考點(diǎn)1 微觀量的估算問題

1.分子的大小
（1）分子的直徑（視為球模型）：數(shù)量級(jí)為10－10m.
（2）分子的質(zhì)量：數(shù)量級(jí)為10－26kg.
2.兩種分子模型
（1）球體模型：把分子看成球體，分子的直徑：d＝36V0π.適用于[1] 固體和液體 .
（2）立方體模型：把分子看成小立方體，其邊長d＝3V0.適用于[2] 固體、液體和氣體 （分子為氣體分子時(shí)，d對(duì)應(yīng)氣體分子所占空間的邊長）.
3.宏觀量與微觀量的相互關(guān)系
（1）阿伏加德羅常數(shù)NA（6.02×1023ml－1）是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁.
（2）宏觀量：摩爾質(zhì)量Mml、摩爾體積Vml、密度ρ、質(zhì)量M、體積V.
微觀量：分子質(zhì)量m、分子體積V0等.
（3）摩爾質(zhì)量：Mml＝NAm.
摩爾體積：Vml＝NAV0.
摩爾質(zhì)量Mml與摩爾體積Vml的關(guān)系：Mml＝ρVml.
質(zhì)量為M的物體中含有的分子數(shù)：n＝[3] MMmlNA .
體積為V的物體中含有的分子數(shù)：n＝[4] VVmlNA .
一個(gè)直徑為1μm左右的小水珠，大小與細(xì)菌差不多，其中分子的個(gè)數(shù)竟是地球上人口總數(shù)的好幾倍.判斷下列說法的正誤.
（1）1ml的水有阿伏加德羅常數(shù)個(gè)水分子.（ √ ）
（2）固體分子之間也存在著間隙.（ √ ）
（3）只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以估算出氣體分子的直徑.（ ? ）
（4）已知銅的密度、摩爾質(zhì)量以及阿伏加德羅常數(shù)，可以估算銅分子的直徑.（ √ ）
宏觀量與微觀量有何聯(lián)系？用M表示某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量，用m表示該物質(zhì)一個(gè)分子的質(zhì)量，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則該物質(zhì)一個(gè)分子的質(zhì)量是多少？
答案 阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁；m＝MNA.

命題點(diǎn)1 液體分子微觀量的估算
1.已知阿伏加德羅常數(shù)為NA（ml－1），某液體的摩爾質(zhì)量為M（kg/ml），該液體的密度為ρ（kg/m3），則下列敘述中正確的是（ B ）
A.1kg該液體所含的分子個(gè)數(shù)是ρNA
B.1kg該液體所含的分子個(gè)數(shù)是1MNA
C.該液體1個(gè)分子的質(zhì)量是ρNA
D.該液體1個(gè)分子占有的空間是MNAρ
解析 1 kg該液體的物質(zhì)的量為1kgM，所含分子數(shù)目為n＝NA·1kgM＝NAM，故A錯(cuò)誤，B正確；該液體每個(gè)分子的質(zhì)量為m0＝MNA，故C錯(cuò)誤；該液體每個(gè)分子所占空間為V0＝m0ρ＝MρNA，故D錯(cuò)誤.
命題點(diǎn)2 固體分子微觀量的估算
2.阿伏加德羅常數(shù)是NA，銅的摩爾質(zhì)量為M，銅的密度為ρ，則下列說法不正確的是（ D ）
A.1m3銅所含的原子數(shù)目是ρNAM
B.1個(gè)銅原子的質(zhì)量是MNA
C.1個(gè)銅原子占有的體積是MρNA
D.mkg銅所含有的原子數(shù)目是mNA
解析 1 m3銅含有的原子數(shù)目為NAVm，根據(jù)ρ＝MVm，得NAVm＝ρNAM，選項(xiàng)A正確；1個(gè)銅原子的質(zhì)量為m＝MNA，選項(xiàng)B正確；1個(gè)銅原子占有的體積為VmNA，因?yàn)棣眩組Vm，所以VmNA＝MρNA，選項(xiàng)C正確；m kg銅所含有的原子數(shù)目為mkg·NAM，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
命題點(diǎn)3 氣體分子微觀量的估算
3.[2023山東淄博一模]已知地球大氣層的厚度遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量M，阿伏加德羅常數(shù)NA，地面附近大氣壓強(qiáng)p0，重力加速度大小g.由此可以估算地球大氣層空氣分子總數(shù)為（ A ）
A.4πR2p0NAMgB.2πR2p0NAMg
C.πR2p0NA2MgD.πR2p0NA4Mg
解析 設(shè)大氣層中空氣的質(zhì)量為m，有p0＝mgS，即m＝p0Sg，分子數(shù)n＝mNAM＝p0SNAMg＝4πR2p0NAMg，故選A.
4.轎車中設(shè)有安全氣囊以保障駕乘人員的安全，轎車在發(fā)生一定強(qiáng)度的碰撞時(shí)，安全氣囊中的氮化鈉會(huì)爆炸產(chǎn)生氣體（假設(shè)都是氮?dú)猓┎⒊淙霘饽?若氮?dú)獬淙牒蟀踩珰饽业娜莘eV＝70L，氣囊中氮?dú)饷芏圈眩?kg/m3，已知氮?dú)饽栙|(zhì)量M＝0.028kg/ml，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023ml－1.試估算：（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（1）一個(gè)氮?dú)夥肿拥馁|(zhì)量m0.
（2）氣囊中氮?dú)夥肿拥目倐€(gè)數(shù)N.
答案 （1）4.7×10－26kg （2）3.0×1024個(gè)
解析 （1）一個(gè)氮?dú)夥肿拥馁|(zhì)量為
m0＝MNA＝×1023kg＝4.7×10－26kg.
（2）設(shè)氣囊中氮?dú)獾奈镔|(zhì)的量為n，則有n＝ρVM
氣囊中氮?dú)夥肿拥目倐€(gè)數(shù)為N＝ρVMNA
代入數(shù)據(jù)得N＝3.0×1024個(gè).
考點(diǎn)2 擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)

