第01練集合（精練：基礎+重難點）-【一輪復習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結（新高考通用）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、高考考向
理
考向：集合作為高中數(shù)學的預備知識內容，每年高考都將其作為必考題，題目分布在選擇題前三題，以集合的運算為主，常與解不等式交匯，屬于基礎性題目，主要基本考生的運算求解能力，學科素養(yǎng)考查的是理性思維和數(shù)學探索。
考點：集合的概念及表示和集合間的基本運算、集合間的基本關系。
導師建議：集合在高考中考查的比較基礎，以集合的運算為主，考試中代入法和特殊值法也不失為一種辦法。知識點方面主要抓住兩個關鍵點:一個是各種不等式的解法，另外一個是集合的本質的概念！
二、知識點梳理
1、集合的概念及其表示
（1）集合中元素的三個特征：確定性、互異性、無序性
（2）元素與集合的關系有且只有兩種：屬于（用符號“”表示）和不屬于（用符號“”表示）．
（3）集合常用的表示方法有三種：列舉法、Venn圖、描述法．
（4）常見的數(shù)集及其表示符號
2、集合間的基本關系
3．集合的基本運算
【常用結論】
1．集合A中有n個元素,則集合A的子集個數(shù)為2n,真子集的個數(shù)為2n－1.
2．A?B?A∩B＝A?A∪B＝B .
3．奇數(shù)集：
【A組在基礎中考查功底】
一、單選題
1．已知集合，，則的子集共有（）
A．2個B．3個C．4個D．8個
2．已知其，則由的值構成的集合是（）
A．B．C．D．
3．已知集合，且，則a可以為（）
A．－2B．－1C．D．
4．已知集合，，則集合B中所有元素之和為（）
A．0B．1C．－1D．
5．已知全集，集合，集合，則集合（）
A．B．
C．D．
6．已知集合，集合，則（）
A．B．C．D．
7．已知集合，若，則由實數(shù)的所有可能的取值組成的集合為（）
A．B．
C．D．
8．已知集合，若，則的值不可能是（）
A．B．C．0D．3
9．已知集合，，若，則的取值范圍為（）
A．B．
C．D．
10．已知集合，，則集合的子集個數(shù)為（）
A．1B．2C．3D．4
11．已知集合，，且，則的所有取值組成的集合為（）
A．B．C．D．
12．設集合，，則中元素的個數(shù)是（）
A．2B．1C．0D．以上都不對
13．對于兩個非空實數(shù)集合和，我們把集合記作.若集合，則中元素的個數(shù)為（）
A．1B．2C．3D．4
14．已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）
A．B．C．D．
15．設全集，集合，則（）
A．B．C．D．
16．已知集合，則（）
A．B．或
C．D．或
17．已知集合，，則（）
A．B．C．D．
18．已知集合，，則（）．
A．B．C．D．
19．已知非空集合，集合，則的取值集合與集合的交集為（）
A．B．C．D．
20．滿足條件的所有集合的個數(shù)是（）
A．B．C．D．
二、填空題
21．設全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是________（用區(qū)間表示）
22．已知集合，則________．
23．已知集合，，則________；
24．已知集合，，則____________．
25．若集合，且，則______.
26．已知集合，則______.
27．若集合，，則________
28．已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍為__________.
【B組在綜合中考查能力】
一、單選題
1．集合，集合，則（）
A．B．C．D．
2．已知集合，，則（）
A．B．C．D．
3．已如集合，，則（）
A．B．C．D．
4．已知集合，則（）
A．B．C．D．
5．已知函數(shù)，，若對任意的，總存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
6．已知集合，則（）
A．B．C．D．
7．若，，則=（）
A．B．C．D．
二、多選題
8．設，，若，則實數(shù)的值可以為（）
A．2B．C．D．0
9．設Z表示整數(shù)集，且集合，，則（）
A．B．
C．D．
10．已知集合，，若，則的取值可以是（）
A．2B．1C．0D．
三、填空題
11．已知集合，若集合中有2個元素，則實數(shù)的取值范圍是__________
12．非空集合中所有元素乘積記為．已知集合，從集合的所有非空子集中任選一個子集，則為偶數(shù)的概率是___ （結果用最簡分數(shù)表示）．
13．已知集合，則___________．
【C組在創(chuàng)新中考查思維】
一、單選題
1．設、、、、是均含有個元素的集合，且，，記，則中元素個數(shù)的最小值是（）
A．B．C．D．
2．設A是任意一個n元實數(shù)集合，令集合，記集合B中的元素個數(shù)為，則（）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
二、多選題
3．已知集合，若對于任意，存在，使得，則稱集合是“垂直對點集”.則下列四個集合是“垂直對點集”的為（）
A．B．
C．D．
4．設集合，則對任意的整數(shù)，形如的數(shù)中，是集合中的元素的有
A．B．C．D．
三、填空題
5．定義兩個點集S、T之間的距離集為，其中表示兩點P、Q之間的距離，已知k、，，，若，則t的值為______.
6．集合有10個元素，設M的所有非空子集為每一個中所有元素乘積為，則__________名稱
自然數(shù)集
正整數(shù)集
整數(shù)集
有理數(shù)集
實數(shù)集
表示符號
N
或
Z
Q
R
性質
符號表示
空集
空集是任何集合的子集
空集是任何非空集合的真子集
相等
集合A與集合B所有元素相同
A=B
子集
集合A中的任何一個元素均是集合B中的元素
真子集
集合A中的任何一個元素均是集合B中的元素,且B中至少有一個元素在A中沒有
A?B
集合的并集
集合的交集
集合的補集
符號表示
圖形表示
意義
性質
,
,
,

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