1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. a2+a3=a5B. (a2)3=a6C. a2?a3=a6D. 6a6?2a3=3a3
3.下列式子是分式的是( )
A. a?b2B. 5+yπC. x+3xD. 1+x
4.隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號，應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達(dá)22納米(即0.000000022米).則數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.22×10?7B. 2.2×10?8C. 22×10?9D. 22×10?10
5.信息課上，小文同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件繪制了美麗的蝴蝶，如圖，在繪圖過程中，小文建立平面直角坐標(biāo)系，先畫出一半圖形，利用對稱性畫出另一半.若圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?3,2)，則其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )
A. (3,2)
B. (2,3)
C. (3,?2)
D. (?3,?2)
6.如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，則CE等于( )
A. 2.5
B. 3
C. 3.5
D. 4
7.2022年北京冬奧會(huì)開幕式為世界奉獻(xiàn)了一場精彩、簡約、唯美、浪漫的中國文化盛宴，其中主火炬臺的雪花狀創(chuàng)意令人驚嘆．如圖是一個(gè)正六邊形雪花狀飾品，則它的每一個(gè)內(nèi)角是( )
A. 60°
B. 105°
C. 120°
D. 135°
8.小王準(zhǔn)備在紅旗街道旁建一個(gè)送奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，要使A，B兩小區(qū)到送奶站的距離之和最小，則送奶站C的位置應(yīng)該在( )
A. B.
C. D.
9.如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)是( )
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 35°
10.如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點(diǎn)P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)( )
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP．
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.分解因式：m3?16m=______．
12.若使分式xx?3有意義的取值范圍是 ．
13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(?3,0)，(0,2)，△OA′B′≌△AOB，若點(diǎn)A′在x軸的正半軸上，則位于第四象限的點(diǎn)B′的坐標(biāo)是______．
14.如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，則∠DAE的度數(shù)為______．
15.如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=45°，在腰AB上取一點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E，另一腰AC上的高BF交DE于點(diǎn)G，垂足為F，若BE=3，則DG的長為______ ．
三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。
16.解方程．
(1)5x?1=12x+1．
(2)1x?2+2=1?x2?x．
四、解答題：本題共7小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
先化簡，再求值：(2x2+2xx2?1?x2?xx2?2x+1)÷xx+1，其中x=3．
18.(本小題9分)
如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1；
(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2；
(3)在直線m上畫一點(diǎn)P，使得C1P+C2P的值最?。?br>19.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分線，求證：△BCD是等腰三角形．
20.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
(1)求證：△ADC≌△CEB．
(2)AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．
21.(本小題8分)
某班級組織同學(xué)們乘坐大巴車前往距學(xué)校50千米的博物院開展“研學(xué)之旅”.大巴車從學(xué)校出發(fā)，其中一位老師因有事耽誤，沒有趕上大巴車，因此比大巴車晚13小時(shí)從學(xué)校自駕小汽車出發(fā)，并以大巴車1.5倍的速度走同樣的路線趕往博物院，結(jié)果與大巴車同時(shí)到達(dá).求大巴車和小汽車的平均速度．
22.(本小題12分)
綜合與實(shí)踐：
【問題情境】
如圖，池塘的兩端有A，B兩點(diǎn)，現(xiàn)需要測量該池塘的兩端A，B之間的距離，需要如何進(jìn)行呢？
【方案解決】
同學(xué)們想出了如下的兩種方案：
方案①：如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長AC至點(diǎn)D，BC至點(diǎn)E，使DC=AC，EC=BC，最后量出DE的距離就是AB的距離；
方案②：如圖2，過點(diǎn)B作AB的垂線BF，在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD.接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE，在垂線上選一點(diǎn)E，使A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，則測出DE的長即是AB的距離．
