刷真題 明導(dǎo)向
一、單選題
1．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法可求.
【詳解】，
故選：D.
2．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）已知，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法和共軛復(fù)數(shù)的定義可求得結(jié)果.
【詳解】因為，故，故
故選：C.
3．（2021·全國·高考真題）已知，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由已知得，根據(jù)復(fù)數(shù)除法運算法則，即可求解.
【詳解】，
.
故選：B.
4．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知，且，其中a，b為實數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先算出,再代入計算,實部與虛部都為零解方程組即可
【詳解】
由,結(jié)合復(fù)數(shù)相等的充要條件為實部、虛部對應(yīng)相等，
得,即
故選:
5．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）若，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由共軛復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的運算即可得解.
【詳解】
故選 ：C
6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，其中為實數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則以及復(fù)數(shù)相等的概念即可解出．
【詳解】因為R，，所以，解得：．
故選：A.
7．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）（ ）
A．B．1C．D．
【答案】C
【分析】利用復(fù)數(shù)的四則運算求解即可.
【詳解】
故選：C.
8．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點位于（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】A
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義分析判斷.
【詳解】因為，
則所求復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，位于第一象限.
故選：A.
9．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則（ ）
A．-1B．0 ·C．1D．2
【答案】C
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)運算以及復(fù)數(shù)相等即可解出．
【詳解】因為，
所以，解得：．
故選：C.
10．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）（ ）
A．1B．2C．D．5
【答案】C
【分析】由題意首先化簡，然后計算其模即可.
【詳解】由題意可得，
則.
故選：C.
11．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）已知，則（ ）
A．B．C．0D．1
【答案】A
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算求出，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得到，從而解出．
【詳解】因為，所以，即．
故選：A．
12．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由題意首先計算復(fù)數(shù)的值，然后利用共軛復(fù)數(shù)的定義確定其共軛復(fù)數(shù)即可.
【詳解】由題意可得，
則.
故選：B.
13．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由題意結(jié)合復(fù)數(shù)的運算法則即可求得z的值.
【詳解】由題意可得：.
故選：C.
14．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】設(shè)，利用共軛復(fù)數(shù)的定義以及復(fù)數(shù)的加減法可得出關(guān)于、的等式，解出這兩個未知數(shù)的值，即可得出復(fù)數(shù).
【詳解】設(shè)，則，則，
所以，，解得，因此，.
故選：C.
15．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）若，則（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】D
【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可求，從而可求.
【詳解】由題設(shè)有，故，故，
故選：D
16．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）若．則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，共軛復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)模的計算公式即可求出．
【詳解】因為，所以，所以．
故選：D.
【A組 在基礎(chǔ)中考查功底】
一、單選題
1．（2023·寧夏銀川·銀川一中?？既＃┮阎?，復(fù)數(shù)是實數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由復(fù)數(shù)運算法則和實數(shù)定義可構(gòu)造方程求得結(jié)果.
【詳解】為實數(shù)，
，解得：.
故選：A.
2．（2023·山東聊城·統(tǒng)考三模）（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法和乘方運算可得答案.
【詳解】.
故選：D.
3．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)，則（ ）．
A．iB．C．D．
【答案】D
【分析】利用共軛復(fù)數(shù)的意義、復(fù)數(shù)的乘法及加減法運算求解作答.
【詳解】因為，則，所以.
故選：D
4．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）若，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)給定條件，求出復(fù)數(shù)，再求出其共軛并代入計算作答.
【詳解】由，得，則，，
所以.
故選：D
5．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學?？寄M預(yù)測）已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)虛部為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由復(fù)數(shù)的運算直接求解得到，再由共軛復(fù)數(shù)的概念求解即可.
【詳解】由題知，
復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)虛部為，
故選：B.
6．（2023·浙江·校聯(lián)考二模）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算規(guī)則計算.
【詳解】 ；
故選：B.
7．（2023·北京·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算和共軛復(fù)數(shù)的概念可求出結(jié)果.
【詳解】因為，所以，
所以.
故選：C
8．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考三模）設(shè)復(fù)數(shù)滿足 ，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A． B．C． D．
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘除法規(guī)則和復(fù)數(shù)的實部虛部定義求解.
【詳解】因為復(fù)數(shù)滿足 ，即 ，
所以 ，所以復(fù)數(shù)的虛部是；
故選：D.
9．（2023·新疆阿勒泰·統(tǒng)考三模）已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)與互為共軛復(fù)數(shù)，求出和，再代入計算即可.
【詳解】因為與互為共軛復(fù)數(shù)，所以，
所以.
故選：D.
10．（2023·江蘇·校聯(lián)考模擬預(yù)測）若復(fù)數(shù)，則（ ）
A．3B．4C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算求解，再求其共軛復(fù)數(shù)得出結(jié)果.
【詳解】由得，
，所以.
故選：D.
11．（2023·江西南昌·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A．1B．C．D．
【答案】D
【分析】先利用題意算出，然后利用復(fù)數(shù)模的公式即可求解
【詳解】由可得，
所以
故選：D
12．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用復(fù)數(shù)的四則運算及模的運算即可得解.
【詳解】因為，
所以．
故選：A．
13．（2023·河南安陽·統(tǒng)考三模）已知的實部與虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算可得，結(jié)合題意列出方程，即可得答案.
【詳解】由于,
的實部與虛部互為相反數(shù)，故，
故選：A
14．（2023·山西晉中·統(tǒng)考三模）歐拉公式是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)的，該公式被譽為數(shù)學中的天橋．若復(fù)數(shù)，，則（ ）
A．-iB．i
C．D．
【答案】B
【分析】由歐拉公式求的代數(shù)形式，再結(jié)合復(fù)數(shù)運算法則求.
【詳解】由歐拉公式可得：
，，
則．
故選：B.
15．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預(yù)測）已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）
