1.隨著我國(guó)航天領(lǐng)域的快速發(fā)展，從“天宮一號(hào)”發(fā)射升空，到天和核心艙歸位，我國(guó)正式邁入了“空間站時(shí)代”.下面是有關(guān)我國(guó)航天領(lǐng)域的圖標(biāo)，其圖標(biāo)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.在實(shí)數(shù)?15，π2， 16， 8，0中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
3.下列是二元一次方程的是( )
A. x+2y=3B. x2+y=1C. y+1x=2D. 2x?1=5
4.甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊(duì)的人數(shù)相同，且平均身高都是1.68m，身高的方差分別是S甲2=0.15，S乙2=0.12，S丙2=0.10，S丁2=0.12，則身高比較整齊的游泳隊(duì)是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.下列計(jì)算正確的是( )
A. 2+ 3= 5B. 2 3? 3=2C. 2× 3= 6D. 12÷3=2
6.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，CD平分∠ACB，若∠A=50°，則∠B的度數(shù)為( )
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是( )
A. x=y+512x=y?5B. x=y?512x=y+5C. x=y+52x=y?5D. x=y?52x=y+5
8.已知點(diǎn)P(a+1,2a?3)在第四象限，則a的取值范圍是( )
A. a1.4，利用放縮法，判斷出 2+12與65的大小關(guān)系即可．
此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，注意放縮法的應(yīng)用．
15.【答案】47
【解析】解：{2x?y=3①?x+2y=m?1②，
①×2+②，得x=5+m3，
①+2×②，得y=2m+13，
∵x?y=2m，
∴5+m3?2m+13=2m.
∴m=47.
故答案為：47.
解方程組，用含m的代數(shù)式表示x、y，把x、y代入x?y=2m中得關(guān)于m的方程，求解即可．
本題考查了二元一次方程，掌握二元一次方程組、一元一次方程的解法等知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
16.【答案】m>32
【解析】解：∵A(x1,y1)，B(x2,y2)是一次函數(shù)y=(3?2m)x+1的圖象上兩點(diǎn)，且(x1?x2)(y1?y2)32.
故答案為：m>32.
由(x1?x2)(y1?y2)?3，
∴原不等式組的解集為?30，
∴w隨m的增大而減小，
∴當(dāng)m=334時(shí)，w有最小值=5×334+5000=6670，
答：費(fèi)用最省的方案為購(gòu)買杜鵑花334盆，四季海棠166盆，方案所需費(fèi)用為6670元．
【解析】(1)設(shè)杜鵑花的價(jià)格是x元，四季海棠每盆的價(jià)格是y元，根據(jù)第一次購(gòu)進(jìn)60盆杜鵑花，80盆四季海棠，共花費(fèi)1700元：第二次購(gòu)進(jìn)100盆杜鵑花，160盆四季海案，共花費(fèi)3100元，列出二元一次方程組，解方程組即可；
(2)設(shè)購(gòu)買杜鵑花m盆，則購(gòu)買四季海案(500?m)盆，根據(jù)杜鵑花的盆數(shù)不少于四季海案盆數(shù)的2倍，列出一元一次不等式，解得m≥33313，再設(shè)所需費(fèi)用為w元，由題意得出一次函數(shù)關(guān)系式，然后由一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式和一次函數(shù)關(guān)系式．
25.【答案】解：(1)將直線y=?13x沿y軸向上平移4個(gè)單位可得y=?13x+4，
解方程組y=?13x+4y=13x+2，可得x=3y=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3)；
(2)如圖所示，直線l：y=13x+2與x軸交于點(diǎn)B，
令y=0，則x=?6；令x=0，則y=2，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?6,0)，直線l與y軸交于(0,2)，
又∵點(diǎn)D(0,6)，
∴S△ABD=12×(6?2)×(6+3)=18；
(3)如圖所示，過(guò)P作PF⊥x軸于F，過(guò)Q作QG⊥x軸于G，
在y=?13x+4中，令y=0，則x=12，
∴C(12,0)，
∴AB=AC=3 10，BC=18，
∴∠PBF=∠ACB=∠GCQ，
又∵∠PFB=∠QGC=90°，BP=CQ，
∴△BPF≌△CQG(AAS)，
∴BF=CG，PF=QG，
∴BC=FG=12?(?6)=18，
又∵∠PFE=∠QGE=90°，∠PEF=∠QEG，
∴△PEF≌△QEG(AAS)，
∴FE=GE=12FG=9，
設(shè)P(m,13m+2)，則BF=m?(?6)=m+6，
∴BE=m+6+9=m+15，
又∵A(3,3)，C(12,0)，
∴四邊形APEC的面積=S△ABC?S△PBE
=12×18×3?12×(m+15)×(13m+2)
=?16m2?72m+12，
即S與m的函數(shù)關(guān)系式為：S=?16m2?72m+12.
