按如圖 1-9 所示的方法做一做，你會發(fā)現(xiàn):將氣球充氣后靠近較輕的金屬筒，簡靜止不動;將氣球在頭發(fā)上摩擦后再靠近筒，簡會滾動起來。氣球沒有接觸筒，為什么簡卻滾動起來了?本節(jié)將通過建立點電荷理想模型，學習兩個點電荷間相互作用的規(guī)律。
根據(jù)摩擦起電和靜電感應的知識，我們知道氣球摩擦后會帶電，當其靠近金屬簡時，靜電感應會使筒的兩側帶上異種電荷。氣球上的電荷與簡上的電荷相互作用，簡因此滾動起來。電荷間的這種相互作用力稱為靜電力(electrstatic frce) 通常，兩個帶電體之間的相互作用力與帶電體的形狀、大小、電荷量、電荷分布及二者之間的距離等因素有關。若同時考慮這些因素，會大大增加研究靜電力作用規(guī)律的難度。
為此，物理學中通過建立點電荷理想模型來進行相關研究。何為點電荷?當帶電體本身的大小比它與其他帶電體之間的距離小得多，以至于其形狀、大小及電荷分布等因素對它與其他帶電體之間相互作用的影響可忽略時這樣的帶電體稱為點電荷(pintcharge)。點電荷被認為是只有電荷量、沒有大小的幾何點，兩個視為點電荷的帶電體之間的距離就是這兩個幾何點之間的距離。
一個實際的帶電體能否視為點電荷，不僅和帶電體本身有關，還取決于研究的問題和精度要求。即使是兩個很大的帶電體，只要在測量精度要求的范圍內，帶電體的形狀.大小等因素的影響可忽略，也可視為點電荷。 事實上，任何帶電體都有大小和形狀，真正的點電荷是不存在的。點電荷是一個理想模型。在中學物理中，如果未特別指出帶電體的形狀、大小等，通常都把此帶電體視為點電荷。
點電荷是針對實際帶電體建構的理想模型，與質點模型的建構類似。建立理想模型是科學研究的重要方法。 現(xiàn)實世界的問題復雜多樣，在研究中我們需抓住影響問題的關鍵因素，忽略一些次要因素，建立理想模型。其實，理想模型在現(xiàn)實世界是不存在的，但在一定條件下，實際事物可近似當作理想模型來處理。 若條件發(fā)生變化，研究問題爵要深入，次要因素不能忽略，已有的理想模型不再適用，則應考慮更多因素的影響，建立新的物理模型。
兩個點電荷之間的相互作用力與距離、電荷量有怎樣的關系?下面讓我們通過實驗來探究。
二、兩點電荷間的靜電力
(1)探究電荷間作用力的大小與距離的關系如圖 1-10所示，把兩個完全相同、帶同種電荷的小球掛在等長絕緣細線下端，觀察細線相對堅直方向的偏離角度(角度越大，靜電力越大):增大兩細線懸點之間的距離，觀察細線偏離角度有什么變化。
電荷間作用力的大小與距離、電荷量的關系
(2)探究電荷間作用力的大小與電荷圣的關系保持絕夠細線懸點位置不變，同時改變兩小球的電荷量(如用帶電棒同時接觸兩球)，再觀察細線偏離的角度，可得出什么結論?
通過以上實驗只能定性了解兩電荷間的作用力與它們之間的距離和電荷量的關系。兩電荷之間作用力的規(guī)律是法國物理學家?guī)靵?C.Culmb，1736-1806)在前人工作的基礎上，通過與牛頓萬有引力定律的類比和自己大量的實驗研究，在1785 年總結出來的。精確的實驗表明，
真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力尸的大小，與它們的電荷量Q?、Q?的乘積成正比，與它們的距離 的二次方成反比;作用力的方向沿著它們的連線，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引(圖1-11)。上述結論可用公式表示為
式中，k是靜電力常量。如果各個物理量單位都采用國際單位制，
庫侖定律是電磁學的基本規(guī)律之一，這種電荷間的相互作用力通常稱為庫侖力或靜電力。庫侖定律是通過對宏觀帶電體的研究總結出來的，對原子核、電子等微觀粒子仍然成立?？諝鈱o電力的影響很小，所以庫侖定律也適用于空氣中的點電荷。
