一、選擇題: 本題共 8 小題, 每小題 5 分, 共 40 分. 在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的.
1 以 2i-5 的虛部為實部,以 5i+2i2 的實部為虛部的新復(fù)數(shù)是 ( )
A. -5+i B. 2+i C. 2-2i D. 5+5i
2. 如圖, 下邊長方體中由右邊的平面圖形圍成的是 ( )
A. B.
C. D.
3. 下列各組數(shù)的方差從小到大排序是 ( )
(1) 6,6,6,6,6,6,6,6,6; (2) 5,5,5,6,6,6,7,7,7 ;
(3) 4,4,5,5,6,7,7,8,8 ; (4) 3,3,3,3,6,9,9,9,9 .
A. (1) (2) (3) (4) B. (4) (3) (2) (1) C. (3) (1) (2) (4) D. (2) (1) (3) (4)
4. 圓臺一個底面周長是另一個底面周長的 3 倍,母線長為 3,其側(cè)面積為 84π ,則較小底面的半徑為 ( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
5. 已知點 O、N、P 在 △ABC 所在平面內(nèi),且 OA=OB=OC,NA+NB+NC=0 ,
PA?PB=PB?PC=PC?PA 則點 O、N、P 依次是 △ABC 的
A. 外心、重心、垂心 B. 重心、外心、內(nèi)心
C. 重心、外心、垂心 D. 外心、重心、內(nèi)心
6. 在等腰 △ABC 中, ∠BAC=120°,AD 平分 ∠BAC 與 BC 相交于點 D ,向量 BD 在向量 BA 上的投影向量為 ( )
A. 32BA B. 34BA C. 32BA D. 34BA
7. 擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,設(shè) A= “第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點”, B= “第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點”,則 A 與 B 的關(guān)系為 ( ).
A. 互斥 B. 包含 C. 互為對立 D. 相互獨立
8. 已知直線 a,b 與平面 α,β,γ ,能使 α⊥β 的充分條件是 ( )
A. α⊥γ,β⊥γ B. a//α,a⊥β C. a//α,a//β D. α∩β=a,b⊥a,b?β
二、選擇題: 本題共 3 小題, 每小題 6 分, 共 18 分.在每小題給出的選項中, 有多項符合題目要求. 全部選對的得 6 分, 有選錯的得 0 分, 部分選對的得部分分.
9. △ABC 中,角 A、B、C 所對的邊分別為 a、b、c ,且 ccsB+bcsC=a2 ,則下列說法正確的是
A. a=2 B. 若 B+C=2A ,則 △ABC 面積的最大值為 34
C. △ABC 不可能為銳角三角形 D. 若 O 為 △ABC 的外心,則 BC?BO=12
10. 已知 a,b∈R ,方程 x2+ax-b=0 有一個虛根為 1+i,i 為虛數(shù)單位,另一個虛根為 z ,則
A. 該方程存在實數(shù)根 B. a=-2 C. z=1-i D. z2024=21012
11. 已知一個不透明袋子中裝有大小、質(zhì)地完全一樣的 1 個白球、 1 個紅球、 2 個黑球, 現(xiàn)從中依次不放回地隨機抽取 2 個小球,事件 A= “取到紅球和黑球”,事件 B= “第一次取到黑球”,事件 C= “第二次取到黑球”,則下列結(jié)論正確的是
A. PB+PC=1 B. PA+B=56 C. PBC=16 D. PAC=PAPC
三、填空題: 本題共 3 小題, 每小題 5 分, 共 15 分.
12. 已知復(fù)數(shù) z1=a+bi,z2=4+aia,b∈R ,若 z1

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