數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)至必修第二冊(cè)．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2. 已知集合，則（ ）
A. B.
C D.
3. 將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到函數(shù)的圖象，則（ ）
A B.
C. D.
4. 某商品3?5月份在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)的銷量如下圖所示，則在這四個(gè)地區(qū)中該商品3?5月份銷量方差最小的為（ ）
A. 甲地區(qū)B. 乙地區(qū)C. 丙地區(qū)D. 丁地區(qū)
5. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，則（ ）
A B. C. D.
7. 如圖，為正三角形，與是三個(gè)全等的三角形，若，則的面積為（ ）
A. 2B. 4C. D.
8. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A. 的虛部為2B.
C. D. 為純虛數(shù)
10. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）
A.
B. 在上單調(diào)遞減
C. 直線是圖象的一條對(duì)稱軸
D. 在上的取值范圍為
11. 如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為是棱的中點(diǎn)，則（ ）

A. 向量在方向上投影向量為
B. 異面直線與所成角的余弦值為
C. 三棱錐外接球的表面積為
D. 直線與平面所成角的正弦值為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_(kāi)__________．
13. 已知正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，高為1，則該正四棱臺(tái)的下底面邊長(zhǎng)為_(kāi)__________，該正四棱臺(tái)的體積為_(kāi)__________．
14. 已知函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)__________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知平面向量滿足．
（1）若，求的值；
（2）若，求向量與夾角的大?。?br>16. 在中，角的對(duì)邊分別是．已知．
（1）求角的大??；
（2）若，求的值；
（3）若為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
17. 某工廠計(jì)劃對(duì)該工廠生產(chǎn)的某類產(chǎn)品進(jìn)行深加工，以推進(jìn)該類產(chǎn)品的升級(jí)．該工廠隨機(jī)抽取某生產(chǎn)線上一段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，對(duì)其質(zhì)量（單位：g）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將樣本數(shù)據(jù)分為六組，得到如下頻率分布直方圖．

