人教版二年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)題含解題思路-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

★+★+★+△+△=22 △+△+★+★+★+★+★=30
★=（） △=（）
解題思路：
下面算式就比上面多了兩個(gè)★，結(jié)果就多了8。說明兩個(gè)★就是8，一個(gè)★是4，把求出來的結(jié)果代到最簡單的算式中，★+★+★+△+△=22，一個(gè)★是4，三個(gè)★是12，12加幾等于22，求出兩個(gè)△是10，一個(gè)△是5。
2、下列算式中△和□各代表什么數(shù)？
□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27
△=（） □=（）
解題思路：
下面算式就比上面多了2個(gè)△，結(jié)果就多了6。一個(gè)△就是3，代到最簡單的算式中，
□+□+△+△+△=21，求□是6。
3、△+□=9 △+△+□+□+□=25
△=（） □=（）
解題思路：
一個(gè)△和一個(gè)□加起來是9，代到第2個(gè)算式中，求出□=7，再代入第一個(gè)算式△=2
4、□+□+△=16 □+△+△=14
□=（） △=（）
解題思路：
上面算式和下面算式就有一個(gè)不一樣，一個(gè)是□一個(gè)是△，結(jié)果多了2。說明一個(gè)□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。求出△=4，□=△+2，□=6。
5、○+★+★=10 ○+★+○=8
○=（） ★=（）
解題思路：
一個(gè)★比一個(gè)○多2，★=○+2代入○+★+○=8，
○+○+2+○=8，○=2，★=4.
6、△+○=7 △+△+○=10
○-△=（） ○×△=（）
解題思路：
第二個(gè)算式就比第一個(gè)算式多一個(gè)△，結(jié)果就多3，所以△=3，○=4。
1有三個(gè)女孩分別是小巧、小亞和小美，她們分別穿著花裙子、白裙
子和紅裙子.現(xiàn)在知道小巧不喜歡穿紅的，小美既沒有穿紅
的裙子，也沒有穿花的裙子，她們?nèi)烁髯源┑氖悄臈l裙子?
2.盤子里有香蕉、蘋果和橘子三種水果小胖說:“每人只吃一種水
果。”小丁丁說:“我既不吃蘋果也不吃橘子，”小剛說:“我不吃橘子，”他
們?nèi)朔謩e吃什么水果?
3.小東、小西、小南、小北和小天五人之間進(jìn)行乒乓球
單打比賽,規(guī)定每兩人之間比賽一場現(xiàn)在小東比賽了4場，小西
比賽了2場，小南比賽了1場，小北比賽了3場，那么小天已經(jīng)比
賽了幾場?
4.如圖13-2,4個(gè)小正方體排成排，每個(gè)正方體的6個(gè)面上分別寫著1~6這6個(gè)數(shù)字，并且任意兩個(gè)相對的面上所寫的數(shù)字之和都等于7,緊貼著的兩個(gè)面上的數(shù)字之和都等于8.問:打“?”的一組對面上所寫的兩個(gè)數(shù)字各是多少?
5.要給四個(gè)商品編號，已給3個(gè)商品編了號:354.157、164.已知這四個(gè)商品的編號中,每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字恰好在同一數(shù)位上出現(xiàn)兩次，問:第四個(gè)商品的編號是多少?
檢驗(yàn)員要對27件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，合格品重量相同，可其中混雜了一件次品，次品的重量比合格品輕你能不能用天平3次將次品稱出來?
已知10個(gè)李子的重量等于1個(gè)蘋果加2個(gè)橘子的重量,4個(gè)李子和1個(gè)橘子的重量等于1個(gè)蘋果的重量.問:1個(gè)蘋果的重量等于幾個(gè)李子的重量?
8.李大爺家養(yǎng)了6只兔子，有2只黑兔，4只白兔，每只黑兔生了5只小兔李大爺家一共有多少只兔子?
9.1支鋼筆可以換3支圓珠筆，1支圓珠筆可以換4支鉛筆,1支
鋼筆可以換幾支鉛筆?
