A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
2. 下列命題是真命題的是( )
A. “a>1 ,b>1 ”是“ab>1 ”的必要條件
B. ?x∈R ,ex>0
C. ?x∈R ,3x>x3
D. a+b=0 的充要條件是ab=?1
3.已知命題p:?x∈{x|1b B. ?xb?x D. ?x≥0 ，a≥b?x
5.已知關(guān)于x 的不等式x?ax?2>0 成立的一個充分不必要條件是?11
C. 方程有兩個正根的充要條件是01 ”是“ab>1 ”的必要條件
B. ?x∈R ,ex>0
C. ?x∈R ,3x>x3
D. a+b=0 的充要條件是ab=?1
[解析]選B.對于A，當(dāng)a=2 ,b=1 時，滿足ab>1 ，但不滿足a>1 ,b>1 ，故“a>1 ,b>1 ”不是“ab>1 ”的必要條件，故A為假命題；
對于B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，對于?x∈R ，ex>0 ，故B為真命題；
對于C，當(dāng)x=3 時，3x=x3 ，故C為假命題；
對于D，當(dāng)a=b=0 時，滿足a+b=0 ，但ab=?1 不成立，故D為假命題.故選B.
3.已知命題p:?x∈{x|10 成立的一個充分不必要條件是?12 時，A=?∞,2∪a,+∞ ，滿足題意；
當(dāng)a=2 時，A=?∞,2∪2,+∞ ，滿足題意；
當(dāng)a2 為全稱量詞命題，則?p:?a∈0,+∞ ,a+1a≤2 .
8.“?x∈R ,ax2?ax+1a} ,B={x|x≥2} ,
（1） 若p 是q 的充分不必要條件，則a 的取值范圍是[2,+∞) ；
[解析]因為p 是q 的充分不必要條件，所以A?B ,所以a≥2 .
（2） 若p 是q 的必要不充分條件，則a 的取值范圍是?∞,2 .
[解析]因為p 是q 的必要不充分條件，所以B?A ,所以a

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