考點(diǎn)一、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
牛頓第二定律確定了物體加速度和力的關(guān)系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同．
物體的初速度與加速度決定了物體做什么運(yùn)動(dòng)，在直線運(yùn)動(dòng)中：
考點(diǎn)二、兩類基本問(wèn)題
大重難點(diǎn)一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況的基本思路
分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．流程圖如下：
已知物體受力情況eq \(―――→,\s\up7(由F＝ma))eq \x(求得a)eq \(――――――――――――――→,\s\up30(由\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\\al(,02)＝2ax))))求得x、v0、v、t
大重難點(diǎn)二、．從運(yùn)動(dòng)情況確定受力
1．從運(yùn)動(dòng)情況確定受力的基本思路
分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力．流程圖如下：
eq \x(已知物體運(yùn)動(dòng)情況)eq \(――――――→,\s\up7(由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式))eq \x(求得a)eq \(――――→,\s\up7(由F＝ma))eq \x(確定物體受力)
2．從運(yùn)動(dòng)情況確定受力的解題步驟
(1)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫出物體的受力示意圖．
(2)選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度．
(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力．
(4)選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．
二：考點(diǎn)題型歸納
題型一、牛頓定律和直線運(yùn)動(dòng)（簡(jiǎn)單過(guò)程）
1．（2023春·廣東揭陽(yáng)·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，一輛裝滿快遞包裹的貨車在平直公路上行駛，貨車遇突發(fā)情況緊急剎車，經(jīng) 4s停止，從開(kāi)始剎車至停止，貨車前進(jìn)了40m。 已知貨車中包裹 P的質(zhì)量為100kg，貨車剎車過(guò)程可視為做勻變速 直線 運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2。P相對(duì)貨車始終保持靜止，則剎車后 1s時(shí)，P所受合力的大小為（ ）

A．500NB．1500NC．500ND．1000N
【答案】A
【詳解】貨車剎車經(jīng) 4s停止，從開(kāi)始剎車至停止，貨車前進(jìn)了40m，設(shè)貨車的加速度大小為，根據(jù)逆向思維可得
解得
以包裹 P為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得剎車后 1s時(shí)，P所受合力的大小為
故選A。
2．（2023秋·全國(guó)·高一專題練習(xí)）用30N的水平外力F拉一個(gè)靜止在光滑水平面上質(zhì)量為20kg的物體，力F作用3s后撤去，則第5s末物體的速度和加速度分別為（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【詳解】由題意可知，力F作用3s后撤去，則5s末物體受到的合力為0，則此時(shí)物體的加速度為0，3s后撤去力F，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，力F作用3s過(guò)程中物體的加速度大小為
則3s末物體的速度大小為
則第5s末物體的速度也為4.5m/s。
故C。
3．（2023春·浙江衢州·高一統(tǒng)考期末）網(wǎng)紅橋——壩陵河大橋位于貴州鎮(zhèn)寧縣，橋面離谷底高為370m，是目前亞洲第一大公路橋，曾舉辦過(guò)中國(guó)首屆大橋低空跳傘比賽。假設(shè)某跳傘運(yùn)動(dòng)員從靜止離開(kāi)橋面，開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為9.6m/s2，經(jīng)過(guò)5s后打開(kāi)降落傘做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減至2m/s時(shí)，安全降落在峽谷的谷底。已知運(yùn)動(dòng)員和傘包的總質(zhì)量為75kg。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移；
（2）運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）運(yùn)動(dòng)員（含傘包）展開(kāi)降落傘后所受的空氣阻力。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
代入數(shù)據(jù)解得
（2）此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度為
運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)的位移
由
解得
（3）當(dāng)做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的
由牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得
題型二、牛頓定律和直線運(yùn)動(dòng)（復(fù)雜過(guò)程）
4．（2023春·湖北·高一赤壁一中校聯(lián)考期中）一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著豎立固定在地面上的鋼管往下滑，已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開(kāi)始先勻加速再勻減速下滑，且勻減速階段平均速度為4m/s，滑到地面時(shí)速度恰好為零。如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，取，那么該消防隊(duì)員（ ）
A．下滑的總距離為15m
B．加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比為1:3
C．加速與減速過(guò)程中所受摩擦力大小之比為1:7
D．加速與減速過(guò)程的位移之比為2:1
【答案】C
【詳解】A．設(shè)最大速度為，根據(jù)平均速度推論可得最大速度
根據(jù)平均速度推論可得下滑的總距離
A錯(cuò)誤；
B．加速的時(shí)間
減速的時(shí)間
因?yàn)榧铀俚募铀俣仁菧p速的兩倍，則加速的時(shí)間與減速的時(shí)間之比為1：2，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)B選項(xiàng)分析可知
又
解得加速的時(shí)間
減速的時(shí)間
加速的加速度的大小
減速的加速度大小
根據(jù)牛頓第二定律得，加速過(guò)程中有
解得
減速過(guò)程有
解得
則加速與減速過(guò)程中所受摩擦力之比
C正確；
D．根據(jù)
知，加速和減速的時(shí)間之比為1：2，則加速和減速的位移之比為1：2，D錯(cuò)誤。
故選C。
5．（2023春·甘肅白銀·高一校考期末）如圖所示，一質(zhì)量 m=1kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力作用下從水平面上的 A 點(diǎn)由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間s到達(dá) B點(diǎn)時(shí)撤去該恒力，滑塊繼續(xù)向右滑行，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC=1.5m/s。已知B、C兩點(diǎn)間的距離L=0.3m，滑塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取 g=10m/s2， 空氣阻力不計(jì)。求該水平恒力的大小F以及A、B兩點(diǎn)間的距離x。