第二類：分一分
甜甜將30顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道每堆各有多少顆嗎？ 2+4+6+8+10=30(顆)
解題思路：每堆的棵樹是雙數(shù)，就從最小的雙數(shù)開始想。
雯雯小朋友將25顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好都是單數(shù)，你知道每堆各有多少顆？
1+3+5+7+9=25（顆）
解題思路：每堆的棵樹是單數(shù)，就從最小的單數(shù)開始想。
兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問最多的一堆中有幾根胡蘿卜？ 1+2+3+6=12（根）
解題思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要盡量少，4堆數(shù)量各不相同，最少就是一堆1個(gè)，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)。10個(gè)拿走這三堆就是最多的一堆6個(gè)。
4、把10塊糖分成數(shù)量不同的四堆，數(shù)量最多的一堆有幾塊糖？
1+2+3+4=10(塊)
解題思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要盡量少，4堆數(shù)量各不相同，最少就是一堆1個(gè)，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)。10個(gè)拿走這三堆就是最多的一堆4個(gè).
有48個(gè)同學(xué)參加三項(xiàng)體育活動(dòng)，只知道參加每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)不一樣，而人數(shù)中都有一個(gè)數(shù)字“6”，參加三項(xiàng)體育活動(dòng)的各有多少人？6+16+26=48（個(gè)）
解題思路：想各位是6的數(shù)，從最小的開始試。
把13分成兩個(gè)自然數(shù)的和(O除外)，要使這兩個(gè)自然數(shù)的乘積最大，它們分別是幾?要使乘積最小，這兩個(gè)自然數(shù)又分別是幾?
兩個(gè)正整數(shù)的乘積是36，要使這兩個(gè)正整數(shù)的和最大，這兩個(gè)正整數(shù)分別是幾?要使和最小，這兩個(gè)正整數(shù)又分別是幾呢?
把14分成幾個(gè)正整數(shù)的和，要使這些數(shù)的乘積最大，應(yīng)該怎樣分?最大的乘積是多少?
4.不計(jì)算出下面兩個(gè)乘法算式的乘積，你能比較它們乘積的大小嗎?
767 X 676 777 X 666
從十位數(shù)7677782980中劃去五個(gè)數(shù)字，使剩下的五個(gè)數(shù)字(先后順序不變)組成的五位數(shù)最小，最小是幾?
用1分、2分和5分硬幣湊成1元，這三種硬幣都要用,那么最少用幾個(gè)硬幣?
有甲、乙兩個(gè)數(shù)，它們的和是19,甲，乙分別是幾，它們的乘積最大?
7.不計(jì)算出下面兩個(gè)乘法算式的乘積，你能比較它們乘積的大小嗎?
9876 X 8765 9875 X 8766
8.把17分成兩個(gè)正整數(shù)的和，使這兩個(gè)正整數(shù)的乘積最大，這正
個(gè)正整數(shù)分別是幾?
9.把100分成兩個(gè)正整數(shù)的和，使這兩個(gè)正整數(shù)的乘積最小，這
兩個(gè)正整數(shù)分別是幾?
把48分成兩個(gè)正整數(shù)相乘，要使這兩個(gè)正整數(shù)的和最大，它們
應(yīng)該等于幾?要使這兩個(gè)正整數(shù)的和最小,它們又應(yīng)該等于幾?
第三類：按規(guī)律填數(shù)
1、15,5,12,5,9,5，（），（）。
解題思路：相鄰兩個(gè)數(shù)之間沒有規(guī)律時(shí)，看相隔兩個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)
一個(gè)比一個(gè)少3.
再看雙數(shù),雙數(shù)都是5.
2、5,9,10,8,15,7，（），（）。
解題思路：相鄰兩個(gè)數(shù)之間沒有規(guī)律時(shí)，看相隔兩個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)
一個(gè)比一個(gè)多5.
一個(gè)比一個(gè)少1。
3、40,16,20,8,10,4，（），（）。
解題思路：相鄰兩個(gè)數(shù)之間沒有規(guī)律時(shí)，看相隔兩個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)
前面的數(shù)是后面的2倍。前面數(shù)除以2就等于下一個(gè)數(shù)。例如40除以2等于20.
再看單數(shù)
前面的數(shù)是后面的2倍。前面數(shù)除以2就等于下一個(gè)數(shù)。例如16除以2等于8.
