注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、單選題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
1．如圖，把底面半徑為、高為的圓柱沿著它的高切成若干等份后，拼成一個近似長方體的幾何體．那么這個近似長方體的幾何體表面積比原來圓柱的表面積增加了（ ）

A．B．C．D．
【答案】D
【分析】長方體的上下面積之和等于圓柱的上下面積之和，長方體的前后面積之和等于圓柱的側(cè)面積．因此長方體的表面積比圓柱表面積增加了左右兩個面．由此即可得解．
本題考查了圓柱的表面積和長方體的表面積．發(fā)揮空間想象，能夠分析出“長方體表面積比圓柱表面積增加了左右兩個面”是解題的關(guān)鍵．
【詳解】長方體的上下面積之和等于圓柱的上下面積之和，長方體的前后面積之和等于圓柱的側(cè)面積．因此長方體的表面積比圓柱表面積增加了左右兩個面．
所以增加的面積為．
故選：D
2．如果與互補，與互余，那么與的數(shù)量關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本題考查了余角和補角的計算，根據(jù)與互補，與互余，先把和都用來表示，再進行運算即可得到答案．
【詳解】解：與互補，與互余，
，，
，即，
故選：A．
3．若不等式組無解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B．C．D．
【答案】D
【分析】本題考查了一元一次不等式組的相關(guān)知識，正確理解題意、熟練掌握解一元一次不等式組的方法是解題關(guān)鍵．
先解不等式組中的兩個不等式，然后由不等式組無解，可得關(guān)于的不等式，解不等式即得答案．
【詳解】解：解不等式，
得，
解不等式，
得，
∵不等式組無解，
∴，
解得：．
故選：D．
4．若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示．下列結(jié)論：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
【答案】C
【分析】本題考查了數(shù)軸，以及比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)軸可以確定a、b的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而判斷題目中各式子是否正確．
【詳解】解：由圖可知：，，，
，則①正確；
，則②錯誤；
，則③正確；
，則④正確；
，則⑤錯誤；
，則⑥正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有①③④⑥，共個，
故選：C．
5．甲、乙、丙三家藝術(shù)中心為表彰進步學(xué)生，準(zhǔn)備去文具店采購簽字筆、筆記本、鋼筆三種文具，簽字筆、筆記本、鋼筆單價分別為8元、10元、25元．乙藝術(shù)中心采購簽字筆數(shù)量是甲的6倍，筆記本數(shù)量是甲的12倍，鋼筆數(shù)量是甲的8倍，丙采購的簽字筆數(shù)量是甲的3倍，筆記本數(shù)量是甲的9倍，鋼筆數(shù)量和甲相同．三家藝術(shù)中心采購總費用為2850元，丙藝術(shù)中心比甲藝術(shù)中心總費用多464元，則甲藝術(shù)中心采購總費用為（ ）元
A．237B．350C．425D．901
【答案】A
【分析】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵在找出數(shù)量關(guān)系，列出方程組．
設(shè)甲采購簽字筆x個、筆記本y個、鋼筆z個，根據(jù)數(shù)量單價總價，分別表示出乙采購和并采購的費用，然后根據(jù)三家藝術(shù)中心采購總費用為2850元，丙藝術(shù)中心比甲藝術(shù)中心總費用多464元，列方程組，解方程組，再根據(jù)簽字筆、筆記本、鋼筆均為整數(shù)，求出答案即可．
【詳解】解：設(shè)甲采購簽字筆x個、筆記本y個、鋼筆z個，則費用分別為元，元，元；
乙采購采購簽字筆個、筆記本個、鋼筆個，則費用分別為元，元，元；
丙采購采購簽字筆個、筆記本個、鋼筆個，則費用分別為元，元，元；
根據(jù)題意得
整理，得
由②得：，
∵x、y都是正整數(shù)，
∴y可能為1、2、3、4、5，
把③代入①整理，得
，
，
∵z為正整數(shù)，y可能為1、2、3、4、5，
∴當(dāng)時，（不符合題意），
當(dāng)時，（符合題意），
當(dāng)時，（不符合題意），
當(dāng)時，（不符合題意），
當(dāng)時，（不符合題意），
把代入②得：，
甲藝術(shù)中心采購總費用為元，
故選：A．
6．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決一些數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，比如在數(shù)軸上表示數(shù)，對應(yīng)的點之間的距離．現(xiàn)定義一種“運算”，對于若干個數(shù)，先將每兩個數(shù)作差，再將這些差的絕對值進行求和．例如：對，，進行“運算”，得．下列說法：
