第15講：牛頓第二定律（含答案）[初升高銜接]2023-2024學年新高一物理【贏在暑假】同步精講精練系列（人教版2019必修第一冊）-試卷下載-教習網(wǎng)

考點一、牛頓第二定律的表達式
1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表達式F＝kma，其中力F指的是物體所受的合力．
考點二、力的單位
1．力的國際單位：牛頓，簡稱牛，符號為N.
2．“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2.
3．在質(zhì)量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時，F(xiàn)＝kma中的k＝1，此時牛頓第二定律可表示為F＝ma.
大重點：對牛頓第二定律的理解
(1)a＝eq \f(F,m)是加速度的決定式，該式揭示了加速度的大小取決于物體所受的合力大小及物體的質(zhì)量，加速度的方向取決于物體所受的合力的方向．
(2)a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定義式，但加速度的大小與速度變化量及所用的時間無關．
(3)公式F＝ma，單位要統(tǒng)一：表達式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位．
(4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實際加速度；若F是某一個分力，加速度a為該力產(chǎn)生的分加速度．
2．牛頓第二定律的四個性質(zhì)
(1)因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度．
(2)矢量性：F＝ma是一個矢量式．物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同．
(3)瞬時性：加速度與合力是瞬時對應關系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失．
(4)獨立性：作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和．
3、合力、加速度、速度的關系
1．力與加速度為因果關系：力是因，加速度是果．只要物體所受的合力不為零，就會產(chǎn)生加速度．加速度與合力方向是相同的，大小與合力成正比(物體質(zhì)量一定時)．
2．力與速度無因果關系：合力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角．合力方向與速度方向相同時，物體做加速運動，相反時物體做減速運動．
4、牛頓第二定律的簡單應用
1．應用牛頓第二定律解題的一般步驟
(1)確定研究對象．
(2)進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運動性質(zhì)和運動過程．
(3)求出合力或加速度．
(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．
2．應用牛頓第二定律解題的方法
(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，物體所受合力的方向即加速度的方向．
(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合力．
①建立直角坐標系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0(或Fx＝0，F(xiàn)y＝ma)．
②特殊情況下，若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上，也可將坐標軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解．
二：考點題型歸納
題型一：牛頓第二定律的定義理解
1．（2023·全國·高一專題練習）關于牛頓第二定律，下列說法正確的是（）
A．根據(jù)公式可知，物體所受的合外力跟其運動的加速度成正比
B．根據(jù)可知，物體的質(zhì)量與其運動的加速度成反比
C．根據(jù)可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比
D．根據(jù)可知，物體的加速度大小與其所受合外力成正比
【答案】D
【詳解】A. 力是產(chǎn)生加速度的原因，故不能說物體所受的合外力跟其運動的加速度成正比，故A錯誤；
BC. 質(zhì)量是物體的固有屬性，物體的質(zhì)量與其運動的加速度和所受合外力無關，故BC錯誤；
D. 是加速度的決定式，物體的加速度大小與其所受合外力成正比，與物體質(zhì)量成反比，故D正確。
故選D。
2．（2023·全國·高一專題練習）在牛頓第二定律的數(shù)學表達式中，有關于比例系數(shù)k的說法正確的是（）
A．k的數(shù)值由F、m、a的數(shù)值決定B．在任何情況下k都等于1
C．在國際單位制中D．k的數(shù)值與F、m、a的單位無關
【答案】C
【詳解】物理公式在確定物理量數(shù)量關系的同時，也確定了物理量的單位，在F＝kma中，只有“m”的單位取kg，“a”的單位取m/s2，“F”的單位取N時
k＝1
故選C。
3．（2022秋·山東濟南·高一山東省濟南市萊蕪第一中學?？计谀╆P于運動物體所受的合力，速度和加速度的關系，下列說法正確的是（）
A．加速度變大，速度可能不變
B．加速度為零，速度就一定為零
C．速度變大，加速度可能不變
D．運動物體所受的合力越大，速度變化越大
【答案】C
【詳解】A．物體有加速度，則物體速度一定變化，故A錯誤；
B．加速度為零，速度不一定為零，如勻速直線運動，故B錯誤；
C．速度變大，加速度可能不變，如勻加速直線運動，故C正確；
D．運動物體所受的合力越大，根據(jù)牛頓第二定律可知物體的加速度越大，則速度變化越快，但速度變化不一定越大，故D錯誤。
故選C。
題型二：牛頓第二定律的同向性
4．（2022秋·湖北武漢·高一校聯(lián)考期末）如圖所示，在傾斜固定的桿上套一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)通過輕繩懸掛著一個質(zhì)量為M的小球，在圓環(huán)沿桿向下滑動的過程中，小球與圓環(huán)相對靜止，且懸掛小球的輕繩始終處于豎直方向，則下列說法正確的是（）
A．圓環(huán)做勻速直線運動B．圓環(huán)不受摩擦力的作用
C．圓環(huán)受到合力不等于零D．繩對小球的拉力小于Mg
【答案】A
【詳解】A．以小球為研究對象，小球沿滑桿向下做直線運動，加速度為零，或加速度與速度在同一直線上，而小球受到豎直向下重力和繩子豎直向上的拉力，這兩個力的合力必為零，說明小球做勻速直線運動，則圓環(huán)也做勻速直線運動，故A正確；
BC．圓環(huán)受到重力、繩子豎直向下的拉力、滑桿的支持力和滑動摩擦力，共四個力作用，合力為零，故BC錯誤；
D．由平衡條件知，輕繩對小球的拉力等于小球的重力，故D錯誤。
故選A。
5．（2022秋·陜西寶雞·高一統(tǒng)考期末）如圖，放置在粗糙水平面上的斜劈上固定有一個短直輕桿，直桿的上端固定一個小球，現(xiàn)用一力F水平作用在斜劈上，使斜劈和小球一起水平向左做直線運動，下列說法正確的是（）
A．當斜劈做勻速直線運動時，直桿對小球的彈力沿桿斜向上
B．當斜劈做勻加速直線運動時，直桿對小球的彈力一定沿桿斜向上
C．當斜劈做勻加速直線運動時，直桿對小球的彈力有可能不沿桿，方向斜向左上方
D．當斜劈做勻減速直線運動時，直桿對小球的彈力沿桿斜向下
【答案】C
【詳解】A．當斜劈做勻速直線運動時，小球做勻速直線運動時，所受合力為0，直桿對小球的彈力豎直向上，故A錯誤；
BC．當斜劈做勻加速直線運動時，小球做勻加速直線運動時，輕桿對小球有水平向左和豎直向上的力，合力方向不一定沿桿方向，故B錯誤，C正確；
D．當斜劈做勻減速直線運動時，小球做勻減速直線運動時，輕桿對小球有水平向右和豎直向上的力，合力不可能向下，故D錯誤。
故選C。
6．（2021秋·浙江寧波·高一效實中學校考期中）如圖所示，一小車放在水平地面上，小車的底板上放一光滑小球，小球通過兩根輕彈簧與小車兩壁相連，當小車勻速運動時兩彈簧L1、L2恰處于自然狀態(tài)。當發(fā)現(xiàn)L1變長L2變短時，小車可能正在（）
A．向右做勻速運動B．向右做勻加速運動
C．向左做勻速運動D．向左做勻加速運動
【答案】D
【詳解】發(fā)現(xiàn)L1變長L2變短時，小球所受合外力向左，即加速度向左，此時小車可能向左做勻加速運動，也可能向右做勻減速運動，故ABC錯誤，D正確。
故選D。
題型三：牛頓第二定律求突變問題
7．（2023春·江蘇鹽城·高一江蘇省射陽中學校考期末）兩個質(zhì)量均為的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)（圖1）；若只將、間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧（圖2），其他不變?，F(xiàn)突然迅速剪斷兩圖中的輕繩，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間（設兩圖中小球的加速度大小分別為和，的加速度大小分別為和），則正確的是（）

