考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．在，，，中分式的個(gè)數(shù)有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
2．如圖，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面積為2cm2，則△PBC的面積為（ ）
A．0.8cm2B．1cm2C．1.2cm2D．無(wú)法確定
3．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
4．如圖，，平分，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
5．已知某多邊形的內(nèi)角和比該多邊形外角和的2倍多，則該多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．下面計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40°，∠C=60°，則∠ADE的度數(shù)為（ ）
A．80°B．30°C．40°D．50°
8．下列二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是( )
A．B．C．D．
9．如圖，，是的中點(diǎn)，若，，則等于（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在中，，按以下步驟作圖：
①以點(diǎn)為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)；
②分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)；
③作射線(xiàn)交邊于點(diǎn)．則的度數(shù)為（ ）
A．110°B．115°C．65°D．100°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度數(shù)是 ．
12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______.
13．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
14．已知：如圖，∠1=∠2=∠3=50°則∠4的度數(shù)是 __．
15．式子的最大值為_(kāi)________．
16．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是8cm，另一邊長(zhǎng)是5cm，則它的周長(zhǎng)是__________cm.
17．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)________.
18．在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)球，它們有且只有顏色不同，其中紅球有3個(gè).每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.06，那么可以推算出的值大約是__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某手機(jī)店銷(xiāo)售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元，銷(xiāo)售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元.
(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)；
(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)型手機(jī)的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元.
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？
(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠(chǎng)家對(duì)型手機(jī)出廠(chǎng)價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.
20．（6分）如圖（1）所示，在A(yíng)，B兩地間有一車(chē)站C，甲汽車(chē)從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地，乙汽車(chē)從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車(chē)速度相同．如圖（2）是兩輛汽車(chē)行駛時(shí)離C站的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）填空：a= km，b= h，AB兩地的距離為 km；
（2）求線(xiàn)段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(自變量取值范圍不用寫(xiě))；
（3）求行駛時(shí)間x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，甲、乙兩車(chē)距離車(chē)站C的路程之和最小？
21．（6分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
22．（8分）如圖，把長(zhǎng)方形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中，使分別落在軸的的正半軸上，連接，且，．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的面積；
（3）求所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式，并求出對(duì)角線(xiàn)與折痕交點(diǎn)的坐標(biāo)．
23．（8分）今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬(wàn)元，第二次花費(fèi)60萬(wàn)元．已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍．
（1）試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？
（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少?lài)嵈笏饧庸こ伤夥?？最大利?rùn)為多少？
24．（8分）如圖，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，BF=DE．
求證：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分別連接AD、BC，求證AD∥BC．
25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′；
(2)直接寫(xiě)出A，B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)．
26．（10分）閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN＝計(jì)算．解答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點(diǎn)間的距離；
（2）若點(diǎn)A（1，2），B（4，﹣2），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷△AOB是什么三角形，并說(shuō)明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
【分析】由題意根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：，，，中分式有，，共計(jì)3個(gè).
故選：B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．
2、B
【分析】延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，構(gòu)造出，得，再根據(jù)三角形等底同高面積相等，得到．
【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，
∵BP是的角平分線(xiàn)，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
根據(jù)三角形等底同高，，，
∴．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形．
3、D
【解析】解：A．62+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．32+42≠72，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．82+152≠162，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．52+122=132，能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)正確．
故選D．
4、B
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得答案．
【詳解】∵，
∴，
∵平分，
∴，
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及角平分線(xiàn)的定義，關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
5、B
【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是900度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．
【詳解】解：根據(jù)題意，得
（n-2）?180=360×2+180，
解得：n=1．
則該多邊形的邊數(shù)是1．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．
6、B
【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，分別進(jìn)行運(yùn)算即可．
【詳解】解：A.3+不是同類(lèi)項(xiàng)無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. ＝3，故B選項(xiàng)正確；
C. ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
【點(diǎn)睛】
考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡(jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類(lèi)二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待．
7、C
【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知可得∠EAD=∠CAD=40°，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）可得∠ADE=∠DAC=40°.
故選C.