4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）
解題思路：括號里的兩個(gè)數(shù)之間沒有規(guī)律時(shí)，每個(gè)括號中第一個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。
后面的數(shù)比前面的數(shù)一個(gè)比一個(gè)多7。
再看每個(gè)括號中第二個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。
前面的數(shù)乘3等于后面的數(shù)。
1、（），（），7,34,7,36,7,38
2、25,4,25,6,25,8，（），（）。
3、,1,2,3,5,8，（），（）。
4、0,1,2,3,6,7，（），（）。
5. 4,8,16,32,( ),( )。
6. 1,2,4,5,10,( ),( )。
7. 3,6,5,10,9,( ),( )。
8. 36.18,16,8,6,( ),( )。
9. 45,40,46,41,47,( ),(
10. 12,13,14,( ),16,17。
11. 19,18,( ),16,( )。
13,10,7,( ),( )。
15,13,14,12,13,( ),( )。

第四類間隔問題
小華放學(xué)回家，從一樓到二樓用了9秒，他家在六樓，他從一樓到自己家，一共用了多少秒？
6-1=5（個(gè)）
5×9=45（秒）
答：他從一樓到自己家，一共用了45秒。
解題思路：從一樓到6樓一共有5個(gè)間隔，上一個(gè)間隔用9秒。5個(gè)間隔，就是5個(gè)9秒。
公路邊，每隔5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第8盞路燈共相隔多少米？
8-1=7（個(gè)）
5×7=35（米）
答：從第一盞路燈到第八盞路燈共相隔35米。
解題思路：從第一盞到第八盞一共有7個(gè)間隔，一個(gè)間隔是5米。7個(gè)間隔，就是7個(gè)5米。
把一根木頭鋸成6段，共用了30分，每鋸一次要用多少分？
6-1=5（次）
30÷5=6（分）
答：每鋸一次要用6分。
解題思路：鋸成6段需要鋸5次，5次用了30分，一次用了30÷5=6分。
把一根木頭鋸成4段用了6分，另外有同樣的一根木頭以同樣的速度鋸，18分可以鋸成多少段？
4-1=3（次） 6÷3=2（分）
18÷2=9(次) 9+1=10（段）
答：18分可以鋸成10段。
解題思路：鋸成4段需要鋸3次，3次用了6分，一次用了6÷3=2分。那么18分鋸成幾次呢？看18里面有幾個(gè)2,就鋸了幾次。18÷2=9（次），段數(shù)比次數(shù)多一。所以鋸成9次鋸成了10段。
5、8米長的繩子剪成2米長的幾段，共用了12分，每剪一次要用幾分鐘？
8÷2=4（段） 4-1=3（次） 12÷3=4（分）
答：每剪一次要用4分。
解題思路：8米里面有幾個(gè)2米，就說明剪成了幾段，剪成4段需要剪3次，3次用了12分，一次用了12÷3=4分。
1小龍把了條繩子打結(jié)皮一條長繩，共需要打多少個(gè)結(jié)?
2.一根木料長12米，把它鋸成3米長的小段，鋸了幾次?
3.太陽城小區(qū)甲、乙兩棟樓之間有一條長24米的小路，在路的一側(cè)每隔4米和
一棵柳樹，共要種多少棵柳樹?
有一塊長300厘米的木板，要鋸成50厘米長的小木板，需要鋸幾次?如果每鋸一次用3分鐘，一共需要幾分鐘?
5.植樹節(jié)到了，同學(xué)們在一條36 米長的小路側(cè)栽樹，每隔4米栽一棵。向:
(1)如果兩端都各栽一棵,需要多少棵樹?
(2)如果只有一端栽樹 ,需要多少棵樹?
6.一條河堤長 40米，每隔4米栽一棵樹，從頭到尾一共要載多少棵?
有一個(gè)圓形花壇，周長為35米?，F(xiàn)在要在花壇的四周每5米放1盆月季花，一共需要放多少盆月季花?
一條路長300米，在路的兩側(cè)從頭至尾每隔5米栽1棵樹，共需要多少棵樹?
金江大廈高20層，每層樓梯20級，一位旅客住在第9層，這位旅客要走多少級樓梯才能從2樓到自己住的那一層?
10.小紅家住在五樓，她從一樓走到三樓要2分鐘，那么從一樓走到五樓需要
多少分鐘?