A．，B．，
C．，D．
【答案】C
【詳解】在左圖里，在剪斷輕繩的瞬間，A、B兩球由于用繩連接，一起下落，對A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律得
或
可得
右圖中，在剪斷繩前，根據(jù)平衡條件得知，彈簧的彈力大小
繩OA對A物體的拉力
在剪斷繩的瞬間，彈簧的彈力不變，B的受力情況沒有變化，則B所受的合力為0，則
A所受的合力大小
由牛頓第二定律可得
解得
故C正確。
8．（2023春·安徽六安·高一?？奸_學考試）水平面上有一質(zhì)量m＝2kg的小球，小球與左端固定的水平輕彈簧及上端固定的不可伸長的輕繩相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態(tài)，輕繩與豎直方向成θ＝45°角。g＝10m/s2。下列說法正確的是（）
A．此時，繩上的拉力為20N
B．若剪斷輕繩，則剪斷的瞬間輕彈簧的彈力大小為20N
C．若剪斷輕繩，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s2，方向向左
D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為零
【答案】B
【詳解】A．設繩子拉力為T，對小球根據(jù)平衡條件有
Tcs45°＝mg
解得
A錯誤；
B．剪斷輕繩前，設彈簧的彈力為F，對小球根據(jù)平衡條件有
F＝Tsin45°
解得
F＝20N
剪斷輕繩后，彈簧彈力不變，故剪斷的瞬間輕彈簧的彈力大小為20N，B正確；
C．剪斷輕繩的瞬間輕彈簧的彈力不變，則重力與彈簧彈力的合力為，根據(jù)牛頓第二定律可得
方向與豎直方向成45°角指向左下方，C錯誤；
D．剪斷彈簧的瞬間，彈簧彈力瞬間消失。小球?qū)㈤_始做圓周運動，此時小球的速度為零，向心加速度為零，沿繩方向小球受力平衡。小球具有沿切向方向（垂直繩的方向）的加速度，重力沿垂直繩方向的分力等于合力，則有
mgcs45°＝ma
解得
D錯誤。
故選B。
9．（2023·全國·高一專題練習）如圖，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間（重力加速度為）（）
A．圖甲中A球的加速度不為零
B．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的3倍
C．圖乙中兩球加速度均為
D．圖乙中輕桿的作用力一定不為零
【答案】C
【詳解】A．對甲圖突然撤去擋板的瞬間，彈簧來不及形變，即彈簧的彈力不變，故A球所受合力為零，加速度為零，故A錯誤；
BC．對甲圖，撤去擋板前對AB整體，根據(jù)平衡條件得
撤去擋板的瞬間，彈簧的彈力不變，B球所受的合力即為擋板的彈力，由牛頓第二定律有
解得
對圖乙，撤去擋板瞬間對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得
解得
則圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍，故B錯誤，C正確；
D．對乙圖撤去擋板瞬間，假設輕桿的作用力不為零，假設桿對A的作用力向上，根據(jù)牛頓第二定律得
其中
解得
故D錯誤。
故選C。
題型四：牛頓第二定律分析動態(tài)運動過程
10．（2023·全國·高一專題練習）如圖所示，一輕彈簧豎直固定在水平地面上，彈簧正上方有一個質(zhì)量為m的小球自由下落。從小球接觸彈簧上端O點到將彈簧壓縮到最短的過程中，下列說法正確的是（）
A．小球立即做減速運動
B．小球的加速度一直在減小
C．小球的加速度一直在增加
D．小球加速運動時小球的加速度在減小
【答案】D
【詳解】小球接觸彈簧上端后，一開始彈簧彈力小于重力，小球的合力方向向下，小球繼續(xù)向下做加速運動，隨著壓縮量增大，彈簧彈力增大，小球的合力減小，小球的加速度減??；當彈簧彈力等于重力時，小球的加速度為零，小球的速度達到最大；之后繼續(xù)向下壓縮彈簧，彈簧彈力大于重力，小球的合力方向向上，小球向下做減速運動，隨著壓縮量增大，彈簧彈力增大，小球的合力增大，小球的加速度增大；故小球先做加速度減小的加速運動，再做加速度增大的減速運動。
故選D。
11．（2023春·安徽·高一校聯(lián)考開學考試）如圖所示，輕彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m?，F(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運動到B點速度減為零。如果物體受到的摩擦阻力恒定，則（）
A．物體從A到O的過程加速度變小B．物體從O到B的過程加速度逐漸變大
C．物體運動到O點時速度最大D．物體在B點速度減到為零后一定保持靜止
【答案】B
【詳解】A．在A點合力水平向右，在O點合力水平向左，因此從A到O存在一個點加速度為零，從A到O加速度先變小后變大，故A錯誤；
B．物體從O到B的過程，滑動摩擦力方向向左，彈簧彈力也向左且逐漸增大，所以加速度逐漸變大，故B正確；
C．當物體加速度為零時速度最大，物體運動到O點時合力是滑動摩擦力，加速度不為零，速度最大的點在從A到O之間某個位置。故C錯誤；
D．物體在B點速度減到為零后有可能繼續(xù)運動下去，故D錯誤。
故選B。
12．（2023秋·山東東營·高一統(tǒng)考期末）蹦極是一項非常刺激的戶外休閑活動。如圖所示，蹦極者從高處跳下，當下落一定距離時，橡皮條被繃緊、拉伸、阻礙其繼續(xù)下落，直至下落到最低點。若不考慮空氣阻力，下列說法正確的是（）
A．當蹦極者下落到最低點時，橡皮條對他的彈力與他所受的重力大小相等
B．當蹦極者下落速度最大時，橡皮條對他的彈力與他所受的重力大小相等
C．從橡皮條開始繃緊至蹦極者下落到最低點的過程中，他的加速度一直減小
D．從橡皮條開始繃緊至蹦極者下落到最低點的過程中，他的加速度一直增大
【答案】B
【詳解】根據(jù)題意可知，蹦極者在開始的一段時間內(nèi)做自由落體運動，當橡皮條開始繃緊之后，其對蹦極者的彈力豎直向上，且不斷增大，蹦極者所受合外力逐漸減小，豎直向下的加速度逐漸減小，當橡皮條對蹦極者的彈力與他的重力大小相等時，蹦極者的加速度減小至零，且速度達到最大值，之后橡皮條的彈力開始大于蹦極者的重力，蹦極者開始做加速度不斷增大的減速運動，當蹦極者下降至最低點時，速度減為零，此時橡皮條對蹦極者的彈力大于他的重力。
故選B。
題型五：牛頓第二定律的簡單應用
13．（2023春·云南玉溪·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，貨車拖著拖車在平直路面上勻速行駛，某時刻拖車與貨車脫鉤，脫鉤后貨車發(fā)動機產(chǎn)生的牽引力不變，若貨車質(zhì)量是拖車質(zhì)量的2倍，兩車與地面之間的動摩擦因數(shù)相同，則脫鉤后貨車與拖車的加速度大小之比為（）