【答案】F=3.75N，x=0.6m
【詳解】設(shè)滑塊從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有
F-μmg=ma
滑塊通過(guò) B點(diǎn)時(shí)的速度大小
vB=at
A、B兩點(diǎn)間的距離
設(shè)滑塊從 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程加速度大小為a′，根據(jù)牛頓第二定律有
μmg=ma'
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有
解得
F=3.75 N
x=0.6m
6．（2023春·湖南·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊放在傾角為的固定斜面上，在與斜面成角的力作用下，物塊從靜正開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，斜面足夠長(zhǎng)，物體一直在斜面上運(yùn)動(dòng)，沿斜面向上為正方向，求：
（1）物塊的速度為15m/s時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間；
（2）當(dāng)物塊的速度為15m/s時(shí)，撤去拉力F，則撤去拉力F后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物塊的速度大小為9m/s。
【答案】（1）1.5s；（2）0.8s和5.6s
【詳解】（1）對(duì)物塊受力分析如圖所示
根據(jù)牛頓第二定律有
，
聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)求得
.
當(dāng)運(yùn)動(dòng)的速度為
則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
（2）撤去拉力后，物塊沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，由
.
求得
撒去拉力后，當(dāng)物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)速度第一次變?yōu)?m/s時(shí)，此過(guò)程物運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
此時(shí)物塊的速度向上，之后物體繼續(xù)向上滑，則經(jīng)過(guò)此階段時(shí)間
速度減到零，又由于
所以物塊的速度減速到零后會(huì)反向下滑，物塊沿斜面向下滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得
則經(jīng)過(guò)時(shí)間速度向下，速度和此過(guò)程的時(shí)間為
，
則撤去拉力F后，從第一次變?yōu)?m/s到第二次變?yōu)?m/s經(jīng)過(guò)時(shí)間為
此時(shí)物塊的速度向下并為9m/s，則撤去拉力F后到速度第二次變?yōu)?m/s經(jīng)歷時(shí)間為
所以撤去拉力F后物塊經(jīng)過(guò)0.8s和5.6s時(shí)速度大小為9m/s。
題型三、物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)
7．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中?？计谀┪飰K以的速度沖上斜面，已知斜面傾角30°，物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，則（ ）
A．若物塊恰好能到達(dá)斜面頂端，斜面長(zhǎng)度為
B．當(dāng)物塊速度為一半時(shí)，物塊可能距離斜面底端
C．當(dāng)物塊速度為一半時(shí)，物塊可能距離斜面底端
D．物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
【答案】B
【詳解】A．物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物塊受力分析，由牛頓第二定律可得
解得
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，斜面長(zhǎng)度為
故A錯(cuò)誤；
BC．物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度為一半時(shí)，物塊距斜面底端的距離為
物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得
解得
物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度為一半時(shí)，物塊距斜面底端的距離為
故B正確，C錯(cuò)誤；
D．物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有
解得
物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
故D錯(cuò)誤。
故選B。
8．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示，斜面長(zhǎng)，傾角，段為與斜面平滑連接的水平地面。一個(gè)質(zhì)量的小物塊從斜面頂端處由靜止開(kāi)始滑下。小物塊與斜面、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。不計(jì)空氣阻力，，，。求：
（1）小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；
（2）小物塊滑到斜面底端點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）求小物塊在水平地面上滑行的最遠(yuǎn)距離。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有
解得
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，小物塊滑到斜面底端點(diǎn)時(shí)的速度大小為
（3）小物塊在水平面上，由牛頓第二定律有
解得
小物塊做減速運(yùn)動(dòng)，由可得，小物塊在水平地面上滑行的最遠(yuǎn)距離
9．（2023秋·山東威?！じ咭唤y(tǒng)考期末）圖甲為游樂(lè)項(xiàng)目的“七彩滑道”，簡(jiǎn)化模型如圖乙所示?；赖膬A斜部分段長(zhǎng)度，傾角為，水平部分為。在某次游戲中，游客乘坐墊從最高點(diǎn)A以的初速度沿滑道勻加速直線滑下，由斜面進(jìn)入水平面時(shí)，在連接處B點(diǎn)速度大小不變。已知游客的坐墊和滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，。求：
（1）游客從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間；
（2）游客經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）為保證游客安全，的最小長(zhǎng)度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）游客在斜滑道上，有
又
解得
（2）游客到達(dá)B點(diǎn)的速度
解得
（3）游客在水平滑到上，有
又
解得
題型四、物體在外力作用下的運(yùn)動(dòng)
10．（2023秋·天津西青·高一天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，傾角為θ的光滑斜面放置水平地面上，當(dāng)把斜面固定時(shí)，一個(gè)滑塊沿著這個(gè)斜面下滑（如圖甲所示）。若該斜面在水平外力F的推動(dòng)下水平向右加速運(yùn)動(dòng)，且該滑塊與斜面恰好保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)（如用乙所示），則以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．圖甲中滑塊的加速度大小為
B．圖乙中滑塊的加速度大小為
C．圖乙中滑塊受到的支持力大小為
D．圖乙中，若增大水平推力F，滑塊將相對(duì)于斜面下滑
【答案】C
【詳解】A．斜面固定時(shí)，滑塊加速下滑，在垂直斜面方向上合力為零，則
解得
故A錯(cuò)誤；
B．斜面體和滑塊一起勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊的合力水平向右，受力如圖，根據(jù)平行四邊形定則得
解得
故B錯(cuò)誤；
C．圖乙中滑塊受到的支持力大小為
故C正確；
D．圖乙中，若增大水平推力F，則加速度增大，滑塊將相對(duì)于斜面上滑，故D錯(cuò)誤。
故選C。
11．（2022秋·山東濱州·高一山東省北鎮(zhèn)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）一傾角為30°的斜面置于粗糙水平面上，斜面足夠長(zhǎng)，一物塊能沿斜面勻速下滑?，F(xiàn)給物塊施加一個(gè)與豎直方向夾角為30°的力F，F(xiàn)施加過(guò)程中，物塊繼續(xù)下滑，如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為
B．物塊仍沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)
C．若F大小逐漸增大，則隨著F的增大斜面最終會(huì)沿水平面發(fā)生滑動(dòng)
D．若物塊一直保持沿斜面下滑狀態(tài)，則無(wú)論F沿何方向施加在物塊上，地面對(duì)斜面的摩擦力始終為零
【答案】D
【詳解】A．物塊能沿斜面勻速下滑，則
解得
A錯(cuò)誤；
B．對(duì)物塊受力分析，沿斜面和垂直于斜面的正交分解得
根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立解得
B錯(cuò)誤；
CD．對(duì)斜面受力分析，受重力、支持力、斜面間的壓力和摩擦力。根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的大小的表達(dá)式
分析得
故斜面間的壓力和摩擦力的合力豎直向下，無(wú)論F大小和方向如何，斜面均保持靜止。C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
12．（2023秋·陜西西安·高一校聯(lián)考期末）如圖所示，有材料相同的P、Q兩物塊通過(guò)輕繩相連，并在拉力F作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，輕繩與拉力F的方向均平行于斜面。當(dāng)拉力F一定時(shí)，Q受到繩的拉力（ ）
A．與斜面傾角θ有關(guān)B．與動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)
C．與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)D．與兩物塊質(zhì)量有關(guān)
【答案】D
【詳解】設(shè)P、Q的質(zhì)量分別為m1、m2，Q受到繩的拉力大小為T，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體進(jìn)行分析，有
F－（m1＋m2）gsinθ－μ（m1＋m2）gcsθ=（m1＋m2）a
對(duì)Q進(jìn)行分析，有
T－m2gsinθ－μm2gcsθ=m2a
解得
T=F
可見(jiàn)Q受到繩的拉力T與斜面傾角θ、動(dòng)摩擦因數(shù)μ和系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均無(wú)關(guān)，僅與兩物塊質(zhì)量和F有關(guān)。
故選D。
題型五：含有連接體物體問(wèn)題
13．（2022秋·山東威?！じ咭蝗樯绞械谝恢袑W(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，兩滑塊P、Q用細(xì)線跨過(guò)定滑輪相連，Q距地面一定高度，P可在平行于斜面的細(xì)線牽引下沿粗糙斜面向上滑動(dòng)，未與定滑輪碰撞。已知斜面傾角，P的質(zhì)量為。某時(shí)刻由靜止釋放P，測(cè)得P沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，重力加速度g取10，求（ ）
A．P與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
B．P與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
C．Q的質(zhì)量M=1kg
D．Q的質(zhì)量M=4kg
【答案】A
【詳解】AB．由圖乙可知，1~1.5s內(nèi)，P減速上滑的加速度大小
對(duì)P由牛頓第二定律有
解得
故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．由圖乙可知，0~1s內(nèi)，P加速上滑的加速度大小為
對(duì)P由牛頓第二定律有
對(duì)Q由牛頓第二定律
聯(lián)立解得
故CD錯(cuò)誤。
故選A。
14．（2023春·湖南常德·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，兩個(gè)木塊A和B，其質(zhì)量分別為M和m，用跨過(guò)定滑輪的輕繩連接，A靜止于水平地面上，不計(jì)一切摩擦，則A對(duì)繩的拉力大小與地面對(duì)A的作用力大小分別為（ ）