第五類可能性
盒子里有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從盒子里任意摸出2個(gè)球，有幾種可能？哪幾種可能？
答：3種可能，兩個(gè)紅球、兩個(gè)黃球、一黃一紅。
2盒子里有相同數(shù)量的3種顏色的球，分別是紅、黃、藍(lán)，從盒子里任意摸出2個(gè)球有幾種可能？哪幾種可能？
答： 6種可能。兩個(gè)紅球、兩個(gè)黃球、兩個(gè)籃球、一紅一黃、一紅一籃、一黃一籃。
3.有3雙白襪子和3雙黑襪子，至少拿出幾只才能保證里面有一雙顏色相同的襪子？
答：至少摸出3只。
解題思路：如果摸球時(shí)不湊巧前兩次摸的顏色不同，那么第三次無論你摸到哪種顏色，都一定能配成一雙顏色相同的。
4.口袋里有紅球、黃球、和白球若干個(gè)，冬冬閉著眼睛每次從袋中摸一個(gè)球?，F(xiàn)在，他至少要摸幾次，才能保證能摸出兩個(gè)顏色相同的球？
解：讓孩子想象，運(yùn)氣最差的情況下，摸兩個(gè)，沒碰上相同的顏色，再摸一個(gè)，還是沒碰上相同的顏色。這是運(yùn)氣最壞的情況下的摸球情況：摸了三個(gè)球，三個(gè)球的顏色都不一樣！那如果再摸一個(gè)呢？肯定是這三種球中的一種了，所以至少要摸4個(gè)。
從2個(gè)5分硬幣、5個(gè)2分硬幣、10個(gè)1分硬幣中，拿出1角錢來，有多少種不同的拿法？
6.把一個(gè)整數(shù)表示成若干個(gè)小于它的自然數(shù)之和，通常叫做整數(shù)的分拆.問整數(shù)4有多少種不同的分拆方式？
解：分拆時(shí)，使自然數(shù)按由大到小的順序出現(xiàn).可以看出，共有4種不同的分拆方式：
4=3+1
4=2+2
4=2+1+1
4=1+1+1+1.
小巧買了一本畫冊，她翻到最后一頁，看到頁碼是102,請你算一下，編這本畫冊的頁碼共用了多少個(gè)數(shù)字?
編一本漫畫書的頁碼一共用了201個(gè)數(shù)字，請你算一下，這本漫畫書一共有多少頁？
3.一本科幻小說有 100頁，編這本書的頁碼一共用了多少次數(shù)字“1”?
編一本《數(shù)學(xué)趣味小故事》的頁碼，一共用了19個(gè)數(shù)字“0”,這本書有多少頁?
4.編一本畫冊的頁碼原先用了69個(gè)數(shù)字，后來又增加了8頁,那么還要增加多少個(gè)數(shù)字編頁碼?
5.一本書有59頁，在59個(gè)頁碼中，不含數(shù)學(xué)”0”和“1”的頁碼有多少個(gè)?
第六類解決問題
有47個(gè)桔子，李老師要平均分給9個(gè)小朋友，怎么做才能正好分完？
47-2=45（個(gè)） 45÷9=5（個(gè)）可以拿走2個(gè)。
47+7=54（個(gè)）54÷9=6（個(gè)）可以再添上7個(gè)。（答案不唯一）
二年一班有45個(gè)同學(xué)，完成語文作業(yè)的有37人，完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有40人，兩種作業(yè)都完成的有35人，兩種作業(yè)都沒有完成的有多少人？
37+40=77（人） 77-35=42（人）
45-42=3（人）
答：兩種作業(yè)都沒有完成的有3人。
解題思路：從圖中可以看出當(dāng)37+40時(shí)，兩種作業(yè)都完成的人，在完成語文作業(yè)時(shí)算了一遍，在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)又算了一遍。多算了一遍要把它剪掉。就知道完成作業(yè)的人數(shù)有多少人。77-35=42（人），全班有45名同學(xué)，完成作業(yè)的有42人，剩下的就是沒有完成的。
同學(xué)們排成一列，從左邊數(shù)李剛是第10個(gè)，他右邊的人數(shù)是左邊人數(shù)的2倍，這一列一共有多少人？
