一、選擇題
1．集合,,則( )
A.B.C.D.
2．下列說法中,正確的是( )
A.若,,則一定有
B.若,則
C.若,,則
D.若,則
3．已知命題,,則p的一個(gè)必要不充分條件是( )
A.B.C.D.
4．已知線性回歸方程相應(yīng)于點(diǎn)的殘差為,則的值為( )
A.B.3C.D.2.9
5．中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才能（六藝）:禮,樂,射,御,書,數(shù).某校國學(xué)社團(tuán)周末開展“六藝”課程講座活動(dòng),一天連排六節(jié),每藝一節(jié),則“射”與“數(shù)”之間間隔一藝的不同排課方法總數(shù)有( )
A.432種B.240種C.192種D.96種
6．我中有6個(gè)球,其中紅黃藍(lán)紫白黑球各一個(gè),甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機(jī)摸取一球,記事件A:甲和乙至少一人摸到紅球,事件B:甲和乙摸到的球顏色不同,則條件概率( )
A.B.C.D.
7．已知R上的可導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)圖象如圖所示,則不等式的解集為( )
A.B.C.D.
8．中國南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中,對同余除法有較深的研究,對于兩個(gè)整數(shù)a,b,若它們除以正整數(shù)m所得的余數(shù)相同,則稱a和b對模m同余,記為.若,,則b的值可以是( )
A.2021B.2022C.2023D.2024
二、多項(xiàng)選擇題
9．下列函數(shù)中最小值為4的是( )
A.B.C.D.
10．已知隨機(jī)變是X服從正態(tài)分布,定義函數(shù)為X取值不超過x的概率,即,若,則下列說法正確的有( )
A.B.
C.在上是增函數(shù)D.
11．若函數(shù)既有極小值又有極大值,則( )
A.B.C.D.
三、填空題
12．甲,乙,丙,丁各自研究兩個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)據(jù),若甲,乙,丙,丁計(jì)算得到各自研究的兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)系數(shù)分別為,,,,則這四人中,________研究的兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度最高.
13．已知函數(shù),則的定義域是________;單調(diào)增區(qū)間為________.
14．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且為奇函數(shù),記為的導(dǎo)函數(shù),若,則在點(diǎn)處的切線一般式方程為________.
四、解答題
15．已知的展開式中共有10項(xiàng).
（1）求展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和;
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng),并確定有理項(xiàng)有多少項(xiàng).
16．2023年8月8日是我國第15個(gè)“全民健身日”,設(shè)立全民健身日（FitnessDay）是適應(yīng)人民群眾體育的需求,促進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)開展的需要.某學(xué)校為了提高學(xué)生的身體素質(zhì),舉行了跑步競賽活動(dòng),活動(dòng)分為長跑,短跑兩類項(xiàng)目,該班級(jí)所有同學(xué)均參加活動(dòng),且男女同學(xué)人數(shù)比為,每位同學(xué)選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
（1）求的值并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否推斷選擇跑步項(xiàng)目的類別與其性別相關(guān);
（2）賽后校記者團(tuán)對參加長跑比賽的同學(xué)按性別采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取8名同學(xué),再從這8名同學(xué)中抽取2名同學(xué)接受采訪,記隨機(jī)變量X表示抽到的2人中女生的人數(shù),求X的布列與數(shù)學(xué)期望.
附:,其中.
17．已知函數(shù)
（1）求,,的值;
（2）,求a的值;
（3）請?jiān)诮o定的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值域（無需寫出理由）.
18．甲,乙兩支隊(duì)伍進(jìn)行某項(xiàng)比賽,賽制分為兩種,一種是五局三勝制,另一種是三局兩勝制,根據(jù)以往數(shù)據(jù),在決勝局（在五局三勝制中指的是第五局比賽,在三局兩勝制中指的是第三局比賽）中,甲,乙兩隊(duì)獲勝的概率均為;而在非決勝局中,甲隊(duì)獲勝的概率為,乙隊(duì)獲勝的概率為.