A．B．
C．D．
【答案】A
【詳解】對(duì)木塊B受力分析，受重力mg，和輕繩的拉力T，物塊B處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可得
對(duì)木塊A受力分析，受重力Mg、地面支持力FN和輕繩的拉力T＇，由平衡條件可得
由牛頓第三定律可知
聯(lián)立解得
A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
15．（2023春·安徽合肥·高一合肥市第八中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）如圖，沿水平方向運(yùn)動(dòng)的汽車，一質(zhì)量為的物塊緊貼在車廂左側(cè)的豎直內(nèi)壁上，另一質(zhì)量為的小球通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線與車廂頂部連接，細(xì)線與豎直方向的夾角為。已知重力加速度為g，則（ ）
A．汽車一定在加速向右運(yùn)動(dòng)
B．細(xì)線中的拉力大小
C．物塊受到車廂內(nèi)壁的彈力
D．物塊受到的合力方向與細(xì)線一定平行
【答案】C
【詳解】AB．根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析，如圖所示
有幾何關(guān)系有
由牛頓第二定律有
可得
方向水平向右，則小車和物塊的加速度也是水平向右的，則小車可能做向右的加速運(yùn)動(dòng)，也能做向左的減速運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；
CD．根據(jù)題意，對(duì)物塊受力分析，如圖所示
則有
方向水平向右，故D錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
題型六：整體法和隔離法在牛頓定律的應(yīng)用
16．（2023春·陜西安康·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，質(zhì)量為的物體A靜止在豎直的輕彈簧上，質(zhì)量為的物體B用細(xì)線懸掛，A、B間相互接觸但無(wú)壓力，重力加速度g取。某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間（ ）