問：(1)方案①是否可行？請說明理由；
(2)方案②是否可行？請說明理由；
(3)李明同學(xué)提出，在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要______就可以了，請把李明所說的條件補(bǔ)上．
23.(本小題12分)
綜合與探究小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合)．
探究與發(fā)現(xiàn)：若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)D．

(1)①若∠BAO=70°，則∠D= ______ °；
②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A，B的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？并說明理由；
(2)拓展延伸：如圖2，若∠ABC=13∠ABN，∠BAD=13∠BAO，求∠D的度數(shù)．
(3)在圖1的基礎(chǔ)上，如果∠MON=α，其余條件不變，隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)(如圖3)，∠D= ______ (用含α的代數(shù)式表示)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A，B，C選項(xiàng)中的圖案都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
D選項(xiàng)中的圖案能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
故選：D．
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】B
【解析】解：A、a2與a3不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；
B、(a2)3=a6，故B符合題意；
C、a2?a3=a5，故C不符合題意；
D、6a6與2a3不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故D不符合題意；
故選：B．
利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．
本題主要考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
3.【答案】C
【解析】解：A、是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、分母中含有字母x，是分式，故本選項(xiàng)符合題意；
D、是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．
根據(jù)分式的定義作答．
本題主要考查的是分式的定義，熟練掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】解：0.000000022=2.2×10?8．
故選：B．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|AC+BC，
∴點(diǎn)C到兩小區(qū)送奶站距離之和最小．
故選：C．
本題利用軸對稱的性質(zhì)，將折線最短問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間，線段最短問題，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系解題即可．
本題考查軸對稱?最短路線的問題，將折線最短問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間，線段最短問題．會(huì)作對稱點(diǎn)是解此類問題的基礎(chǔ)，要求學(xué)生能熟練掌握，并熟練應(yīng)用．另外本題的解決還應(yīng)用了三角形的三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和大于第三邊．本題還會(huì)有變式：請你找出點(diǎn)C的位置．
9.【答案】C
【解析】解：∵△ABC沿EF翻折，
∴∠BEF=∠B′EF，∠CFE=∠C′FE，
∴180°?∠AEF=∠1+∠AEF，180°?∠AFE=∠2+∠AFE，
∵∠1=95°，
∴∠AEF=12(180°?95°)=42.5°，
∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，
∴∠AFE=180°?60°?42.5°=77.5°，
∴180°?77.5°=∠2+77.5°，
∴∠2=25°，
故選：C．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義運(yùn)用合理的推理，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．
本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)軸對稱變化關(guān)系找到對應(yīng)邊，對應(yīng)角．
10.【答案】D
【解析】解：①過點(diǎn)P作PD⊥AC于D，
∵PB平分∠ABC，PA平分∠EAC，PM⊥BE，PN⊥BF，PD⊥AC，
∴PM=PN，PM=PD，
∴PM=PN=PD，
∴點(diǎn)P在∠ACF的角平分線上，故①正確；
②∵PM⊥AB，PN⊥BC，
∴∠ABC+90°+∠MPN+90°=360°，
∴∠ABC+∠MPN=180°，
在Rt△PAM和Rt△PAD中，
PM=PDPA=PA，
∴Rt△PAM≌Rt△PAD(HL)，
∴∠APM=∠APD，
同理：Rt△PCD≌Rt△PCN(HL)，
∴∠CPD=∠CPN，
∴∠MPN=2∠APC，
∴∠ABC+2∠APC=180°，②正確；
③∵PA平分∠CAE，BP平分∠ABC，
∴∠CAE=∠ABC+∠ACB=2∠PAM+∠ACB，∠PAM=12∠ABC+∠APB，
∴∠ACB=2∠APB，③正確；
④由②可知Rt△PAM≌Rt△PAD(HL)，Rt△PCD≌Rt△PCN(HL)
∴S△APD=S△APM，S△CPD=S△CPN，
∴S△APM+S△CPN=S△APC，故④正確，
故選：D．