（1）試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)；
（2）從樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的產(chǎn)品中采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5件產(chǎn)品作為產(chǎn)品深加工方案制定的分析樣例，再?gòu)谋怀槿〉倪@5件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品作為深加工的標(biāo)準(zhǔn)樣例，求標(biāo)準(zhǔn)樣例中恰有1件產(chǎn)品的質(zhì)量在內(nèi)的概率；
（3）若規(guī)定質(zhì)量在內(nèi)的產(chǎn)品為優(yōu)等品，用頻率估計(jì)概率，從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，求抽取到的產(chǎn)品中至少有1件優(yōu)等品的概率．
18. 某大型商超每天以每公斤1元的價(jià)格從蔬菜批發(fā)行購(gòu)進(jìn)若干公斤青菜，然后以每公斤2元的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，那么剩下的青菜當(dāng)作福利分給有需要的員工
（1）若該商超一天購(gòu)進(jìn)800公斤青菜，求當(dāng)天出售青菜利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天青菜需求量x（單位：公斤）的函數(shù)解析式
（2）該商超記錄了100天青菜的日需求量（單位：公斤），整理得到下表．
（?。┘僭O(shè)該大型商超在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)800公斤青菜，求這100天出售青菜的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；
（ⅱ）若該大型商超一天購(gòu)進(jìn)800公斤青菜，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于780元的概率．
19. 在四棱錐中，平面，平面平面分別為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面．
（2）證明：．
（3）若二面角的正切值為，求三棱錐的體積．日需求量x
770
780
790
800
820
830
頻數(shù)
5
10
20
35
20
10
楚雄州中小學(xué)2023—2024學(xué)年下學(xué)期期末教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)
高一年級(jí)
數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)至必修第二冊(cè)．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)其幾何意義確定所在象限即可.
【詳解】在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,
故選：D.
2. 已知集合，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求得集合，結(jié)合集合交集的定義運(yùn)算，即可求解.
【詳解】依題意得，
則，
故選：A．
3. 將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到函數(shù)的圖象，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)三角函數(shù)的變換規(guī)則判斷即可.
【詳解】將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的得到．
故選：B
4. 某商品3?5月份在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)的銷量如下圖所示，則在這四個(gè)地區(qū)中該商品3?5月份銷量方差最小的為（ ）
A. 甲地區(qū)B. 乙地區(qū)C. 丙地區(qū)D. 丁地區(qū)
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意，由方差的計(jì)算公式代入計(jì)算，即可得到結(jié)果.
【詳解】由圖可得，丁地區(qū)銷量最穩(wěn)定，所以丁地區(qū)銷量的方差最?。?br>故選：D
5. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小.
【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，且，
所以，所以，即，
因?yàn)樵谏线f增，且，
所以，即，
因在上單調(diào)遞減，且，
所以，所以，即，
所以.
故選：A
6. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)兩角和與差的余弦公式以及二倍角公式即可求解.
【詳解】由，得，
則，即．
故選：C.
7. 如圖，為正三角形，與是三個(gè)全等的三角形，若，則的面積為（ ）
A. 2B. 4C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由條件推理得到正三角形，根據(jù)線段比例關(guān)系，設(shè)出，求得,利用余弦定理求得的值，即可計(jì)算得到.
【詳解】因與是三個(gè)全等的三角形，則得,
即得,故．
又設(shè)，則.
由余弦定理得，解得1，則，
所以的面積為．
故選：D.
8. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】代入點(diǎn)坐標(biāo)求得的值，分別判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，將恒等變換為，最后利用函數(shù)單調(diào)性即可求解.
詳解】由題意知，解得，所以，即 ，
易得在上單調(diào)遞增．因?yàn)?，所以為奇函?shù)．
又，故等價(jià)于，
則，解得.
故選：B
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性在求解抽象不等式中的應(yīng)用，屬于難題.
解題關(guān)鍵在于對(duì)抽象不等式的處理，其一，要利用函數(shù)解析式將化成，其二，利用奇偶性處理負(fù)號(hào)，其三，根據(jù)單調(diào)性去掉函數(shù)符號(hào).
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A. 的虛部為2B.
C. D. 為純虛數(shù)
【答案】ACD
【解析】
【詳解】先求出，借助于相關(guān)概念即可判斷各選項(xiàng).
根據(jù)題意可得，
對(duì)于A，顯然 的虛部為2，故A正確；
對(duì)于B，由可得，，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，因則，故C正確；
對(duì)于D，為純虛數(shù)，故D正確．
故選：ACD.
10. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）
A.
B. 在上單調(diào)遞減
C. 直線是圖象的一條對(duì)稱軸
D. 在上取值范圍為
【答案】BCD
【解析】
【分析】根據(jù)圖象求出、、可判斷A；求出范圍，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性可判斷B；求出可判斷C；求出的范圍可得的范圍可得答案.
【詳解】對(duì)于A，由圖可得的最小正周期為，
則，解得，
將代人中，得，
則，解得．
因?yàn)?，所以，則，故A錯(cuò)誤．
對(duì)于B，由，得，
因?yàn)椋栽谏蠁握{(diào)遞減，故B正確．
對(duì)于C，因?yàn)椋?br>所以直線是圖象的一條對(duì)稱軸，故C正確．
對(duì)于D,由，得，
所以，
，
所以的取值范圍為，故D正確．
故選：BCD.
11. 如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為是棱的中點(diǎn)，則（ ）

