1．（3分）﹣2的絕對值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
2．（3分）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A．2a+b＝2abB．21a+5＝26a
C．﹣2（a﹣4）＝﹣2a+4D．2﹣3a＝﹣（3a﹣2）
4．（3分）下列選項(xiàng)中，解為x＝2的選項(xiàng)是（ ）
A．4x＝2B．3x+6＝0C．x＝0D．7x﹣14＝0
5．（3分）冥王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長度約為5900000000千米，5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．5.9×1010B．5.9×109C．59×108D．0.59×1010
6．（3分）點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB＝8cm，BC＝3cm，則AC＝（ ）
A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．11cm或3cm
7．（3分）如果|﹣a|＝﹣a，則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是（ ）
A．0B．1
C．﹣2D．a(chǎn)取任何負(fù)數(shù)
8．（3分）如果a+1與互為相反數(shù)，那么a＝（ ）
A．B．10C．﹣D．﹣10
9．（3分）一人在小島O點(diǎn)處觀察到輪船A在他北偏東60°的方向上，輪船B在他南偏東40°的方向上，那么此時(shí)∠AOB的度數(shù)為（ ）
A．20°B．80°C．100°D．120°
10．（3分）有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了．則這次生意的盈虧情況為（ ）
A．賺6元B．不虧不賺C．虧4元D．虧24元
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
11．（3分）我市冬季里某一天的氣溫為﹣6～3℃，則該天的溫差是 ℃．
12．（3分）如果mx+2n與﹣3mn是同類項(xiàng)，則x＝ ．
13．（3分）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，則xy＝ ．
14．（3分）∠A的補(bǔ)角為125°12′，則它的余角為 ．
15．（3分）如圖，∠AOB＝120°，，OD平分∠BOC，則∠BOD的度數(shù)為 ．
16．（3分）某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，問還需多少天可以完成該工程？如果設(shè)還需x天可以完成該工程，則可列方程為 ．
17．（3分）小強(qiáng)有6個(gè)大小一樣的正方形，他已用5個(gè)正方形拼成了如圖所示的圖形（陰影部分），要想使拼接的圖形能夠折疊成一個(gè)封閉的正方體盒子，他的第6個(gè)正方形可放在 的位置（填寫序號）．
18．（3分）觀察下列一組數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，順次寫下去，寫到第2022個(gè)數(shù)是 ．
三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分）
19．（6分）（1）計(jì)算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）3×（﹣1）．
（2）先化簡，再求值：2a2b﹣[2ab2+2（a2b﹣2ab2）]，其中，b＝1．
20．（8分）如圖，三角板COD的直角頂點(diǎn)O放置在直線AB上，三角板繞O點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（三角板的各邊只處于直線AB的上方），OM，ON分別平分∠AOC和∠BOD．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到∠AOC＝40°的位置時(shí)，求∠MON的度數(shù)；
（2）∠MON的度數(shù)是否隨著三角板的旋轉(zhuǎn)而變化？（直接回答，不寫解答過程）
21．（8分）解下列方程：
（1）6x﹣2（1﹣x）＝7x﹣3（x+2）；
（2）．
22．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，……，排成如下的數(shù)表：
……
十字框可框住五個(gè)數(shù)．
（1）設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；
（2）將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？如果有，請說出這種規(guī)律；
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于2023嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．
23．（8分）已知C為線段AB延長線上的點(diǎn)，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)．
（1）如果AB＝12，BC＝8，求線段MN的長；
（2）如果AB＝m，BC＝n，求線段MN的長；
（3）如果AB＝m，BC＝n，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，求線段PN的長．
24．（8分）某織布廠現(xiàn)有工人130人，已知每人每天能織布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素．