A．物體A的加速度為零B．彈簧彈力大小為
C．物體B對(duì)物體A的壓力大小為D．物體B的加速度大小為
【答案】C
【詳解】ABD．剛開(kāi)始A、B間相互接觸但無(wú)壓力，以A為對(duì)象，可知彈簧彈力方向向上，大小為
某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，細(xì)線剪斷瞬間，彈簧彈力保持不變，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得A、B整體的加速度為
故ABD錯(cuò)誤；
C．以B為對(duì)象，A對(duì)B的彈力為根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
由牛頓第三定律有物體B對(duì)物體A的壓力大小為20N，故C正確。
故選C。
17．（2023春·云南曲靖·高一宣威市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）質(zhì)量不等的A、兩長(zhǎng)方體迭放在光滑的水平面上。第一次用水平恒力拉A，第二次用水平恒力拉，都能使它們一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，而之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)。則兩種情況（ ）
A．加速度相同B．間摩擦力大小相同
C．加速度可能為零D．間摩擦力可能為零
【答案】A
【詳解】AC．在光滑的水平面上，第一次用水平恒力拉A，第次用水平恒力拉，都能使它們一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，而之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，所以加速度相同，整體有
解得
所以可知，加速度不可能為零，故A正確，C錯(cuò)誤；
BD．第一次用水平恒力拉A，對(duì)B據(jù)牛頓第二定律有
第二次用水平恒力拉，對(duì)A據(jù)牛頓第二定律有
間摩擦力大小不同，也不可能為零，故BD錯(cuò)誤。
故選A。
18．（2023春·浙江杭州·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）AB是固定在空中的粗糙水平橫桿，一質(zhì)量為M的物塊穿在桿AB上，物塊通過(guò)細(xì)線懸吊著一質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)用沿桿的恒力F拉物塊并使物塊、小球一起（保持相對(duì)靜止）向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向夾角為，重力加速度為g，則以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．物塊受摩擦力為
B．細(xì)線上的拉力為
C．物塊和小球的加速度為
D．物塊受到的合力為
【答案】D
【詳解】BCD．以小球?yàn)閷?duì)象，豎直方向根據(jù)受力平衡可得
解得細(xì)線上的拉力為
水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
則物塊和小球的加速度為，物塊受到的合力為
故BC錯(cuò)誤，D正確；
A．以物塊和小球?yàn)檎w，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得物塊受到的摩擦力為
故A錯(cuò)誤。
故選D。
題型七：傳送帶問(wèn)題
19．（2023秋·山東日照·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，水平放置的傳送帶以v＝2m/s的速度向右勻速運(yùn)行，一小物塊以的水平速度從傳送帶最左端A處水平向右滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度。若A端與B端相距8m，則物塊由A端運(yùn)動(dòng)到B端所用時(shí)間為（ ）
A．1sB．2sC．3sD．4s
【答案】C
【詳解】設(shè)傳送帶長(zhǎng)度為，物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為
則物塊向右運(yùn)動(dòng)速度到與傳送帶速度相等的時(shí)間為
通過(guò)的距離
物塊速度與傳送帶速度相等后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為
物塊由A端運(yùn)動(dòng)到B端所用時(shí)間為
故選C。
20．（2023春·浙江嘉興·高一平湖市當(dāng)湖高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期中）在大型物流貨場(chǎng)廣泛使用傳送帶運(yùn)送貨物如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物無(wú)初速度放在傳送帶上的A處，經(jīng)過(guò)1.2s貨物到達(dá)傳送帶的B端，用速度傳感器測(cè)得貨物與傳送帶的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，已知，g=10m/s2，則下列判斷不正確的是（ ）
A．A、B兩點(diǎn)間的距離為3.2mB．貨物與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
C．傳送帶上留下的黑色痕跡長(zhǎng)1.2mD．傾角
【答案】C
【詳解】BD．由v-t圖像可知，貨物在傳送帶上先做a1勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為
對(duì)貨物受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得
mgsinθ+μmgcsθ=ma1
同理，貨物做a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度
對(duì)貨物受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得
mgsinθ-μmgcsθ=ma2
聯(lián)立解得
csθ=0.8
μ=0.5
選項(xiàng)BD正確；
A．貨物在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，繼續(xù)做加速度較小的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以貨物由A到B的間距對(duì)應(yīng)圖像所圍梯形的“面積”，為
x=×2×0.2m+×（2+4）×1m=3.2m
選項(xiàng)A正確；
C．在0~0.2s時(shí)間內(nèi)，貨物相對(duì)傳送帶上的位移長(zhǎng)

此過(guò)程中，貨物相對(duì)傳送帶向后劃線；
在0.2~1.2s時(shí)間內(nèi)物塊相對(duì)傳送帶的位移
此過(guò)程中，滑塊相對(duì)傳送帶向前劃線，因則傳送帶上留下的黑色痕跡長(zhǎng)為1m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
本題選不正確的，故選C。
21．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示，傳送帶以v＝2.4m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量m＝1kg的物體從傳送帶頂端以的速度沿傳送帶滑入，若傳送帶與水平方向間的夾角，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶底端與頂端間的距離L＝6.9m，g取，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，，。
（1）求物體剛滑入傳送帶時(shí)的加速度大小；
（2）求物體從傳送帶頂端滑到底端所用的時(shí)間；
（3）自滑入起，物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)了0.5s時(shí)，若突然使傳送帶停止轉(zhuǎn)動(dòng)，求物體在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的劃痕長(zhǎng)度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）求物體剛滑入傳送帶時(shí)的加速度大小
（2）物體加速至傳送帶速度的時(shí)間
物體在內(nèi)的位移
根據(jù)
可知物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
物體從傳送帶頂端滑到底端所用的時(shí)間
（3）0.5s內(nèi)產(chǎn)生的劃痕長(zhǎng)度
物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)了0.5s時(shí)，位移為
傳送帶停止轉(zhuǎn)動(dòng)后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，0.5s后產(chǎn)生劃痕為
后階段的劃痕將覆蓋前階段的劃痕，則物體在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的劃痕長(zhǎng)度
題型八：滑板問(wèn)題
22．（2022秋·江蘇淮安·高一?？茧A段練習(xí)）質(zhì)量為M=2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示。A和B經(jīng)過(guò)1s達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的圖像如圖乙所示，重力加速度g取，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A與B上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
B．B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
C．A的質(zhì)量
D．A的質(zhì)量
【答案】C
【詳解】A．由圖像可知，A在0~1s內(nèi)的加速度
對(duì)A由牛頓第二定律得
解得
B．由圖像知，AB共速在1~3s內(nèi)的加速度
對(duì)AB由牛頓第二定律得
解得
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
CD．由圖像可知B在0~1s內(nèi)的加速度
對(duì)B由牛頓第二定律得
代入數(shù)據(jù)解得
選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
23．（2023春·河南信陽(yáng)·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，光滑的水平面上有一質(zhì)量為的長(zhǎng)木板，在長(zhǎng)木板的右端放一質(zhì)量為的小物塊，長(zhǎng)木板與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，長(zhǎng)木板與小物塊均靜止，現(xiàn)用水平恒力F向右拉長(zhǎng)木板，g取，則：
（1）若拉力，小物塊與長(zhǎng)木板一起運(yùn)動(dòng)，求小物塊與長(zhǎng)木板間的靜摩擦力大小。
（2）要使小物塊與長(zhǎng)木板保持相對(duì)靜止，水平拉力F不得超過(guò)多大？
（3）若，且從靜止開(kāi)始拉力F作用時(shí)間時(shí)，小物塊從長(zhǎng)木板上滑落，長(zhǎng)木板的長(zhǎng)為多少？