10-1=9（人）
2×9=18（人）
9+18+1=28（人）
答：這一列一共有28人。
解題思路：小剛從左數(shù)是第十個(gè)，說明他左邊有9個(gè)人，右邊人數(shù)是左邊的2倍，也就是9的2倍，右邊有18人。左邊+右邊+李剛=這一列的人數(shù)。
貝貝幫老師給“好兒童”買獎(jiǎng)品，按原價(jià)，老師給他的錢正好可買6枝鋼筆，結(jié)果現(xiàn)在過“六一”，鋼筆價(jià)錢每枝降低了5角，貝貝發(fā)現(xiàn)正好可多買一枝，老師給貝貝多少元錢買獎(jiǎng)品？
6×5=30（角） 30角=3元 3×6=18（元）
答：老師給貝貝18元錢買獎(jiǎng)品。
解題思路：一枝鋼筆降低了5角，6枝鋼筆就便宜了30角錢，這30角錢正好買了一枝筆，說明這枝鋼筆正好30角也就是3元錢。一枝鋼筆3元錢，6枝就是6個(gè)3元是18元。
貝貝收集了35張火影畫片，比麗麗收集畫片的4倍還多3張，麗麗收集了多少張畫片？
35-3=32（張）32÷4=8（張）
答：麗麗收集了8張畫片。
解題思路：貝貝是麗麗4倍多3張是35，那么如果沒有多3張就正好是麗麗的4倍。誰的4倍是32，就求出一段是8，麗麗是8張。
貝貝買了9根油條，麗麗買了6根油條，貝貝、麗麗、甜甜三個(gè)人平均分吃了這些油條，吃完后，甜甜付給貝貝和麗麗3元錢，請問：貝貝應(yīng)得多少？
9+6=15（根） 15÷3=5（根） 9-5=4（根）
3元=30角 30÷5=6（角） 4×6=24（角）
24角=2元4角
答：貝貝應(yīng)得2元4角。
解題思路：貝貝和麗麗一共買了15根油條，15平均分成3份，求一個(gè)人吃了5根油條。貝貝不算自己吃的那5根，要給甜甜4根油條。甜甜一共給他們3元錢，吃了5根花了3元，求出一根6角。那么4根就是24角，也就是要給貝貝2元4角。
1.在每個(gè)小朋友走得快慢相同的情況下,如果2個(gè)小朋友一起從學(xué)校到兒童樂園需要20分鐘，那么6個(gè)小朋友一起從學(xué)校到兒童樂園需要多少時(shí)間?
用一只平底鍋煎餅，每次能同時(shí)放兩塊餅.如果煎1塊餅需要2分鐘(正、反面各1分鐘),問:煎17塊餅最少需要多少分鐘?
3.爸爸媽媽帶著兒子女兒和一條狗外出旅行，途中要過一條間，渡口有一只空船最多能載50千克，而爸爸媽媽各重50干克，兒子和女兒各重25千克，狗重10千克請問。他們怎樣才能全部渡過河去?
有8升牛奶瓶，要用5升和3升兩種容器分成4升一份的兩份牛奶，怎么分?
4.有48人參加三項(xiàng)體育活動(dòng)，只知道參加每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)不一樣，而人數(shù)都有一個(gè)數(shù)字“6”，參加三項(xiàng)體育活動(dòng)的各有多少人?
5.甲、乙、丙、丁四個(gè)人各拿一個(gè)水桶到自來水龍頭前等候打水，甲打水要4分鐘,乙打水要1分鐘，丙打水要3分鐘，丁打水要2分鐘.怎樣安排四個(gè)人的打水順序，才能使他們花的時(shí)間最少?最少時(shí)間是多少?
從1~9這九個(gè)數(shù)字中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，要求十位與個(gè)位的數(shù)字之和必須比10大，這樣的兩位數(shù)共有幾個(gè)?
7.學(xué)校進(jìn)行乒乓球單打比賽，參賽選手一共有25人如果采用淘汰賽(即每兩人比賽一場，淘汰負(fù)者)，直到產(chǎn)生冠軍，一共要進(jìn)行多少場比賽?
8.有一本趣味數(shù)學(xué)，小胖和小丁丁都想買，小胖少帶了4元，小丁丁少帶了3元，如果兩人的錢合在一起，剛好夠買這本書，這本《趣味數(shù)數(shù)學(xué)》要多少元?