實驗表明，對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力，等于其他點電荷分別單獨存在時對該點電荷的作用力的天量和，這個結論通常稱為靜電力疊加原理。由于任何帶電體都可視為由很多點電荷組成，理論上講，利用庫侖定律和靜電力看加原理可求出任何帶電體之間的作用力。
真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上
①點電荷 ②真空中 ③靜止
靜電力常量k——庫侖扭秤實驗
如圖 1-12所示， q?受到q?的吸引力，受到q?的排斥力F?， q?所受靜電力F等于這兩個力的合力。由于F? 、F?大小相等，其合力F的方向與 q? 、 q?的連線平行。
因q?與 q?所帶電荷量大小相等，與q ?的距離也相等，有
所以，q?所受靜電力的大小為 0.54 N，方向與 q? 、q?的連線平行并指向右方。
如果底邊兩個點電荷的電荷量不相等，其他條件不變， q?所受靜電力的方向還與 q? 、q?的連線平行嗎?為什么?
上題中，如果q?帶正電，其他條件不變，求q?所受的靜電力。
庫侖定律是電學史上第一個定量定律，它是電學研究從定性到定量的里程碑，莫定了定量研究電學的基礎。 18世紀，一些物理學家受萬有引力與距離平方成反比規(guī)律的啟示，猜想靜電力與距離也有平方反比的關系，并對此進行了理論和實驗探究?；谇叭说难芯?，庫侖設計了扭秤實驗，得出了電荷間相互作用的規(guī)律，使猜想得到了證實。
如圖 1-13 所示，在細金屬懸絲下懸掛一橫桿，桿兩端有金屬小球A、B，在A旁有與它相同的金屬小球C。當A、C帶電發(fā)生相互作用時，秤桿會因A端受力而旋轉，力的大小可借助旋轉的角度得出。當時沒有精密測量力的儀器和量度電荷量的單位，但庫侖巧妙借助扭秤，測量了很小的靜電力;用兩個相同的金屬小球，先讓一個帶電另一個不帶電，然后讓它們接觸，使電荷量在兩個金屬小球間平均分配，間接解決了電荷量的測量問題。
帶電體的形狀和大小對相互作用力的大小可以忽略，那么帶電體可以看作一個點，成為點電荷
帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小、電荷分布對它們之間的作用力可以忽略不計.
2.點電荷真實存在嗎？
理想化模型——實際中不存在只有電荷量，沒有大小、形狀
元電荷：自然界中存在的最小的電荷量（實際存在）
點電荷：為研究方便抽象出的理想模型（不存在）
點電荷的帶電量是元電荷的整數(shù)倍
1.在庫侖扭秤實驗中，兩個金屬小球之間的靜電力很小，用一般儀器難以測量。某同學認為，只要把它們之間的距離盡量減小，就可測出靜電力，這與通過庫侖定律計算出的靜電力大小是一致的。這種觀點正確嗎?為什么?
2.兩個帶電球處于如圖所示的靜止狀態(tài)，大球的電荷量大于小球的電荷量。下列判斷正確的是A.兩球一定都帶正電B.兩球一定都帶負電C.兩球受到的靜電力大小相等D.大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力
4.在探究電荷間作用力的大小與距離、電荷量的關系時，分別用長l的絕緣細線把質量都為 m、大小相同且?guī)У攘侩姾傻男∏?A、B，懸掛在同-水平面上相距 2l的M、N兩點平衡時 A、B的位置如圖所示，細線與豎直方向的夾角a=30°。A、B 小球帶同種電荷還是異種電荷?所帶電荷量是多少?
5.兩個帶正電的小球，電荷量分別為Q和9Q，在真空中相距l(xiāng)。如果引入第三個小球，恰好使得三個小球只在它們相互之間的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)，第三個小球應帶何種電荷，放在何處，電荷量又是多少?

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第2節(jié) 庫侖定律

版本： 魯科版 (2019)

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