A. 向量在方向上的投影向量為
B. 異面直線與所成角的余弦值為
C. 三棱錐外接球的表面積為
D. 直線與平面所成角的正弦值為
【答案】AD
【解析】
【分析】利用投影向量可判斷A，連接，易得即為異面直線與所成的角，即可求出B，三棱錐的外接球即為正方體的外接球即可求出C，連接，可得即是直線與平面所成的角，即可求解.
【詳解】對(duì)A，因?yàn)槭抢獾闹悬c(diǎn)，所以向量在方向上的投影向量為，A正確；
對(duì)B，連接，由正方體的性質(zhì)可知，，由等角定理易得即為異面直線與所成的角，易得，所以，B錯(cuò)誤；
對(duì)C，三棱錐的外接球即為正方體的外接球，易得外接球的半徑為，所以三棱錐外接球的表面積為，C錯(cuò)誤；
對(duì)D，連接，因?yàn)閹缀误w為正方體，體對(duì)角線垂直于沒(méi)有公共點(diǎn)的面對(duì)角線，可得，由線面垂直的判定定理可得平面，設(shè)直線與平面所成的角為，則，D正確．
故選：AD.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_(kāi)__________．
【答案】20
【解析】
【分析】根據(jù)題意，由基本不等式代入計(jì)算，即可得到結(jié)果.
【詳解】根據(jù)題意可得，得，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)，等號(hào)成立，故的最大值為20．
故答案為：
13. 已知正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，高為1，則該正四棱臺(tái)的下底面邊長(zhǎng)為_(kāi)__________，該正四棱臺(tái)的體積為_(kāi)__________．
【答案】 ①. 4 ②. ##
【解析】
【分析】利用勾股定理求出下底面的邊長(zhǎng)，利用棱臺(tái)的體積公式計(jì)算可得體積.
【詳解】設(shè)該正四棱臺(tái)下底面的邊長(zhǎng)為，則，
解得，
故該正四棱臺(tái)的體積為．
故答案為：①4；②.
14. 已知函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)__________．
【答案】
【解析】
【分析】化簡(jiǎn)得到，求得的范圍后，根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)可構(gòu)造不等式組求得結(jié)果.
【詳解】由題意可得．
由，得．
因?yàn)樵谏锨∮?個(gè)零點(diǎn)，
所以，解得．
故答案為：
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知平面向量滿足．
（1）若，求的值；
（2）若，求向量與夾角的大?。?br>【答案】（1）
（2）．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示求參；
（2）先根據(jù)垂直結(jié)合向量的模長(zhǎng)求出，最后根據(jù)夾角公式計(jì)算即可.
【小問(wèn)1詳解】
根據(jù)題意可得，
解得．
【小問(wèn)2詳解】
由，得．
因?yàn)椋裕?br>所以，
所以，
又，所以．
16. 在中，角的對(duì)邊分別是．已知．
（1）求角的大小；
（2）若，求的值；
（3）若為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）由條件根據(jù)正弦定理和余弦定理化簡(jiǎn)，從而可得出答案；
（2）根據(jù)正弦定理即可求解；
（3）由向量可得，由向量求模公式即可求解.
【小問(wèn)1詳解】
由，
得，
即，所以，
因?yàn)?，所以?br>【小問(wèn)2詳解】
根據(jù)正弦定理，可得．
【小問(wèn)3詳解】
由題意可得，
則．
17. 某工廠計(jì)劃對(duì)該工廠生產(chǎn)的某類產(chǎn)品進(jìn)行深加工，以推進(jìn)該類產(chǎn)品的升級(jí)．該工廠隨機(jī)抽取某生產(chǎn)線上一段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，對(duì)其質(zhì)量（單位：g）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將樣本數(shù)據(jù)分為六組，得到如下頻率分布直方圖．

