【題型1充要條件】
一般地，如果p?q，且q?p，那么稱p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，記作p?q.
例題
1．“”是“”的（ ）條件.
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
2．已知，若集合，，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．“方程至多有一個(gè)實(shí)數(shù)解”的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A．B．
C．D．
4．“”是“且”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
練習(xí)
一、選擇題
1．“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件B．充要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件
2．“”是“”的（ ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
3．設(shè)，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
4．下面四個(gè)條件中，使成立的充要條件為（ ）
A．B．C．D．
5．等式成立的充要條件是（ ）
A．B．C．D．
6．命題“”的一個(gè)充要條件是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題
7．“一元二次方程有實(shí)數(shù)根”的充要條件是 ．
8．設(shè)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根的充要條件是 ．
9．在下列各題中，用符號(hào)“?”?“?”或“?”填空：
（1） ；
（2）x是能被4整除的自然數(shù) x是偶數(shù)；
（3）已知p，，是偶數(shù) 是偶數(shù)；
（4）甲是上海人 甲是中國(guó)人；
（5） .
10．“”是“或”的 條件（填“充分”“必要”或“充要”）．
11．“”可作為下列結(jié)論 的充要條件．
①；②；③或；④或．
三、解答題
12．下列各題中，是的什么條件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要條件）?
(1)四邊形對(duì)角線互相平分，四邊形是矩形；
(2)或，；
(3)，方程有實(shí)根．
13．指出下列命題中，是的什么條件：
（l），；
（2）兩直線平行，同位角相等；
（3）點(diǎn)在角的平分線上，點(diǎn)到角的兩邊所在直線的距離相等；
（4）斜邊相等，兩直角三角形全等.

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中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊(cè)）電子課本

第1章 充要條件

版本： 高教版（2021·十四五）

年級(jí)： 拓展模塊一（上冊(cè)）

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