【答案】（1）2N；（2）15N；（3）1.5m
【詳解】（1）對(duì)整體由牛頓第二定律
對(duì)滑塊
解得
f=2N
（2）當(dāng)滑塊與木板間的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，此時(shí)
對(duì)整體由牛頓第二定律
解得
Fm=15N
（3）若，則滑塊將在木板上滑動(dòng)，滑塊的加速度
木板
由運(yùn)動(dòng)公式
24．（2023秋·安徽黃山·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，將一長(zhǎng)，質(zhì)量的薄木板輕放在傾角的足夠長(zhǎng)傳送帶上，木板的最右端疊放質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊。同時(shí)對(duì)木板施加一沿傳送帶向上的恒力，且讓傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。已知木板與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)，木板與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（，）則：
（1）若在恒力作用下，薄木板保持靜止不動(dòng)，求所施恒力的大小；
（2）為保證小木塊和薄木板相對(duì)靜止且沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，求所施恒力的取值范圍；
（3）若，木板與物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間分離。
【答案】（1）6N；（2）；（3）
【詳解】（1）將和看作一個(gè)整體，由受力分析可得
（2）依題意，根據(jù)牛頓第二定律可知能獲得的最大加速度為
再對(duì)整體受力分析可知，當(dāng)整體的加速度等于時(shí)，此時(shí)和恰好處于發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界狀態(tài)，則
代入數(shù)據(jù)后解得
則的取值范圍為
（3）對(duì)受力分析，有
解得
再由運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)可知當(dāng)木板位移比物塊位移多出時(shí)，二者分離，則
解得
三：課堂過(guò)關(guān)精練
一、單選題
25．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的質(zhì)量為的木板靜止在水平面上，時(shí)刻質(zhì)量也為的滑塊從板的左端以初速度水平向右滑行。若時(shí)間內(nèi)滑塊加速度大小為，時(shí)間內(nèi)滑塊加速度大小為?；瑝K與木板、木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?；瑝K運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，則有（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】AB．圖線的斜率表示加速度，可知
AB錯(cuò)誤；
CD．由圖像分析可知，時(shí)間內(nèi)滑塊相對(duì)木板向右滑動(dòng)，木板相對(duì)地面向右滑動(dòng)，時(shí)刻滑塊與木板達(dá)到共同速度，時(shí)間內(nèi)滑塊與木板相對(duì)靜止一起減速到速度為零，對(duì)木板
則有
>2
C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
26．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）跳傘運(yùn)動(dòng)員是一項(xiàng)刺激但充滿危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)。某跳傘愛(ài)好者（可視為質(zhì)點(diǎn)）在某次跳傘時(shí)，已成功打開(kāi)降落傘，受到豎直向上的恒定阻力作用，并將速度控制在8 m/s豎直向下勻速下落。在距地面高度為96 m處時(shí)，突然受到一股水平恒定風(fēng)力作用，將跳傘愛(ài)好者吹離了原來(lái)設(shè)定的降落路線。已知恒定風(fēng)力大小為120 N，跳傘愛(ài)好者及他所攜帶裝備的總質(zhì)量為60 kg，重力加速度大小取。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．跳傘愛(ài)好者受到風(fēng)力作用后，其運(yùn)動(dòng)軌跡也是直線
B．跳傘愛(ài)好者受到風(fēng)力作用3 s后，其速度大小為10 m/s
C．跳傘愛(ài)好者從受到風(fēng)力作用到落地所用的時(shí)間小于12 s
D．跳傘愛(ài)好者從受到風(fēng)力作用到落地，其位移大小為240 m
【答案】B
【詳解】A．跳傘愛(ài)好者受到風(fēng)力之前速度方向豎直向下，遇到風(fēng)力作用后，合力方向變?yōu)樗?，與速度方向有夾角，則其運(yùn)動(dòng)軌跡變?yōu)榍€，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．跳傘愛(ài)好者受到風(fēng)力作用3 s后，水平速度
其速度大小為
選項(xiàng)B正確；
C．跳傘愛(ài)好者遇到風(fēng)力后豎直方向仍做勻速運(yùn)動(dòng)，則從受到風(fēng)力作用到落地所用的時(shí)間
選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．跳傘愛(ài)好者從受到風(fēng)力作用到落地，其水平位移
則位移大小為
選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
27．（2023春·河北滄州·高一統(tǒng)考期末）一物塊靜止開(kāi)始沿傾角的斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平面上。斜面與水平面平滑連接，物塊與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為（未知）。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小物塊速度的平方與水平位移x的關(guān)系圖像如圖所示，圖中、均為未知量，，則的值為（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】物塊下滑到斜面最底端時(shí)速度最大，由速度位移公式可得
由圖可知物塊在平面上減速到零，則有
聯(lián)立解得
故選B。
28．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A。木板B受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖像，已知g取10m/s2，則（ ）