（1）要使每天織出的布正好制衣，應(yīng)安排多少名工人制衣？多少名工人織布？
（2）為獲取更高的利潤，廠方與外商簽訂了制衣合同，若直接銷售布每米可獲利2元，制成衣服后銷售，每件衣服可獲利30元，若要使一天所獲得的利潤為10640元，又應(yīng)如何安排工人？
2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1．（3分）﹣2的絕對值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．
【解答】解：﹣2的絕對值是2，
即|﹣2|＝2．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
2．（3分）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可．
【解答】解：幾何體的主視圖如下：
故選：A．
【點(diǎn)評】本題主要考查幾何體的視圖，熟練掌握主視圖是從幾何體的前面看是解題的關(guān)鍵．
3．（3分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A．2a+b＝2abB．21a+5＝26a
C．﹣2（a﹣4）＝﹣2a+4D．2﹣3a＝﹣（3a﹣2）
【分析】利用合并同類項(xiàng)、去括號、添括號對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：A、2a和b不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、21a和5不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、﹣2（a﹣4）＝﹣2a+8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、2﹣3a＝﹣3a+2＝﹣（3a﹣2），故選項(xiàng)正確．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)和去（添）括號，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念和去（添）括號的法則，難度不大．
4．（3分）下列選項(xiàng)中，解為x＝2的選項(xiàng)是（ ）
A．4x＝2B．3x+6＝0C．x＝0D．7x﹣14＝0
【分析】依次解各個(gè)選項(xiàng)的方程，找出解為x＝2的選項(xiàng)即可．
【解答】解：A．解方程4x＝2得：x＝，A項(xiàng)錯(cuò)誤，
B．解方程3x+6＝0得：x＝﹣2，B項(xiàng)錯(cuò)誤，
C．解方程得：x＝0，C項(xiàng)錯(cuò)誤，
D．解方程7x﹣14＝0得：x＝2，D項(xiàng)正確，
故選：D．
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．
5．（3分）冥王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長度約為5900000000千米，5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．5.9×1010B．5.9×109C．59×108D．0.59×1010
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【解答】解：5900000000＝5.9×109．
故選：B．
【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
6．（3分）點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB＝8cm，BC＝3cm，則AC＝（ ）
A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．11cm或3cm
【分析】分點(diǎn)C在線段AB上和在線段AB外兩種情況討論求解即可．
【解答】解：如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵AB＝8cm，BC＝3cm，
∴AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm，
如圖2，點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，AC＝AB+BC＝8+3＝11cm，
所以，AC＝5cm或11cm．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，難點(diǎn)在于要分情況討論．
7．（3分）如果|﹣a|＝﹣a，則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是（ ）
A．0B．1
C．﹣2D．a(chǎn)取任何負(fù)數(shù)
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．
【解答】解：A、把0代入，|﹣a|＝﹣a，故成立；
B、把1代入，|﹣1|≠﹣1，故不成立；
C、把﹣2代入，|﹣（﹣2）|＝﹣（﹣2）＝2，故成立；
D、a取任何負(fù)數(shù)，|﹣a|＝﹣a，故成立．
故選：B．
【點(diǎn)評】考查了絕對值的性質(zhì)．一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
8．（3分）如果a+1與互為相反數(shù)，那么a＝（ ）
A．B．10C．﹣D．﹣10
【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，所以（a+1）+（）＝0．這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去括號，再去分母，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