8、C
【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿(mǎn)足，同時(shí)滿(mǎn)足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．
【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)的盡的因數(shù)，故A不符合題意；
B、被開(kāi)方數(shù)含分母，故B不符合題意；
C、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；
D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．
9、B
【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯(cuò)角相等，已知對(duì)頂角相等，又知E是DF的中點(diǎn)，所以根據(jù)ASA得出△ADE≌△CFE，從而得出AD=CF，進(jìn)一步得出BD的長(zhǎng)．
【詳解】解：∵AB∥FC
∴∠ADE=∠EFC
∵E是DF的中點(diǎn)
∴DE=EF
∵∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴AD=CF
∵AB=10，CF=6
∴BD=AB-AD=10-6=1．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題目主要考查全等三角形的判方法的掌握．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
10、B
【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的作法可得AG是∠CAB的角平分線(xiàn)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得 ，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 ，所以．
【詳解】根據(jù)題意得，AG是∠CAB的角平分線(xiàn)
∵
∴
∵
∴
∴
故答案為：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的角度問(wèn)題，掌握角平分想的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、70°
【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠DEF=∠BEF=55°，從而可求得∠AEB的度數(shù)．
解：
由折疊的性質(zhì)可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF+∠EFC=180°，
∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，
∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，
故答案為70°．
12、1
【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．
【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，
根據(jù)題意得，（n-2）?180°=×360°，
解得：n=1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．
13、3（m-n）2
【解析】原式==
故填：
14、130°
【分析】：根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出這兩條直線(xiàn)平行，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠4=180°-∠3，求出∠4即可．
【詳解】解：由題意可知，∠1的對(duì)頂角為50°=∠3
∴兩直線(xiàn)平行，所以∠3的同位角與∠4是鄰補(bǔ)角，
∴∠4=180°-∠3=130°
故答案為：130°
【點(diǎn)睛】
本題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，難度不大．
15、
【分析】先將根號(hào)里的式子配方，根據(jù)平方的非負(fù)性即可求出被開(kāi)方數(shù)的取值范圍，然后算出開(kāi)方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值．
【詳解】解：
∵
∴
即
∴
∴
∴
∴式子的最大值為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查的是配方法、非負(fù)性的應(yīng)用和不等式的基本性質(zhì)，掌握完全平方公式、平方的非負(fù)性和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．
16、18cm或21cm
【解析】分5cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解．
【詳解】①若5cm是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，
能組成三角形，
周長(zhǎng)=5+5+8=18cm，
②若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，
能組成三角形，
周長(zhǎng)=5+8+8=21cm，
綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm或21cm．
故答案為：18cm或21cm．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論．
17、（-3，-2）
【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，即可求出答案.
【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是M，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3，-2），
故答案是：（-3，-2）.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，理解并牢記兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
18、1
【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．
【詳解】由題意可得，，
解得，，
經(jīng)檢驗(yàn)n=1是方程的解，
故估計(jì)n大約是1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
三、解答題(共66分)
19、 (1)每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元；(2)①；②手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；(3)手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.
【解析】（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；
（2）①根據(jù)總利潤(rùn)=銷(xiāo)售A型手機(jī)的利潤(rùn)+銷(xiāo)售B型手機(jī)的利潤(rùn)即可列出函數(shù)關(guān)系式；
②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；
（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行討論求解即可.
【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元.
根據(jù)題意，得，
解得
答：每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元.
(2)①根據(jù)題意，得，即.
②根據(jù)題意，得，解得.
，，
隨的增大而減小.
為正整數(shù)，
當(dāng)時(shí)，取最大值，.
即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.
(3)根據(jù)題意，得.
即，.
①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，取最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；
②當(dāng)時(shí)，，，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿(mǎn)足的整數(shù)時(shí)，獲得利潤(rùn)相同；
③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.
20、（1）120，2，1；（2）線(xiàn)段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣60x+300，線(xiàn)段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x﹣300；（3）行駛時(shí)間x滿(mǎn)足2≤x≤5時(shí)，甲、乙兩車(chē)距離車(chē)站C的路程之和最?。?br>【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線(xiàn)段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）根據(jù)題意，可以寫(xiě)出甲、乙兩車(chē)距離車(chē)站C的路程之和和s之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．
【詳解】（1）兩車(chē)的速度為：300÷5=60km/h，
a=60×(7﹣5)=120，
b=7﹣5=2，
AB兩地的距離是：300+120=1．
故答案為：120，2，1；
（2）設(shè)線(xiàn)段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，
，得，
即線(xiàn)段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣60x+300；
設(shè)線(xiàn)段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx+n，
，得，
即線(xiàn)段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60x﹣300；
（3）設(shè)DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d，
，得，
即DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=﹣60x+120，
設(shè)EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ex+f，
，得，
即EF對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x﹣120，
設(shè)甲、乙兩車(chē)距離車(chē)站C的路程之和為skm，
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，
s=(﹣60x+300)+(﹣60x+120)=﹣120x+1，
則當(dāng)x=2時(shí)，s取得最小值，此時(shí)s=180，
當(dāng)2＜x≤5時(shí)，
s=(﹣60x+300)+(60x﹣120)=180，
當(dāng)5≤x≤7時(shí)，
s=(60x﹣300)+(60x﹣120)=120x﹣1，
則當(dāng)x=5時(shí)，s取得最小值，此時(shí)s=180，
由上可得：
行駛時(shí)間x滿(mǎn)足2≤x≤5時(shí)，甲、乙兩車(chē)距離車(chē)站C的路程之和最小．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
21、（1）2； （2）2
【分析】（1）先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；
（2）先配方變形，再整體代入，即可求出答案．
【詳解】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=1，
∴xy+2x+2y+4=1，
∴xy+2（x+y）=8，
∴xy+2×3=8，
∴xy=2；
（2）∵x+y=3，xy=2，
∴x2+3xy+y2
=（x+y）2+xy
=32+2
=2．
【點(diǎn)睛】
本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中．
22、（1）A（8，0），C（0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）
【分析】（1）設(shè)OC=a，則OA=2a，在直角△AOC中，利用勾股定理即可求得a的值，則A和C的坐標(biāo)即可求得；
（2）重疊部分是△CEF，利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式即可求解；
（3）根據(jù)（1）求得AC的表達(dá)式，再由（2）求得E、F的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得直線(xiàn)EF的函數(shù)解析式，聯(lián)立可得點(diǎn)D坐標(biāo).