A．滑塊A的質(zhì)量為4kg
B．木板B的質(zhì)量為2kg
C．當(dāng)F=10N時(shí)木板B加速度為4m/s2
D．滑塊A與木板B間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
【答案】C
【詳解】AB．由圖知，當(dāng)F=8N時(shí)，加速度為a=2m/s2，對(duì)整體，由牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得
mA+mB=4kg
當(dāng)F大于8N時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
由圖示圖象可知，圖線的斜率
解得
故滑塊A的質(zhì)量為
mA=3kg
故AB錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
知當(dāng)a=0時(shí)，F(xiàn)=6N，代入解得
故D錯(cuò)誤；
C．根據(jù)F=10N>8N時(shí)，滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)，B的加速度為
故C正確。
故選C。
29．（2023春·云南·高一統(tǒng)考期末）冰壸運(yùn)動(dòng)是冬季運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，深受觀眾喜愛(ài)。圖為中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練時(shí)投擲冰壺的鏡頭，在水平冰面上，運(yùn)動(dòng)員將冰壸以初速度水平推出，經(jīng)過(guò)停下，推出后的過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示，重力加速度，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）冰壺推出后滑行的距離；
（2）冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

【答案】（1）40m；（2）0.02
【詳解】（1）由圖像可知，面積代表位移
（2）由圖像可知，斜率的絕對(duì)值即加速度的大小
由牛頓第二定律
可得
30．（2023春·青海海東·高一統(tǒng)考期末）青海某景區(qū)的彩虹滑道的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，該滑道由傾角的傾斜軌道和水平軌道組成，其中與軌道在點(diǎn)處平滑連接。游客坐在墊子上（整體可視為質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速下滑，進(jìn)入水平軌道后運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)（圖中未畫出）停下，游客從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間。已知墊子與傾斜軌道、水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，求：
（1）游客在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大?。?br>（2）傾斜軌道的長(zhǎng)度。

【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)游客和墊子構(gòu)成的整體質(zhì)量為，對(duì)其在傾斜軌道上受力分析，由牛頓第二定律有
解得
（2）根據(jù)題意，對(duì)游客和墊子構(gòu)成的整體在水平軌道上受力分析，由牛頓第二定律有
從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間
解得
游客從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)有
解得
四：高分突破精練
一、單選題
31．（2023·全國(guó)·高一）如圖甲所示，質(zhì)量為m=2kg的小物塊靜止放置在粗糙水平地面O處，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，在水平拉力F作用下物塊由靜止開(kāi)始沿水平地面向右運(yùn)動(dòng)。已知水平拉力F隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，取水平向右為正方向，由此可知（ ）

A．在0～3s時(shí)間內(nèi)物塊的加速度大小為6m/s2
B．在3～5s時(shí)間內(nèi)物塊的加速度大小為3m/s2，方向水平向右
C．5s末，物塊速度大小為3m/s，方向水平向右
D．前3s內(nèi)物塊的位移是4.5m
【答案】D
【詳解】A．由圖可知，在0～3s時(shí)間內(nèi)，拉力F1=12 N，由牛頓第二定律
F1-μmg=ma1
解得物塊加速度
a1=1m/s2
故A錯(cuò)誤；
B．在3～5 s時(shí)間內(nèi)，拉力F2=4N，物塊開(kāi)始時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律
F2-μmg=ma2
解得物塊加速度
a2=-3m/s2
方向水平向左,速度減為零后處于靜止，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)速度時(shí)間公式可得3s末物塊速度為
v1=a1t1=3m/s
4s末物塊速度為
v2=v1+a2t2=0
因?yàn)樽畲箪o摩擦力大于拉力，所以4 s末物塊停止運(yùn)動(dòng)，則5s末物塊的速度為零，故C錯(cuò)誤；
D．前3 s內(nèi)位移為
故D正確。
故選D。
32．（2023春·江西吉安·高一江西省泰和中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊在水平力F的作用下可沿豎直墻面滑動(dòng)，水平力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，物塊與豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，豎直墻面足夠高，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．物塊一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．物塊的最大速度為
D．時(shí)，物塊停止下滑
【答案】C
【詳解】根據(jù)物塊的受力，由牛頓第二定律有
由圖像可知
而
解得
故隨時(shí)間的增大，物塊先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止下滑，靜止后物塊的加速度為零，處于平衡狀態(tài)；當(dāng)時(shí)，物塊的加速度為零，此時(shí)物塊的速度最大，做出圖像如下圖所示

根據(jù)其面積求出最大速度為
故選C。
33．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示，物體B疊放在物體A上，A、B的質(zhì)量均為m，且上、下表面均與斜面平行，它們以共同速度沿傾角為的固定斜面C勻速下滑，則（ ）
A．AB間沒(méi)有靜摩擦力
B．A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大小為
D．A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)
【答案】C
【詳解】A．對(duì)B受力分析可知，B受重力、支持力；將重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，要使B能勻速下滑，受力一定平衡，故A、B間有靜摩擦力；故A不符合題意；
B．對(duì)B受力分析可知，B受重力、支持力；將重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，要使B能勻速下滑，受力一定平衡，故A對(duì)B應(yīng)有沿斜面向上的摩擦力；由牛頓第三定律可知，A受到B的摩擦力應(yīng)沿斜面向下，故B不符合題意；
C．對(duì)整體分析，并將整體重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力與摩擦力等大反向，故A受的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，大小為2mgsinθ，故C符合題意；
D．由于AB間為靜摩擦力，無(wú)法確定動(dòng)摩擦因數(shù)，故D不符合題意。
故選C。
34．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示，豎直的圓環(huán)置于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，三個(gè)完全相同的帶正電的絕緣小球（未畫出）分別套在固定于AB、AC、AD的三根光滑細(xì)桿上，其中AB與豎直方向夾角為60°，AC經(jīng)過(guò)圓心，AD豎直?，F(xiàn)將小球無(wú)初速度地從A端釋放，小球分別沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三點(diǎn)。已知小球所受電場(chǎng)力大小與重力大小之比為，則小球在三根細(xì)桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．無(wú)法確定
【答案】B
【詳解】小球所受電場(chǎng)力大小與重力大小之比為，可知小球所受重力與電場(chǎng)力的合力F的方向恰好與平行，且由A指向B。延長(zhǎng)，作交于M，以為直徑畫一個(gè)圓（圖中虛線），與該圓交于N。
設(shè)，則小球沿桿運(yùn)動(dòng)的加速度為
位移為
由得
與無(wú)關(guān)，由等時(shí)圓模型知
而，，故
故選B。
35．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示為運(yùn)送糧袋的傳送裝置，已知AB間長(zhǎng)度為L(zhǎng)，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＞tan θ，正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），以下說(shuō)法正確的是（ ）

