一、單選題
1．求值：( )
A.B.C.D.
2．計(jì)算的結(jié)果是( )
A.1B.C.2D.4
3．下列圖形中有穩(wěn)定性的是( )
A.三角形B.平行四邊形C.長方形D.正方形
4．如圖,直線,,則( )
A.B.C.D.
5．如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則( )
A.B.C.1D.2
6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
7．書架上有2本數(shù)學(xué)書、1本物理書.從中任取1本書是物理書的概率為( )
A.B.C.D.
8．如圖,在中,一定正確的是( )
A.B.C.D.
9．點(diǎn),,,在反比例函數(shù)圖象上,則,,,中最小的是( )
A.B.C.D.
10．水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則周長C和r的關(guān)系式為.下列判斷正確的( )
A.2是變量B.是變量C.r是變量D.C是常量
二、填空題
11．計(jì)算：_______.
12．單項(xiàng)式的系數(shù)為___________.
13．菱形的邊長為5,則它的周長為____________.
14．若是方程的根，則______.
15．扇形的半徑為2,圓心角為90°,則該扇形的面積(結(jié)果保留)為____________.
三、解答題
16．解不等式組：.
17．先化簡,再求值：,其中.
18．如圖,已知,點(diǎn)P在上,,,垂足分別為D,E.求證：.
19．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著,幾名學(xué)生要湊錢購買1本.若每人出8元,則多了3元；若每人出7元,則少了4元.問學(xué)生人數(shù)和該書單價(jià)各是多少？
20．物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi),某彈簧長度y()與所掛物體質(zhì)量x()滿足函數(shù)關(guān)系.下表是測量物體質(zhì)量時(shí),該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)彈簧長度為時(shí),求所掛物體的質(zhì)量.
21．為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì),在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì),某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額(單位：萬元),數(shù)據(jù)如下：10,4,7,5,4,10,5,4,4,18,8,3,5,10,8
(1)補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多(眾數(shù))？中間的月銷售額(中位數(shù))是多少？平均月銷售額(平均數(shù))是多少？
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果,確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？
22．如圖,四邊形內(nèi)接于,為的直徑,.
(1)試判斷的形狀,并給出證明；
(2)若,,求的長度.
23．如圖,拋物線(b,c是常數(shù))的頂點(diǎn)為C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),,,點(diǎn)P為線段上的動(dòng)點(diǎn),過P作交于點(diǎn)Q.
(1)求該拋物線的解析式；
(2)求面積的最大值,并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).
參考答案
1．答案：A
解析：,
故選：A.
2．答案：D
解析：
故選：D.
3．答案：A
解析：三角形具有穩(wěn)定性,
故選：A.
4．答案：B
解析：∵,
∴.
故選：B.
5．答案：D
解析：點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，，
DE是的中位線，
，
故選：D.
6．答案：A
解析：將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度后，點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，所以平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為.
7．答案：B
解析：一共有3本書,從中任取1本書共有3種結(jié)果,
選中的書是物理書的結(jié)果有1種,
∴從中任取1本書是物理書的概率.
故選：B.
8．答案：C
解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴,.
故選：C.
9．答案：D
解析：由反比例函數(shù)解析式可知：,
∴在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,
∵點(diǎn),,,在反比例函數(shù)圖象上,
∴,
故選D.
10．答案：C
解析：根據(jù)題意可得，在中，2，為常量，r，C是變量.
11．答案：/0.5
解析：.
故答案為：.
12．答案：3
解析：的系數(shù)是3,
故答案為：3.
13．答案：20
解析：∵菱形的四條邊相等.
∴周長：,
故答案為：20.
14．答案：1
解析：把代入方程，得，解得.故答案為1.
15．答案：
解析：由題意得：該扇形的面積為；
故答案為.
16．答案：
解析：
解①得：,
解②得：,
∴不等式組的解集是.
17．答案：,11
解析：原式,
將代入得：原式.
18．答案：證明見解析
解析：證明：∵,
∴為的角平分線,
又∵點(diǎn)P在上,,,
∴
又∵(公共邊),
∴.
19．答案：學(xué)生人數(shù)為7人,該書的單價(jià)為53元
解析：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,由題意得：
,
解得：,
∴該書的單價(jià)為(元),
答：學(xué)生人數(shù)為7人,該書的單價(jià)為53元.
20．答案：(1)
(2)所掛物體的質(zhì)量為2.5kg
解析：(1)由表格可把,代入解析式得：
,
解得：,
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為；
(2)把代入(1)中函數(shù)解析式得：
,
解得：,
即所掛物體的質(zhì)量為2.5kg.
21．答案：(1)圖見解析
(2)月銷售額在4萬元的人數(shù)最多；中間的月銷售額為5萬元；平均數(shù)為7萬元
(3)月銷售額定為7萬元合適
解析：(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可得：銷售額為4萬元的人數(shù)為4人；銷售額為8萬元的人數(shù)為2人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
(2)由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：月銷售額在4萬元的人數(shù)最多；
將數(shù)據(jù)按照從小到大排序后,中間的月銷售額為第8名銷售員的銷售額為5萬元；
平均數(shù)為：萬元；
(3)月銷售額定為7萬元合適,給予獎(jiǎng)勵(lì),可以激發(fā)銷售員的積極性,振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì).
22．答案：(1)是等腰直角三角形；證明見解析
(2)
解析：(1)證明：∵AC是圓的直徑,則,
∵,,,
∴,
∴是等腰直角三角形；
(2)∵是等腰直角三角形,
∴,
∴,
中,,,則,
∴.
23．答案：(1)
(2)2；
解析：(1)∵點(diǎn),,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為,
將點(diǎn),代入函數(shù)解析式中得：
,
解得：,,
∴拋物線的解析式為；
(2)由(1)得拋物線的解析式為,
頂點(diǎn)式為：,
則C點(diǎn)坐標(biāo)為：,
由,可求直線BC的解析式為：,
由,可求直線AC的解析式為：,
∵,
設(shè)直線PQ的解析式為：,與x軸交點(diǎn),
由解得：,
∵P在線段AB上,
∴,
∴n的取值范圍為,
則
∴當(dāng)時(shí),即時(shí),最大,最大值為2.
x
0
2
5
y
15
19
25

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