布朗運(yùn)動(dòng)不是分子的運(yùn)動(dòng)，但它反映了液體（或氣體）分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng).
根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷下列說法的正誤.
（1）布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng).（ ? ）
（2）溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯.（ √ ）
（3）擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)都是分子熱運(yùn)動(dòng).（ ? ）
（4）運(yùn)動(dòng)物體中的分子熱運(yùn)動(dòng)比靜止物體中的分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈.（ ? ）
（5）擴(kuò)散現(xiàn)象只能在氣體中進(jìn)行.（ ? ）

命題點(diǎn)1 擴(kuò)散現(xiàn)象的理解
5.[2024安徽安慶一模]我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室用酒精進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)室很快就聞到了刺鼻的酒精氣味，這是一種擴(kuò)散現(xiàn)象.以下有關(guān)分析錯(cuò)誤的是（ A ）
A.擴(kuò)散現(xiàn)象只發(fā)生在氣體、液體之間
B.擴(kuò)散現(xiàn)象說明分子在永不停息地運(yùn)動(dòng)
C.溫度越高時(shí)擴(kuò)散現(xiàn)象越劇烈
D.擴(kuò)散現(xiàn)象說明分子間存在著間隙
解析 氣體、液體、固體之間都可以發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象本身就是由分子不停地做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，故B正確；物體的溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)就越劇烈，擴(kuò)散就越快，故C正確；不同的物質(zhì)在相互接觸時(shí)可以彼此進(jìn)入對(duì)方屬于擴(kuò)散現(xiàn)象，擴(kuò)散現(xiàn)象說明分子間存在著間隙，故D正確.本題選錯(cuò)誤的，故選A.
命題點(diǎn)2 布朗運(yùn)動(dòng)的理解
6.[2023江蘇南京二模]霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，霾粒子的分布比較均勻，而且霾粒子的尺度比較小，從0.001微米到10微米，平均直徑大約在1～2微米左右，肉眼看不到空中飄浮的顆粒物.從物理學(xué)的角度認(rèn)識(shí)霧霾，下列說法正確的是（ A ）
A.霧霾天氣中霾粒子的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)
B.霾粒子的運(yùn)動(dòng)是分子的運(yùn)動(dòng)
C.霾粒子的擴(kuò)散形成霾
D.霾粒子的運(yùn)動(dòng)與溫度無關(guān)
解析 霧霾天氣中霾粒子的運(yùn)動(dòng)是由氣體分子撞擊霾粒子的不平衡性而引起的布朗運(yùn)動(dòng)，不是分子的運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；霾粒子的布朗運(yùn)動(dòng)形成霾，故C錯(cuò)誤；霾粒子的運(yùn)動(dòng)與溫度有關(guān)，溫度越高，霾粒子的運(yùn)動(dòng)越劇烈，故D錯(cuò)誤.
命題點(diǎn)3 分子熱運(yùn)動(dòng)的理解與應(yīng)用
7.[多選]同學(xué)們一定都吃過味道鮮美的烤鴨，烤鴨的烤制過程沒有添加任何調(diào)料，只是在烤制之前，把烤鴨放在腌制湯中腌制一定的時(shí)間，鹽就會(huì)進(jìn)入肉里.下列說法正確的是（ AC ）
A.如果讓腌制湯溫度升高，鹽進(jìn)入鴨肉的速度就會(huì)加快
B.烤鴨的腌制過程說明分子之間有引力，把鹽分子吸進(jìn)鴨肉里
C.在腌制湯中，有的鹽分子進(jìn)入鴨肉，有的鹽分子從鴨肉里面出來
D.把鴨肉放入腌制湯后立刻冷凍，將不會(huì)有鹽分子進(jìn)入鴨肉
解析 鹽分子進(jìn)入鴨肉是因?yàn)榘l(fā)生了擴(kuò)散，溫度越高，擴(kuò)散得越快，A正確；鹽進(jìn)入鴨肉是因?yàn)辂}分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，并不是因?yàn)榉肿右?，B錯(cuò)誤；鹽分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，有的進(jìn)入鴨肉，有的離開鴨肉，C正確；冷凍后，仍然會(huì)有鹽分子進(jìn)入鴨肉，只不過速度慢一些，D錯(cuò)誤.
考點(diǎn)3 分子力、分子勢(shì)能和物體內(nèi)能