A．1B．-1C．iD．-i
【答案】B
【分析】根據(jù)已知化簡可得，即可得出答案.
【詳解】由已知可得，，所以，
所以，復(fù)數(shù)z的虛部為.
故選：B.
16．（2023·廣西桂林·?？寄M預(yù)測）已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（ ）
A．0B．1C．D．2
【答案】C
【分析】先利用純虛數(shù)的概念求，再求
【詳解】因為純虛數(shù)，
所以，
解得，
所以.
故選：C.
17．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】B
【分析】利用復(fù)數(shù)的乘方運算和除法運算求解作答.
【詳解】，
所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第二象限.
故選：B
18．（2023·廣西玉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測）設(shè)復(fù)數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先求得，再利用復(fù)數(shù)除法即可求得的代數(shù)形式.
【詳解】，則
，
故選：C.
19．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第（ ）象限.
A．四B．三C．二D．一
【答案】A
【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可求，從而可求其對應(yīng)的點，故可判斷其所處象限.
【詳解】，
所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，位于第四象限.
故選：A.
20．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），是的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）
A．5B．C．10D．
【答案】C
【分析】先根據(jù)復(fù)數(shù)的除法求出，再計算.
【詳解】由
得，
所以，
所以.
故選：C.
21．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算法則計算可得.
【詳解】因為，所以，所以，
則.
故選：C
22．（2022·全國·高三專題練習）歐拉公式（為虛數(shù)單位，）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，它被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)此公式可知，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】B
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，以及弧度制即可求解.
【詳解】解：，又，為第二象限角，故
，故在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限.
故選：B.
23．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若，其中，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的相等求得的值，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的計算求得答案.
【詳解】由可得，
故，
故選：B
24．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A．5B．C．13D．
【答案】B
【分析】設(shè)，利用復(fù)數(shù)的運算法則和復(fù)數(shù)相等，建立的方程組，直接求出，從而可求出結(jié)果.
【詳解】設(shè)，則，所以，
解得或，所以.
故選：B.
25．（2023·遼寧·遼寧實驗中學?？寄M預(yù)測）若復(fù)數(shù)z滿足，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．1
【答案】B
【分析】首先設(shè)復(fù)數(shù)，()，根據(jù)條件化簡求得的關(guān)系式，再根據(jù)復(fù)數(shù)模的幾何意義求最值.
【詳解】設(shè)，()，
由，得，則，
復(fù)數(shù)的軌跡是以原點為圓心，為半徑的圓，如圖，
根據(jù)復(fù)數(shù)模的幾何意義可知，的幾何意義是圓上的點到的距離，
如圖可知，的最小值是點與的距離.
故選：B.
26．（2022·全國·高三專題練習）設(shè)(其中為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】首先利用誘導(dǎo)公式將復(fù)數(shù)化簡，再根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算，以及二倍角公式化簡復(fù)數(shù)，即可求出其共軛復(fù)數(shù)；
【詳解】解：因為
所以
所以的共軛復(fù)數(shù)是，
故選：C
【B組 在綜合中考查能力】
一、單選題
1．（2023春·安徽亳州·高三?？茧A段練習）已知，，則實數(shù)的值為（ ）
A．B．3C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的模的關(guān)系，化簡復(fù)數(shù)，即可列方程求解實數(shù)的值.
【詳解】解：因為，且，
所以，解得.
故選：C.
2．（2023·新疆和田·?？家荒＃┤魪?fù)數(shù)z滿足為純虛數(shù)，且，則z的虛部為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】設(shè)，代入后利用復(fù)數(shù)的定義求得關(guān)系，然后由復(fù)數(shù)模的定義計算求得，從而得結(jié)論．
【詳解】設(shè)，則，
因為為純虛數(shù)，所以所以，，因為，所以，
解得，則，即z的虛部為.
故選：A.
3．（2023秋·山西朔州·高三懷仁市第一中學校校考期末）已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．B．C．D．1
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算，結(jié)合i的性質(zhì)，進行計算求得復(fù)數(shù)，可得答案.
【詳解】由可得，
則復(fù)數(shù)的虛部是1,
故選;D
4．（2023·安徽滁州·安徽省定遠中學?？寄M預(yù)測）已知復(fù)數(shù)滿足，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】C
【分析】根據(jù)題意結(jié)合復(fù)數(shù)的乘法運算以及復(fù)數(shù)的相等可得，利用條件確定a,b的正負，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可求得答案.
【詳解】由題意可知，，
所以，解得，
因為,則，所以，所以，
即復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限，
故選：C
5．（2023·全國·模擬預(yù)測）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在直線上，則（ ）
A．1B．C．D．
【答案】B
【分析】求出復(fù)數(shù)對應(yīng)的點代入直線方程可得，再利用復(fù)數(shù)的除法運算可得答案.
【詳解】復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，
又在直線上，所以，解得，
所以，
則.
故選：B.
6．（2023·廣東揭陽·?？级＃┮阎樘摂?shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點一定在（ ）
A．實軸上B．虛軸上
C．第一、三象限的角平分線上D．第二、四象限的角平分線上
【答案】D
【分析】設(shè)，由可解得，則，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為，即可判斷
【詳解】設(shè)，則，則，即，，
∴，復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為，一定在第二、四象限的角平分線上，
故選：D
7．（2023·全國·高三專題練習）已知復(fù)數(shù)，則的值為（ ）
A．B．C．0D．1
【答案】A
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)i的性質(zhì)計算可得，由此利用等比數(shù)列的前n項和公式計算，即可求得答案.
【詳解】由于復(fù)數(shù)，故，
，
故，
故選：A.
8．（2023·全國·高三專題練習）歐拉公式為虛數(shù)單位是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，已知為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】D
【分析】先利用歐拉公式及純虛數(shù)的概念求得，，由此得到復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，從而可得結(jié)論.
【詳解】因為，所以，
因為為純虛數(shù)，所以，，故，
所以，
則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則其在第四象限.
故選：D.
9．（2023秋·江西贛州·高三統(tǒng)考期末）若復(fù)數(shù)（a，，為其共軛復(fù)數(shù)），定義：.則對任意的復(fù)數(shù)，有下列命題：：；：；：；：若，則為純虛數(shù).其中正確的命題個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】A選項，利用復(fù)數(shù)模長公式計算出；
B選項，利用復(fù)數(shù)加法法則計算得到；
C選項，利用復(fù)數(shù)乘法法則計算得到；
D選項，利用復(fù)數(shù)除法法則計算得到，當，此時不一定是純虛數(shù).
【詳解】，，，
則，，，
故，正確；
，正確；
，
，
則，錯誤；
，
若，且，此時為實數(shù)，
故錯誤；
故選：B
10．（2023·全國·高三專題練習）若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位，a，且）為純虛數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算化簡，根據(jù)其為純虛數(shù)可得且，即可求得答案.
【詳解】由題意得
,
∵為純虛數(shù)
∴且，∴，
另解：設(shè)（），則，
即，，
∴，
故選：D.

