1. 2023的相反數(shù)是( )
A. 12023B. ?12023C. 2023D. ?2023
2. 剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
3. 下列式子正確的是( )
A. a3?a2=a5B. (a2)3=a5
C. 2a2+3a3=5a5D. (a?1)2=a2?1
4. 某校6名學(xué)生參加課外實踐活動的時間分別為：3，3，5，4，7(單位：小時)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A. 3和7B. 3和3C. 3和4D. 3和5
5. 如圖，已知l//AB，CD⊥l于點D，若∠C=40°，則∠1的度數(shù)是( )
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
6. 在227，?2023，π3， 2這四個數(shù)中選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為( )
A. 13B. 23C. 12D. 14
7. 不等式組1?x≥12x?6≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B.
C. D.
8. 如圖，DB切⊙O于點A，∠AOM=66°，則∠DAM的度數(shù)為( )
A. 130°B. 147°C. 156°D. 160°
9. 據(jù)《九章算術(shù)》記載：“今有山居木西，不知其高，山去五十三里，木高九丈五尺，人立木東三里，望木末適與山峰斜平，人目高七尺，問山高幾何？”譯文如下：如圖，今有山AB位于樹的西面，山高AB為未知數(shù)，山與樹相距53里，樹高9丈5尺，人站在離樹3里的地方，觀察到樹梢C恰好與山峰A處在同一斜線上，人眼離地7尺，則山AB的高為( )
(保留整數(shù)，1里=150丈，1丈=10尺)
A. 162丈B. 163丈C. 164丈D. 165丈
10. 已知點A在函數(shù)y1=?1x(x>0)的圖象上，點B在直線y2=kx+1+k(k為常數(shù)，且k≥0)上．若A，B兩點關(guān)于原點對稱，則稱點A，B為函數(shù)y1，y2圖象上的一對“友好點”.請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為( )
A. 有1對或2對B. 只有1對C. 只有2對D. 有2對或3對
二、填空題（本大題共8小題，共24分）
11. 二次根式 x+3中，x的取值范圍是______ ．
12. 分解因式：x3?9xy2=______．
13. 已知x=2是方程kx?3?13?x=1的解，則k的值為______ ．
14. 某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法表示為______ ．
15. 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接AO并延長交⊙O于點D，若∠C=50°，則∠BAD的度數(shù)為______ ．
16. 如圖，正六邊形螺帽的邊長是2cm，這個扳手的開口a的值應(yīng)是______ ．
17. 如圖，點A是反比例函數(shù)y=kx(x>0)圖象上的任意一點，過點A作垂直x軸交反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象于點B，連接AO，BO，若△ABO的面積為1.5，則k的值為______ ．
18. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，A(1,?1)，B(?1,?1)，C(?1,1)，D(1,1).曲線AA1、A1A2、A2A3…叫做“正方形的漸開線”，其中弧AA1、弧A1A2、弧A2A3、弧A3A4、…的圓心依次是點B、C、D、A循環(huán)，則點A2023的坐標(biāo)是______ ．
三、解答題（本大題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. (本小題分)
計算：(?1)2023?2sin60°+|? 3|+(13)?1．
20. (本小題分)
先化簡，再求值(1?1m?2)÷m2?6m+9m?2，其中m=1．
21. (本小題分)
如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF．
(1)求證：AE=BF．
(2)若正方形邊長是5，BE=2，求AF的長．
22. (本小題分)
在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
(1)該班共有______名學(xué)生；
(2)補全條形統(tǒng)計圖；
(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為______；
(4)學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動，有3位男同學(xué)(A,B,C)和2位女同學(xué)(D,E)，現(xiàn)準備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
23. (本小題分)
風(fēng)能作為一種清潔能源越來越受到世界各國的重視，我市結(jié)合自身地理優(yōu)勢架設(shè)風(fēng)力發(fā)電機利用風(fēng)能發(fā)電．王芳和李華假期去明月峰游玩，看見風(fēng)電場的各個山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機，好奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機塔架的高度．如圖，王芳站在C點測得C點與塔底D點的距離為25m，李華站在斜坡BC的坡頂B處，已知斜坡BC的坡度i= 3：1，坡面BC長30m，李華在坡頂B處測得輪轂A點的仰角α=38°，請根據(jù)測量結(jié)果幫他們計算：
(1)斜坡頂點B到CD所在直線的距離；
(2)風(fēng)力發(fā)電機塔架AD的高度．
(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin38°≈0.62，cs38°≈0.79，tan38°≈0.78， 2≈1.41， 3≈1.73)
24. (本小題分)
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一點，過B，C，D三點的⊙O交AB于點E，連接ED，EC，點F是線段AE上的一點，連接FD，其中∠FDE=∠DCE，BD是⊙O的直徑．
(1)求證：DF是⊙O的切線；
(2)若D是AC的中點，∠A=30°，BC=3，求DF的長．
25. (本小題分)
在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=αx+b的圖象經(jīng)過點A(1,5)和點B(n,1)．
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
(2)如圖，點M(m,t)是線段AB下方反比例函數(shù)y=kx圖象上的一動點，過點M作x軸的垂線與一次函數(shù)y=αx+b的圖象交于點P，連接OP，OM．
①設(shè)△POM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式并指出m的求值范圍；
②求S的最大值．
26. (本小題分)
如圖1，拋物線y=ax2+bx?1與x軸交于A(?1,0)，B(3,0)兩點，與y軸交于點C．
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；
(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點P使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足該條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3)如圖2，若點D在該拋物線上且橫坐標(biāo)為2，直線l與拋物線交于A，D兩點，點M在y軸上，當(dāng)∠ADM=45°時，求點M的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】D
解：2023的相反數(shù)是?2023．
故選：D．
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．
本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．
2.【答案】D
解：A.此圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
B.此圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
C.此圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
D.此圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
故選：D．
根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，即可得出正確選項．
本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，熟練掌握概念是本題的關(guān)鍵．
3.【答案】A
解：A、a3?a2=a5，故本選項符合題意；
B、(a2)3=a6，故本選項不合題意；
C、2a2與3a3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；
D、(a?1)2=a2?2a+1，故本選項不合題意；
故選：A．
分別根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及完全平方公式逐一判斷即可．
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，完全平方公式以及冪的乘方，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
4.【答案】C
解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：3，3，4，5，7，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，
因此眾數(shù)為3，
處在第3位的是4，
因此中位數(shù)為：4，
故選：C．
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；據(jù)此作答即可．
本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】C
解：在Rt△CDE中，∠CDE=90°，∠DCE=40°，
則∠CED=90°?40°=50°，
∵l//AB，
∴∠1=∠CED=50°，
故選：C．
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠CED，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．
本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形的兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】C
解：在227，?2023，π3， 2這四個數(shù)中選一個數(shù)，無理數(shù)有π3， 2兩個，
∴四個數(shù)中選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為24=12，
故選：C．
先根據(jù)無理數(shù)的定義判斷出無理數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式進行求解即可．
本題考查了無理數(shù)的定義(無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù))及簡單的概率公式，準確理解題意是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】C
解：1?x≥1 ①2x?6≤0 ②
由不等式①，得x≤0；
由不等式②，得x

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