過點(diǎn)P作PD⊥AC于D，根據(jù)角平分線的判定定理和性質(zhì)定理判斷①；證明Rt△PAM≌Rt△PAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠APM=∠APD，判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)判斷③；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷④．
本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】m(m+4)(m?4)
【解析】解：m3?16m
=m(m2?16)
=m(m+4)(m?4)．
故答案為：m(m+4)(m?4)．
先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答．
本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先提公因式．
12.【答案】x≠3
【解析】解：∵分式xx?3有意義，
∴x的取值范圍是：x?3≠0，
解得：x≠3．
故答案為：x≠3．
直接利用分式有意義則其分母不為零，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．
13.【答案】(3,?2)
【解析】解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(?3,0)，(0,2)，
∴OA=3，OB=2，∠AOB=90°，
∵△OA′B′≌△AOB，
∴OA′=OA=3，A′B′=OB=2，∠B′A′O=90°，
∵點(diǎn)B′在第四象限，
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(3,?2)，
故答案為：(3,?2)．
根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA=3，OB=2，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OA′=OA=3，A′B′=OB=2，再求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．
本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的對應(yīng)邊相等是解此題的關(guān)鍵．
14.【答案】25°
【解析】解：觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的垂直平分線，射線AE是∠DAC的角平分線．
∵DF垂直平分線段AB，
∴DA=DB，
∴∠BAD=∠B=40°，
∵∠B=40°，∠C=50°，
∴∠BAC=90°，
∴∠CAD=50°，
∵AE平分∠CAD，
∴∠DAE=12∠CAD=25°．
故答案為：25°．
根據(jù)作圖痕跡判斷可以求出∠BAD，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC即可求出∠CAD解決問題．
本題考查作圖?基本作圖，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
15.【答案】6
【解析】解：過點(diǎn)G作MG⊥BF交BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作NM⊥ED于N，如圖所示：
∵AB=AC，∠A=45°，DE⊥BC，
∴∠ABC=∠C=67.5°，∠BDE=22.5°，∠ABF=∠A=45°，
∴∠FBC=∠ABC?∠ABF=22.5°，∠BGE=67.5°，
∴∠FBC=∠BDE，
∵M(jìn)G⊥BF，NM⊥ED，
∴∠BGM=∠MND=90°，∠ABF=∠BMG=45°，
∴∠MGD=180°?∠BGE?∠BGM=22.5°，MG=BG，
∴∠MGD=∠BDG，
∴MG=MD=BG，DG=2DN，
在△DNM與△BEG中，
∠MND=∠BEG=90°∠BDE=∠FBCDM=BG，
∴△DNM≌△BEG(AAS)
∴DN=BE=3，
∴DG=2DN=6，
故答案為：6．
過點(diǎn)G作MG⊥BF交BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作NM⊥ED，根據(jù)等腰三角形各角之間的關(guān)系得出∠FBC=∠BDE，再由垂直及等量代換得出∠MGD=∠BDG，利用等角對等邊確定MG=MD=BG，DG=2DN，再由全等三角形的判定和性質(zhì)求解即可．
本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，理解題意，作出輔助線，熟練運(yùn)用等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
16.【答案】解：(1)去分母，得
5(2x+1)=x?1，
去括號，得
10x+5=x?1，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
9x=?6，
系數(shù)化為1，得
x=?23，
檢驗(yàn)：把x=?23代入(x?1)(2x+1)≠0，
所以x=?23是原方程的解；
(2)去分母，得
1+2(x?2)=x?1，
去括號，得
1+2x?4=x?1，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
x=2，
檢驗(yàn)：把x=2代入x?2=0，
所以此方程無解．
【解析】(1)根據(jù)解分式方程的過程即可求解；
(2)根據(jù)解分式方程的過程即可求解．
本題考查了解分式方程，解決本題的關(guān)鍵是解分式方程時(shí)要驗(yàn)根．
17.【答案】解：原式=[2x(x+1)(x+1)(x?1)?x(x?1)(x?1)2]·x+1x
=[2xx?1?xx?1]·x+1x
=xx?1·x+1x
=x+1x?1，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=3+13?1=2．
【解析】本題考查的是分式的化簡求值，把所求的代數(shù)式化簡，再代入求值即可．
先算括號里面的，再算除法，最后把x=3代入進(jìn)行計(jì)算即可．
18.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；
(2)如圖，△A2B2C2即為所求；
(3)連接連接C1C2交直線m于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．

【解析】本題考查的是作圖?軸對稱變換和作圖?平移變換．
(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；
