一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 把 12 化為最簡二次根式是
A. 12B. 122C. 12D. 2

2. 以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是
A. 12，15，20B. 13，14，15C. 0.3，0.4，0.5D. 32，42，52

3. 如果點(diǎn) P?m,3 與點(diǎn) P1?5,n 關(guān)于 y 軸對稱，則 m，n 的值分別為
A. m=?5，n=3B. m=5，n=3
C. m=?5，n=?3D. m=?3，n=5

4. 下列等式一定成立的是
A. a+b=a+bB. ab=a?b
C. x2+12=x2+1D. ?x2=x

5. 如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿 8 m 處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面 2 m，則旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計）為
A. 12 mB. 13 mC. 16 mD. 17 m

6. 已知 3x?23+x?22=0，則 x 的取值范圍為
A. x≤2B. x2

7. 已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 a+b=12 cm，c=10 cm，則 Rt△ABC 的面積是
A. 48 cm2B. 24 cm2C. 16 cm2D. 11 cm2

8. 如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ?1,0，點(diǎn) B 在直線 y=x 上運(yùn)動，已知直線 y=x 與 x 軸的夾角為 45°，則當(dāng)線段 AB 最短時，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為
A. 0,0B. 22,?22
C. ?12,?12D. ?22,?22

二、填空題（共7小題；共35分）
9. 已知 P 點(diǎn)在第三象限，且到 x 軸距離是 2，到 y 軸距離是 3，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

10. 已知一次函數(shù) y=ax+1?a，若 y 隨 x 的增大而減小，則 ∣a?1∣+a2= ．

11. 如圖，數(shù)軸上標(biāo)注了三段范圍，則表示 8 的點(diǎn)落在第 段內(nèi)．

12. 已知 Rt△ABC 的兩邊長分別為 AB=4，BC=5，則 AC= ．

13. 如圖，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在數(shù)軸上，若以點(diǎn) A 圓心，對角線 AC 的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn) M，則點(diǎn) M 表示的數(shù)為 ．

14. 如圖，直線 l1∥l2∥l3，且 l1 與 l3 之間的距離為 3，l2 與 l3 之間的距離為 1．若點(diǎn) A，B，C 分別在直線 l1，l2，l3 上，且 AC⊥BC，AC=BC，AC 與直線 l2 交于點(diǎn) D，則 BD 的長為 ．

15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P2,1，點(diǎn) A 是 x 軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng) △PAO 是等腰三角形時，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ．

三、解答題（共6小題；共78分）
16. 混合運(yùn)算：
（1）1?3?1+π?3.140?3?22；
（2）3?12+21?3+?33?1．

17. 現(xiàn)有一塊三角形菜地，量得兩邊長為 25 米，17 米，第三邊上的高為 15 米，求此三角形菜地的面積．

18. 有一個如圖所示的長方體的透明玻璃魚缸，假設(shè)其長 AD=80 cm，高 AB=60 cm，水深為 AE=40 cm，在水面上緊貼內(nèi)壁 G 處有一魚餌，G 在水面線 EF 上，且 EG=60 cm；一小蟲想從魚缸外的 A 點(diǎn)沿壁爬進(jìn)魚缸內(nèi) G 處吃魚餌．
（1）小蟲應(yīng)該走怎樣的路線才使爬的路線最短呢?請你在圖中畫出它爬行的路線，并用箭頭標(biāo)注．
（2）求小蟲爬行的最短路線長?

19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2,4，請解答下列問題：
（1）畫出 △ABC 關(guān)于 x 軸對稱的 △A1B1C1，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo)．
（2）畫出 △A1B1C1 繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180° 后得到的 △A2B2C2，并寫出點(diǎn) A2 的坐標(biāo)．

20. 如圖，直線 l1 的解析式為 y=?3x+3，且 l1 與 x 軸交于點(diǎn) D，直線 l2 經(jīng)過點(diǎn) A，B，直線 l1，l2，交于點(diǎn) C．
（1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；
（2）求直線 l2 的解析式；
（3）求 △ADC 的面積．

21. 水平放置的容器內(nèi)原有 210 毫米高的水，如圖，將若干個球逐一放入該容器中，每放入一個大球水面就上升 4 毫米，每放入一個小球水面就上升 3 毫米，假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出．設(shè)水面高為 y 毫米．
（1）只放入大球，且個數(shù)為 x大，求 y 與 x大 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出 x大 的范圍）；
（2）僅放入 6 個大球后，開始放入小球，且小球個數(shù)為 x小，
① 求 y 與 x小 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出 x小 范圍）；
② 限定水面高不超過 260 毫米，最多能放入幾個小球?
答案
第一部分
1. B
2. C
3. A
4. C
5. D
【解析】由題意得 AD=AC，DB=2，BC=8 .
由勾股定理，得 AC2=AB2+82 即 AD2=AD?22+82 .
解得 AD=17 .
6. A
7. D
8. C
第二部分
9. ?3,?2
10. ?2a+1
11. ③
12. 3 或 41
13. 10?1
14. 433
15. A4,0,5,0,?5,0,54,0
第三部分
16. （1） 原式=?1+32+1?2?3=?32+32;
（2） 原式=4?23?3+1?3=3?43.
17. 如圖 1 所示：過點(diǎn) B 作 BD⊥AC 于點(diǎn) D，
當(dāng) AB=25 m，BC=17 m，BD=15 m，
則 AD=AB2?BD2=20m，故 DC=BC2?BD2=8m，則 AC=28 m，故此三角形菜地的面積為：12×BD×AC=12×15×28=210m2，
如圖 2 所示：過點(diǎn) B 作 BD⊥AC 于點(diǎn) D，
當(dāng) AB=25 m，BC=17 m，BD=15 m，則 AD=AB2?BD2=20m，故 DC=BC2?BD2=8m，
則 AC=12 m，故此三角形菜地的面積為：12×BD×AC=12×15×12=90m2，
答：此三角形菜地的面積為 210 m2 或 90 m2．
18. （1） 如圖所示，A 點(diǎn)關(guān)于 BC 邊的對稱點(diǎn)為 A?，AQ+QG 為最短路程．
（2） ∵ 在 Rt△A?EG 中，AE=40 cm，AA?=120 cm，
∴A?E=80 cm，又 EG=60 cm，
∴AQ+QG=A?Q+QG=A?G=A?E2+EG2=100 cm．
∴ 最短路線長為 100 cm．
19. （1） 如圖 1 所示：
點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為 2,?4．
（2） 如圖 2 所示，
點(diǎn) A2 的坐標(biāo)為 ?2,4．
20. （1） 由 y=?3x+3，令 y=0，得 ?3x+3=0，
所以 x=1，
所以 D1,0．
（2） 設(shè)直線 l2 的解析式為 y=kx+b，
由圖象知 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 4,0，3,?32，
將 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入 l2 的解析式，得 4k+b=0,3k+b=?32, 解得 k=32,b=?6.
所以直線 l2 的解析表達(dá)式為 y=32x?6．
（3） 由 y=?3x+3,y=32x?6,
解得：x=2,y=?3.
所以 C2,?3，
因為 AD=3，
所以 S△ADC=12×3×∣?3∣=92．
21. （1） 根據(jù)題意得：y=4x大+210；
（2） ① 當(dāng) x大=6 時，y=4×6+210=234，
∴y=3x小+234；
② 依題意，得 3x小+234≤260，
解得：x小≤823，
∵x小 為自然數(shù)，
∴x小 最大為 8，即最多能放入 8 個小球．

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