物理選擇性必修 第一冊(cè)第一節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案及答案

這是一份物理選擇性必修 第一冊(cè)第一節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案及答案，共23頁(yè)。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)
1.機(jī)械振動(dòng)：物體在一個(gè)位置(平衡位置)兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng)．
2.彈簧振子：如右圖所示，把一個(gè)有孔的小球裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在光滑的桿上，能夠自由滑動(dòng)，彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比可以忽略，小球的運(yùn)動(dòng)可以看作質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，這樣的系統(tǒng)稱(chēng)為彈簧振子．
3.回復(fù)力：能使振子返回平衡位置的力，其方向總是跟振子偏離平衡位置的位移方向相反，總指向平衡位置．
4.簡(jiǎn)諧振動(dòng)：物體在回復(fù)力作用下的振動(dòng)．
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
1.全振動(dòng)：振子從初始位置再次按原方向回到初始位置的一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程叫一次全振動(dòng)．
2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：如果振子的位移與時(shí)間的函數(shù)為正弦或余弦函數(shù)，具有這種特征的運(yùn)動(dòng)叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．
3.振幅：物體振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離．
4.周期：物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，符號(hào)T.
5.頻率：物體在一段時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)與所用時(shí)間之比，符號(hào)f.周期與頻率的關(guān)系為f＝ eq \f(1,T) .
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征
1.周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)：在回復(fù)力的作用下，振子振動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)平衡位置的距離、加速度、
速度、動(dòng)能、彈性勢(shì)能等在每個(gè)周期里完全重復(fù)．
2.平衡位置：位移、回復(fù)力、加速度和彈性勢(shì)能為零，速度和動(dòng)能最大．
3.振幅位置：速度和動(dòng)能為零，位移、回復(fù)力、加速度和彈性勢(shì)能最大．
4.彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
核心素養(yǎng)
小試身手
1.(2024·江蘇蘇州高二統(tǒng)考期中)請(qǐng)判斷下列物體的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是( D )
A．圖甲中，把傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面下拉一段距離，然后松開(kāi)
B．圖乙中，豎直浮在水中的均勻木筷，下端繞幾圈鐵絲，把木筷往上提起一段距離后放手
C．圖丙中，把光滑圓弧面上的小球，從最低點(diǎn)移開(kāi)很小一段距離，放手后，小球在最低點(diǎn)左右運(yùn)動(dòng)
D．圖丁中，傾角均為θ的兩光滑斜面，讓小球在斜面某處從靜止開(kāi)始在兩斜面間來(lái)回運(yùn)動(dòng)
解析：把題圖甲中傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面下拉一段距離，然后松開(kāi)，小球的往復(fù)運(yùn)動(dòng)與彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似，滿足F＝－kx，為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A正確，不符合題意；如果不考慮水的粘滯阻力，木筷受到重力和水的浮力，重力恒定不變，浮力與排開(kāi)水的體積成正比，木筷靜止時(shí)的位置可看作平衡位置，由此可知以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，木筷所受合力與其偏離平衡位置的位移成正比，且方向相反，則可以判定木筷做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B正確，不符合題意；小球受到重力和圓弧面的支持力，重力恒定不變，支持力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，這樣，就與單擺具有類(lèi)似的運(yùn)動(dòng)，從而判定小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故C正確，不符合題意；題圖丁中，傾角均為θ的兩光滑斜面，讓小球在斜面某處從靜止開(kāi)始在兩斜面間來(lái)回運(yùn)動(dòng)，重力沿斜面的分力提供回復(fù)力，但該力大小不變，不與位移成正比，故小球的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤，符合題意．
2.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( D )
A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一定是水平方向的運(yùn)動(dòng)
B．所有的振動(dòng)都可以視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