①對，進行“運算”的結(jié)果是，則的值是；
②對，，進行“運算”的結(jié)果是，則的取值范圍是；
③對進行“運算”，化簡后的結(jié)果可能存在種不同的表達式．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了絕對值的意義及化簡，根據(jù)“運算”的定義及絕對值的性質(zhì)逐項運算即可判斷求解，掌握絕對值的意義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：①∵對，進行“運算”的結(jié)果是，
∴，
∴或，故①錯誤；
②∵對，，進行“運算”的結(jié)果是，
∴，
∴，
即數(shù)對應(yīng)的點到和對應(yīng)的點的距離之和等于，
∵，
∴數(shù)在和之間，且可以和、重合，
∴，故②錯誤；
③對進行“運算”得，
，
當(dāng)時，原式；
當(dāng)時，原式；
當(dāng)時，原式；
當(dāng)時，原式；
當(dāng)時，原式；
當(dāng)時，原式；
∴化簡后的結(jié)果可能存在種不同的表達式，故③正確；
∴正確的個數(shù)是個，
故選：．
二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
7．已知點C在直線上，，，則線段AC的長為 ．
【答案】2或7/7或2
【分析】本題考查線段的和差關(guān)系，分點C在點A的左側(cè)、右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系分別求解即可．
【詳解】解：當(dāng)點C在點A的左側(cè)時，如圖，
，，
，
；
當(dāng)點C在點A的右側(cè)時，如圖，
，
，
，
綜上可知，線段AC的長為2或7，
故答案為：2或7．
8．一個幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，若這個幾何體最多有個小正方體組成，最少有個小正方體組成，則 ．
【答案】20
【分析】本題考查從不同的方向觀察物體和幾何圖形．
根據(jù)從正面和從左面看到的圖形，得到每一層最多和最少的小正方體的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：綜合從正面和從左面，這個幾何體的底層最多有（個）小正方體，最少有3個小正方體，第二層最多有4個小正方體，最少有2個小正方體，第三層只有一個小正方形，
那么搭成這樣的幾何體至少需要（個）小正方體，最多需要（個）小正方體．
∴，
故答案為：20．
9．在，，，，，，，中，每個字母的值恰好是，0，1這三個數(shù)值中的一個，若，則 ．
【答案】4 或 10
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是分析判斷5個字母的值的和為0時，這5個字母可能是什么數(shù)．根據(jù)已知條件中，每個字母的值恰好是，，這三個數(shù)值中的一個，，求出其中個字母的值的和為，進行推導(dǎo)即可．
【詳解】解：中，每個字母的值恰好是，，這三個數(shù)值中的一個，，，
有個字母的值分別為，，，另個字母的值的和為，
這個字母的值分別為：，，，，或，，，，，
這個字母的值分別為，，，，，，，或，，，0，0，0，0，，
，
，
；
或
，
；
故答案為：或4．
10．如果，那么 ．
【答案】4
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方的定義及法則．熟練掌握有理數(shù)的乘方的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)乘方的定義，已知等式中的相當(dāng)于的5次方，由此可以求出x的值為．已知等式中的8相當(dāng)于2的3次方，由此可以求出y的值為2．進而可求出的值．
【詳解】解：∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
因此．
故答案為：4．
11．根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為6和，則輸出的值分別為 ．
【答案】4和5
【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，絕對值的求解，根據(jù)程序順序代入求值即可，解題的關(guān)鍵是讀懂程序框圖，并掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．
【詳解】解：輸入x的值為6時，，
輸出的值為；
輸入x的值為時，，
輸出的值為；
所以輸出的值分別為4和5，
故答案為：4和5．
12．如圖，在長方體中，與面平行的面是 ．
【答案】
【分析】在立方體中，面與面之間的關(guān)系有平行和垂直兩種．
