
一、填空題
1. 左圖是由( )個小正方拼搭成的。
2.有一些相同的小正方體,從正面和左面看到的形狀如下圖所示,要擺出這個立體圖形,最多用( )塊這樣的小正方體。最少用( )塊這樣的小正方體。
3.有一個由相同的小正方體組成的物體,從它的正面看是,從右面看是,這個物體最多是由( )個小正方體組成的,最少是由( )個小正方體組成的。
4.一個立體圖形,從正面看到的是,從左面看到的是,要搭成這樣的立體圖形,至少需要( )個小正方塊。
二、判斷題
5.分別從上面和左面觀察一個立體圖形,看到的形狀都是“”,這個立體圖形一定是正方體。( )
6.搭立體圖形,從上面看到的是,從左邊看到的是,笑笑認為最多可以搭出4種這樣的立體圖形。( )
7.小麗從前面、上面、左面看到這個物體的圖形是相同的。( )
三、選擇題
8.一個立體圖形從正面看到的形狀是,從左面看到的形狀是,搭這樣的立體圖形,至少需要( )個小正方體。
A.4B.5C.6D.7
9.觀察是從( )面觀察到的。
A.上B.前C.左D.右
10.某個幾何體從正面看(正視圖),從側(cè)面看(側(cè)視圖)如下:
下面的幾個幾何體中,( )搭得正確。
A.B.C.D.
四、解答題
11.把5個同樣大小的正方體擺成下面的物體。從哪兩個面看到的形狀是相同的?
12.一個立體圖形,從上面看是,從左面看是。按要求搭這個立體圖形,最多能用幾個小正方體?最少能用幾個小正方體?
13.一個立體圖形,從上面看到的形狀是,從左面看到的形狀是.搭這樣的立體圖形,最少需要幾個小立方塊?
14.根據(jù)下面從不同方向看到的圖形擺一擺,從正面看是,從左面看也是有多少種不同擺法,最少要用多少個小正方體,最多只能用多少個小正方體?
15.一個立體圖形,從上面看到的形狀是,從正面看到的形狀是,搭一個這樣的立體圖形,需要多少個小正方體?
16.一個立體圖形,從上面看到的形狀是,從正面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形,最少需要幾個小立方塊?
17.先數(shù)出每個立體圖形中小正方體的個數(shù),再分別畫出從不同方向看到的物體的形狀。
( )個
( )個
1.4
2. 20 9
【分析】根據(jù)從正面和左面看到的圖形,這個立體圖形最多有2層:下層每排4塊,有4排且左右對齊,一共有4×4=16(塊);上層每排2塊,有2排且這2排中間間隔2排,與下層左對齊,一共有2×2=4(塊)。則要擺出這個立體圖形,最多用16+4=20塊這樣的小正方體。
這個立體圖形最少也有2層:下層有4排,前后分別有4塊、1塊、1塊、1塊小正方體,且左對齊,一共有4+1+1+1=7(塊);上層有2排,且這2排中間間隔2排,前面1排有1塊,與下層左對齊,后面1排有1塊,與下層左數(shù)第2個正方體對齊,一共有1+1=2(塊)。則要擺出這個立體圖形,最少用7+2=9塊這樣的小正方體。
【詳解】要擺出這個立體圖形,最多用20塊這樣的小正方體。最少用9塊這樣的小正方體。
【點睛】本題考查根據(jù)圖形的三視圖確定立體圖形。需要根據(jù)看到的三視圖,運用空間想象力解決此類問題。
3. 7 4
4.4
【分析】一個立體圖形從正面看到的是,至少需要4個,下面3個上面1個,從左面看是,可知后排2個,前排至少1個,由此可知這個立體圖形下面一層最少有3個,上面一層至少有1個。
【詳解】根據(jù)分析可知,最少需要:3+1=4(個)
一個立體圖形,從正面看到的是,從左面看到的是,要搭成這樣的立體圖形,至少需要4個小正方體。
【點睛】此題考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查。
5.×
【分析】根據(jù)從上面和左面看到的圖形可得,這個圖形一共有2層:下層是4個小正方體,上層至少2個小正方體,最多4個小正方體,據(jù)此即可解答問題。
【詳解】根據(jù)分析可得該立體圖形可能有6、7、8個小正方體組成,所以這個立體圖形不一定是正方體。
故答案為:×
【點睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確認幾何體。
6.×
【分析】從上面看可知:該立體圖形底層有4個正方形排成一行,從左面看可知:該立體圖形有2層,上層可以有1、2、3、4個;據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知:上層有1個時,有4種搭法;
上層有2個時,有6種搭法;