【解答】解：由題意得：（a+1）+（）＝0
去分母，得a+3+2a﹣7＝0，
移項(xiàng)，合并得3a＝4，
方程兩邊都除以3，得a＝．
故選：A．
【點(diǎn)評】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號．
9．（3分）一人在小島O點(diǎn)處觀察到輪船A在他北偏東60°的方向上，輪船B在他南偏東40°的方向上，那么此時(shí)∠AOB的度數(shù)為（ ）
A．20°B．80°C．100°D．120°
【分析】根據(jù)方位角的定義以及角的和差，可以求出角的度數(shù)．
【解答】解：∵A在O點(diǎn)的北偏東60°的方向上，B在O點(diǎn)的南偏東40°的方向上，
∴∠AOB＝180°﹣60°﹣40°＝80°，
故選：B．
【點(diǎn)評】本題考查方位角的定義，角的和差運(yùn)算，能用方向角描述方位是解題的關(guān)鍵．
10．（3分）有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了．則這次生意的盈虧情況為（ ）
A．賺6元B．不虧不賺C．虧4元D．虧24元
【分析】此題只要根據(jù)題意列式即可．“有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)”中可設(shè)未知進(jìn)價(jià)為x，即可得：定價(jià)＝x（1+20%）．“后來老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，”中又可得根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程式，求解可得現(xiàn)價(jià)，比較可得答案．
【解答】根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價(jià)為x，
可得：x?（1+20%）?（1﹣20%）＝96
解得：x＝100；
有96﹣100＝﹣4，即虧了4元．
故選：C．
【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系．
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
11．（3分）我市冬季里某一天的氣溫為﹣6～3℃，則該天的溫差是 9 ℃．
【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用減法法則計(jì)算可得．
【解答】解：根據(jù)題意得：
該天的溫差是3﹣（﹣6）＝9（℃）．
故答案為：9．
【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．
12．（3分）如果mx+2n與﹣3mn是同類項(xiàng)，則x＝ ﹣1 ．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得x+2＝1，即可求解．
【解答】解：∵mx+2n與﹣3mn是同類項(xiàng)，
∴x+2＝1，
解得：x＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)評】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．
13．（3分）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，則xy＝ 1 ．
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后將代數(shù)式計(jì)算．
【解答】解：根據(jù)題意得：，
解得：，
則原式＝（﹣1）2＝1．
故答案為：1．
【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
14．（3分）∠A的補(bǔ)角為125°12′，則它的余角為 35°12′ ．
【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義計(jì)算．
【解答】解：∠A的補(bǔ)角為125°12′，
則∠α＝180°﹣125°12′，
那么∠α的余角的度數(shù)是90°﹣∠α＝35°12′．
故答案為35°12′．
【點(diǎn)評】本題考查補(bǔ)角、余角的定義：如果兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互為余角．
15．（3分）如圖，∠AOB＝120°，，OD平分∠BOC，則∠BOD的度數(shù)為 45° ．
【分析】根據(jù)條件先計(jì)算出∠AOC＝30°，再依據(jù)條件計(jì)算出∠BOC，根據(jù)OD平分∠BOC求得結(jié)果即可．
【解答】解：∵∠AOB＝120°，，
∴∠AOC＝30°，∠BOC＝90°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD＝＝45°，
故答案為：45°．
【點(diǎn)評】本題考查了角的計(jì)算，熟練掌握角的和差倍分是解答本題的關(guān)鍵．
16．（3分）某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，問還需多少天可以完成該工程？如果設(shè)還需x天可以完成該工程，則可列方程為 ．
【分析】設(shè)還需x天可以完成該工程，根據(jù)“甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，”列出方程，即可求解．
【解答】解：設(shè)還需x天可以完成該工程，
根據(jù)題意得：．
故答案為：．
【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