（1）若采用五局三勝制,直到比賽結(jié)束,共進(jìn)行了Y局比賽,求隨機(jī)變量Y的分布列,并指出進(jìn)行幾局比賽的可能性最大;
（2）如果你是甲隊(duì)的領(lǐng)隊(duì),你希望舉辦方采用五局三勝制還是三局兩勝制?
19．已知函數(shù)與函數(shù)的圖象在處的切線斜率相同.
（1）求實(shí)數(shù)m的值;
（2）證明:當(dāng)時(shí),;
（3）設(shè)a為正實(shí)數(shù),討論方程的解的個(gè)數(shù).
參考答案
1．答案：C
解析：依題意,,而,所以.故選:C.
2．答案：A
解析：對于A,若,,,,則,故A錯(cuò)誤.
對于B,若,則,故B錯(cuò)誤.
對于C,,
若,,則,即,所以C錯(cuò)誤.
對于D,由,可知,即,所以,故D正確.故選:D.
3．答案：B
解析：因?yàn)?,所以在上恒成立,
只需在上的最大值小于a,
因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減,故在上的最大值為1,
所以,A選項(xiàng)既不是充分條件,也不是必要條件;
B選項(xiàng)因?yàn)樗允莗的一個(gè)必要不充分條件.正確;
C選項(xiàng)是p的充要條件;
D因?yàn)?所以是的充分不必要條件.故選:B.
4．答案：B
解析：由線性回歸方程,取,得,
又相應(yīng)于點(diǎn)的殘差為,.解得.故選:B.
5．答案：C
解析：根據(jù)題意,“射”與“數(shù)”之間間隔一藝,有種排課方法.故選:C.
6．答案：A
解析：袋中有6個(gè)球,其中紅黃藍(lán)白黑球各一個(gè),甲乙兩人按序從袋中有放回的隨機(jī)摸取一球,
記事件A:甲和乙至少一人摸到紅球,則事件的基本事件個(gè)數(shù)為,
事件B:甲和乙摸到的球顏色不同,則事件的基本事件個(gè)數(shù)為,
則,故選:A.
7．答案：A
解析：由函數(shù)的圖象可得,當(dāng),時(shí),,
當(dāng)時(shí),.
由①或②
解①得,,解②得,,
綜上,不等式的解集為,故選:A.
8．答案：C
解析：已知
則,即a除以8所得的余數(shù)為7,
顯然2023除以8所得的余數(shù)為7,即b的值可以是2023.故選:C.
9．答案：CD
解析：當(dāng)時(shí),A顯然錯(cuò)誤;
令,則,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),B錯(cuò)誤;,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),C正確;
由題意得,故,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),D正確.故選:CD.
10．答案：ACD
解析：因?yàn)?所以,故A正確;
因?yàn)?,
當(dāng)時(shí),,則,
又,所以不成立,故B錯(cuò)誤;
,當(dāng)增大時(shí)也增大,所以在上是增函數(shù),故C正確;,故D正確.故選:ACD.
11．答案：ABC
解析：,
既有極小值又有極大值,
在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,
,,
,,,顯然不一定成立.故選:ABC.
12．答案：甲
解析：因?yàn)?所以這四人中,甲研究的兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度最高.故答案為:甲.
13．答案：;
解析：由,解得,則定義域是
令,其對稱軸方程為,圖象是開口向下的拋物線,
則在上為增函數(shù),
又為定義域內(nèi)的增函數(shù),則的單調(diào)增區(qū)間為.
故答案為:;.
14．答案：
解析：因?yàn)槭嵌x在R上的偶函數(shù),
所以①,且為奇函數(shù),,
所以②,由①②可得,
即的周期為12,且,所以,
又,,得,
所以在點(diǎn)處的切線方程為:,即.
故答案為:.
15．答案：（1）
（2）5
解析：（1）由題意知,在的展開式中,
令.得:,
因此的展開式中,所有項(xiàng)的系數(shù)之和是
（2）展開式的通項(xiàng):
令,解得,
因此展開式中的常數(shù)項(xiàng)
要使為有理項(xiàng),則,
則,故展開式中有理項(xiàng)有5項(xiàng).
16．答案：（1）選擇跑步項(xiàng)目類別與學(xué)生性別無關(guān).
（2）
解析：（1）依題意男女同學(xué)人數(shù)的比例為,所以,故,
零假設(shè):選擇跑步項(xiàng)目類別與學(xué)生性別無關(guān),
.
根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),沒有充分證據(jù)推斷出不成立,
因此可以認(rèn)為成立,即認(rèn)為選擇跑步項(xiàng)目類別與學(xué)生性別無關(guān).
（2）抽取8名同學(xué)中有6名男生,2名女生,
則的所有可能取值為0,1,2,
則,,,
則X的分布列為:
.
17．答案：（1）
（2）或4
（3）
解析：（1）函數(shù)
,,,
.
（2）①當(dāng)時(shí),,（舍去）,
②當(dāng)時(shí),,解得,
又,,
③當(dāng)時(shí),,,
綜上所述,的值為或4.