(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2即可；
(3)連接C1C2交直線m于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．
19.【答案】證明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=12(180°?∠A)=72°，
∵DE是 AC的垂直平分線，
∴AD=DC，
∴∠ACD=∠A=36°，
∵∠CDB是△ADC的外角，
∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，
∴∠B=∠CDB，
∴CB=CD，
∴△BCD是等腰三角形．
【解析】先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB=72°，然后由DE是AC的垂直平分線，可得AD=DC，進(jìn)而可得∠ACD=∠A=36°，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根據(jù)等角對等邊可得：CD=CB，進(jìn)而可證△BCD是等腰三角形．
此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
20.【答案】(1)證明：∵AD⊥CE，∠ACB=90°，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等)，
在△ADC與△CEB中
∠ADC=∠CEB∠CAD=∠BCEAC=CB
∴△ADC≌△CEB(AAS)；
(2)解：由(1)知，△ADC≌△CEB，
則AD=CE=5cm，CD=BE．
∵CD=CE?DE，
∴BE=AD?DE=5?3=2(cm)，
即BE的長度是2cm．
【解析】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵．
(1)結(jié)合條件利用直角三角形的性質(zhì)可得∠BCE=∠CAD，利用AAS和證得全等；
(2)由全等三角形的性質(zhì)可求得CD=BE，AD=CE，利用線段的和差可求得BE的長度．
21.【答案】解：設(shè)大巴車的平均速度為x km/h，則小汽車的平均速度為1.5x km/h，
根據(jù)題意得：50x?501.5x=2060，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是所列方程的解，且符合題意，
∴1.5x=1.5×50=75．
答：大巴車的平均速度為50km/h，小汽車的平均速度為75km/h．
【解析】設(shè)大巴車的平均速度為x km/h，則小汽車的平均速度為1.5x km/h，利用時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合小汽車比大巴車少用20min，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出大巴車的平均速度，再將其代入1.5x中，可求出小汽車的平均速度．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】AB//DE
【解析】解：(1)可行，理由如下：
在△ABC和△DEC中，
AC=DC∠ACB=∠ECDCB=EC，
∴△ABC≌△DEC(SAS)，
∴AB=DE；
(2)可行，理由如下：
∵BF⊥AB，DE⊥BF，
∴∠B=∠BDE，
在△ABC和△DEC中，
∠B=∠CDECB=CD∠BCA=∠DCE，
∴△ABC≌△DEC(ASA)，
∴AB=DE；
(3)只需AB//DE即可，
∵AB//DE，
∴∠B=∠BDE，
在△ABC和△EDC中，
∠B=∠CDECB=CD∠BCA=∠DCE，
∴△ABC≌△EDC(ASA)，
∴AB=DE，
故答案為：AB//DE．
(1)利用SAS定理證明△ABC≌△DEC可得AB=DE；
(2)利用ASA定理證明△ABC≌△DEC可得AB=DE；
(3)AB//DE，可得∠B=∠BDE，利用ASA定理證明△ABC≌△DEC可得AB=DE．
此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．
23.【答案】45 12α
【解析】解：(1)①∵∠BAO=70°，AD平分∠BAO，
∴∠BAD=35°，
∵∠MON=90°，
∴∠ABN=70°+90°=160°，
∵BC平分∠ABN，
∴∠ABC=80°，
∵∠D+∠BAD=∠CBA，
∴∠D=45°；
故答案為：45；
②不變化，
理由如下：
∵AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，
∴∠BAD=12∠BAO,∠CBA=12∠NBA，
∵∠D+∠BAD=∠CBA，
∴∠D=∠CBA?∠BAD
=12∠NBA?12∠BAO
=12(∠NBA?∠BAO)
=12∠MON，
∵∠MON=90°，
∴∠D=45°，
∴∠D的度數(shù)不發(fā)生變化；
(2)由(1)②知：∠D=∠CBA?∠BAD，
∵∠ABC=13∠ABN,∠BAD=13∠BAO，
∴∠D=13∠ABN?13∠BAO=13(∠ABN?∠BAO)=13∠MON，
∵∠MON=90°，
∴∠D=30°；
(3)∵AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，
∴∠BAD=12∠BAO,∠CBA=12∠NBA，
∵∠D+∠BAD=∠CBA，
∴∠D=∠CBA?∠BAD
=12∠NBA?12∠BAO
=12(∠NBA?∠BAO)
=12∠MON，
∵∠MON=α，
∴∠D=12α．
故答案為：12α．
(1)①先分別求出∠BAD=35°，∠ABC=80°，即可求出答案；②由∠D+∠BAD=∠CBA，需求∠CBA?∠BAD，由AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，得∠BAD=12∠BAO,∠CBA=12∠NBA，進(jìn)而解決此題；
(2)根據(jù)∠D=∠CBA?∠BAD，可得∠D=13∠ABN?13∠BAO=13(∠ABN?∠BAO)=13∠MON即可求出答案；
(3)由∠D+∠BAD=∠CBA，需求∠CBA?∠BAD，由AD平分∠BAO，BC平分∠ABN，得∠BAD=12∠BAO,∠CBA=12∠NBA，進(jìn)而解決此題．
本題考查了角平分線的定義及三角形的外角的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．

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