遼寧省沈陽市第九十五中學(xué)2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含解析】

這是一份遼寧省沈陽市第九十五中學(xué)2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題【含解析】，共24頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，若點A在y軸上，則點B位于，若，則點在第象限等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．6cm，8cm，9cmB．4cm，4cm，10cm
C．5cm，6cm，11cmD．3cm，4cm，8cm
2．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，已知，則（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去
5．若點A(n，2)在y軸上，則點B(2n－1，3n+1)位于（ ）
A．第四象限．B．第三象限C．第二象限D(zhuǎn)．第一象限
6．若，則實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，點B、F、C、E在一條直線上，，，要使≌，需要添加下列選項中的一個條件是
A．B．C．D．
8．如圖，x軸是△AOB的對稱軸，y軸是△BOC的對稱軸，點A的坐標(biāo)為(1，2)，則點C的坐標(biāo)為（ ）
A．( -1，-2)B．( 1，-2)C．( -1，2)D．( -2，-1)
9．如圖，點P是∠AOB 平分線I 上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝3，則點P到邊OA的距離是（ ）
A．B．2C．3D．4
10．若，則點(x，y)在第( )象限．
A．四B．三C．二D．一
11．若的結(jié)果中不含項，則的值為（ ）
A．2B．－4C．0D．4
12．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數(shù),則BC的長可能是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
二、填空題（每題4分，共24分）
13．對于兩個非0實數(shù)x，y，定義一種新的運算：，若，則值是______
14．如果關(guān)于x的一元二次方程 沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_____________．
15．現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開密碼，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式，因式分解的結(jié)果是，若取，時則各個因式的值是：，，，把這些值從小到大排列得到，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式，取，時，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼_________．
16．若式子有意義，則x的取值范圍是 ．
17．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_______________．
18．點A（﹣3，2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）進入冬季，空調(diào)再次迎來銷售旺季，某商場用元購進一批空調(diào)，該空調(diào)供不應(yīng)求，商家又用元購進第二批這種空調(diào)，所購數(shù)量比第一批購進數(shù)量多臺，但單價是第一批的倍.
(1)該商場購進第一批空調(diào)的單價多少元？
(2)若兩批空調(diào)按相同的標(biāo)價出售，春節(jié)將近，還剩下臺空調(diào)未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調(diào)按九折出售，如果兩批空調(diào)全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺空調(diào)的標(biāo)價至少多少元？
20．（8分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．
(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？
(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？
21．（8分）如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)試說明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．
22．（10分）（1）化簡
（2）解方程
（3）分解因式
23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝k1x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且OB＝OA，直線l2：y＝k2x+b經(jīng)過點C（，1），與x軸、y軸、直線AB分別交于點E、F、D三點．
（1）求直線l1的解析式；
（2）如圖1，連接CB，當(dāng)CD⊥AB時，求點D的坐標(biāo)和△BCD的面積；
（3）如圖2，當(dāng)點D在直線AB上運動時，在坐標(biāo)軸上是否存在點Q，使△QCD是以CD為底邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
24．（10分）如圖（1）將長方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊，使點D落在邊AB上的點P處．
（1）試判斷線段CQ與PD的關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的長；
（1）如圖（2），BC=1，取CQ的中點M，連接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．
25．（12分）如圖，是等邊三角形，點在上，點在的延長線上,且．
(1)如圖甲，若點是的中點，求證：
(2)如圖乙，若點不的中點，是否成立?證明你的結(jié)論．
(3)如圖丙，若點在線段的延長線上，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．
26．為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位．
（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？
（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學(xué)校設(shè)計使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
【分析】根據(jù)三角形中：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．
【詳解】解：A、∵兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，∴能構(gòu)成三角形，故本選項正確；
B、∵4+4＜10，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；
C、∵5+6=11，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；
D、∵3+4=7＜8，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤．
故選：A．
【點睛】
本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．
2、A
【分析】由題意根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差即可．
【詳解】解：因為一組數(shù)據(jù)10，1，9，x，2的眾數(shù)是1，所以x=1．于是這組數(shù)據(jù)為10，1，9，1，2．
該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（10+1+9+1+2）=1，
方差S2= [（10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2]==2.1．
故選：A．
【點睛】
本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．
①平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；
②眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個；
③方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．
3、D
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值，再根據(jù)三角形的外角求出的值，再根據(jù)平角的定義即可求出的值.
【詳解】∵，
∴，
∵，
∴，
∴.
故選D.
【點睛】
本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的值.
4、C
【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案．
【詳解】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；
第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；
第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．
故選：C．
【點睛】
本題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握．在解答時要求對全等三角形的判定方法的運用靈活．
5、C
【分析】由點在y軸的條件是橫坐標(biāo)為0，得出點A（n，2）的n＝0，再代入求出點B的坐標(biāo)及象限．
【詳解】∵點A（n，2）在y軸上，
∴n＝0，
∴點B的坐標(biāo)為（﹣1，1）．
則點B（2n﹣1，3n+1）在第二象限．
故選：C．
【點睛】
本題主要考查點的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．
6、B
【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算，估算出a的取值范圍即可得答案.
【詳解】∵