17．（3分）小強(qiáng)有6個(gè)大小一樣的正方形，他已用5個(gè)正方形拼成了如圖所示的圖形（陰影部分），要想使拼接的圖形能夠折疊成一個(gè)封閉的正方體盒子，他的第6個(gè)正方形可放在 ③ 的位置（填寫序號）．
【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖分析即可求解．
【解答】解：如圖所示，
故答案為：③．
【點(diǎn)評】本題考查了正方體的表面展開圖，理正方體的表面展開圖的模型是解題的關(guān)鍵．正方體的表面展開圖用‘口訣’：一線不過四，田凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對面，間二、拐角鄰面知．
18．（3分）觀察下列一組數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，順次寫下去，寫到第2022個(gè)數(shù)是 ﹣22022 ．
【分析】先觀察這組數(shù)的符號的特點(diǎn)，再觀察數(shù)字和序號的關(guān)系即可．
【解答】解：∵第1個(gè)數(shù)：2＝﹣（﹣2）1，
第2個(gè)數(shù)：﹣4＝﹣（﹣2）2，
第3個(gè)數(shù)8＝﹣（﹣2）3，
?，
∴第n個(gè)數(shù)為：﹣（﹣2）n，
∴第2022個(gè)數(shù)是﹣（﹣2）2022＝﹣22022，
故答案為：﹣22022．
【點(diǎn)評】本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)題意找出各行之間數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分）
19．（6分）（1）計(jì)算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）3×（﹣1）．
（2）先化簡，再求值：2a2b﹣[2ab2+2（a2b﹣2ab2）]，其中，b＝1．
【分析】（1）先乘方，后乘除，最后加減解題即可；
（2）先去括號然后合并得到最后結(jié)果，代入求值即可解題．
【解答】解：（1）[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）3×（﹣1）
＝（9﹣25）÷（﹣8）+27
＝2+27
＝29；
（2）2a2b﹣[2ab2+2（a2b﹣2ab2）]
＝2a2b﹣（2ab2+2a2b﹣4ab2）
＝2a2b﹣2ab2﹣2a2b+4ab2
＝2ab2，
當(dāng)，b＝1時(shí)，原式＝．
【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．
20．（8分）如圖，三角板COD的直角頂點(diǎn)O放置在直線AB上，三角板繞O點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（三角板的各邊只處于直線AB的上方），OM，ON分別平分∠AOC和∠BOD．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到∠AOC＝40°的位置時(shí)，求∠MON的度數(shù)；
（2）∠MON的度數(shù)是否隨著三角板的旋轉(zhuǎn)而變化？（直接回答，不寫解答過程）
【分析】（1）先求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線得到，，解題即可；
（2）設(shè)∠AOC＝α，則∠BOD＝90°﹣α，根據(jù)角平分線可得，，利用平角解題即可．
【解答】解：（1）∵∠AOC＝40°，∠COD＝90°，
∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣40°＝50°，
又∵OM，ON分別平分∠AOC和∠BOD，
∴，，
∴∠MON＝180°﹣∠AOM﹣∠BON＝180°﹣20°﹣25°＝135°；
（2）不會，理由：
∵∠AOC＝α，∠COD＝90°，
∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣α＝90°﹣α，
又∵OM，ON分別平分∠AOC和∠BOD，
∴，，
∴．
【點(diǎn)評】本題考查角的和差，角平分線的定義，掌握角的平分線定義是解題的關(guān)鍵．
21．（8分）解下列方程：
（1）6x﹣2（1﹣x）＝7x﹣3（x+2）；
（2）．
【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可；
（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可．
【解答】解：（1）6x﹣2（1﹣x）＝7x﹣3（x+2），
去括號得：6x﹣2+2x＝7x﹣3x﹣6，
移項(xiàng)得：8x﹣4x＝﹣6+2，
合并同類項(xiàng)得：4x＝﹣4，
系數(shù)化為1得：x＝﹣1；
（2），
去分母得：3（2x﹣1）﹣6＝2（5x﹣7），
去括號得：6x﹣3﹣6＝10x﹣14，
移項(xiàng)得：6x﹣10x＝﹣14+9，
合并同類項(xiàng)得：﹣4x＝﹣5，
系數(shù)化為1得：．
【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
22．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，……，排成如下的數(shù)表：
……
十字框可框住五個(gè)數(shù)．
（1）設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；
（2）將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？如果有，請說出這種規(guī)律；
