1. 9的算術平方根是（ ）
A. B. 81C. D. 3
2. 下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是( )
A. B. C. D. 且
4. 如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（ ）
A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°
5. 為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速(單位：千米/時)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )
A 80千米/時，60千米/時B. 70千米/時，70千米/時
C. 60千米/時，60千米/時D. 70千米/時，60千米/時
6. 小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（ ）
A. B.
C. D.
7. 如圖，從一塊直徑是8m圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（ ）m．
A. B. 5C. D.
8. 為推進垃圾分類，推動綠色發(fā)展．某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類．用萬元購買甲型機器人和用萬元購買乙型機器人的臺數(shù)相同，兩型號機器人的單價和為萬元．若設甲型機器人每臺萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如圖，拋物線與軸交于點，其對稱軸為直線，結合圖象分析下列結論：①；②；③當時，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤；⑥若，為方程的兩個根，則且，其中正確的結論有（ ）
A. 個B. 個C. 個D. 個
10. 已知二次函數(shù)的圖象上有兩點和 (其中)，則( )
A. 若，當時，
B. 若，當時，
C. 若，當時，
D. 若，當時，
二．填空題
11. 二次根式有意義的條件是____________________．
12. 袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個白球.從袋中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率為________.
13. 如圖，五邊形是的內接正五邊形，是的直徑，則的度數(shù)是_______°．
14. 要使代數(shù)式有意義，x的取值范圍是__________．
15. 如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，P是以點為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連結OQ．則線段OQ的最小值是_________．
三、解答題
16 （1）化簡：；
（2）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解．
17. 某商場銷售甲、乙兩種商品，其中甲商品進價40元/件，售價50元/件；乙商品進價50元/件，售價80元/件．現(xiàn)商場用12500元購入這兩種商品并全部售出，獲得總利潤4000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
18. 如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是，，．

（1）將向上平移4個單位長度得到，請畫出；
（2）請畫出關于軸對稱的；
（3）請寫出點關于原點對稱點的坐標．
19. 如圖，在中，，分別是，的中點．
（1）求證：；
（2）連接，當線段與滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由．
20. 北大壺滑雪場是我國重要的滑雪基地，擁有國際標準雪道19條，其中青云大道某段坡長為800米，坡角，求垂直落差的高度．（結果保留整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：，，）

21. 隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統(tǒng)計共抽查了______名學生；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若某校有1000名學生，試估計最喜歡用“微信”溝通的人數(shù)．
22. 如圖，AB是直徑，AC是的一條弦，點P是上一點，且PA=PC，PD//AC，與BA的延長線交于點D.
（1）求證:PD是的切線；
（2）若tan∠PAC= ，AC = 12.求直徑AB的長.
23. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點，與y軸交于點C，且直線過點B，與y軸交于點D，點C與點D關于x軸對稱．點P是線段上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，交直線于點N．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當?shù)拿娣e最大時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點Q，使得以三點為頂點的三角形是直角三角形，若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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