相關(guān)試卷

第01練 集合（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）：

這是一份第01練 集合（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用），文件包含分層作業(yè)01集合精練基礎(chǔ)+重難點原卷版docx、分層作業(yè)01集合精練基礎(chǔ)+重難點解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共31頁， 歡迎下載使用。

第47練 隨機抽樣（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）：

這是一份第47練 隨機抽樣（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用），文件包含第47練隨機抽樣精練基礎(chǔ)+重難點原卷版docx、第47練隨機抽樣精練基礎(chǔ)+重難點解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共43頁， 歡迎下載使用。

第44練 直線與雙曲線（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）：

這是一份第44練 直線與雙曲線（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用），文件包含第44練直線與雙曲線精練基礎(chǔ)+重難點原卷版docx、第44練直線與雙曲線精練基礎(chǔ)+重難點解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共146頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

第42練 直線與橢圓（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）

第42練 直線與橢圓（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）
第30練 數(shù)列求和（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）

第30練 數(shù)列求和（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）
第27練 數(shù)列的概念（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）

第27練 數(shù)列的概念（精練：基礎(chǔ)+重難點）-【一輪復(fù)習講義】2025年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）
（新高考通用）2024年高考數(shù)學【講義】高頻考點題型歸納與方法總結(jié) 第26練 復(fù)數(shù)（精練：基礎(chǔ)+重難點）（原卷版+解析）

（新高考通用）2024年高考數(shù)學【講義】高頻考點題型歸納與方法總結(jié) 第26練 復(fù)數(shù)（精練：基礎(chǔ)+重難點）（原卷版+解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部