注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（ ）
A．16B．18C．20D．16或20
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(5，6)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
A．(5，6) B．(－5，－6) C．(－5，6) D．(5，－6)
3．對于函數(shù)y=-3x+1，下列說法不正確的是（ ）
A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)B．它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限
C．當(dāng)x> 時(shí)，y>0D．它的圖象與直線y=-3x平行
4．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（ ）
A．60B．16C．30D．11
6．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，則下列結(jié)論錯誤的是( )
A．△ABD≌△ACEB．∠ACE+∠DBC＝45°
C．BD⊥CED．∠BAE+∠CAD＝200°
7．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．下列銀行圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
9．如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（ ）
A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC
10．如圖所示，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下四個結(jié)論：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系，下列說法: ①乙晚出發(fā)小時(shí)；②乙出發(fā)小時(shí)后追上甲；③甲的速度是千米/小時(shí)； ④乙先到達(dá)地.其中正確的是__________．(填序號)
12．已知、滿足方程組，則代數(shù)式______．
13．已知多項(xiàng)式，那么我們把和稱為的因式，小汪發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)，多項(xiàng)式的值為1．若有一個因式是（為正數(shù)），那么的值為______，另一個因式為______．
14．如圖1，在中，．動點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動回到點(diǎn)．圖2是點(diǎn)運(yùn)動過程中，線段的長度隨時(shí)間變化的圖象．其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)．
請從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇________題.
A．的面積是______，B．圖2中的值是______．
15．已知xy=3，那么的值為______ ．
16．11的平方根是__________．
17．如圖，面積為12的沿方向平移至位置，平移的距離是的三倍，則圖中四邊形的面積為__________．
18．寫出一個平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（__________）
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，把△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O．
（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；
（2）求出只經(jīng)過一次平移的距離.
20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線平行于軸并交軸于，一塊三角板擺放其中，其邊與軸分別交于，兩點(diǎn)，與直線分別交于，兩點(diǎn)，
（1）將三角板如圖1所示的位置擺放，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）將三角板按如圖2所示的位置擺放，為上一點(diǎn)，，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
21．（6分）（閱讀材科）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，
如果具有公共的項(xiàng)角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則△ABD≌△ACE．
（材料理解）（1）在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)．
（深入探究）（2）如圖2，△ABC和△AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點(diǎn)O，連接AO，下列結(jié)論：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正確的有 ．(將所有正確的序號填在橫線上)．
（延伸應(yīng)用）（3）如圖3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，試探究∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．
22．（8分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
23．（8分）觀察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此規(guī)律進(jìn)行下去，第5個等式為_______，猜想第n個等式為______（n為正整數(shù)）；
（2）請利用分式的運(yùn)算證明你的猜想．
24．（8分）如圖1，直線y＝﹣x+b分別與x軸，y軸交于A（6，0），B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的另一直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB：OC＝3：1
（1）求直線BC的解析式；
（2）直線y＝ax﹣a（a≠0）交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，是否存在這樣的直線EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上一動點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標(biāo)；如果會發(fā)生變化，請說明理由．
25．（10分）分解因式:
26．（10分）如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD．那么∠ACB 與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 小明通過觀察分析，形成了如下解題思路:
如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.
(1) 判定△ABD 與△AED 全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個);
(2)∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:___________________
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．
【詳解】①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；
②當(dāng)8為腰時(shí)，8-40時(shí)，原式==2；
當(dāng)x

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