1. 五邊形的外角和等于（）
A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°
2. 下列多邊形中，內(nèi)角和等于的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A. 平分B. C. D.
4. 如圖，在菱形中，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，在四邊形中， ，若添加一個(gè)條件，使四邊形為平形四邊形，則下列正確是（ ）

A. B. C. D.
6. 如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，OD的中點(diǎn)，若EF =2，則AC的長(zhǎng)是（ ）

A. 2B. 4C. 6D. 8
7. 如圖，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，則BD的長(zhǎng)是（ ）
A. B. 5C. D. 6
8. 如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（ ）
A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
9. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，．將菱形沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到菱形，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.
10. 如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，以為邊作正方形，點(diǎn)在邊上，則的長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.
11. 如果一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．
12. 如圖，正六邊形和正五邊形按如圖方式拼接在一起，則的大小是______度．
13. 如圖，在中，過點(diǎn)C作，垂足為E，若，則的度數(shù)為____．
14. 如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)是______．
15. 如圖，，是正方形對(duì)角線上的兩點(diǎn)，，，則四邊形的周長(zhǎng)是_____．
16. 如圖，在矩形中，，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，且，連結(jié)，則的最小值為___________．

三、解答題：本題共8小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17. 如圖，?的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，且．求證：．
18. 如圖，已知，，分別是和上的點(diǎn)，．求證：四邊形是平行四邊形．

19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE＝DF．求證：平行四邊形ABCD是菱形．
20. 如圖，點(diǎn)在的邊上，，請(qǐng)從以下三個(gè)選項(xiàng)中①；②；③，選擇一個(gè)合適的選項(xiàng)作為已知條件，使為矩形．

（1）你添加的條件是_________（填序號(hào)）；
（2）添加條件后，請(qǐng)證明為矩形．
21. 如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的點(diǎn)．
（1）連接，，求證：．
（2）過點(diǎn)作，，垂足分別是點(diǎn)，，求證：四邊形是矩形．
22. 如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，求四邊形的面積．
23. 如圖，在矩形中，為對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)作直線分別與矩形的邊，交于，兩點(diǎn)，連接，．
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）若，，且，求的長(zhǎng)
24. 折疊問題是我們常見的數(shù)學(xué)問題，它是利用圖形變化的軸對(duì)稱性質(zhì)解決的相關(guān)問題．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展了數(shù)學(xué)活動(dòng)．
【操作】如圖1，在矩形中，點(diǎn)M在邊上，將矩形紙片沿所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)處，與交于點(diǎn)N．


【猜想】
【驗(yàn)證】請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：
∵矩形紙片沿所在的直線折疊
∴
∵四邊形是矩形
∴（矩形對(duì)邊平行）
∴ （ ）
∴ （等量代換）
∴（ ）
應(yīng)用】
如圖2，繼續(xù)將矩形紙片折疊，使恰好落在直線上，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，折痕為．
（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若，，求的長(zhǎng)．

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