A．1:3B．1:2C．1:1D．2:1
【答案】B
【詳解】設牽引力為F，動摩擦因數(shù)為，拖車質(zhì)量為m，勻速時
脫鉤后，對貨車有
對拖車有
解得
故選B。
14．（2023春·河南開封·高一河南大學附屬中學校考期中）水平路面上有一貨車運載著5個相同的、質(zhì)量均為m的光滑均質(zhì)圓柱形工件，其中4個恰好占據(jù)車廂底部，另有一個工件D置于工件A、B之間（如圖所示），重力加速度為g。汽車以某一加速度向左運動時，工件A與D之間恰好沒有作用力，此時工件D與B間的作用力大小為（）

A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】對D受力分析，當工件A與D之間恰好沒有作用力時，D只受到重力、B對D的彈力兩個力作用，彈力方向垂直接觸面（沿B、D的軸心連線方向），彈力和重力的合力產(chǎn)生加速度，如下圖所示

根據(jù)牛頓第二定律得
則當
時A與D之間恰好沒有作用力。所以工件D與B間的作用力大小為
故選A。
15．（2023·全國·高一專題練習）車廂頂部固定一滑輪，在跨過定滑輪繩子的兩端各系一個物體，質(zhì)量分別為m1、m2，且m2>m1，m2靜止在車廂底板上，當車廂向右運動時，m1、m2與車廂保持相對靜止，系m1的那段繩子與豎直方向夾角為θ，系m2的那段繩子保持豎直，如圖所示。繩子的質(zhì)量、滑輪與繩子的摩擦忽略不計，下列說法正確的是（）

A．車廂的加速度為gsinθ
B．車廂底板對m2的支持力為（m1+m2）g
C．繩子中的張力大小為m1gcsθ
D．車廂底板對m2的摩擦力為m2gtanθ
【答案】D
【詳解】AC．對物體m1受力分析如圖甲所示