上層有3個時,有4種搭法;
上層有4個時,有1種搭法;
共計4+6+4+1=15種,原說法錯誤。
故答案為:×
【點睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確認幾何體。
7.×
【分析】根據(jù)從前面、左面和上面看到的形狀判斷即可。
【詳解】從前面和左面看到的形狀是,從上面看到的形狀是。所以從前面、上面、左面看到這個物體的圖形是不相同的。原題說法錯誤。
故答案為:×
【點睛】本題主要考查從不同發(fā)現(xiàn)觀察物體和幾何體,關(guān)鍵培養(yǎng)學生的觀察能力。
8.B
【分析】從正面看下層有3個小正方體,上層1個小正方體;從左面看,下層有2個小正方體,上層1個小正方體,由此可知,下層最少有4個小正方體,上層最少有1個小正方體,至少有(4+1)個小正方體,據(jù)此解答。
【詳解】4+1=5(個)
一個立體圖形從正面看到的形狀是,從左面看到的形狀是,搭這樣的立體圖形,至少需要5個小正方體。
故答案為:B
【點睛】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體,關(guān)鍵是培養(yǎng)觀察能力。
9.D
【分析】觀察圖形可知,從上面看到的圖形是兩行:后面一行3個正方形,前面一行1個正方形靠中間;從正面看到的圖形是2層:下層3個正方形,上層1個靠中間;從左面看到的圖形是2層:下層2個正方形,上層1個靠左邊;從右面看到的圖形是2層:下層2個正方形,上層1個靠右邊,據(jù)此即可解答問題。
【詳解】由分析可知:
是從右面觀察到的;
故答案為:D
10.C
11.正面和上面
【分析】(1)從正面看到,左邊:上下兩排,上面一個正方形,下面兩個正方形,右面:一個正方形;
(2)從右面看,左面上下個一個正方形,右面一個正方形;
(3)從左面看,右面上下個一個正方形,左面一個正方形;
(4)從上面看,左邊:上下兩排,上面一個正方形,下面兩個正方形,右面:一個正方形;(5)從后面看,右邊:上下兩排,上面一個正方形,下面兩個正方形,左面:一個正方形;
【詳解】由分析可知,從正面或上面看到的形狀相同。
【點睛】認真觀察比較,注意看到的圖形左右的區(qū)別。
12.最多能用7個小正方體,最少能用5個小正方體。
【分析】從左面看,物體有兩層,上層有1排,下層有兩排;從上面看,物體有兩排,上一排有3個小正方體,下排有1個小正方體;要搭成這樣的立體圖形下層需要3+1=4個小正方體,上層最少只有1個小正方體,最多可以是7個小正方體,由此即可解答。
【詳解】
最多能用7個小正方體,最少能用5個小正方體。
【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體;三視圖可以鍛煉學生的空間想象力和抽象思維力。
13.5個
【詳解】,,即最少5個小立方塊,最多8個小立方塊.
答:最少需要5個小立方塊.
考點:觀察物體.
14.最少7個 最多13個
15.4個或5個
【分析】先根據(jù)從上面看到的形狀用3個小正方體搭出符合要求的立體圖形;再根據(jù)從正面看到的形狀,得知至少應(yīng)該在上面加1個小正方體,才能搭出符合要求的立體圖形,所以至少需要4個小正方體。根據(jù)從正面看到的形狀,知道還可能有1個小正方體被遮擋了,即5個小正方體也能搭成符合要求的立體圖形。
【詳解】搭出的立體圖形是、或,所以搭一個這樣的立體圖形,需要4個或5個小正方體。
【點睛】此題考查了通過三視圖確定幾何體,同時培養(yǎng)了學生的觀察能力和空間想象能力。
16.5個
【分析】這個立方體圖形,從正面看是3個正方形,說明此圖形分兩層,下層至少2個小正方塊,上層至少1個小正方塊居左;從上面看是4個正方形,可以確定此圖形下層有4個小正方塊,上層左邊有1個或2個小正方體,據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)題干分析可得:
,,即最少5個,最多6個,所以最少需要5個立方塊。
【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體,鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。
17.5;正面 上面 右面
4;正面 上面 右面
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