【詳解】解：（1）∵，
∴設(shè)OC=a，則OA=2a，
又∵，即a2+（2a）2=80，
解得：a=4，
則A的坐標(biāo)是（8，0），C的坐標(biāo)是（0，4）；
（2）設(shè)AE=x，則OE=8-x，如圖，
由折疊的性質(zhì)可得：AE=CE=x，
∵C的坐標(biāo)是（0，4），
∴OC=4，
在直角△OCE中，42+（8-x）2=x2，
解得：x=5，
∴CF=AE=5，
則重疊部分的面積是：×5×4=10；
（3）設(shè)直線(xiàn)EF的解析式是y=mx+n，
由（2）可知OE=3，CF=5，
∴E（3，0），F(xiàn)（5，4），
∴，
解得：，
∴直線(xiàn)EF的解析式為y=2x-6，
∵A（8，0），C（0，4），
設(shè)AC的解析式是：y=px+q，
代入得：，
解得，
∴AC的解析式是：，
聯(lián)立EF和AC的解析式：，
解得：，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）.
【點(diǎn)睛】
本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、勾股定理及方程思想等知識(shí)．在（1）中求得A、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（2）中求得CF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出E、F的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．
23、 (1) 去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元；(2) 應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤(rùn)為228000元．
【分析】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，則第一次采購(gòu)的平均價(jià)格為（x+500）元，第二次采購(gòu)的平均價(jià)格為（x-500）元，根據(jù)第二次的采購(gòu)數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍，據(jù)此列方程求解；
（2）先求出今年所采購(gòu)的大蒜數(shù)，根據(jù)采購(gòu)的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，據(jù)此列不等式組求解，然后求出最大利潤(rùn)．
【詳解】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，
由題意得，
解得：x=3500，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=3500是原分式方程的解，且符合題意，
答：去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元；
（2）由（1）得，今年的大蒜數(shù)為：
×3=300（噸），
設(shè)應(yīng)將m噸大蒜加工成蒜粉，則應(yīng)將（300-m）噸加工成蒜片，
由題意得，
解得：100≤m≤120，
總利潤(rùn)為：1000m+600（300-m）=400m+180000，
當(dāng)m=120時(shí)，利潤(rùn)最大，為228000元．
答：應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤(rùn)為228000元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．
24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）證明見(jiàn)解析.
【分析】（1）根據(jù)BF=DE，都加上線(xiàn)段EF即可求解；
（2）利用HL證明△DCF≌Rt△BAE即可；
（3）利用SAS證明△AED≌△CFB，得到∠ADE=∠CBF，故可求解.
【詳解】證明:（1） ∵BF=DE ∴BF+EF=DE+EF 即 BE=DF
（2）∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°
在Rt△DCF與Rt△BAE中
AB=CD, BE=DF
∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）
（3）∵△DCF≌Rt△BAE
∴AE=CF
又∵BE=DF，∠AED=∠CFB=90°
∴△AED≌△CFB（SAS）
∴∠ADE=∠CBF
∴AD∥BC.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查全等三角形的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).
25、 (1)見(jiàn)解析;(2)A″(3,4)，B″(4,1)．
【分析】（1）正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可得出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)改變符號(hào)直接寫(xiě)出即可．
【詳解】（1）如圖所示；
（2）點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣4，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A″、B″的坐標(biāo)分別為：A″(3，4)，B″(4，1)．
【點(diǎn)睛】
本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的作法以及關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，靈活應(yīng)用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、 (1)13；(2)△AOB是直角三角形.
【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算；
（2）根據(jù)勾股定理的逆定理解答．
【詳解】解：(1)P，Q兩點(diǎn)間的距離＝＝13；
(2)△AOB是直角三角形，
理由如下：AO2＝(1﹣0)2+(2﹣0)2＝5，
BO2＝(4﹣0)2+(﹣2﹣0)2＝20，
AB2＝(4﹣1)2+(﹣2﹣2)2＝25，
則AO2+BO2＝AB2，
∴△AOB是直角三角形．
故答案為(1)13；(2)△AOB是直角三角形.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是兩點(diǎn)間的距離公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．

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