考試時間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級：____________ 學(xué)號：____________
*注意事項：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是符合題意的）(共10題；共30分)
1. 的值為（ ）
A . B . C . 1 D .
2. 如圖是一種零件的實物圖，則它的左視圖是（ ）
A . B . C . D .
3. 已知線段a，b，c，d成比例，且 ， 則線段的長為（ ）
A . B . C . D .
4. 若點 ， 點在反比例函數(shù)的圖樂上，且 ， 則（ ）
A . B . C . D . 不能確定
5. 如圖是由5個小正方形連接而成的圖形，它需再添加一個小正方形，折疊后才能圍成一個正方體．圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補畫，其中正確的是（ ）
A . B . C . D .
6. 一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)莘e時，氣體的密度也迋之改變，與滿足關(guān)系式 ， 它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量為（ ）
A . B . C . D .
7. 如圖，在矩形ABCD中，于點 ， 若 ， 則DE的長度為（ ）
A . 1 B . C . D .
8. 如圖是某驛站配置的橢圓機在使用過程中某時刻的側(cè)面示意圖，已知手柄滾輪連桿AB，且 ， 連桿AB與底座BC的夾角為 ， 則該橢圓機的機身高度（點到地面的距離）為（ ）
A . B . C . D .
9. 如圖，在中，以BC邊為直徑作交AC于點 ， 過點作的切線交AB于點 ． 若為AC的中點， ， 則的值為（ ）
A . B . 2 C . 3 D .
10. 如圖，矩形ABCD的邊AD在軸上，點的坐標為 ， 將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，此時，點的對應(yīng)點與點的對應(yīng)點均落在軸上，則點的坐標為（ ）
A . B . C . D .
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）(共5題；共15分)
11. 如圖，在中， ， 則AC的長為____________________．
12. 如圖，平行于地面的三角形紙片上方有一燈泡（看作一個點），燈泡發(fā)出的光線照射后，在地面上形成陰影 ． 已知燈泡距離地面 ， 燈泡距離紙片 ， 則陰影與紙片的面積比為____________________．
13. 數(shù)學(xué)實踐小組要測量某路段上一處無標識的車輛限高桿MN的高度AB，如圖，他們先用測傾器在C處測得點A的仰角∠AEG=30°，然后在距離C處2米的D處測得點A的仰角∠AFG=45°，已知測傾器的高度為1.6米，C，B，D在一條直線上．則車輛限高桿的高度為____________________米．（結(jié)果（留根號）
14. 如圖，在中，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連接AE，EF，CF分別交對角線BD于點G，H，I，若的面積為6，則圖中陰影部分的面積為____________________．
15. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象與AB相交于點 ， 與BC相交于點 ， 若點的坐標為的面積是 ， 則的值為____________________．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（共8小題、共75分．解答應(yīng)寫出過程）(共8題；共75分)
16. 如圖，在平面直角坐標系中，的頂點A，B，C的坐標分別是 ， 結(jié)合平面直角坐標系解答下列問題．
（1） 畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'，并寫出點B的坐標；
（2） 以點為位似中心，畫出一個三角形，使它與的相似比為 ， 且不在同一象限．
17. 如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（6，-3-2n），點 ， 與軸交干點 ．
（1） 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2） 點是點關(guān)于鈾的對稱點，求的面積；
（3） 直挍寫出不等式的解集．
18. 如圖，在中，是AB上一點，連接CD，點在CD上，連接BE，已知 ， 且 ．
（1） 求證：；
（2） 若 ， 求CE的長.
19. 如圖，AB是一條東西走向的海岸線，一艘貨船在點處測得燈塔位于北偏東方向后，以每小時40海里的速度沿北偏東方向航行，經(jīng)過2小時后到達點處，在處測得燈塔位于南編東方向，已知燈塔距離海岸的距離BC是44海里，求此時貨船與燈塔之間的距離CD.（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cs54°≈0.59，tan54°≈1.38，)
20. 如圖，AB是的直徑，BC是的切線，以AO，OC為鄰邊作 ， 邊AD交于點 ， 連接EC.
（1） 求證：EC是的切線；
（2） 若 ， 求的值．
21. 請閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：
（1） 上面證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是誰：
依據(jù)1：____________________.
依據(jù)2：____________________.
（2） 如圖②，兩個電阻并聯(lián)在同一電路中，已知R1=3千歐，R2=6千歐，請在圖③中（1個單位長度代表1千歐）畫出表示該電路圖中總阻值R的線段長．
（3） 受以上作圖法的啟發(fā)，小明提出了已知R1和R，求R2的一種作圖方法，如圖④，作△ABC，使∠C=90°，AC=BC=R1 ， 過點B作BC的垂線，并在垂線上截取BD=R，使點D與點A在直線BC的同一側(cè)，作射線AD，交CB的延長線于點E，則BE即為R2 ． 你認為他的方法是否正確，若正確，請加以證明；若不正確，請說明理由．
22. 某數(shù)學(xué)小組在研究函數(shù)時，對函數(shù)的圖象進行了探究，探究過程如下：
（1） ①x與的幾組對應(yīng)值如下表，請補全表格；
②在下圖平面直角坐標系中，描出上表中各組對應(yīng)值為坐標的點，并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；
（2） 我們知道，函數(shù)的圖象是由二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位得到的．類似地，請直接寫出將的圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到的圖象．
（3） 若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于A，B兩點，連接OA，OB，求的面積．
23. 在和中， ， 點是AB的中點，連接AE，DF，將繞著點旋轉(zhuǎn)一周，試判斷AE和DF的關(guān)系.
（1） 【探索發(fā)現(xiàn)】
如圖①，當點E在AC上時，AE和DF的數(shù)量關(guān)系為____________________、直線AE和直線DF相交所成的銳角的度數(shù)為____________________；
（2） 【驗證猜想】
如圖②，當點不在AC上時，(1)中的關(guān)系是否仍然成立，如果成立，請證明；如果不成立，請寫出新關(guān)系，并說明理由；
（3） 【拓展應(yīng)用】
若CD=5，BC=13，將△CDE繞著點C旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當D，E，B三點共線時，直接寫出DF的長.題號
一
二
三
評分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休.”數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)中的重要思想和解題方法，用數(shù)形結(jié)合方法可以使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，解決更加廣泛領(lǐng)域的問題．
比如有這樣一個題目：設(shè)有兩只電阻，分到為和 ， 問并聯(lián)后的電阻值是多少?
我們可以利用公式求得的值，也可以設(shè)計一種圖形直接得出結(jié)果，具體如下：如圖①，在直線上任取兩點A，B，分別過點A，B作直線的垂線，并在這兩條垂線上分別截取 ， 且點C，D位于直線的同側(cè)，連接AD，BC，交于點 ， 過點作直線 ， 則線段EF的長度就是并聯(lián)后的電阻值 ．
證明： ，
，
又 ，
依據(jù)1），
（依據(jù)2）．
同理可得： ，
∴ ，
∴ ，
即：.
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