A．糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度可能大于、可能相等或小于v
B．糧袋開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度為，若L足夠大，則以后將以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)
C．糧袋從A到B可能一直做加速運(yùn)動(dòng)
D．不論μ大小如何，糧袋從A到B一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，且a＞gsin θ
【答案】C
【詳解】ACD．因?yàn)?br>所以
故糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度小于v；可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同，AD錯(cuò)誤，C正確；
B．糧袋開(kāi)始時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，大小為，根據(jù)牛頓第二定律得到，加速度
B錯(cuò)誤。
故選C。
二、多選題
36．（2023春·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，木塊A、B、C分別為4kg、3kg和1kg，A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，B、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為0.5，用輕繩連接A、B， C在B上?，F(xiàn)用的恒定水平拉力拉A，使A、B、C保持相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)，，則（ ）
A．A、B、C整體的加速度為3m/s2
B．B與地面間的摩擦力為15N
C．C與B之間的摩擦力為5N
D．輕繩的拉力為32N
【答案】AD
【詳解】A．以A、B、C整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
故A正確；
B．B與地面間的摩擦力
故B錯(cuò)誤；
C．以C為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得C與B之間的摩擦力
故C錯(cuò)誤；
D．設(shè)輕繩的拉力為，以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律
解得
故D正確。
故選AD。
37．（2023春·貴州銅仁·高一統(tǒng)考期末）如圖甲所示，由斜面AB和水平面BC組成的物塊，放在光滑水平地面上，斜面AB部分光滑，AB長(zhǎng)度為，水平部分BC粗糙。物塊左側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)傳感器受壓時(shí)示數(shù)為正值，被拉時(shí)為負(fù)值。一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)B點(diǎn)由斜面轉(zhuǎn)到水平面時(shí)速度大小不變?；瑝K從A到C過(guò)程中，傳感器記錄到力和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。g取，通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)及關(guān)系圖可求得（ ）