9.有兩只空瓶，一只可盛7千克水，另一只可盛5千克水現(xiàn)在要利用這兩只空瓶取得6千克水,應(yīng)該怎樣取?
10.9個(gè)形狀相同的零件，正品重量相同，可其中混雜了一個(gè)次品，次品的重量比正品輕，你能不能不用砝碼，用一架天平稱2次把次品找出來?
第七類：雞兔同籠
1、雞和兔共有8只,腳共28只,雞和兔各幾只?
8×2=16（只）
28-16=12（只）
4-2=2（只）
12÷2=6（只） 8-6=2（只）
答：雞有6只，兔有2只。
解題思路：⑴把這8只動(dòng)物都看做雞，一只雞有兩只腿，8只動(dòng)物一共應(yīng)該有16只腿，可是現(xiàn)在一共有28只腿，少了12只。為什么會少12只，是因?yàn)榘淹米铀愠闪穗u，如果有一只兔子那就少了2只腿。那幾只兔子才能少12只腿，就看12里面有幾個(gè)2，就是有
幾只兔子。
⑵或者把這8只動(dòng)物都看做兔，一只兔有四只腿，8只動(dòng)物一共應(yīng)該有32，可是現(xiàn)在一共有28只腿，多了4只。為什么會多4只，因?yàn)榘央u算成了兔子，如果有一只雞看成了兔子，就多算了兩只腿。多少只雞才能多算4只腿呢，就看4 里面有幾個(gè)2，就是有幾只雞。8-2=6（只）兔子有6只。
（3）或者讓雞和兔都抬起一只腿，現(xiàn)在腿數(shù)就少了8只，28-8=20（只），再讓它們都抬起一只腿，腿數(shù)又少了8只，20-8=12（只）?，F(xiàn)在地上就剩下兔子的腿，每只兔子兩只腿。剩下的這12只腿里有幾個(gè)2，就是有幾只兔。
做這樣的題時(shí)候，盡量假設(shè)成腿少的動(dòng)物。
小強(qiáng)是個(gè)汽車迷，他來到展廳，一看有大、小兩種車，用14輛，數(shù)數(shù)車輪，大汽車6個(gè)輪子，小汽車4個(gè)輪子，14輛車數(shù)在一起一共64個(gè)輪子，請問：有幾輛大汽車，幾輛小汽車？
14×4=56（個(gè)）
64-56=8（個(gè)）
6-4=2（個(gè)）
8÷2=4（輛） 14-4=10（輛）
答：大汽車4輛，小汽車10輛。
解題思路：⑴把這14輛車都看成小汽車，應(yīng)該有56個(gè)輪子?？墒乾F(xiàn)在一共有64個(gè)輪子，少了8個(gè)輪子。為什么會少8個(gè)輪子，是因?yàn)榘汛笃囁愠闪诵∑?，如果一輛大汽車算成小汽車就少算2個(gè)輪子。那幾輛大汽車才能少算8個(gè)輪子，就看8里面有幾個(gè)2，就是有4輛大汽車，小汽車就有10輛。
⑵把這14輛車都看成大汽車，應(yīng)該有84個(gè)輪子?？墒乾F(xiàn)在一共有64個(gè)輪子，多了20個(gè)輪子。為什么會多20個(gè)輪子，是因?yàn)榘研∑囁愠闪舜笃?，如果一輛小汽車算成大汽車就多算2個(gè)輪子。那幾輛小汽車才能多算20個(gè)輪子，就看20里面有幾個(gè)2，就是有10輛小汽車，大汽車就有4輛。

1.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問，每種小鳥各幾只？
2.雞兔同籠，頭共35個(gè)，腳共94只，求雞與兔各有多少個(gè)頭？

3、在一個(gè)停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車一共有108個(gè)輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？

4、小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少張？

5、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

6、張大媽養(yǎng)雞兔共200只，雞兔足數(shù)共560只，求雞兔各有多少只？

7、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？

8、小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票個(gè)多少張？各付出多少元？

9、東風(fēng)小學(xué)有3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，一份試卷共10道題，答對一題得10分，答錯(cuò)一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘Χ嗌兕}？
10.雞與兔共有200只，雞的腳比兔的腳少56只，問雞與兔各多少只？
第八類：倒推法
例1：明明有4張卡通畫報(bào)，明明的畫報(bào)數(shù)是亮亮的一半，亮亮的畫報(bào)數(shù)是宏宏的一半，宏宏有幾張卡通畫報(bào)?