C．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)一定可以得到正弦曲線形的軌跡線
D．只要振動(dòng)圖像是正弦曲線的物體一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
解析：物體的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并不一定只在水平方向發(fā)生，各個(gè)方向都有可能發(fā)生，A錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的振動(dòng)，并非所有的振動(dòng)都可以視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的軌跡線并不是正弦曲線，C錯(cuò)誤；若物體的振動(dòng)圖像是正弦曲線，則其一定是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，D正確．故選D．
3.一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為振子的平衡位置，如右圖所示．規(guī)定向右為正方向，當(dāng)振子向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則圖中畫(huà)出的振動(dòng)圖像正確的是( B )
解析：由題意可知，因?yàn)槿∠蛴覟檎较颍艺褡酉蜃筮\(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，所以t＝0時(shí)刻圖像的斜率應(yīng)為負(fù)，B正確．故選B．
對(duì)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析
知識(shí)歸納
1.彈簧振子是一種理想化模型．實(shí)際物體可看成彈簧振子的條件：
(1)不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力．
(2)不計(jì)彈簧的質(zhì)量．
(3)物體可視為質(zhì)點(diǎn)．
(4)彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)．
2.彈簧振子的振動(dòng)分析．
(1)位移及其變化．
位移指相對(duì)平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置．當(dāng)振子從平衡位置向最大位移處移動(dòng)時(shí)，位移增大；當(dāng)振子由最大位移處向平衡位置移動(dòng)時(shí)，位移減?。?br>(2)速度及其變化．
振子在平衡位置處速度最大，在最大位移處速度為零．振子由平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度減小；振子由最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度增大．
(3)加速度及其變化．
水平彈簧振子所受彈簧的彈力是振子受到的合力(回復(fù)力)，豎直彈簧振子所受的重力與彈力之和是振子受到的合力(回復(fù)力).不論是水平彈簧振子還是豎直彈簧振子，均滿足：在平衡位置處所受的合力(回復(fù)力)為零，加速度為零；而在最大位移處所受的合力(回復(fù)力)最大，加速度最大．
【典例1】 如右圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，以向右為正方向，則振子在B、C之間振動(dòng)時(shí)( A )
A．B→O位移為負(fù)、速度為正
B．O→C位移為正、速度為負(fù)
C．C→O位移為負(fù)、速度為正
D．O→B位移為正、速度為負(fù)
[核心點(diǎn)撥] (1)位移的方向是指由平衡位置指向振子所在的位置，在平衡位置速度最大，加速度為零．
(2)位移為負(fù)值時(shí)，速度可以為正值也可以為負(fù)值．
解析：速度方向即振子運(yùn)動(dòng)方向，則B→O位移向左為負(fù)，速度向右為正，A正確；O→C位移向右為正，速度向右為正，B錯(cuò)誤；C→O位移向右為正，速度向左為負(fù)，C錯(cuò)誤；O→B位移向左為負(fù)，速度向左為負(fù)，D錯(cuò)誤．故選A．
理解振動(dòng)位移應(yīng)明確三個(gè)點(diǎn)
(1)物體原來(lái)靜止時(shí)的位置為平衡位置．
(2)振動(dòng)位移的大小等于物體所在位置到平衡位置的距離．
(3)振動(dòng)位移的方向總是從平衡位置指向物體所在位置．
類(lèi)題訓(xùn)練
1.(多選)在右圖中，當(dāng)振子由A向平衡位置O運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( AB )
A．振子的位移變小
B．振子的運(yùn)動(dòng)方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移變大
解析：在振動(dòng)中位移的參考點(diǎn)是O點(diǎn)，由于振子在O點(diǎn)的右側(cè)由A向O運(yùn)動(dòng)，所以振子的運(yùn)動(dòng)方向向左，位移方向向右，且位移變小，故A、B正確．
2.如下圖所示，一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是( D )
A．若位移為負(fù)值，則加速度一定為負(fù)值
B．小球通過(guò)平衡位置時(shí)，速度為零，位移最大
C．小球每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移相同，速度也一定相同
D．小球每次通過(guò)同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但位移一定相同
解析：小球受的力指向平衡位置，小球的位移為負(fù)值時(shí)，受到的力為正值，小球的加速度為正值，A錯(cuò)誤；當(dāng)小球通過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零，速度最大，B錯(cuò)誤；小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，速度大小相等、方向不一定相同，但位移相同，C錯(cuò)誤；小球每次通過(guò)同一位置時(shí)，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，D正確．