本題考查了幾何體中的位置關(guān)系，熟練掌握在立體圖形中，兩個平行的面中的每條棱也互相平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：觀察圖形，與面平行的面即與它相對的面就是面．
故答案為：面．
13．已知關(guān)于，的兩個方程組和的解相同，則 ．
【答案】
【分析】此題主要考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程，先根據(jù)方程組和的解相同，得方程組的解是方程組和的解，再由，得，然后將代入和中，得，由此可得的值，理解二元一次方程組的解，熟練掌握解二元一次方程是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵方程組和的解相同，
∴方程組的解是方程組和的解，
解方程組，得，
將代入和，
得，
得：，
∴，
故答案為：．
14．某樓盤商品房（共30層）售價方案如下：第1層每平方米售價5000元，每上升1層，每平方米售價增加50元，小王準(zhǔn)備購買一套的房子，按照售房政策，可以貸款購房，但需要首付，現(xiàn)在小王只有20萬元，他最高可以買第 層的房子．
【答案】12
【分析】本題主要考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，設(shè)小王購買了第x層的房子，根據(jù)第x層的房子的售價的不超過20萬元列出不等式求解即可．
【詳解】解：設(shè)小王購買了第x層的房子，
由題意得，，
解得，
∵x為正整數(shù)，
∴x的最大值為12，
∴小王最高可以買第12層的房子，
故答案為：12．
15．定義一種新運算：，若，則 ．
【答案】
【分析】本題考查了新定義運算，解一元一次方程，由結(jié)合題意得出，解方程即可得出答案，理解題意，正確得出方程是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
解得：，
故答案為：．
16．已知是關(guān)于x的方程的解，n滿足關(guān)系式，則的值是 ．
【答案】或1
【分析】此題考查了一元一次方程的解，本題求、的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，把代入方程，求出的值，把的值代入關(guān)系式，求出的值，進而求出的值．
【詳解】解：將代入方程中，
得．
解得．
將代入關(guān)系式中，得．
解得或．
所以的值為或1．
17．如圖是一個時鐘的鐘面，此時鐘面上的時間是下午1點30分，時鐘的分針與時針?biāo)傻拟g角的度數(shù)為 度．
【答案】135
【分析】本題考查鐘面角，整個圓分為12個大格，每個大格30度，下午1點30分時，時針與分針?biāo)傻拟g角含4.5個大格，由此可解．
【詳解】解：下午1點30分時，時針與分針?biāo)傻拟g角含4.5個大格，每個大格30度，
因此時鐘的分針與時針?biāo)傻拟g角的度數(shù)為：（度），
故答案為：135．
18．如圖，直線與相交于點，，將一等腰直角三角尺的直角頂點與重合，平分．將三角尺以每秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，同時直線以每秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動時間為秒，若直線平分，則的值為 ．

【答案】36或108
【分析】本題主要考查了角平分線的定義，旋轉(zhuǎn)等知識點，分兩種情況進行討論：當(dāng)平分時，；當(dāng)平分時，，分別利用t表示角度，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可，利用旋轉(zhuǎn)的速度，角度，時間的關(guān)系，應(yīng)用方程的思想是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】∵平分，
∴，
∴，
①當(dāng)平分時，，
此時，
∴
∴，
解得，
．
②當(dāng)平分時，，
此時，，
∴，
解得．
故答案為：36或108．
．
三、解答題（本大題共8題，滿分58分）
19．計算∶
(1)；
(2)．
【答案】(1)1
(2)0
【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）利用有理數(shù)乘法分配律簡便運算即可；
（2）先計算乘方，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法，最后計算減法即可．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．計算
(1)解方程組：
(2)解方程組：
(3)解一元一次不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來．
(4)解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．
【答案】(1)
(2)
(3)，表示在數(shù)軸上見解析
