
二、高頻考法精研:有關(guān)x與ex,ln x的組合函數(shù)的解題技法 有關(guān)x與ex,ln x的組合函數(shù)是高考的??純?nèi)容,常將基本初等函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)糅合在一起,發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具作用,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)、證明相關(guān)不等式(或比較大小)、求參數(shù)的取值范圍(或最值)等.熟悉與x,ex,ln x有關(guān)的函數(shù)圖象特征,在解答相關(guān)問(wèn)題時(shí)做到“有形可尋”,對(duì)解題大有幫助.
[例1] 已知函數(shù)f(x)=ex-ax2,若a=1,證明:當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥1.
技法三 借助ln x≤x-1或ex≥x+1進(jìn)行放縮[例3] 已知函數(shù)f(x)=xex-aln x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.718…).(1)若f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)當(dāng)a=-1時(shí),設(shè)g(x)=x[f(x)-xex]-x3+x2-b,若函數(shù)g(x)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的最大值.
設(shè)h(x)=(x2+x)ex,x∈(0,1),則h′(x)=ex(x2+3x+1),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),x2+3x+1>0,則h′(x)>0,所以h(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,所以h(x)
這是一份2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第六板塊-函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-微專題(四)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題【課件】,共34頁(yè)。
這是一份2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第六板塊-函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-微專題(三)導(dǎo)數(shù)小題中的綜合問(wèn)題【課件】,共32頁(yè)。PPT課件主要包含了關(guān)鍵點(diǎn)撥等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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