豎直方向
水平方向
解得
，
車廂與m1的加速度相同為，方向水平向右，繩子的張力大小為，故AC錯誤；
BD．對物體m2受力分析如圖乙所示

豎直方向
水平方向
解得
，
故B錯誤，D正確。
故選D。
題型六：牛頓第二定律的綜合問題
16．（2023春·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）在粗糙水平地面上A點靜止一質(zhì)量為3kg的木塊，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3。某時給木塊施加一水平向右的恒定拉力F=15N，運動3s后到達B點并撤去拉力F，由于慣性木塊運動到C點時速度減為0，g=10m/s2。求：
（1）木塊運動到B點時的速度大??；
（2）AC之間的位移大小。

【答案】（1）6m/s；（2）15m
【詳解】（1）0到3s，對木塊，由受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得
F-μmg=ma1①
解得
a1=2m/s2②
木塊運動到B點時的速度為
③
解得
④
（2）木塊從A運動到C，由動能定理得
⑤
又
⑥
聯(lián)立⑤⑥解得
17．（2023春·江蘇泰州·高一?？计谥校┵|(zhì)量為20kg的小孩坐在2kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的100N的拉力拉雪橇，他們一起沿水平地面向前做勻速直線運動。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8）求：
（1）雪橇受到地面的支持力大??；
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)的大??；
（3）若拉力變?yōu)樗椒较虻谴笮∽兂?32N，雪橇的加速度大小。

【答案】（1）160N；（2）0.5；（3）1m/s2
【詳解】（1）經(jīng)對小孩和雪橇整體受力分析得，豎直方向有
Fsinθ+N=（M+m）g
解得
N=160N
（2）水平方向有
Fcsθ-f=0
又
f=μN
解得
μ=0.5
（3）若拉力變?yōu)樗椒较?，則有
F-f=（M+m）a
又
解得
a=1m/s2
18．（2023·全國·高一專題練習）2022北京冬奧會成功舉辦，小華同學通過觀看比賽，將滑雪軌道理想化處理成如圖所示的軌道?；┸壍烙蓛A斜直軌道AB和水平軌道BC組成，軌道AB與水平面的夾角，軌道AB與軌道BC的動摩擦因數(shù)均為，時運動員從A點由靜止開始勻加速下滑，，經(jīng)過B點前后速度大小不變，之后在BC上做勻減速直線運動，最后保持不動。通過觀測可得到某運動員的圖如圖所示，已知，。g取。求
（1）運動員在傾斜直軌道所滑行的距離？
（2）軌道的動摩擦因數(shù)為多少？
（3）當時運動員距離B點的距離？
【答案】（1）400m；（2）0.5；（3）160m
【詳解】（1）由圖可知，運動員在時速度達到最大值，即滑到B點，又因為圖中圖線與時間軸圍成的面積等于位移，所以運動員在傾斜直軌道所滑行的距離為
（2）圖中圖線的斜率等于加速度，則運動員在傾斜軌道上的加速度為
又因為運動員在傾斜軌道上沿斜面方向受到重力分力與摩擦力，則根據(jù)牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得
（3）根據(jù)牛頓第二定律可得運動員在水平軌道上的加速度為
當時，運動員離開B點10s，且做勻減速直線運動，則運動員的速度為
即在此之前運動員已經(jīng)停止運動，所以根據(jù)勻變速直線運動位移與速度的關系可得運動員距離B點的距離為
三：課堂過關精練
一、單選題
19．（2023春·青海海東·高一統(tǒng)考期末）關于力與運動的關系，下列說法正確的是（）
A．力是維持物體運動的原因
B．同一物體所受的合力越大，速度變化得越快
C．物體的速度越大，所受的合力越大
D．高速運行的列車不容易停下來，說明速度越快的物體慣性越大
【答案】B
【詳解】A．力不是維持物體運動的原因，力是改變運動狀態(tài)的原因，故A錯誤；
B．同一物體所受的合力越大，加速度越大，速度變化得越快，故B正確；
C．物體的速度越大，所受的合力不一定越大，比如以很大的速度做勻速直線運動，合力為零，故C錯誤；
D．慣性只由質(zhì)量決定，與速度的快慢無關，故D錯誤。
故選B。
20．（2023春·安徽阜陽·高一統(tǒng)考期末）國際單位制的廣泛應用極大地方便了各國間的經(jīng)貿(mào)往來和學術交流，對于促進人類文明的發(fā)展有著非常重要的意義。下列關于單位制的相關表述正確的是（）
A．千克、秒、牛頓都是基本單位
B．功率的單位用基本單位可表示為
C．某同學解得位移，用單位制的方法檢查這個結果可能是正確的
D．若規(guī)定使的物體產(chǎn)生加速度的力為“一個單位的力”，則牛頓第二定律的表達式為
【答案】C
【詳解】A．千克、秒是基本單位，牛頓是導出單位，故A錯誤；
B．根據(jù)公式、和可得
則功率的單位用基本單位可表示為，故B錯誤；
C．根據(jù)牛頓第二定律有
可知的單位為m，則用單位制的方法檢查可能是正確的，故C正確；
D．由公式
若規(guī)定使的物體產(chǎn)生加速度的力為“一個單位的力”，解得
則牛頓第二定律的表達式為
故D錯誤。
故選C。
21．（2023春·湖南岳陽·高一?？计谀┫铝懈鲌D分別表示的是某一物體的運動情況或其所受合外力的情況。其中甲圖是某物體的位移—時間圖像；乙圖是某一物體的速度—時間圖像；丙圖表示某一物體的加速度—時間圖像；丁圖表示某一物體所受合外力隨時間變化的圖像。四幅圖中的圖線都是直線，從這些圖像中可判斷出一定質(zhì)量物體的某些運動特征。下列有關說法中不正確的是（）