(4)1>,整數(shù)解為：．
【分析】本題考查的是二元一次方程組的解法、一元一次不等式以及一元一次不等式組的解法，掌握代入消元法解方程組、一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
（1）利用加減元法解出方程組；
（2）整理方程組后，利用加減元法解出方程組；
（3）根據(jù)解一元一次不等式的一般步驟解出不等式，即可在數(shù)軸上表示出來即可；
（4）分別解出不等式，得到不等式組的解集，即可得到它的整數(shù)解．
【詳解】（1）解：
由①②得：，解得：，
把代入②得：，解得：，
則方程組的解為：；
（2）解：整理得，
由①②得：，解得：，
把代入②得：，解得：，
則方程組的解為：；
（3）解：
，
表示在數(shù)軸上如圖所示：
；
（4）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
則不等式組的解集為:1>
整數(shù)解為：．
21．閱讀與思考
下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的計算．
計算：
(1)；
(2)；
(3)．
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，逆用分配律簡便計算是關(guān)鍵；
（1）逆用分配律把原式化為，再計算即可；
（2）逆用分配律把原式化為，再計算即可；
（3）逆用乘法分配律計算即可；
（4）先計算乘方，再計算乘除，最后進行加減計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
=
=
=．
22．如圖，已知，是的平分線，過點O作．
(1)的補角是______，的余角是______；
(2)若，求的度數(shù)．
【答案】(1)；，
(2)
【分析】本題主要考查補角，余角的定義，平行的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)補角，余角的定義即可得到答案；
（2）根據(jù)題意得到，再由角平分線的定義以及平行的性質(zhì)即可得到答案．
【詳解】（1）解：根據(jù)補角，余角的定義，的補角是，
是的平分線，
，
故的余角是和；
（2）解：，
．
，
，
，
，
，
是的平分線，
．
，
，
．
23．一個高1米的直柱體容器如圖1所示，俯視圖如圖2所示（單位：分米）．容器中有甲、乙兩塊擋板（擋板的體積忽略不計）將容器分成三個區(qū)域，其中甲擋板高6分米，乙擋板高8分米．往區(qū)域勻速注水，10分鐘后，區(qū)域水的高度是3分米．
(1)每分鐘注水多少升？
(2)如果往區(qū)域注水的同時以同樣的速度往區(qū)域注水，多少分鐘后，區(qū)域水的高度是區(qū)域的2倍？
【答案】(1)6升
(2)9.6分鐘
【分析】本題考查應(yīng)用長方體體積公式的靈活變形解決水的容積問題．
（1）先向區(qū)域注水，注滿后再流向區(qū)域，當(dāng)區(qū)域水的高度是3分米時，用此時區(qū)域的水的總?cè)莘e除以10分鐘就是每分鐘注水多少升；
（2）因為區(qū)域的底面積是12平方分米，區(qū)域的底面積是8平方分米，所以相同時間內(nèi)一定是區(qū)域先注滿水后流向區(qū)域．先求區(qū)域注滿水需要的時間及此時區(qū)域里水面的高度．再設(shè)還需分鐘，區(qū)域水的高度是區(qū)域的2倍．解出的與區(qū)域注滿所需時間求和，即為所求．
【詳解】（1）解：（立方分米）
60立方分米升
（升）
答：每分鐘注水6升．
（2）解：（分鐘）
（分米）
設(shè)還需分鐘，區(qū)域水位是區(qū)域的2倍，
；
；
；
；
；
；
（分鐘）
答：9.6分鐘后，區(qū)域水位是區(qū)域的2倍．
24．某市在園林城市創(chuàng)建過程中，決定購買A，B兩種樹對某路段進行綠化改造，若購買A種樹3棵，B種樹4棵，需要3200元；購買A種樹5棵，B種樹2棵，需要3000元．
(1)求購買A，B兩種樹每棵各需多少元？
(2)考慮到綠化效果，購進A種樹不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不低于45000元．若購進這兩種樹共100棵．問有哪幾種購買方案？
(3)哪種方案最省錢？求出相應(yīng)的購買費用．
【答案】(1)購買A種樹每棵需400元，購買B種樹每棵需500元
(2)有三種購買方案，分別是：方案1：購買A種樹48棵，購買B種樹52棵；方案2：購買A種樹49棵，購買B種樹51棵；方案3：購買A種樹50棵，購買B種樹50棵
(3)方案三：購買A種樹50棵，購買B種樹50棵，最省錢，購買費用為元
【分析】本題考查二元一次方程組實際應(yīng)用，一元一次不等式應(yīng)用，有理數(shù)四則運算的實際應(yīng)用．
（1）根據(jù)題意列二元一次方程組解出即可；
（2）根據(jù)題意列一元一次不等式，解出后列出方案即可；
（3）根據(jù)（2）中方案列式計算比較即可．
【詳解】（1）解：設(shè)購買A種樹每棵需x元，購買B種樹每棵需y元，
