1．實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如右上圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“祝你考試順利”，
把它折成正方體后，與“祝”相對(duì)的字是（ ）

A. 考B. 試C. 順D. 利
火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時(shí)候的距離約，
將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4. 下列各計(jì)算式中，計(jì)算正確的是（ ）
A. 2a+3b =5abB. 5x2-3x=2x
C. a+3a=3a2D. -2mn2+mn2 =-mn2
5． 如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么（ ）
A．1B．C．0D．無(wú)法確定
如果代數(shù)式的值是7，那么代數(shù)式的值等于（ ）
A．8B．3C．1D．
若非零且互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，
則值為（ ）
A．-4B．0C．2D．4
如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，
將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在射線CB上且到點(diǎn)B的距離為6，則C點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）

A．1B．C．1或D．1或
9. 如圖所示，a，b是有理數(shù)，則式子化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）

A. B. C. D. 0
如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次輸出的結(jié)果為，
第次輸出的結(jié)果為，……，則第次輸出的結(jié)果為（ ）

A．B．C．D．
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．比較大?。? ．
12．已知x，y是有理數(shù)，若，則的值 ．
將如圖所示的平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體，若其相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為8，
則的值為 ．

14．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入x的值為，則輸出y的值為 ．

15．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第100個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為 ．

三．解答題（共7小題，滿分55分）
16．計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
18．圖中的幾何體是用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的，其從左面看到的形狀圖如圖所示．

請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏么謱?shí)線畫(huà)出該幾何體的從正面、從上面看到的形狀圖；
(2) 這個(gè)幾何體的表面積（包括底面）為_(kāi)_____；
(3) 如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小立方塊，并保持主視圖和左視圖不變，
最多可以再添加______個(gè)小立方塊．
19．請(qǐng)觀察下列定義新運(yùn)算的各式：
1⊙3=1×4+3=7；
3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11；
5⊙4=5×4+4=24；
4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13．
（1）請(qǐng)你歸納：a⊙b= ；
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a(bǔ)（填“=”或“≠”）；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣b）⊙（2a+b），其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的整數(shù)．
20．觀察下列算式：
第1個(gè)等式：；
第2個(gè)等式：；
第3個(gè)等式：；
(1)按以上規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)等式________=________；
(2)第個(gè)等式________=________；
(3)試?yán)靡陨弦?guī)律求的值．
為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，
該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）：
例：若某戶居民月份用水，應(yīng)收水費(fèi)為（元）．
請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：
填空：若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)________元；
若該戶居民月份用水（其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含的表示，并化簡(jiǎn)）
若該戶居民，兩個(gè)月共用水（月份用水量超過(guò)了月份），設(shè)月份用水，
求該戶居民，兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？（用含的表示，并化簡(jiǎn)）
22．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且．

(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______；
(2)表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：
①：若，則______．
②：的最小值為_(kāi)_____．
(3)動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．求當(dāng)為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；
(4)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．問(wèn)當(dāng)為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4．
參考解答
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．A． 2 .C 3 .C 4. D 5．B． 6．C． 7 .D． 8 .C 9. C 10 .B
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．＞ 12．9 13 .10 14． 15．301
三．解答題（共7小題，滿分55分）
16．解：(1)原式；
(2)原式；
(3)原式；
(4)原式.
17．（1）解：
，
∵，
∴原式
；
（2）解：
，
∵，
∴原式．
18．（1）解：如圖所示：

（2）解：由圖可知，從正面看能看見(jiàn)4個(gè)面，從左面看能看見(jiàn)3個(gè)面，從上面看能看見(jiàn)4個(gè)面，
∴一共有22個(gè)面，
∴這個(gè)幾何體的表面積為22；
（3）解：根據(jù)題意可得：
保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加2 個(gè)小立方塊，
故答案為：2．
19．解：（1）由題目中的式子可得，
a⊙b=4a+b，
故答案為4a+b；
（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a(bǔ)=4b+a，
∴（a⊙b）-（b⊙a(bǔ)）
=（4a+b）-（4b+a）
=4a+b-4b-a
=4（a-b）+（b-a），
∵a≠b，
∴4（a-b）+（b-a）≠0，
∴（a⊙b）≠（b⊙a(bǔ)），
故答案為≠；
（3）(a－b)⊙(2a＋b)
＝4(a－b)＋(2a＋b)
＝4a－4b＋2a＋b＝6a－3b.
由題意a＝-1，b＝0
∴原式＝6×（-1）－3×0＝-6.
20．（1）解：由題意得第10個(gè)等式；
故答案為，；
（2）解：第個(gè)等式；
故答案為，；
（3）解：原式
．
21 .解：（1）（元）；
（2），
∴應(yīng)收水費(fèi)為元．
因?yàn)樵路萦盟砍^(guò)了月份，所以月份用水量少于．
①當(dāng)月份用水量少于時(shí)，則月份用水量超過(guò)，
∴，兩個(gè)月共交水費(fèi)（元）；
②當(dāng)月份用水量大于或等于但不超過(guò)時(shí)，則月份用水量不少于但不超過(guò)，
∴、兩個(gè)月共交水費(fèi)（元）；
③當(dāng)月份用水量超過(guò)但少于時(shí)，則月份用水量超過(guò)但少于，
∴，兩個(gè)月共交水費(fèi)（元）．
22．（1）解：點(diǎn)B表示的數(shù)．
（2）①∵，
∴，
則或．
②∵理解為在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離之和，
∴當(dāng)數(shù)的點(diǎn)在表示數(shù)與表示數(shù)的點(diǎn)之間時(shí)，距離和最小，
∴的最小值為．
（3）設(shè)經(jīng)過(guò) t秒時(shí)，A，P之間的距離為2．
此時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)是， 則，
解得或．
故當(dāng)t為3或5秒時(shí)，A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；
（4）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，P，Q之間的距離為4．
此時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)是，Q點(diǎn)表示的數(shù)，
則，即，
解得或．
故當(dāng)t為9或5秒時(shí)，P，Q之間的距離為4．
價(jià)目表
每月用水量
單價(jià)
不超出的部分
元
超出不超出的部分
元
超出的部分
元
注：水費(fèi)按月結(jié)算

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