A．甲物體受合外力為零B．乙物體受到的合外力不變
C．丙物體的速度一定越來越大D．丁物體的加速度越來越大
【答案】C
【詳解】A．甲物體做勻速直線運動，則受到的合外力為零，故A正確，不符合題意；
B．乙物體做勻加速直線運動，則受到的合外力保持不變，故B正確，不符合題意；
C．丙物體的加速度保持不變，只有當加速度和速度同向時速度才越來越大，故C錯誤，符合題意；
D．丁物體所受的合力越來越大，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度越來越大，故D正確，不符合題意。
故選C。
22．（2023春·河南信陽·高一統(tǒng)考期末）2023年農(nóng)歷新年，為增加節(jié)日的喜慶氣氛，街道兩旁掛上了大紅燈籠。如圖所示，結點O處于水平輕彈簧的右端，、為兩段輕繩，與豎直墻壁成某一夾角，下列說法正確的是（）

A．彈簧可能處于拉伸狀態(tài)，也可能處于壓縮狀態(tài)
B．、兩段輕繩彈力大小一定相等
C．若在水平風力作用下，系統(tǒng)重新平衡時，燈籠所受合外力仍為0
D．若剪斷輕彈簧，在剪斷輕彈簧的瞬間，燈籠的加速度大于g
【答案】C
【詳解】A．彈簧對O點有支持力，則一定處于壓縮狀態(tài)，選項A錯誤；
B．對O點受力分析，則
即段繩子的彈力大于段輕繩彈力，選項B錯誤；
C．若在水平風力作用下，系統(tǒng)重新平衡時，燈籠所受合外力仍為0，選項C正確；
D．若剪斷輕彈簧，在剪斷輕彈簧的瞬間，輕繩的彈力瞬時變?yōu)榱?，則燈籠只受重力作用，則加速度等于g，選項D錯誤。
故選C。
23．（2023春·浙江衢州·高一統(tǒng)考期末）科學技術的不斷發(fā)展，給我們的工作和生活帶來了方便。如圖為某同學用智能手機拍攝豎直放置的水瓶在水平方向做直線運動時形成的水面形狀。則水瓶的運動狀態(tài)可能是（）

A．（a）圖和（b）圖均向右勻速
B．（a）圖向左勻速，（b）圖向左加速
C．（a）圖向右勻速，（b）圖向左減速
D．（a）圖向左加速，（b）圖向右加速
【答案】C
【詳解】（a）圖中水面水平，則（a）圖可能向左或向右做勻速運動，（b）中把水面看成一個光滑斜面，假設有一個小球在斜面上，則小球受到重力和斜面對它斜向右上方的支持力，合力水平向右，所以（b）圖可能向右加速有可能向左減速。
故選C。
24．（2023·全國·高一專題練習）生活中人們經(jīng)常用定滑輪向高處運輸物品，如圖所示，質(zhì)量為60kg的人站在水平地面上，用一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕質(zhì)繩子拉質(zhì)量為20kg的重物，重物向上做加速度為1.5m/s2的勻加速運動，重力加速度g取10m/s2。在重物上升的過程中，下列說法正確的是（）

A．繩子中拉力的大小為30N
B．輪軸對定滑輪的作用力大小為400N
C．水平地面對人的支持力大小為370N
D．若重物的加速度大小為30m/s2，人恰好離開水平地面
【答案】C
【詳解】A．對重物受力分析，由牛頓第二定律得
解得
故A錯誤；
B．對定滑輪受力分析，由平衡條件得輪軸對定滑輪的作用力
故B錯誤；
C．對人受力分析，由平衡條件得水平地面對人的支持力大小
解得
故C正確；
D．當人恰好要離開水平地面，則繩子中拉力的大小
對重物由牛頓第二定律得
解得
故D錯誤。
故選C。
25．（2023秋·湖南長沙·高一長郡中學?？计谀┠惩瑢W用一手機傳感器軟件探究電梯上升過程中的超失重現(xiàn)象，該軟件可以實時測量手機運動時的加速度。該同學在電梯里隨電梯由靜止開始上升，電梯加速上升過程傳感器上顯示加速度，重力加速度。
（1）若加速上升的時間為3s，求3s末該同學的速度大小v和位移大小x；
（2）若該同學的體重為50kg，求加速上升階段他對電梯的壓力N。
【答案】（1）0.9m/s，；（2）515N，方向豎直向下
【詳解】（1）由勻變速直線運動規(guī)律
，
代入數(shù)據(jù)可得
，
（2）對其進行受力分析，由牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得
根據(jù)牛頓第三定律可知：上升階段該同學對電梯的壓力為515N，方向豎直向下。
26．（2023秋·四川廣安·高一四川省華鎣中學?？计谀┤鐖D所示，貨物箱所受的重力為G = 20N，在推力F作用下勻速運動，箱與地面間的動摩擦因數(shù)為μ = 0.5，θ = 37°，g = 10m/s2，已知sin37° = 0.6，cs37° = 0.8，
（1）求推力的大??；
（2）若推力的大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?，求加速度大?。?br>（3）在（2）情況下，求運動5s末速度和5s內(nèi)的位移。
【答案】（1）20N；（2）5m/s2；（3）25m/s，62.5m
【詳解】（1）在推力F作用下勻速運動，由水平方向平衡得
Fcsθ = f
由豎直方向平衡得
N = mg＋Fsinθ
又
f = μN
解得
F = 20N
（2）拉力變?yōu)樗胶?br>F－μmg = ma
解得
a = 5m/s2
（3）由得
由得
x = 62.5m
四：高分突破精練
一、單選題
27．（2023·全國·高一專題練習）如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊甲、乙用細線相連，輕彈簧一端固定在天花板上，另一端與甲相連。當細線被燒斷的瞬間（）