（3）函數(shù)的圖象,如圖:
由圖象可知,函數(shù)的值域?yàn)?
18．答案：（1）進(jìn)行4局比賽的可能性最大
（2）如果我是甲隊(duì)領(lǐng)隊(duì),采用五局三勝制.
解析：（1）Y的所有可能取值為3,4,5,
,
,,
故Y的分布列為:
因?yàn)?進(jìn)行4局比賽的可能性最大.
（2）采用三局兩勝時(shí),甲獲勝概率,
采用五局三勝時(shí),甲獲勝概率,
,如果我是甲隊(duì)領(lǐng)隊(duì),采用五局三勝制.
19．答案：（1）2
（2）見解析
（3）見解析
解析：（1）,
,
由題意可得,,解得;
（2）證明:由（1）知,,
令,
則,
在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),
又,
時(shí),,
即當(dāng)時(shí),;
（3）令,則定義域是,.
令,
（i）當(dāng)時(shí),,則,
在上單調(diào)遞減,且,
在上存在1個(gè)零點(diǎn);
（ii）當(dāng)時(shí),,
設(shè)方程的兩根分別為,,且,
則,,
所以有兩個(gè)零點(diǎn),,且,
當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減;
故,且,則,
又因?yàn)?,且,
故有,由零點(diǎn)存在性定理可知,
在恰有一個(gè)零點(diǎn),在也恰有一個(gè)零點(diǎn),
易知是的零點(diǎn),所以恰有三個(gè)零點(diǎn);
綜上所述,當(dāng)時(shí),方程有1個(gè)解;
當(dāng)時(shí),方程有3個(gè)解.
長跑
短跑
男同學(xué)
a
10
女同學(xué)
10
10
0.05
0.01
0.001
3.841
6.635
10.828
X
0
1
2
P
Y
3
4
5
P

相關(guān)試卷

廣西壯族自治區(qū)貴港市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)：

這是一份廣西壯族自治區(qū)貴港市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)，文件包含貴港2024年春季期末高二數(shù)學(xué)試卷pdf、貴港2024年春季期末高二數(shù)學(xué)答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共8頁， 歡迎下載使用。

廣西壯族自治區(qū)玉林市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣西壯族自治區(qū)玉林市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題，共11頁。試卷主要包含了答非選擇題時(shí)，必須使用0，下列函數(shù)中最小值為4的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣西壯族自治區(qū)玉林市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題：

這是一份廣西壯族自治區(qū)玉林市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題，文件包含玉林市2024年春季期高二期末考試數(shù)學(xué)試卷docx、2024年春季學(xué)期高二數(shù)學(xué)答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共10頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年廣西玉林市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年廣西玉林市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）
廣西壯族自治區(qū)玉林市2022-2023學(xué)年高一期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

廣西壯族自治區(qū)玉林市2022-2023學(xué)年高一期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題
2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)玉林市高二上學(xué)期1月期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)玉林市高二上學(xué)期1月期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（解析版）
2020-2021學(xué)年廣西玉林市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)文試題 pdf版

2020-2021學(xué)年廣西玉林市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)文試題 pdf版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部