A．斜面AB的傾角B．滑塊的質(zhì)量
C．滑塊與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．水平面BC的長(zhǎng)度
【答案】BD
【詳解】A．在0～1s內(nèi)木塊沿斜面勻加速下滑
mgsinθ=ma
位移為
由圖知
t=1s
解得
則
θ=30°
故A錯(cuò)誤；
B．在0～1s內(nèi)對(duì)斜面體ABC受力分析
mgcsθsinθ－F=0
由圖知
解得
m=2kg
故B正確；
C．1～2s木塊在BC部分做減速運(yùn)動(dòng)
μmg=ma′
對(duì)斜面體，由圖象知
μmg=F′=4N
解得
a′=2m/s2，μ=0.2
故C錯(cuò)誤；
D．木塊到達(dá)B點(diǎn)的速度
vB=at=gsinθt=5m/s
水平面BC的長(zhǎng)度
故D正確。
故選BD。
38．（2023春·新疆昌吉·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板在水平拉力F作用下，在光滑的水平面上由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，將質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放到木板的右端。已知M=2kg，m=1kg，F(xiàn)=6N，物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A．物塊剛放在木板上時(shí)，木板的加速度大小為
B．從物塊放上木板至與木板相對(duì)靜止的時(shí)間為1s
C．物塊與木板最終保持相對(duì)靜止，木板至少長(zhǎng)1. 5m
D．物塊與木板相對(duì)靜止后物塊受到的摩擦力大小為4N
【答案】BC
【詳解】A．物塊剛放在木板上時(shí)，木板的加速度大小為
故A錯(cuò)誤；
B．物塊剛放在木板上時(shí)，物塊的加速度大小為
從物塊放上木板至與木板相對(duì)靜止時(shí)，兩者的速度相等，有
解得從物塊放上木板至與木板相對(duì)靜止的時(shí)間為
故B正確；
C．物塊與木板最終保持相對(duì)靜止，木板至少長(zhǎng)
故C正確；
D．物塊與木板相對(duì)靜止后物塊和木板一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，有
受到的摩擦力大小為
故D錯(cuò)誤
故選BC。
39．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示，一足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板右端固定一光滑定滑輪，長(zhǎng)本板固定在水平桌面上且右端伸出桌面，質(zhì)量為M的木塊靜止在長(zhǎng)木板上，輕繩跨過(guò)定滑輪將木塊與質(zhì)量為m的鉤碼相連，鉤碼由靜止釋放后，將向下加速運(yùn)動(dòng)。木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，物塊與滑輪之間的輕繩平行于桌面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鉤碼不觸地。釋放鉤碼后，在木塊向右加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．鉤碼的加速度大小為
B．木塊的加速度大小為
C．輕繩的拉力大小為
D．輕繩對(duì)滑輪壓力的大小為
【答案】AC
【詳解】ABC．以鉤碼為研究對(duì)象，則有
以木塊為研究對(duì)象，則有
聯(lián)立解得
a=
選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
D．輕繩對(duì)滑輪壓力的大小為
選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AC。
40．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖甲所示，水平地面上靜止放置一質(zhì)量為M的木板，木板的左端有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量m=1kg的滑塊?，F(xiàn)給滑塊一向右的初速度v0=10m/s，此后滑塊和木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖乙所示，滑塊最終剛好停在木板的右端，取g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4
B．木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1
C．木板的長(zhǎng)度L=4m
D．木板的質(zhì)量M=1.5kg
【答案】ABD
【詳解】A．由題圖乙知，滑塊剛滑上木板時(shí)加速度
由牛頓第二定律可得
得
故A正確；
B．2s后滑塊與木板一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度
由牛頓第二定律可得
得
故B正確；
C．木板的長(zhǎng)度為0~2s內(nèi)滑塊與木板的圖線與時(shí)間軸所圍面積差
故C錯(cuò)誤；
D．0~2s內(nèi)木板的加速度
對(duì)M根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
故D正確。
故選ABD。
41．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示，A、B、C三個(gè)物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量都是m，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平向右的拉力F，則下列判斷正確的是（ ）
A．若A、B、C三個(gè)物體始終相對(duì)靜止，則力F不能超過(guò)
B．當(dāng)力F=μmg時(shí)，A、B間的摩擦力為
C．無(wú)論力F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)
D．當(dāng)力時(shí)，B相對(duì)A滑動(dòng)
【答案】AB
【詳解】A．物體C恰好滑動(dòng)時(shí)，對(duì)C
物體A恰好滑動(dòng)時(shí)，對(duì)BC整體，A、B之間的摩擦力為
解得
物體A、B之間的最大靜摩擦力為
因?yàn)椋砻鞔藭r(shí)A、B之間沒(méi)有滑動(dòng)，也就是說(shuō)B、C之間先滑動(dòng)，A、B、C三個(gè)物體始終相對(duì)靜止的最大加速度為，選整體由牛頓第二定律得
解得
選項(xiàng)A正確；
B．當(dāng)力F1=μmg時(shí)，對(duì)整體
對(duì)A
解得
選項(xiàng)B正確；
C．B的最大加速度為
解得
選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．B相對(duì)A恰好滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A、B整體
對(duì)A
解得
當(dāng)力時(shí)，B相對(duì)A滑動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AB。
三、解答題
42．（2023春·浙江杭州·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）杭州桐廬生仙里國(guó)際滑雪場(chǎng)的主滑道由傾斜的山坡AB和一段水平滑道BC組成，斜坡AB與水平滑道BC平滑連接。設(shè)人與裝備的總質(zhì)量為，滑雪者從靜止開(kāi)始沿斜坡勻加速直線滑下距離時(shí)恰好下滑到B點(diǎn)，用時(shí)為t=8s；然后在水平滑道BC上繼續(xù)勻減速直線滑行一段距離才停下。求，
（1）滑雪者在斜坡上的加速度a的大??；
（2）滑雪者在整個(gè)過(guò)程中的最大速度的大??；
（3）滑雪者的滑雪板與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）滑雪者在斜面上有
解得
（2）到達(dá)斜滑道與水平滑道的交界處B點(diǎn)的速度
解得
（3）在水平滑道上有
其中
解得
43．（2023春·甘肅白銀·高一校考期末）某快遞公司利用傾斜傳送帶運(yùn)送包裹，如圖甲所示。傳送帶的傾角為37°，質(zhì)量m=2kg的包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）被輕放在傳送帶的頂端。包裹在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像如圖乙所示。已知傳送帶頂端到底端的距離L=6.2m，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）包裹在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；
（2）包裹與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
【答案】（1）1.25s；（2）0.8
【詳解】（1）由題圖乙可知，包裹在0~0.5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有
0.5s后包裹做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有
包裹在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間
（2）由題圖乙可知，包裹在0~0.5s內(nèi)的加速度大小
對(duì)包裹受力分析可知
解得
44．（2023春·黑龍江牡丹江·高一?？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，細(xì)繩跨過(guò)固定在水平地面上傾角為的斜面頂端的滑輪，開(kāi)始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為1.8m。物體B與斜面間的摩擦忽略不計(jì)，從靜止開(kāi)始釋放，斜面足夠長(zhǎng)，取，求：
（1）物體A著地時(shí)的速度大??；
（2）B沿斜面上滑的最大距離。

【答案】（1）3m/s；（2）2.7m
【詳解】（1）設(shè)A、B整體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
設(shè)A著地時(shí)的速度大小為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得
解得
（2）A落地后B繼續(xù)上滑，設(shè)其加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
設(shè)B繼續(xù)上滑的距離為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有
解得
B沿斜面上滑的最大距離為
45．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標(biāo)原點(diǎn)O在傳送帶的左端，傳送帶長(zhǎng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度。一質(zhì)量的小物塊輕輕放在傳送帶上的P點(diǎn)，小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后沖上光滑斜面且剛好到達(dá)N點(diǎn)（小物塊到達(dá)N點(diǎn)后被收集，不再下滑）。若小物塊經(jīng)過(guò)Q處前后速度大小不變，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度。
（1）求N點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（2）若將小物塊輕輕放在傳送帶上的某些位置，最終均能沿光滑斜面越過(guò)縱坐標(biāo)為0.5m 的M點(diǎn)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，求這些位置的橫坐標(biāo)范圍。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）小物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度
小物塊與傳送帶共速時(shí)，所用的時(shí)間
運(yùn)動(dòng)的位移
故小物塊與傳送帶共速后以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到Q，然后沖上光滑斜面到達(dá)N點(diǎn)，物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)
得
設(shè)物塊在斜面上向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為s，則
物塊運(yùn)動(dòng)的最大高度為
解得
（2）設(shè)在坐標(biāo)為x處輕輕將小物塊放在傳送帶上，最終剛能到達(dá)M點(diǎn)，物塊在Q點(diǎn)的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
物塊在水平傳送帶上做加速運(yùn)動(dòng)，有
代入數(shù)據(jù)解得
故小物塊放在傳送帶上的位置坐標(biāo)范圍為

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