A．甲、乙的加速度大小均為0
B．甲、乙的加速度均豎直向下，大小均為g
C．甲的加速度豎直向上，乙的加速度豎直向下，大小均為g
D．甲的加速度為0；乙的加速度豎直向下，大小為g
【答案】C
【詳解】燒斷細線前，根據(jù)平衡條件得
細線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力不變，對甲根據(jù)牛頓第二定律得

解得
方向豎直向上；
細線被燒斷的瞬間，對乙根據(jù)牛頓第二定律得

解得
方向豎直向下。
故選C。
28．（2023秋·高一課時練習）如圖所示，一小鐵球用輕彈簧和輕繩懸掛處于靜止狀態(tài)，彈簧與水平方向成60°角，輕繩與豎直方向成60°角，重力加速度為g，則（）

A．彈簧和輕繩的拉力之比為1∶2
B．彈簧和輕繩的拉力之比為∶1
C．若剪斷輕繩，則剪斷瞬間小球的加速度為
D．若剪斷輕繩，則剪斷瞬間小球的加速度為g
【答案】B
【詳解】AB．裝置靜止時，以小球為研究對象，分析受力情況，小球受重力mg、輕繩的拉力T和彈簧的拉力F，由平衡條件知T與F的合力與mg等大反向，如圖，則得

即彈簧和輕繩的拉力之比為∶1，故A錯誤，B正確；
CD．由上得
T＝mgsin 30°＝mg
若剪斷輕繩，彈簧的彈力來不及變化，F(xiàn)和mg的合力與原來的T等大反向，所以剪斷輕繩瞬間小球的合力大小等于T，加速度
故CD錯誤。
故選B。
29．（2023·全國·高一專題練習）如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在平行于玻璃的拉力作用下，沿與豎直方向夾角為的虛線方向做加速度大小為g的勻加速直線運動，若摩擦力與重力大小相等，重力加速度為g，則拉力的大小為（）

A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】將拉力分解為沿水平方向的分量和豎直方向的分量，根據(jù)題意和牛頓第二定律可得
豎直方向
可得
水平方向
解得
因此拉力的大小為
故選D。
30．（2023·全國·高一專題練習）如圖，質(zhì)量為0.5kg的物塊A放在一個縱剖面為矩形的靜止木箱內(nèi)，物塊A和木箱水平底面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，物塊A的右邊被一根輕彈簧用1.2N的水平拉力向右拉著而保持靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取，現(xiàn)在要使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面水平移動，木箱的運動情況可能是（）
A．豎直向下勻加速運動，加速度的大小
B．豎直向下勻減速運動，加速度的大小
C．水平向左勻加速運動，加速度的大小
D．水平向右勻減速運動，加速度的大小
【答案】D
【詳解】A．當物塊豎直向下勻加速運動時，木箱底面對物塊的支持力變小，此時有
，
最大靜摩擦力為
聯(lián)立解得
故此時物塊不可能相對木箱底面水平移動，A錯誤；
B．當物塊豎直向下勻減速運動時，加速度豎直向上，此時處于超重狀態(tài)，木箱底面對物塊的支持力變大，此時最大靜摩擦力大于木箱靜止時的最大值，故此時物塊不可能相對木箱底面水平移動，B錯誤；
CD．當水平向左勻加速運動或者水平向右勻減速運動，此時加速度方向水平向左，設此時物塊相對木箱可以靜止時的最大加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有
，
解得
故可知此時木箱運動的最大加速度不能超過，否則物塊會相對木箱底面水平移動，C錯誤，D正確。
故選D。
31．（2023春·江西吉安·高一?？茧A段練習）如圖所示，環(huán)1、2、3分別從傾角為30°、60°、30°的光滑斜桿AB、AD、CD的頂點由靜止滑下，最后達到最底端（在同一水平面）。已知A、C、E在同一豎直線上。下列說法正確的是（）
A．環(huán)1、2、3的位移大小之比為
B．環(huán)1、2、3的加速度大小之比為
C．環(huán)1、2、3的運動時間之比為
D．環(huán)1、2、3到達最底端的速度大小之比為
【答案】B
【詳解】A．由數(shù)學知識可得
，
所以環(huán)1、2、3的位移大小之比為
故A錯誤；
B．環(huán)1、2、3的加速度大小之比為
故B正確；
C．由得
所以環(huán)1、2、3的運動時間之比為
故C錯誤；
D．由可得
所以環(huán)1、2、3到達最底端的速度大小之比為
故D錯誤。
故選B。
二、多選題
32．（2023春·河北衡水·高一河北饒陽中學?？计谀o人機由于小巧靈活，國內(nèi)已經(jīng)逐步嘗試通過無人機進行火災救援。某消防中隊接到群眾報警，趕至火災點后，迅速布置無人機消防作業(yè)，假設無人機從靜止豎直向上起飛，勻加速直線運動后恰好懸停在火災點，整個過程速度時間圖像如下圖示，已知無人機的質(zhì)量（含裝備等）為，下列說法正確的是（）

