l相切
12．已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的虛軸長為2，過C上點P的直線l與C的漸近線分別交于點A，B，且點P為AB的中點，則下列正確的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 且直線l的斜率存在，直線l的方程為 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，直線l的斜率為1
C．若離心率 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D．若直線l的斜率不存在， SKIPIF 1 < 0
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.
13．已知F1為雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的左焦點，過點F1的直線l交雙曲線C的左支于A，B兩點，若 SKIPIF 1 < 0 ，則直線l的斜率為 ．
14．記雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的離心率為 SKIPIF 1 < 0 ，若直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 無公共點，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍為 .
15．已知雙曲線C： SKIPIF 1 < 0 ，過右焦點F且與漸近線垂直的直線l交雙曲線于M，N兩點，則M，N兩點的縱坐標之和為 ．
16．已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的右焦點為 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 與雙曲線 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 兩點，點 SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 為直徑的圓與 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 兩點，若 SKIPIF 1 < 0 為線段 SKIPIF 1 < 0 的中點，則 SKIPIF 1 < 0 .
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
17．已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的離心率為 SKIPIF 1 < 0 ，虛軸長為 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)已知直線 SKIPIF 1 < 0 與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在圓 SKIPIF 1 < 0 上，求m的值．
18．若雙曲線 SKIPIF 1 < 0 .四個點 SKIPIF 1 < 0 恰有三點在雙曲線 SKIPIF 1 < 0 上.
(1)求雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)若直線 SKIPIF 1 < 0 與雙曲線 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 兩點，且 SKIPIF 1 < 0 ，求原點 SKIPIF 1 < 0 到直線 SKIPIF 1 < 0 的距離.
19．已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦點分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，A為雙曲線C左支上一點， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求雙曲線C的離心率；
(2)設點A關于x軸的對稱點為B，D為雙曲線C右支上一點，直線 SKIPIF 1 < 0 與x軸交點的橫坐標分別為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求雙曲線C的方程．
20．已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的焦距為4，點 SKIPIF 1 < 0 在雙曲線 SKIPIF 1 < 0 上.
(1)求雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的標準方程；
(2)若點 SKIPIF 1 < 0 ，過右焦點 SKIPIF 1 < 0 的直線 SKIPIF 1 < 0 與雙曲線 SKIPIF 1 < 0 的右支交于 SKIPIF 1 < 0 兩點，求證： SKIPIF 1 < 0 .
21．已知雙曲線 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 過點 SKIPIF 1 < 0 ，一條漸近線方程為 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)過 SKIPIF 1 < 0 的右焦點的直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的右支交于 SKIPIF 1 < 0 兩點， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的外接圓圓心 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 軸上，求直線 SKIPIF 1 < 0 的方程.
22．已知雙曲線E： SKIPIF 1 < 0 的離心率為 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 在雙曲線E上.
(1)求E的方程；
(2)過點 SKIPIF 1 < 0 的直線l與雙曲線E交于A，B兩點（異于點P）.設直線BC與x軸垂直且交直線AP于點C，若線段BC的中點為N，判斷：P，M，N三點是否共線？并說明理由.

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