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖像分析
知識(shí)歸納
1.對(duì)x-t圖像的理解．
x-t圖像上的x坐標(biāo)表示振子相對(duì)平衡位置的位移，也表示振子的位置坐標(biāo)．它反映了振子位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．
注意：x-t圖像不是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡．
2.圖像的應(yīng)用．
(1)可直接讀出不同時(shí)刻t的位移x值．位于t軸上方的x值表示位移為正，位于t軸下方的x值表示位移為負(fù)，如圖甲所示．
(2)判斷任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．看下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，如圖乙中的a點(diǎn)，下一相鄰時(shí)刻離平衡位置遠(yuǎn)，故a點(diǎn)此刻向＋x方向運(yùn)動(dòng)．
(3)速度的大小和方向，根據(jù)圖像上某點(diǎn)的切線的斜率判斷．圖像上某點(diǎn)切線的斜率的大小表示速度大小，斜率的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)的方向．在平衡位置，切線斜率最大，質(zhì)點(diǎn)速度最大；在最大位移處，切線斜率為零，質(zhì)點(diǎn)速度為0.在從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度減?。辉趶淖畲笪灰铺幭蚱胶馕恢眠\(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度增大．
【典例2】 如右圖所示是表示某彈簧振子運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，下列說(shuō)法正確的是( B )
A．0.1 s時(shí)振子正通過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)
B．0.1～0.15 s這段時(shí)間內(nèi)，振子的加速度增大，速度減小，加速度方向與速度方向相反
C．0.2～0.3 s這段時(shí)間內(nèi)，振子的位移在增大
D．該圖像是從振子在平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)畫(huà)出的
[核心點(diǎn)撥] (1)注意正方向．
(2)在平衡位置速度最大、加速度為零．
解析：從題圖可以看出，t＝0時(shí)刻，振子在正方向的最大位移處，因此是從正的最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)畫(huà)出的圖像，D錯(cuò)誤；0.1 s以后振子的位移為負(fù)，因此0.1 s時(shí)振子正通過(guò)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；0.1～0.15 s這段時(shí)間內(nèi)，振子向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，加速度增大，速度減小，加速度方向指向平衡位置，為正方向，加速度與速度方向相反，B正確；0.2～0.3 s這段時(shí)間內(nèi)，振子正從負(fù)的最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移減小，C錯(cuò)誤．
解答有關(guān)振動(dòng)圖像題目時(shí)的注意點(diǎn)
(1)將圖像與題目中振子的運(yùn)動(dòng)情況結(jié)合起來(lái)．
(2)理解從圖像上能直接得到或間接得到的信息．
(3)將圖像表現(xiàn)的信息與振子運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，如振子的往復(fù)性(對(duì)稱(chēng)性).
類(lèi)題訓(xùn)練
3.(多選)如下圖所示為獲取彈簧振子的位移—時(shí)間圖像的一種方法，改變紙帶運(yùn)動(dòng)的速度，下列說(shuō)法正確的是( BC )
A．如果紙帶不動(dòng)，作出的振動(dòng)圖像仍然是正弦函數(shù)曲線
B．如果紙帶不動(dòng)，作出的振動(dòng)圖像是一段線段
C．圖示時(shí)刻，振子正經(jīng)過(guò)平衡位置向右運(yùn)動(dòng)
D．若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度不恒定，則紙帶上描出的仍然是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像
解析：當(dāng)紙帶不動(dòng)時(shí)，描出的只是振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的軌跡，即一段線段，A錯(cuò)誤，B正確；由振動(dòng)圖像可以看出，圖示時(shí)刻振子正由平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，C正確；只有當(dāng)紙帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間才與紙帶運(yùn)動(dòng)的位移成正比，振動(dòng)圖像才是正弦或余弦函數(shù)曲線，而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像一定是正弦或余弦函數(shù)曲線，D錯(cuò)誤．故選BC．
4.(多選)(2024·廣東中山校考)如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是( BC )
A．t＝0.8 s時(shí)，振子的速度方向向右
B．t＝0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)
C．t＝0.4 s和t＝1.2 s時(shí)，振子的加速度大小相等，方向完全相反
D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小