【解析】(1)依據(jù)平移的規(guī)律可得直線y=?13x+4，再根據(jù)方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；
(2)利用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△ABD的面積；
(3)過(guò)P作PF⊥x軸于F，過(guò)Q作QG⊥x軸于G，判定△BPF≌△CQG(AAS)，可得BF=CG，PF=QG；再判定△PEF≌△QEG(AAS)，可得FE=GE=12FG=9；設(shè)P(m,13m+2)，則BF=m+6，進(jìn)而得出BE=m+15，最后根據(jù)四邊形APEC的面積=S△ABC?S△PBE進(jìn)行計(jì)算即可得出S與m的函數(shù)關(guān)系式．
本題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，割補(bǔ)法求三角形的面積以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，難點(diǎn)在于利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到點(diǎn)E為FG的中點(diǎn)．
26.【答案】解：(1)如圖1，∵四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=8，
∴∠A=∠ABC=90°，
由旋轉(zhuǎn)得BE=BP，∠PBE=60°，
∵點(diǎn)E在BC邊上，
∴∠ABP=∠ABC?∠PBE=90°?60°=30°，
∴BP=2AP，
∴AB= BP2?AP2= (2AP)2?AP2= 3AP=4，
∴AP=4 33，
∴BE=BP=2AP=2×4 33=8 33，
∴EC=BC?BE=8?8 33，
∴EC的長(zhǎng)度為8?8 33.
(2)如圖2，以AB為邊在直線AB的右側(cè)作等邊△ABF，連接EF交BC于點(diǎn)G，
∵BE=BP，∠PBE=60°，
∴△PBE是等邊三角形，
∵∠PBE=∠ABF=60°，
∴∠FBE=∠ABP=60°?∠BPF，
在△FBE和△ABP中，
FB=AB∠FBE=∠ABPBE=BP，
∴△FBE≌△ABP(SAS)，
∴∠BFE=∠BAP=90°，F(xiàn)E=AP，
∴點(diǎn)E在經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且與BF垂直的直線FE上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)CE⊥FE時(shí)，線段CE最短，
∵∠FBG=∠ABC?∠ABF=90°?60°=30°，
∴FG=12BG，
∵∠CEF=∠BFE=90°，
∴CE//BF，
∴∠ECG=∠FBG=30°，
∴EG=12CG，
∴FE=FG+EG=12(BG+CG)=12BC=12×8=4，
∴FE=AP=AB=4，
∵AD=BC=8，DC=AB=4，∠BAP=∠D=∠ABC=∠ACB=90°，
∴DP=AD?AP=8?4=4=DC，
∴∠ABP=∠APB=∠DCP=∠DPC=45°，
∴∠PBC=∠PCB=90°?45°=45°，
∴CP=BP=EP，
∴∠PEC=∠PCE=∠PCB+∠ECG=45°+30°=75°，
∴∠PEC的度數(shù)為75°.
(3)EC2的值為80?32 3或16，
理由：如圖3，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，作EH⊥BC于點(diǎn)H，則∠BHE=∠CHE=90°，
∵∠BAD=∠ABC=90°，∠EAB=∠EBA=60°，
∴∠DAE=∠CBE=90°?60°=30°，
在△DAE和△CBE中，
AD=BC∠DAE=∠CBEAE=BE，
∴△DAE≌△CBE(SAS)，
∴DE=CE，
∴△DEC是等腰三角形，
∵EB=AB=4，
∴EH=12EB=12×4=2，
∴BH= EB2?EH2= 42?22=2 3，
∴CH=BC?BH=8?2 3，
∴EC2=EH2+CH2=22+(8?2 3)2=80?32 3；
如圖4，△DEC是等腰三角形，且EC=DC=4，
∴EC2=42=16，
綜上所述，EC2的值為80?32 3或16.
【解析】(1)由矩形的性質(zhì)得∠A=∠ABC=90°，由旋轉(zhuǎn)得BE=BP，∠PBE=60°，則∠ABP=∠ABC?∠PBE=30°，所以BP=2AP，由AB= BP2?AP2= 3AP=4，求得AP=4 33，則BE=BP=2AP=8 33，所以EC=BC?BE=8?8 33；
(2)以AB為邊在直線AB的右側(cè)作等邊△ABF，連接EF交BC于點(diǎn)G，因?yàn)锽E=BP，∠PBE=60°，所以△PBE是等邊三角形，則∠FBE=∠ABP=60°?∠BPF，可證明△FBE≌△ABP，得∠BFE=∠BAP=90°，F(xiàn)E=AP，可知點(diǎn)E在經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且與BF垂直的直線FE上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)CE⊥FE時(shí)，線段CE最短，因?yàn)椤螰BG=30°，所以FG=12BG，可證明CE//BF，則∠ECG=∠FBG=30°，所以EG=12CG，可求得FE=12BC=4，則FE=AP=AB=4，可證明DP=DC=4，則∠ABP=∠APB=∠DCP=∠DPC=45°，所以∠PBC=∠PCB=45°，則CP=BP=EP，所以∠PEC=∠PCE=75°；
(3)分兩種情況討論，一是點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，作EH⊥BC于點(diǎn)H，可證明△DAE≌△CBE，得DE=CE，此時(shí)△DEC是等腰三角形，可求得EH=12EB=2，則BH=2 3，所以CH=8?2 3，則EC2=EH2+CH2=80?32 3；二是△DEC是等腰三角形，且EC=DC=4，則EC2=42=16.
此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短等知識(shí)，此題綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于考試壓軸題．

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