（3）十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于2023嗎？若能，請寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．
【分析】（1）根據(jù)題意得：若中間數(shù)為a，則其余四個(gè)數(shù)分別為：a﹣16、a+16、a﹣2、a+2，再相加，則可得出結(jié)論；
（3）同理第（2）問的解題思路可求得該規(guī)律存在；
（4）設(shè)中間的數(shù)為x，其他4個(gè)數(shù)分別為x﹣16、x+16、x﹣2、x+2，令其相加等于2023，算出x的值，結(jié)合數(shù)陣數(shù)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論；
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：若中間數(shù)為a，則其余四個(gè)數(shù)分別為：a﹣16、a+16、a﹣2、a+2，則十字框中五個(gè)數(shù)之和為a﹣16+a+16+a﹣2+a+2+a＝5a；
（2）有這種規(guī)律，
若將十字框中上下左右移動，同理第（2）問，仍然可設(shè)中間數(shù)為a，
則其余四個(gè)數(shù)分別為：a﹣16、a+16、a﹣2、a+2，
則十字框中五個(gè)數(shù)之和為a﹣16+a+16+a﹣2+a+2+a＝5a；
∴5個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律，5個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍；
（3）不能，理由如下：
設(shè)中間的數(shù)為x，其他4個(gè)數(shù)分別為x﹣16、x+16、x﹣2、x+2，
則5個(gè)數(shù)之和為x﹣16+x+16+x﹣2+x+2+x＝5x，
令5x＝2023，
解得x＝404.6，不是整數(shù)，
故不存在這樣的五個(gè)數(shù)，其和能等于2023．
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化，根據(jù)十字框中5個(gè)數(shù)的特點(diǎn)找出十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍是解題的關(guān)鍵．
23．（8分）已知C為線段AB延長線上的點(diǎn)，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)．
（1）如果AB＝12，BC＝8，求線段MN的長；
（2）如果AB＝m，BC＝n，求線段MN的長；
（3）如果AB＝m，BC＝n，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，求線段PN的長．
【分析】（1）根據(jù)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，可得，再由MN＝BM+BN，即可求解；
（2）根據(jù)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，可得，再由MN＝BM+BN，即可求解；
（3）根據(jù)題意可得AC＝AB+BC＝m+n，再由點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，可得，由（2）得：，然后根據(jù)PN＝PC﹣CN，即可求解．
【解答】解：（1）∵M(jìn)，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，AB＝12，BC＝8，
∴，
∴MN＝BM+BN＝6+4＝10；
（2）∵M(jìn)，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，AB＝m，BC＝n，
∴，
∴；
（3）∵AB＝m，BC＝n，
∴AC＝AB+BC＝m+n，
∵點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，
∴，
由（2）得：，．
【點(diǎn)評】本題主要考查了有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，明確題意，準(zhǔn)確得到線段之間的數(shù)量是解題的關(guān)鍵．
24．（8分）某織布廠現(xiàn)有工人130人，已知每人每天能織布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素．
（1）要使每天織出的布正好制衣，應(yīng)安排多少名工人制衣？多少名工人織布？
（2）為獲取更高的利潤，廠方與外商簽訂了制衣合同，若直接銷售布每米可獲利2元，制成衣服后銷售，每件衣服可獲利30元，若要使一天所獲得的利潤為10640元，又應(yīng)如何安排工人？
【分析】（1）設(shè)安排x名工人織布，則（130﹣x）人制衣，由題意得1.5×20x＝4×（130﹣x）解答即可；
（2）設(shè)安排x名工人制衣，則（130﹣x）人織布，由題意得4×130?x+2×[20（130﹣x）﹣1.5×4x]＝10640解答即可．
【解答】解：（1）設(shè)安排x名工人織布，則（130﹣x）人制衣，由題意得1.5×20x＝4×（130﹣x），
解得x＝20，
答：安排110人制衣，20人織布．
（2）設(shè)安排x名工人制衣，則（130﹣x）人織布，由題意得4×130?x+2×[20（130﹣x）﹣1.5×4x]＝10640，
解得x＝80，
答：安排80人制衣，50人織布．
【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系．

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