A．無人機整個上升過程平均速度
B．加速階段的加速度比減速階段的加速度要大
C．火災位置距離消防地面的距離為
D．加速階段時，無人機螺旋槳的升力大小為
【答案】AC
【詳解】C．根據(jù)圖形中梯形面積計算可知，火災位置距離消防地面的距離為
故C正確；
A．無人機整個上升過程平均速度為
故A正確；
B．加速階段的加速度大小
減速階段的加速度大小
故B錯誤；
D．加速階段時，根據(jù)牛頓第二定律
代入數(shù)據(jù)解得無人機螺旋槳產(chǎn)生升力為
故D錯誤。
故選AC。
33．（2023春·甘肅張掖·高一高臺縣第一中學?？茧A段練習）如圖所示，兩個完全相同的小球a、b，用輕彈簧N連接，輕彈簧M和輕繩一端均與a相連，另一端分別固定在豎直墻和天花板上，彈簧M水平，當輕繩與豎直方向的夾角為時，M、N伸長量剛好相同。若M、N的勁度系數(shù)分別為、，a、b兩球的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，則以下判斷正確的是（）

A．
B．輕繩上的拉力與彈簧N上的彈力之比為
C．若剪斷彈簧M，則在剪斷的瞬間，b球的加速度大小為g
D．若剪斷輕繩，則在剪斷的瞬間，a球的加速度大小為4g
【答案】BD
【詳解】AB．以a球、輕彈簧N、b球為整體，由受力平衡得
，
以b球為對象，由受力平衡得
聯(lián)立可得
，
故A錯誤，B正確；
C．若剪斷彈簧M，則在剪斷的瞬間，彈簧N的彈力保持不變，則b球受力不變，b球的加速度為0，故C錯誤；
D．若剪斷輕繩，則在剪斷的瞬間，a球的重力、彈簧M和彈簧N的彈力均保持不變，則a球受到的合力大小等于剪斷輕繩前繩子的拉力大小，則a球的加速度大小為
故D正確。
故選BD。
34．（2023·全國·高一專題練習）如圖所示，質(zhì)量為m的物體在與水平方向夾角為θ的推力作用下，沿足夠大的水平天花板做勻速直線運動，從某時刻（設為t0）起，該推力隨時間均勻增大，物體與天花板間的動摩擦因數(shù)為μ，物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，下列判斷正確的是（）

A．在t0之前，推力的大小為
B．在t0之前，天花板對物體的彈力大小為
C．在t0之后，物體做加速度增大的加速運動
D．在t0之后，物體先做加速度增大的減速運動，最后停止
【答案】AD
【詳解】AB．在t0之前，做勻速直線運動
水平方向
豎直方向
解得
，
A正確，B錯誤；
CD．在t0之前，做勻速直線運動
水平方向
變形得
解得
豎直方向上
得
在t0之后
水平方向上
因為且
可知
即加速度方向向左，物體做減速運動，由于，物體不會脫離天花板，隨著力F的增大，物體的加速度變大，所以物體做加速度增大的減速運動，直到速度減為零保持靜止，C錯誤，D正確。
故選AD。
35．（2023秋·寧夏銀川·高一賀蘭縣第一中學?？计谀┤鐖D所示，置于水平地面上質(zhì)量為的小木塊，在與水平方向成角的拉力作用下，沿地面做初速度為零的勻加速直線運動。已知木塊與地面間動摩擦因數(shù)為，則（）