解析：由題圖乙知，t＝0.8 s時(shí)，圖線的斜率為負(fù)，說(shuō)明振子的速度為負(fù)，即振子的速度方向向左，A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t＝0.2 s時(shí)x＞0，說(shuō)明振子在O點(diǎn)右側(cè)，B正確；t＝0.4 s和t＝1.2 s時(shí)，振子的位移完全相反，由a＝－ eq \f(kx,m) ，知振子的加速度大小相等，方向完全相反，C正確；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移減小，正向平衡位置靠近，速度逐漸增大，D錯(cuò)誤．
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量
知識(shí)歸納
1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，平衡位置處動(dòng)能最大，勢(shì)能最小；最大位移處動(dòng)能為零，勢(shì)能最大，但總的機(jī)械能不變．
2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能由振幅決定，對(duì)于同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)而言，振幅越大，振動(dòng)的能量越大．
3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種無(wú)能量損失的振動(dòng)，所以其振幅保持不變，又稱(chēng)為等幅振動(dòng)．
4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量的變化規(guī)律．
根據(jù)水平彈簧振子圖，可分析各個(gè)物理量的變化關(guān)系如下表：
【典例3】 如下圖所示為某個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，由圖像可知( B )
A．在0.1 s時(shí)，由于位移為零，所以振動(dòng)能量為零
B．在0.2 s時(shí)，振子具有最大勢(shì)能
C．在0.35 s時(shí)，振子具有的能量尚未達(dá)到最大值
D．在0.4 s時(shí)，振子的動(dòng)能最大
[核心點(diǎn)撥] (1)平衡位置動(dòng)能最大，彈性勢(shì)能最?。?br>(2)最大振幅位置速度最小，動(dòng)能最小，彈性勢(shì)能最大．
解析：彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)能量不變，A錯(cuò)誤；在0.2 s時(shí)位移最大，振子具有最大勢(shì)能，B正確；彈簧振子的振動(dòng)能量不變，在0.35 s時(shí)振子具有的能量與其他時(shí)刻相同，C錯(cuò)誤；在0.4 s時(shí)振子的位移最大，動(dòng)能為零，D錯(cuò)誤．
1.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特征．
(1)振動(dòng)圖像是正弦曲線．
(2)回復(fù)力滿足條件F＝－kx.
(3)機(jī)械能守恒．
2.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的回復(fù)力是變力，而不是恒力．
3.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的回復(fù)力與位移大小成正比，不是任意的變力．
類(lèi)題訓(xùn)練
5.(多選)如右圖所示是彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，可以判定( AC )
A．t1到t2時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小
B．t2到t3時(shí)間內(nèi)動(dòng)能先增大再減小
C．t3時(shí)刻振子處于平衡位置處，動(dòng)能最大
D．t1、t4時(shí)刻振子的動(dòng)能、速度都相同
解析：t1到t2時(shí)間內(nèi)，x減小，彈力做正功，系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小，A正確；t2到t3時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能先減小后增大，B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻振子位移為零，速度最大，動(dòng)能最大，C正確；t1和t4時(shí)刻振子位移相同，即位于同一位置，其速度等大、反向，但動(dòng)能相同，D錯(cuò)誤．
6.如右圖所示，彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球，小球在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧正好為原長(zhǎng)，則小球在振動(dòng)過(guò)程中( C )
A．小球最大動(dòng)能應(yīng)等于mgA
B．彈簧的彈性勢(shì)能和小球動(dòng)能總和保持不變
C．彈簧最大彈性勢(shì)能等于2mgA
D．小球在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大于2mg
解析：小球平衡位置有kx0＝mg，x0＝A＝ eq \f(mg,k) ，當(dāng)?shù)竭_(dá)平衡位置時(shí)，有mgA＝ eq \f(1,2) mv2＋Ep，A錯(cuò)誤；機(jī)械能守恒，因此動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和保持不變，B錯(cuò)誤；從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，Ep＝2mgA，最低點(diǎn)加速度等于最高點(diǎn)加速度g，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝mg，解得F＝2mg，C正確，D錯(cuò)誤．
,,
課時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)
A級(jí) 基礎(chǔ)鞏固
1.(多選)下列運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)的是( AB )
A．說(shuō)話時(shí)聲帶的運(yùn)動(dòng)
B．彈簧振子在豎直方向的上下運(yùn)動(dòng)
C．體育課上同學(xué)進(jìn)行25米折返跑
D．豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)