解答這道應(yīng)用題時(shí)，要充分運(yùn)用兩次“一半”的關(guān)系進(jìn)行倒推。通過“明明的畫報(bào)數(shù)是亮亮的一半”可以推算出亮亮的畫報(bào)數(shù)是8張;又從“亮亮的畫報(bào)數(shù)是宏宏的一半”可以推算出宏宏的報(bào)數(shù)是16張.
4X2= 8(張)，8X2= 16(張).
答:宏宏有16張卡通畫報(bào)。
例2.有一批水果，第一天賣出一半,第二天賣出剩下的一半,這時(shí)還剩4箱水果,這批水果共有幾箱?
解：從最后的結(jié)果是還剩4箱水果開始倒推思考,由于第二天賣出的一半,說明還剩下一半即為4箱，則第二天時(shí)有8箱水果.同樣道理,第一天賣出一半，剩下的一-半就是8箱，所以這批水果一共有16箱，即
4X2X2= 16(箱).
答:這批水果共有16箱.
[例3)
小紅問媽媽多大年齡，媽媽說:“把我的年齡加10，然后乘5,減25,再除以2,恰巧是100歲.”小紅媽媽的年齡是多少?
解答：題目最后一步是除以2得100歲，說明除以2前就是100X2=200.減了25是200，那么不減25就是200+25 =225.同理不用乘5就是225除以5= 45,不加10就是45-10= 35.這樣,通過逐步倒推的方法就得到了小紅媽媽的年齡是35歲，即 (100X2+ 25)除以5-10=35(歲)
猴子吃桃，第一天吃了桃子的一半，第二天又吃了余下桃子的一半,這時(shí)還有8個(gè)桃子.原來有多少個(gè)桃子?
二年級舞蹈興趣組有6個(gè)同學(xué)，是體育組人數(shù)的一半，體育興趣組的人數(shù)是合唱組人數(shù)的一半. 合唱組有多少個(gè)同學(xué)？
一筐雞蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只，剛好吃完.這筐雞蛋有多少只?
姐姐有9張郵票，是哥哥郵票數(shù)的一半.姐姐比哥哥少多少張郵票?
5.爸爸買了一些巧克力,分給哥哥和弟弟吃，哥哥吃了4顆,弟弟吃了6顆，正好都吃了各自的一半. 爸爸買回來多少顆巧克力?
6.有一個(gè)數(shù)除以2,再加上7,然后乘4,最后結(jié)果等于60.這個(gè)數(shù)是多少?
有一個(gè)數(shù)先減去5，再除以2，然后加上3,最后乘3,結(jié)果等于27.這個(gè)數(shù)是多少?
8有一個(gè)數(shù)，先加上3,再乘3,然后減去3,最后除以3,結(jié)果還是等于3.這個(gè)數(shù)是多少?