由題意可知：，
解方程組得，
答：購買A種樹每棵需400元，購買B種樹每棵需500元．
（2）解：設(shè)購進A種樹a棵，由題意可知：
，解不等式得：，
又因為購進A種樹不能少于48棵，即：，
∴有三種購買方案，分別是：
方案1：購買A種樹48棵，購買B種樹52棵；
方案2：購買A種樹49棵，購買B種樹51棵；
方案1：購買A種樹50棵，購買B種樹50棵．
（3）解：由（2）知：
方案1：（元）；
方案2：（元）；
方案1：（元）；
，
方案三：購買A種樹50棵，購買B種樹50棵，最省錢，購買費用為元．
25．八個棱長為10厘米的正方體拼成一個長方體．
(1)不同的拼法得出的長方體的體積是否相等？是多少？
(2)長方體的表面積是多少？
【答案】(1)相等，立方厘米
(2)平方厘米，或者平方厘米，或者平方厘米
【分析】本題考查長方體和正方體的表面積，
（1）不管如何拼，長方體都是由八個正方體構(gòu)成的，即長方體的體積恒定等于八個小正方體的體積之和，據(jù)此即可作答；
（2）把8塊正方體擺成一個長方體有三種組合方法：排列：長寬高分別為：80厘米、10厘米、10厘米；排列：長寬高分別為40厘米、20厘米、10厘米；排列：長寬高分別為20厘米、20厘米、20厘米；分別求出它們的表面積即可解答問題．
【詳解】（1）∵拼成的長方體都是由八個小正方體構(gòu)成的，即長方體的體積恒定等于八個小正方體的體積之和，
∴不同的拼法得出的長方體的體積相等，
體積為：（立方厘米）；
（2）拼接方法有三種：
（1）排列：長寬高分別為：80厘米、10厘米、10厘米；
（平方厘米）；
（2）排列：長寬高分別為40厘米、20厘米、10厘米；
（平方厘米）；
（3）排列：長寬高分別為20厘米、20厘米、20厘米；
（平方厘米）；
拼成的長方體的表面積為：平方厘米，或者平方厘米，或者平方厘米．
26．對于四條具有公共頂點的射線，如果其中兩條射線構(gòu)成的角α位于另兩條射線構(gòu)成的角β內(nèi)，且α等于β的一半，那么我們把角α稱為角β的內(nèi)半角，這四條射線稱為成內(nèi)半角射線組．
(1)如圖1，已知，，是的內(nèi)半角，則 度．
(2)下列各圖中，已知，，，那么其中射線、、、為成內(nèi)半角射線組的是 ．
(3)如圖2，已知，現(xiàn)將射線、同時繞頂點O以5度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)得到射線、．問：在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，射線、、、能否為成內(nèi)半角射線組？如果能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)的時間；如果不能，請說明理由．
【答案】(1)55
(2)D
(3)在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，射線、、、能為成內(nèi)半角射線組，旋轉(zhuǎn)時間為2秒或18秒或54秒或70秒
【分析】本題屬于新定義類問題，主要考查旋轉(zhuǎn)中角度的表示，角度的和差運算，一元一次方程的應(yīng)用．由旋轉(zhuǎn)正確表達對應(yīng)的角是本題解題關(guān)鍵．
（1）根據(jù)“內(nèi)半角”的定義，可求出，再根據(jù)求解即可；
（2）根據(jù)“內(nèi)半角”的定義，逐項判斷即可；
（3）分四種情況討論，結(jié)合“內(nèi)半角”的定義列出一元一次方程求解即可．
【詳解】（1）解：∵是的內(nèi)半角，
∴，
∴．
故答案為：；
（2）解：A：∵，
∴，
∴射線、、、不能稱為成內(nèi)半角射線組；
B：∵，
∴，
∴射線、、、不能稱為成內(nèi)半角射線組；
C：∵，
∴，
∴射線、、、不能稱為成內(nèi)半角射線組；
D：∵，
∴，
∴射線、、、能稱為成內(nèi)半角射線組．
故選D；
（3）解：分類討論：①當(dāng)射線在內(nèi)時，如圖，
∴，．
如果射線、、、能為成內(nèi)半角射線組，則，
∴，
解得：；
②當(dāng)射線在外時，有以下兩種情況：
ⅰ如圖，
∴，．
如果射線、、、能為成內(nèi)半角射線組，則，
∴，
解得：；
ⅱ如圖，
∴，．
如果射線、、、能為成內(nèi)半角射線組，則，
∴，
解得：；
③當(dāng)射線在內(nèi)時，如圖，
∴，．
如果射線、、、能為成內(nèi)半角射線組，則，
∴，
解得：．
綜上可知在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，射線、、、能為成內(nèi)半角射線組，旋轉(zhuǎn)時間為2秒或18秒或54秒或70秒．
逆用乘法分配律解題
我們知道，乘法分配律是，反過來．這就是說，當(dāng)中有相同的a時，我們可以逆用乘法分配律得到，進而可使運算簡便．例如：計算，若利用先乘后減顯然很繁瑣，注意到兩項都有，因此逆用乘法分配律可得，這樣計算就簡便得多

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