解析：機(jī)械振動(dòng)的特點(diǎn)是物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故A、B正確．
2.如下圖所示，一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v≠0)相同，那么下列說(shuō)法正確的是( C )
A．振子在M、N兩點(diǎn)所受彈簧彈力相同
B．振子在M、N兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同
C．振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等
D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)
解析：因位移、速度、加速度和彈簧彈力都是矢量，它們要相同必須滿足大小相等、方向相同．M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，彈簧彈力、位移和加速度應(yīng)大小相等、方向相反，故A、B錯(cuò)誤，C正確．振子由M→O速度越來(lái)越大，但加速度越來(lái)越小，振子做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)，振子由O→N速度越來(lái)越小，但加速度越來(lái)越大，振子做減速運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
3.(多選)下圖所示的是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時(shí)間圖像，下列關(guān)于該圖像的說(shuō)法正確的是( ACD )
A．該圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置
B．從圖像可以看出小球在振動(dòng)過(guò)程中是沿t軸方向移動(dòng)的
C．為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直于x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)
D．圖像中小球的疏密顯示出相同時(shí)間內(nèi)小球位置變化快慢不同
解析：由題圖看出，彈簧振子在x軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，小球并不是沿t軸方向移動(dòng)，由對(duì)稱(chēng)性可知，該圖像的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子小球的平衡位置，故A正確，B錯(cuò)誤；為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直于x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，故C正確；題圖中小球的疏密反映了小球在x軸方向運(yùn)動(dòng)的快慢，越密速度越小，位置變化越慢，故D正確．
4.如圖甲所示，物塊與輕質(zhì)彈簧組成的彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．取豎直向上為正方向，該彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是( C )
A．t＝2 s時(shí)，振子向上振動(dòng)
B．t＝2 s到t＝3 s過(guò)程中，振子的速度增大
C．t＝0.5 s和t＝1.5 s時(shí)，振子的加速度相同
D．t＝0.5 s和t＝1.5 s時(shí)，振子的速度相同
解析：由圖像可知，t＝2 s時(shí)，振子處于平衡位置，速度最大，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即振子向下振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；t＝3 s時(shí)，振子處于負(fù)向的最大位移處，所以t＝2 s到t＝3 s過(guò)程中，振子由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)到負(fù)向的最大位移處，在平衡位置時(shí)，振子的速度最大，在最大位移處，振子的速度為0，所以振子的速度減小，故B錯(cuò)誤；在t＝0.5 s和t＝1.5 s時(shí)，振子的加速度方向豎直向下，速度方向不同，t＝0.5 s時(shí)速度方向豎直向上，t＝1.5 s時(shí)速度方向豎直向下，故C正確，D錯(cuò)誤．故選C．
5.(2024·廣東佛山統(tǒng)考期末)下圖所示為一款玩具“彈簧小人”，由頭部、彈簧及底部組成，彈簧質(zhì)量不計(jì)，開(kāi)始彈簧小人靜止于桌面上，現(xiàn)輕壓頭部后由靜止釋放，小人開(kāi)始上下振動(dòng)，頭部上升至最高點(diǎn)時(shí)，底部不離開(kāi)桌面，不計(jì)阻力，該過(guò)程可近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是( B )
A．頭部上升的時(shí)間比下降的時(shí)間短
B．頭部上升過(guò)程速度先變大再變小
C．頭部上升過(guò)程中所受合力越來(lái)越小
D．頭部處于平衡位置時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最小
解析：因頭部上下振動(dòng)可近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，可知頭部上升的時(shí)間等于下降的時(shí)間，A錯(cuò)誤；根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，頭部上升過(guò)程速度先變大再變小，B正確；彈簧小人開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，頭部所處位置為平衡位置，取向上為正方向，頭部從壓縮處釋放至最高點(diǎn)的過(guò)程是從負(fù)向最大位移處至正向最大位移處，加速度先減小后增大，則所受合力先減小后增大，C錯(cuò)誤；頭部處于平衡位置時(shí)，彈簧形變量不為零，且該位置彈簧形變量不是最小的，則此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能不是最小的，D錯(cuò)誤．
B級(jí) 能力提升