第九類乘法速算
十幾乘十幾：（十位乘以十位）
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例題：12×14=？
解： 1×1=1
2+4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
12x13 12x14 13x15
12x16 14x19 16x18
16x13 17x19 17x15
12x14 14x15 16x17
12x15 14x18 16x16
２.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例題：23×27=？
解：２＋１＝３
２× ３＝６
３× ７＝21
23× 27=621
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
17x13 21x29 47x43
31x39 76x74 44x46
51x59 66x64 33x37
27x23 71x79 42x48
45x45 34x36 73x77
65x65 54x56 53x57
３.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例題：37×44=？
解： 3+ 1=4
4× 4=16
7× 4=28
37×44=1628
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
64x66 55x33 73x22
19x66 37x33 28x22
64x88 55x55 73x33
82x66 28x33 46x22
64x11 55x44 73x77
64x33 55x77 73x44
４.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例題：21×41=？
解： 2× 4=8
2+ 4=6
1× 1=1
21×41=861
81x61 21x31 41x21
61x11 51x41 71x71
31x31 71x31 41x81
51x51 61x61 31x71
31x51 71x61 21x71
61x81 61x31 51x71
５.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。
例題：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
注：和滿十要進(jìn)一。
11x24 11x35 11x57
11x54 11x76 11x89
11x42 11x23 11x65
11x51 11x37 11x83
６.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因
數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例題：13×326=？
解：13個(gè)位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和滿十要進(jìn)一
第一類：簡單推理
下列算式中，△和★各代表什么數(shù)？
★+★+★+△+△=22 △+△+★+★+★+★+★=30
★=（） △=（）
2、下列算式中△和□各代表什么數(shù)？
□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27
△=（） □=（）
3、△+□=9 △+△+□+□+□=25
△=（） □=（）
4、□+□+△=16 □+△+△=14
□=（） △=（）
5、○+★+★=10 ○+★+○=8
○=（） ★=（）
△+○=7 △+△+○=10 ○-△=（） ○×△=（）
第二類：分一分
甜甜將30顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道每堆各有多少顆嗎？
雯雯小朋友將25顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好都是單數(shù)，你知道每堆各有多少顆？
兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問最多的一堆中有幾根胡蘿卜？
把10塊糖分成數(shù)量不同的四堆，數(shù)量最多的一堆有幾塊糖？
有48個(gè)同學(xué)參加三項(xiàng)體育活動(dòng)，只知道參加每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)不一樣，而人數(shù)中都有一個(gè)數(shù)字“6”，參加三項(xiàng)體育活動(dòng)的各有多少人？
第三類：按規(guī)律填數(shù)
1、15,5,12,5,9,5，（），（）。
2、5,9,10,8,15,7，（），（）。
3、40,16,20,8,10,4，（），（）。
4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）
第四類間隔問題
小華放學(xué)回家，從一樓到二樓用了9秒，他家在六樓，他從一樓到自己家，一共用了多少秒？
公路邊，每隔5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第8盞路燈共相隔多少米？
把一根木頭鋸成6段，共用了30分，每鋸一次要用多少分？
把一根木頭鋸成4段用了6分，另外有同樣的一根木頭以同樣的速度鋸，18分可以鋸成多少段？
5、8米長的繩子剪成2米長的幾段，共用了12分，每剪一次要用幾分鐘？
第五類可能性
盒子里有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從盒子里任意摸出2個(gè)球，有幾種可能？哪幾種可能？
盒子里有相同數(shù)量的3種顏色的球，分別是紅、黃、藍(lán)，從盒子里任意摸出2個(gè)球有幾種可能？哪幾種可能？
有3雙白襪子和3雙黑襪子，至少拿出幾只才能保證里面有一雙顏色相同的襪子？
第六類解決問題
有47個(gè)桔子，李老師要平均分給9個(gè)小朋友，怎么做才能正好分完？
二年一班有45個(gè)同學(xué)，完成語文作業(yè)的有37人，完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有40人，兩種作業(yè)都完成的有35人，兩種作業(yè)都沒有完成的有多少人？
同學(xué)們排成一列，從左邊數(shù)李剛是第10個(gè)，他右邊的人數(shù)是左邊人數(shù)的2倍，這一列一共有多少人？
貝貝幫老師給“好兒童”買獎(jiǎng)品，按原價(jià)，老師給他的錢正好可買6枝鋼筆，結(jié)果現(xiàn)在過“六一”，鋼筆價(jià)錢每枝降低了5角，貝貝發(fā)現(xiàn)正好可多買一枝，老師給貝貝多少元錢買獎(jiǎng)品？
貝貝收集了35張火影畫片，比麗麗收集畫片的4倍還多3張，麗麗收集了多少張畫片？
貝貝買了9根油條，麗麗買了6根油條，貝貝、麗麗、甜甜三個(gè)人平均分吃了這些油條，吃完后，甜甜付給貝貝和麗麗3元錢，請問：貝貝應(yīng)得多少？
第七類：雞兔同籠
1、雞和兔共有8只,腳共28只,雞和兔各幾只?
2、小強(qiáng)是個(gè)汽車迷，他來到展廳，一看有大、小兩種車，用14輛，數(shù)數(shù)車輪，大汽車6個(gè)輪子，小汽車4個(gè)輪子，14輛車數(shù)在一起一共64個(gè)輪子，請問：有幾輛大汽車，幾輛小汽車？

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