考試時間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級：____________ 學號：____________
*注意事項：
1、填寫答題卡的內容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是符合題意的）(共10題)
1. 一元二次方程3x2-4x-4＝1的一次項系數為（ ）
A . -5 B . -4 C . 3 D . 6
2. “明天下雨的概率為”，下列對這句話的理解正確的是（ ）
A . 明天一定下雨 B . 明天一定不下雨 C . 明天80%的地方下雨 D . 明天下雨的可能性很大
3. 二次函數y＝a（x-m）2-k的圖象如圖所示，下列四個選項中，正確的是（ ）
A . m＜0，k＜0 B . m＞0，k＞0 C . m＞0，k＜0 D . m＜0，k＞0
4. 一個圓錐的母線長 ， 底面直徑長 ， 則該圓錐的側面展開圖的圓心角為（ ）
A . B . C . D .
5. 將二次函數y＝x2-6的圖象向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的解析式為（ ）
A . y＝x2-2x-5 B . y＝x2+2x-9 C . y＝x2-2x-8 D . y＝x2+2x-5
6. 七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，被譽為“東方魔板”，它是由5個等腰直角三角形、1個正方形和1個平行四邊形組成的．如圖是由“七巧板”組成的邊長為的正方形，若在正方形區(qū)域內隨意取一點，則該點取到陰影部分的概率為（ ）
A . B . C . D .
7. 若將一元二次方程x2-8x+5＝0化成（x+a）2+b＝0的形式，則a和b的值分別為（ ）
A . 4，11 B . 4，19 C . -4，-11 D . -4，-19
8. 如圖所示，在平面直角坐標系中A（0，0），B（1，0），P（0，1），四邊形ABQP是正方形，把正方形ABQP繞點A順時針旋轉，每次旋轉90°，則第2022次旋轉結束時，點Q的坐標為（ ）
A . （1，1） B . （1，-1） C . （-1，-1） D . （-1，1）
9. 如圖，為的直徑，為上一點，過點作交于點 ， 交于點 ， 連接 ， ， 過點作于點 ， 交于點 ， 若 ， ， 則的半徑為（ ）
A . B . C . D .
10. 將拋物線y＝-x2+2x+3中x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到的新圖象與直線y＝x+m有4個交點，則m的取值范圍是（ ）
A . m≤-5 B . ≤m＜-5 C . D . m≥-3
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）(共5題)
11. 已知關于x的一元二次方程x2-mx+6＝0有一個根為3，則另一個根為____________________.
12. 某公司購進了一批草莓，并對這批草莓進行了“損壞率”統(tǒng)計，如下表是通過隨機取樣后，得到的草莓“損壞率”統(tǒng)計表的一部分，由已知數據和圖表估計草莓完好的概率為____________________．（精確到）
13. 如圖，有一張長 ， 寬的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個邊長為的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體紙盒，要使制成紙盒的底面積是原來矩形紙板面積的 ， 則x的值為____________________．
14. 已知a，b，c滿足a-2b＝c，b+c＝-4a，則二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸為直線____________________.
15. 如圖，與相切于點 ， 線段交于點 ． 過點作交于點 ， 連接 ， ， 且交于點 ． 若 ， ． 則圖中陰影部分的面積為____________________．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（共8小題，共75分.解答應寫出過程）(共8題)
16. 已知關于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+2＝0.
（1） 若方程有實數根，求m的取值范圍；
（2） 在等腰△ABC中，一邊長為3，其余兩邊長為方程的兩個根，求m的值.
17. 直線稱作拋物線的關聯直線．根據定義回答以下問題：
（1） 求證：拋物線與其關聯直線一定有公共點；
（2） 當時，求拋物線與其關聯直線一定都經過的點的坐標（用字母表示）．
18. 如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，給出了以格點（網格線的交點）為端點的 ．
（1） 以點B為旋轉中心，將順時針旋轉得到 ， 畫出；
（2） 請你求出點A在（1）中運動的路徑長．
19. 小明和小剛在玩撲克牌的游戲，他們從一副牌中拿出了如圖所示的五張撲克牌．
（1） 從一副撲克牌（包含大小王）中隨機抽取一張撲克牌，抽到黑桃的概率是多少？
（2） 小明從上圖所示的五張撲克牌中隨機抽取一張，抽到數字的概率是多少？
（3） 小明先從上圖所示的五張撲克牌中抽取一張，放回后小剛再抽取一張，求兩張撲克牌上的數字之和小于的概率．
20. 某電子公司生產并銷售一種新型電子產品，經過市場調查發(fā)現：每月生產x臺電子產品的成本y（元）由三部分組成，分別是生產線投入、材料成本、人工成本，其中生產線投入固定不變?yōu)?000元，材料成本（單位：元）與x成正比，人工成本（單位：元）與x的平方成正比，在生產過程中得到如下數據：
（1） 求y與x之間的函數關系式；
（2） 若某月平均每臺電子產品的成本為26元，求這個月共生產電子產品多少臺？
（3） 若每月生產的電子產品均能售出，電子產品的售價也隨著x的增大而適當增大，設每臺電子產品的售價為Q（單位：元），且有Q＝mx+n（且m，n均為常數），已知當x＝2000臺時， 0為35元，且此時銷售利潤W（單位：元）有最大值，求m，n的值.（銷售利潤＝銷售收入-成本）
21. 如圖，在中， ， 以點為圓心，長為半徑作 ， 交于點 ， 交延長線于點 ， 是的切線，連接 ．
（1） 求證：；
（2） 若的半徑為 ， 當四邊形為菱形時，求的長．
22. 如圖，二次函數y＝ax2的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，-2）.
（1） 求二次函數的解析式；
（2） 若點P為拋物線上一動點（直線AB上方），且S△PBA＝4，求點P的坐標.
23. 已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，D是AC邊上一點，過點D作DE⊥AB于點E，連接BD，F是BD中點，連接EF，CF.
（1） 如圖① ，線段EF，CF之間的數量關系為，∠EFC的度數為____________________；
（2） 如圖② ，將△AED繞點A按順時針方向旋轉α（0°＜α＜30°），請判斷線段EF，CF之間的數量關系及∠EFC的度數，并說明理由；
（3） 在△AED繞點A旋轉的過程中，當點D落到直線AB邊上時，連接BE，若BC＝3，AD＝2，請直接寫出BE的長度. 題號
一
二
三
評分
閱卷人
得分
閱卷人
得分
草莓總質量
損壞草莓質量
草莓損壞的頻率
（精確到）
…
…
閱卷人
得分
x(單位：臺)
20
40
y(單位：元)
2104
2216

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