6.(2024·江蘇鹽城高二校聯(lián)考期中)如圖甲所示，把底部蘸有墨水的小球安裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球和彈簧穿在光滑的水平桿上．小球振動(dòng)時(shí)，沿垂直于振動(dòng)方向以速度v勻速拉動(dòng)紙帶，紙帶上可以留下痕跡，a、b是紙帶上的兩點(diǎn)，不計(jì)阻力，如圖乙所示．根據(jù)此實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是( D )
A．t時(shí)間內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的路程為vt
B．小球通過(guò)a點(diǎn)的速度小于通過(guò)b點(diǎn)的速度
C．小球的動(dòng)量大小始終保持不變
D．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
解析：vt是t時(shí)間內(nèi)紙帶運(yùn)動(dòng)的路程，不是小球運(yùn)動(dòng)的路程，A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，小球通過(guò)a點(diǎn)時(shí)更靠近平衡位置，故其速度大于通過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度，B錯(cuò)誤；小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速度周期性改變，故小球的動(dòng)量也在做周期性的變化，C錯(cuò)誤；小球和彈簧組成的系統(tǒng)中只有彈力做功，故整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D正確．
7.(多選)下圖所示的是某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是( AC )
A．由P→Q，位移在增大
B．由P→Q，速度在增大
C．由M→N，位移先減小后增大
D．由M→N，位移始終減小
解析：由P→Q，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移在增大而速度在減小，A正確，B錯(cuò)誤；由M→N，質(zhì)點(diǎn)先向平衡位置運(yùn)動(dòng)，經(jīng)平衡位置后又遠(yuǎn)離平衡位置，因而位移先減小后增大，C正確，D錯(cuò)誤．
8.某彈簧振子的振動(dòng)圖像如下圖所示．根據(jù)圖像判斷，下列說(shuō)法正確的是( D )
A．第1 s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移與速度方向相反
B．第2 s末振子相對(duì)于平衡位置的位移為－20 cm
C．第2 s末和第3 s末振子相對(duì)于平衡位置的位移均相同，但瞬時(shí)速度方向相反
D．第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移方向相同，瞬時(shí)速度方向相反
解析：由題圖可知，第1 s內(nèi)振子遠(yuǎn)離平衡位置向正的最大位移方向運(yùn)動(dòng)，位移與速度方向相同，故A錯(cuò)誤．振子在第2 s末回到平衡位置，位移是0，故B錯(cuò)誤．振子第2 s末的位移是0，第3 s末振子相對(duì)于平衡位置的位移是負(fù)的最大值，故C錯(cuò)誤．由題圖可得，第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移方向相同，第1 s內(nèi)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，第2 s內(nèi)向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以瞬時(shí)速度方向相反，故D正確．
9.(多選)下圖所示的是某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，若t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是( BC )
A．質(zhì)點(diǎn)在0.7 s時(shí)，正在遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)在1.5 s時(shí)的位移最大
C．1.2 s到1.4 s，質(zhì)點(diǎn)的位移在增大
D．1.6 s到1.8 s，質(zhì)點(diǎn)的位移在增大
解析：由于位移是由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，故質(zhì)點(diǎn)在0.7 s時(shí)的位移方向?yàn)檎?，且正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在1.5 s時(shí)的位移最大，故B正確；質(zhì)點(diǎn)在1.2 s到1.4 s時(shí)間內(nèi)，正在遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以其位移在增大，故C正確；1.6 s到1.8 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)正向平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以其位移在減小，故D錯(cuò)誤．
10.(2024·江蘇揚(yáng)州中學(xué)?？计谥?釣魚(yú)可以修身養(yǎng)性，頗受人們喜愛(ài)．下圖為某魚(yú)漂的示意圖，魚(yú)漂上部可視為圓柱體．當(dāng)魚(yú)漂受到微小擾動(dòng)而上下振動(dòng)，某釣友發(fā)現(xiàn)魚(yú)漂向下運(yùn)動(dòng)時(shí)圓柱體上的M點(diǎn)恰好可以到達(dá)水面，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)圓柱體上的N點(diǎn)恰好可以露出水面．忽略水的阻力和水面波動(dòng)影響，則( C )
A．魚(yú)漂的振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．魚(yú)漂振動(dòng)過(guò)程中受到重力、浮力、回復(fù)力的作用
C．M點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚(yú)漂的動(dòng)能為零
D．N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚(yú)漂的加速度最小
