注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（ ）
A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°
2．點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第二象限D(zhuǎn)．第四象限
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．（﹣1）﹣1=1B．（﹣1）0=0C．|﹣1|=﹣1D．﹣（﹣1）2=﹣1
4．下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（ ）
A．3，3，6，9，9B．4，5，6，7，8C．5，6，6，6，7D．6，6，6，6，6
5．下列選項(xiàng)所給條件能畫出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，D．，，
6．下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是
A．B．C．D．
7．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2?a3=a6B．（a2）3=a6C．（﹣ab2）6=a6b6D．（a+b）2=a2+b2
8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，結(jié)果是（ ）
A．（a﹣2）（2x+y）B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y）D．（2﹣a）（2x﹣y）
10．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF//BC
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．
12．若有意義，則的取值范圍是__________．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形如圖放置，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng))，當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 __________．
14．若a＝2019，b＝2020，則[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值為_____．
15．如圖，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于點(diǎn) D，AD=3，則BC=________．
16．如圖，已知a∥b，三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上．若∠1=40°，則∠2=______度．
17．若，則__________（填“”“”或“”）
18．若點(diǎn)A（2，m）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（n，5），則mn的值是_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC，垂足為E，且CF∥AD．
（1）如圖1，若△ABC是銳角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE= 度；
（2）若圖1中的∠B=x，∠ACB=y，則∠CFE= ；（用含x、y的代數(shù)式表示）
（3）如圖2，若△ABC是鈍角三角形，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
20．（6分）小華在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?單位:分):
(1)計(jì)算小華該學(xué)期平時(shí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī);
(2)如果該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評(píng)成績(jī)根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算,請(qǐng)計(jì)算出小華該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評(píng)成績(jī).
21．（6分）計(jì)算：
（1）（x+2）（2x﹣1）
（2）（）2
22．（8分）如圖，四邊形ABCD中，，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，垂足分別是E、F，求證：．
23．（8分）我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．
例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是2，4，，因?yàn)?，所以這個(gè)三角形是奇異三角形．
（1）根據(jù)定義：“等邊三角形是奇異三角形”這個(gè)命題是______命題（填“真”或“假命題”）；
（2）在中，，，，，且，若是奇異三角形，求；
（3）如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點(diǎn)，使得，．
①求證：是奇異三角形；
②當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的度數(shù)．
24．（8分）已知，．
（1）若，作，點(diǎn)在內(nèi)．
①如圖1，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為 ；
②如圖2，垂直平分，點(diǎn)在上，，求的值；
（2）如圖3，若，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)在邊上，連接，，，求的度數(shù)．
25．（10分）計(jì)算：
（1）．
（2）．
26．（10分）甲、乙兩人參加從A地到B地的長(zhǎng)跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1） 先到達(dá)終點(diǎn)（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分鐘；
（2）甲與乙何時(shí)相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何時(shí)甲與乙相距250米？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
【解析】試題分析：根據(jù)AB=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°可得Rt△ABD和Rt△ACD全等.
考點(diǎn)：三角形全等的判定
2、A
【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限和點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得到答案.
【詳解】∵1>0，2>0，
∴在第一象限，
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，熟記點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.
3、D
【詳解】解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A錯(cuò)誤；
B、（﹣1）0=1，故B錯(cuò)誤；
C、|﹣1|=1，故C錯(cuò)誤；
D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正確；
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查1、負(fù)指數(shù)冪；2、零指數(shù)冪；3、絕對(duì)值；4、乘方，計(jì)算難度不大．
4、A
【分析】先計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算出各方差即可得出答案．
【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（3+3+6+9+9）=6，
方差為×[（3-6）2×2+（6-6）2+（9-6）2×2]=7.2；
B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（4+5+6+7+8）=6，
方差為×[（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2]=2；
C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（5+6+6+6+7）=6，
方差為×[（5-6）2+（6-6）2×3+（7-6）2]=0.4；
D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（6+6+6+6+6）=6，
方差為×（6-6）2×5=0；
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查方差，熟練掌握方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
5、B
【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．
【詳解】解：A、3+4

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