A．木塊速度越來越大，其慣性也越來越大
B．木塊的加速度大小為
C．木塊開始運動時算起，前三段連續(xù)相鄰相等時間內(nèi)的位移大小之比是
D．木塊在第秒內(nèi)的平均速度大小等于它在秒末的瞬時速度大小
【答案】BD
【詳解】A．慣性是物體本身的一種性質(zhì)，慣性的大小只與物體的質(zhì)量有關，與物體的速度無關，故A錯誤；
B．根據(jù)題意，對物塊受力分析，豎直方向上，由平衡條件有
水平方向上，由牛頓第二定律有
解得
故B正確；
C．由于物體做初速度為零的勻加速直線運動，則前三段連續(xù)相鄰相等時間內(nèi)的位移大小之比是，故C錯誤；
D．根據(jù)勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可知，木塊在第秒內(nèi)的平均速度大小等于它在秒末的瞬時速度大小，故D正確。
故選BD。
36．（2023·全國·高一專題練習）如圖①所示，高空滑索是一種勇敢者的運動項目，如果一個人用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在足夠長的傾斜鋼索上運動，在下滑過程中可能會出現(xiàn)如圖②（輕繩與滑索垂直）和如圖③（輕繩沿豎直方向）所示的兩種情形，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）
A．圖②的情形中，人只能勻加速下滑
B．圖②的情形中，鋼索對輕環(huán)的作用力大小
C．圖③的情形中，人勻速下滑
D．圖③的情形中，鋼索對輕環(huán)無摩擦力
【答案】AC
【詳解】AB．圖②中，對人受力分析，受重力和拉力，如圖
由于兩個力不共線，故合力一定不為零；做直線運動，故合力與速度共線，做勻加速直線運動；拉力
故A正確，B錯誤；
CD．圖③的情形中，人受重力和拉力，若合力不為零，合力與速度不共線，不可能做直線運動，故合力一定為零，人做勻速直線運動，故
T=mg
環(huán)做勻速運動，合力為零，受細線的拉力、支持力和摩擦力，三力平衡，如圖所示
故C正確，D錯誤。
故選AC。
37．（2023·全國·高一專題練習）能夠從物理視角看世界是學習物理的重要目標。下面四張圖片展現(xiàn)了生活中常見的情景，其中甲圖是自行車無動力沖下斜坡，乙圖是靠慣性無動力沖上斜坡，丙圖是“托球”動作中乒乓球與球拍相對靜止一起向左運動的過程（虛線表示水平方向），丁圖是在球架上用豎直擋板卡住靜止的足球，各圖中的角均相等，忽略空氣阻力和一切摩擦，下列說法正確的是（）
A．甲圖和乙圖中自行車的加速度大小相等、方向相反
B．甲圖的自行車和丙圖中的乒乓球加速度可能大小相等
C．丙圖中球拍和乒乓球不可能一起做勻速直線運動
D．丙圖的球拍和丁圖的斜面產(chǎn)生的彈力大小相等
【答案】CD
【詳解】A．由于忽略空氣阻力和一切摩擦，甲、乙圖中人和自行車受到重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律有
解得,則可知甲圖和乙圖中自行車的加速度大小相等、方向相同，故A錯誤；BC．丙圖中的乒乓球受到重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律有，
解得,故甲圖的自行車和丙圖中的乒乓球加速度不可能大小相等，丙圖中球拍和乒乓球不可能一起做勻速直線運動，故B錯誤，C正確；D．丁圖中足球受到重力、豎直擋板的彈力和斜面的支持力，根據(jù)平衡條件有,可知丙圖的球拍和丁圖的斜面產(chǎn)生的彈力大小相等，故D正確。故選CD。
38．（2023秋·新疆昌吉·高一新疆昌吉回族自治州第二中學?？计谀┰谛≤囓噹捻敳坑幂p質(zhì)細線懸掛一質(zhì)量為m的小球，在車廂水平底板上放著一個質(zhì)量為M的木塊，當小車沿水平地面向左勻減速運動時，木塊和車廂保持相對靜止，懸掛小球的細線與豎直方向的夾角是30°，如圖所示，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，木塊與車廂底板間的動摩擦因數(shù)為0.75，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）
A．此時小球的加速度大小為
B．此時木塊受到的摩擦力大小為，方向水平向右
C．此時小車的加速度方向水平向左
D．若增大小車的加速度，當木塊相對車廂底板即將滑動時，小球?qū)毦€的拉力大小為
【答案】BD
【詳解】A．對小球根據(jù)牛頓第二定律
解得
故A錯誤；
B．木塊受到的摩擦
方向水平向右，故B正確；
C．小球與小車相對靜止，加速度相同，故小車加速度方向水平向右，C錯誤；
D．當木塊相對車廂底板即將滑動時，木塊剛好達到最大靜摩擦，根據(jù)牛頓第二定律
解得
則細線對小球的拉力大小
故D正確。
故選BD。
三、解答題
39．（2023秋·陜西西安·高一統(tǒng)考期末）用兩根細線a、b和一個輕彈簧將質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩小球處于靜止狀態(tài)，細線a與豎直方向的夾角θ為30°，輕彈簧水平，重力加速度為g。求：
（1）細線a對小球1的拉力大小Ta1及彈簧對小球2的拉力大小F；
（2）細線b對小球1的拉力大小Tb1；
（3）剪斷細線a的瞬間，小球2的加速度大小a。
【答案】（1），；（2）；（3）
【詳解】（1）以球1．球2和細線b整體為研究對象，根據(jù)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)有，豎直方向上
Ta1csθ = 3mg
水平方向上Ta1sinθ = F
聯(lián)立解得
（2）以球2為研究對象，根據(jù)平衡狀態(tài)有Tb22= (2mg)2＋F2
解得
對于同一根細繩有
（3）細線a斷開瞬間，細線b上的力大小發(fā)生突變，方向仍沿細線b方向，小球2受到自身重力、彈簧的拉力F和細線b的拉力Tb，小球1受到自身的重力和細線b的拉力Tb，設小球2的加速度大小為a，由受力分析知方向沿細線b方向，且與小球1在細線b方向的加速度相同，設細線b與豎直方向夾角為α，由（1）受力關系可知
，
對小球1在細線b方向列牛頓第二定律有mgcsα＋Tb = ma
對小球2在細線b方向列牛頓第二定律有Tb2－Tb = 2ma
聯(lián)立解得
40．（2023秋·湖南永州·高一永州市第一中學?？计谀┤鐖D所示，放在粗糙固定斜面上的物塊A和小球B均處于靜止狀態(tài)，輕繩AB繞過光滑的定滑輪與輕彈簧的右端連接在小球B上，輕彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的段與豎直方向的夾角，斜面傾角，物塊A和小球B的質(zhì)量分別為，，彈簧的勁度系數(shù)（,，重力加速度），求：
（1）彈簧的伸長量；
（2）物塊A受到的摩擦力大小和方向；
（3）剪斷繩瞬間，求B的加速度大小。
【答案】（1）；（2），方向沿斜面向上；（3）
【詳解】（1）小球B在三個力作用下平衡，對B受力分析如圖
由幾何關系可得
解得，
（2）球B在三個力作用下平衡，由幾何關系可得
解得
對物體A受力分析有
則物體A所受靜摩擦力
方向沿斜面向上。
（3）剪斷繩瞬間，彈簧的彈力不變，對小球B有
由牛頓第二定律有
解得
41．（2023秋·黑龍江鶴崗·高一鶴崗一中校考期末）如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，已知A的質(zhì)量為，B的質(zhì)量為。A和B之間動摩擦因數(shù)為，B與地面之間的動摩擦因數(shù)為，輕繩一端系住物體A，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角為，輕繩不可伸長，現(xiàn)用外力將物體B勻加速向右拉出。（取，）求：
（1）物體A所受的滑動摩擦力大小。
（2）物體B的加速度大小。
【答案】（1）60N；（2）3.8m/s2
【詳解】（1）隔離物體A，對物體A受力分析，如圖
水平方向
豎直方向
又
解得物體A受到的滑動摩擦力f1的大小為
（2）隔離物體B，受力分析
水平方向
豎直方向
由牛頓第三定律可知
又
聯(lián)立，解得物體B加速度a的大小

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