解析：設(shè)魚(yú)漂靜止時(shí)水下部分的長(zhǎng)度為x0，根據(jù)平衡條件得mg＝ρgSx0，取向下為正方向，魚(yú)漂從平衡位置再向下運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，魚(yú)漂受到的合力F＝mg－ρgS·(x0＋x)，解得F＝－ρgSx，設(shè)ρgS＝k，則F＝－kx，魚(yú)漂的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；魚(yú)漂受到重力、浮力的作用，重力和浮力的合力提供回復(fù)力，故B錯(cuò)誤；M點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚(yú)漂位于最低點(diǎn)，魚(yú)漂的動(dòng)能最小等于零，故C正確；N點(diǎn)到達(dá)水面時(shí)，魚(yú)漂位于最高點(diǎn)，相對(duì)于平衡位置的位移最大，所受合力最大，根據(jù)牛頓第二定律可知魚(yú)漂的加速度最大，故D錯(cuò)誤．
C級(jí) 拓展創(chuàng)新
11.把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)，如下圖所示，下列結(jié)論正確的是( C )
A．小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最小，加速度最小
B．小球在A、B位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最大
C．小球從A經(jīng)O到B的過(guò)程中，回復(fù)力先做正功，后做負(fù)功
D．小球從B到O的過(guò)程中，振動(dòng)的能量不斷減小
解析：振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，速度最大，位移為零，所以在O位置時(shí)動(dòng)能最大，回復(fù)力為零，加速度為零，A錯(cuò)誤；在A、B位置時(shí)，速度為零，位移最大，回復(fù)力最大，加速度最大，B錯(cuò)誤；由于回復(fù)力指向平衡位置，所以振子從A經(jīng)O到B的過(guò)程中，回復(fù)力先做正功，后做負(fù)功，C正確；振子的動(dòng)能和彈簧的勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，且總量保持不變，即振動(dòng)的能量保持不變，D錯(cuò)誤．
12.如下圖所示，一水平彈簧振子在光滑水平面上的B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置．已知振子由完全相同的P、Q兩部分組成，彼此拴在一起．當(dāng)振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的瞬間，將P拿走，則以后Q的運(yùn)動(dòng)和拿走P之前相比有( B )
A．Q的振幅不變，通過(guò)O點(diǎn)的速率減小
B．Q的振幅不變，通過(guò)O點(diǎn)的速率增大
C．Q的振幅增大，通過(guò)O點(diǎn)的速率增大
D．Q的振幅減小，通過(guò)O點(diǎn)的速率減小
解析：振幅為偏離平衡位置的最大距離，即速度為零時(shí)的位移大小，振子到B點(diǎn)時(shí)速度為零，OB間距等于振幅，此時(shí)拿走P，振子速度仍然為零，故振幅不變；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為零，彈性勢(shì)能最大，此時(shí)拿走P，系統(tǒng)機(jī)械能不變，回到O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不變，根據(jù)Ek＝ eq \f(1,2) mv2 ，振子質(zhì)量減小，速率一定增大，B正確．學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
物 理 與 STSE
1.知道什么是彈簧振子，知道振子的平衡位置、回復(fù)力、位移、振幅、周期、頻率的概念．
2.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像的物理意義，知道其圖像是一條正弦曲線．
3.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征，會(huì)分析振子的位移、加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能的變化情況．

eq \a\vs4\al(來(lái)回?cái)[動(dòng)的鐘,擺做機(jī)械運(yùn)動(dòng)) eq \a\vs4\al(上下振動(dòng)的小球做,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))
物理觀念
通過(guò)對(duì)彈簧振子的分析，引出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念以及對(duì)應(yīng)的回復(fù)力、振幅和頻率等概念
科學(xué)思維
通過(guò)對(duì)彈簧振子的學(xué)習(xí)和分析，體會(huì)“從簡(jiǎn)單入手”“理想模型”的科學(xué)研究方法
科學(xué)探究
通過(guò)彈簧振子的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)行猜想、討論，再結(jié)合計(jì)算機(jī)作圖，驗(yàn)證學(xué)生的猜想，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力
科學(xué)態(tài)度
與責(zé)任
通過(guò)對(duì)彈簧振子的分析，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、合作、探究的科學(xué)精神和價(jià)值觀
振子的運(yùn)動(dòng)
A→O
O→A′
A′→O
O→A
位移
方向
向右
向左
向左
向右
大小
減小
增大
減小
增大
回復(fù)力
方向
向左
向右
向右
向左
大小
減小
增大
減小
增大
加速度
方向
向左
向右
向右
向左
大小
減小
增大
減小
增大
速度
方向
向左
向左
向右
向右
大小
增大
減小
增大
減小
振子的動(dòng)能
增大
減小
增大
減小
彈簧的勢(shì)能
減小
增大
減小
增大
系統(tǒng)總能量
不變
不變
不變
不變