（1）試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)；
（2）從樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的產(chǎn)品中采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5件產(chǎn)品作為產(chǎn)品深加工方案制定的分析樣例，再?gòu)谋怀槿〉倪@5件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品作為深加工的標(biāo)準(zhǔn)樣例，求標(biāo)準(zhǔn)樣例中恰有1件產(chǎn)品的質(zhì)量在內(nèi)的概率；
（3）若規(guī)定質(zhì)量在內(nèi)的產(chǎn)品為優(yōu)等品，用頻率估計(jì)概率，從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，求抽取到的產(chǎn)品中至少有1件優(yōu)等品的概率．
【答案】（1）73.75g
（2）
（3）0.1164
【解析】
【分析】（1）利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù).
（2）求出5件產(chǎn)品中兩個(gè)指定區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品數(shù)，再利用列舉法求出古典概率.
（3）求出優(yōu)等品率，再利用對(duì)立事件的概率公式計(jì)算即得.
【小問(wèn)1詳解】
由頻率分布直方圖知，樣本數(shù)據(jù)在的頻率為，在的頻率為，
則樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)，于是，解得，
所以樣本數(shù)據(jù)的分位數(shù)約為73.75g.
【小問(wèn)2詳解】
樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的產(chǎn)品被抽取的件數(shù)為，記為，
樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的產(chǎn)品被抽取的件數(shù)為，記為
則從被抽取的這5件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的情況有：
，共10種，
其中標(biāo)準(zhǔn)樣例中恰有1件產(chǎn)品的質(zhì)量在內(nèi)的情況有6種．
所以標(biāo)準(zhǔn)樣例中恰有1件產(chǎn)品的質(zhì)量在內(nèi)的概率為．
【小問(wèn)3詳解】
依題意，從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，該件產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率為，
則抽取到的產(chǎn)品中至少有1件優(yōu)等品的概率為．
18. 某大型商超每天以每公斤1元的價(jià)格從蔬菜批發(fā)行購(gòu)進(jìn)若干公斤青菜，然后以每公斤2元的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，那么剩下的青菜當(dāng)作福利分給有需要的員工
（1）若該商超一天購(gòu)進(jìn)800公斤青菜，求當(dāng)天出售青菜的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天青菜需求量x（單位：公斤）的函數(shù)解析式
（2）該商超記錄了100天青菜的日需求量（單位：公斤），整理得到下表．
（ⅰ）假設(shè)該大型商超在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)800公斤青菜，求這100天出售青菜的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；
（ⅱ）若該大型商超一天購(gòu)進(jìn)800公斤青菜，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于780元的概率．
【答案】（1）
（2）（ⅰ）789元；（ⅱ）0.85
【解析】
【分析】（1）由題意可知需要對(duì)進(jìn)行分類討論，很容易得到函數(shù)解析式；
（2）（?。└鶕?jù)分層計(jì)算出不同日需求量的利潤(rùn)即可求解；（ⅱ）以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率即可求解.
【小問(wèn)1詳解】
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
故關(guān)于的函數(shù)解析式為
【小問(wèn)2詳解】
（i）這100天有5天的日利潤(rùn)為元，
10天的日利潤(rùn)為元，
20天的日利潤(rùn)為元，
65天的日利潤(rùn)為800元，
所以這100天出售青菜的日利潤(rùn)的平均數(shù)為元．
（ⅱ）若當(dāng)天的利潤(rùn)不少于780元，則當(dāng)日需求量不少于790公斤
故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于780元的概率為．
19. 在四棱錐中，平面，平面平面分別為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面．
（2）證明：．
（3）若二面角的正切值為，求三棱錐的體積．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析
（2）證明見(jiàn)解析 （3）48
【解析】
【分析】（1）連接，證明，由線線平行證線面平行即得；
（2）過(guò)作交于，證平面得，由平面得，可證平面，即得；
（3）過(guò)作交于,證平面，作交于，連接，證即為二面角的平面角，由題設(shè)，通過(guò)兩組三角形相似求出即得.
【小問(wèn)1詳解】
如圖，連接．

因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以為的中位線，則．
因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平面?br>【小問(wèn)2詳解】
如圖，過(guò)作交于．

因平面平面，平面平面，平面，故平面．
因?yàn)槠矫?，所以?br>因?yàn)槠矫嫫矫?，所以?br>因?yàn)椋云矫妫?br>又平面，所以．
【小問(wèn)3詳解】
如圖3，過(guò)作交于，過(guò)作交于，連接．

因平面，平面,則,
因平面,故得平面.
因平面,則．
因?yàn)?，平?所以平面.
又平面，則，則即為二面角的平面角，
依題意，．
設(shè)，則．因?yàn)?，所以?br>由，得，即，則．
又由，得，即，解得．
因,則的面積為，
故．
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題主要考查線面垂直的判定和二面角的幾何求法，屬于難題.
解題關(guān)鍵在于充分利用面面垂直的性質(zhì)和線面垂直的判定定理，結(jié)合圖形執(zhí)果索因即可；對(duì)于二面角的求法，一般是先找到平面的垂線，再由垂足向棱作垂線,連線后即可證得其平面角.
日需求量x
770
780
790
800
820
830
頻數(shù)
5
10
20
35
20
10

相關(guān)試卷

云南省楚雄州2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）：

這是一份云南省楚雄州2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析），共21頁(yè)。試卷主要包含了本試卷主要考試內(nèi)容等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024惠州高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)含解析：

這是一份2024惠州高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)含解析，共26頁(yè)。試卷主要包含了 設(shè)z為復(fù)數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024滁州高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)含解析：

這是一份2024滁州高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)含解析，共28頁(yè)。試卷主要包含了 若，則， 下列說(shuō)法正確的是， 若函數(shù)，則， 若，，，則，，的大小關(guān)系為， 若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年云南省楚雄州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）

2022-2023學(xué)年云南省楚雄州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）
云南省楚雄州2023-2024學(xué)年高一（上）期末教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

云南省楚雄州2023-2024學(xué)年高一（上）期末教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（含解析）
云南省楚雄州2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

云南省楚雄州2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
2023楚雄州高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

2023楚雄州高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部