九年級(jí)上冊(cè)1.2 怎樣判定三角形相似完美版ppt課件

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學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。2.通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力。3.培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。
重點(diǎn)：理解平行線分線段成比例的事實(shí)，并解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：探究平行線分線段成比例并簡(jiǎn)單判定三角形相似。
即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，我們說(shuō)△ABC與△DEF相似，記作 △ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比為k，△DEF與△ABC的相似比為 .
由相似多邊形的定義我們知道，在△ABC與△DEF中，如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F，
思考：判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是否存在簡(jiǎn)便的判定方法呢？
內(nèi)容：如圖小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a ∥b∥ c ,分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （1）計(jì)算 你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）將ｂ向下平移到如下圖的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為A2，B2 。你在問(wèn)題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？
（3）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？
歸納 如圖l1∥l2 ∥ l3，你能否發(fā)現(xiàn)在兩直線a，b上截得的線段有什么關(guān)系？
第9個(gè)基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
說(shuō)明： ①條件是“兩條直線被一組平行線所截”. ②結(jié)論是“對(duì)應(yīng)線段成比例”，注意“對(duì)應(yīng)”兩字.
強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)”兩字的理解和記憶，如圖
例題1：如圖，l1∥l2∥l3，試根據(jù)圖形寫出成比例線段.
例題2：如圖3，直線a ∥b∥ c ，分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。過(guò)點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3。（如圖4 ），圖4中有哪些成比例線段？
如圖，DE∥BC，試證明
證明:在△ADE與△ABC中，
過(guò)E作EF∥AB交BC于F，
∵四邊形DBFE是平行四邊形，
平行于三角形一邊，并且與其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.
拓展：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所得的三角形與原三角形________.
圖中共有____對(duì)相似三角形.
例題3：已知，如圖，AB∥EF∥CD，
△AOB∽△FOE
1、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且 DE∥BC, （1）如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的長(zhǎng)是多少？ （2）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的長(zhǎng)是多少？
2. 如圖,A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi),在AB外取一點(diǎn)C,連接AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,則AB的長(zhǎng)為 .
3.如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG﹕BC=_______.
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
4.如圖，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于點(diǎn)Ｏ，則圖中與△ABC相似的三角形共有多少個(gè)?請(qǐng)你寫出來(lái).
解析：與△ABC相似的三角形有3個(gè):　　
△ADE　 △GFC　△GOE
5.如圖,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小. (2)求DE的長(zhǎng).
由（1）知△ADE∽△ABC，
（1）第9個(gè)基本事實(shí)：
平行于三角形一邊，并且與其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。
兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所得的三角形與原三角形相似。
1.必做作業(yè)： ①課本P17練習(xí)1,2；習(xí)題1.1 ——復(fù)習(xí)與鞏固 ②預(yù)習(xí)1.22.選做作業(yè)： 習(xí)題1.1 ——復(fù)習(xí)與鞏固第三題