1.分子間作用力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系
（1）分子引力與分子斥力總同時(shí)存在.
（2）分子引力與分子斥力均隨分子間距增大而減小，隨分子間距減小而增大.
2.物體的內(nèi)能
（1）內(nèi)能：物體中所有分子的[8] 熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能 與[9] 分子勢(shì)能 的總和.
（2）決定因素：[10] 溫度 、[11] 體積 和物質(zhì)的量.
（3）改變物體內(nèi)能的兩種方式：[12] 做功 和[13] 熱傳遞 .
物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小無關(guān).
依據(jù)下面情境，判斷下列說法的正誤.
分子動(dòng)理論告訴我們物質(zhì)是由大量分子組成的，分子在做永不停息的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，分子間存在引力和斥力，組成物質(zhì)的分子很小，光學(xué)顯微鏡也看不到它們，我國科學(xué)家用掃描隧道顯微鏡拍攝了石墨表面原子排布，如圖所示是碳原子的排布情況.
（1）石墨原子間無空隙，原子緊密排列.（ ? ）
（2）每一個(gè)石墨原子都在做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng).（ √ ）
（3）石墨原子間的斥力隨原子間距離的減小而增大，但引力卻隨原子間距離的減小而減小.（ ? ）
（4）質(zhì)量相等的物體含有的分子個(gè)數(shù)不一定相等.（ √ ）
（5）內(nèi)能相同的物體，溫度不一定相同.（ √ ）
（6）兩分子間不可能同時(shí)存在斥力和引力.（ ? ）

命題點(diǎn)1 分子力和分子勢(shì)能
8.[2023海南]如圖為兩分子靠近過程中的示意圖，r0為分子間平衡距離，下列關(guān)于分子力和分子勢(shì)能的說法正確的是（ C ）
A.分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力
B.分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處的過程中分子勢(shì)能變大
C.分子勢(shì)能在r0處最小
D.分子間距離在小于r0且減小時(shí)，分子勢(shì)能在減小
解析 分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為引力，A錯(cuò)；分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離為r0的過程，分子力表現(xiàn)為引力，分子力做正功，分子勢(shì)能變小，B錯(cuò)；分子間距離從r0減小的過程，分子力表現(xiàn)為斥力，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能變大，結(jié)合B項(xiàng)分析可知，分子勢(shì)能在r0處最小，C對(duì)，D錯(cuò).
命題點(diǎn)2 物體的內(nèi)能
9.[分子動(dòng)理論/2021北京]比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣，下列說法正確的是（ B ）
A.熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸氣的大
B.熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小
C.熱水分子的速率都比水蒸氣的小
D.熱水分子的熱運(yùn)動(dòng)比水蒸氣的劇烈
解析 由于溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，故熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸氣的小，A錯(cuò)誤；熱水與相同質(zhì)量的水蒸氣相比，分子數(shù)相同，水蒸氣分子的平均動(dòng)能和分子勢(shì)能均比較大，故熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小，B正確；熱水分子的平均速率比水蒸氣的小，但并不是每個(gè)熱水分子的速率都比水蒸氣的小，故C錯(cuò)誤；水蒸氣分子的熱運(yùn)動(dòng)比熱水的劇烈，故D錯(cuò)誤.
命題拓展
命題條件不變，設(shè)問拓展
[多選]下列關(guān)于物體內(nèi)能的說法正確的是（ ABD ）
A.改變物體內(nèi)能的方式有兩種：做功和熱傳遞，兩者在內(nèi)能的改變上是等效的
B.在有其他影響的情況下，可以把內(nèi)能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能
C.內(nèi)能可以由低溫物體轉(zhuǎn)移到高溫物體而不引起其他變化
D.在內(nèi)能的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，雖然存在能量損失，但總能量依然守恒
解析 由熱力學(xué)第一定律知，改變物體的內(nèi)能有兩種方式，分別為做功和熱傳遞，兩者在內(nèi)能的改變上是等效的，故A正確；熱力學(xué)第二定律指出不可能從單一熱源取熱使之完全變成功而不產(chǎn)生其他影響，故在有其他影響的情況下，可以把內(nèi)能全部用來做功以轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，故B正確；內(nèi)能的轉(zhuǎn)移是通過熱傳遞的方式完成的，熱力學(xué)第二定律指出不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他影響，故C錯(cuò)誤；能量守恒定律指出能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量不變，故D正確.
1.[分子的熱運(yùn)動(dòng)＋氣體的內(nèi)能/2023上海]一個(gè)絕熱密閉容器，其中含有一定質(zhì)量的氣體.容器以一定速度平移，突然施力使其停止，其內(nèi)的氣體溫度 變大 ，碰撞容器壁的劇烈程度 變大 .（選填“變大”“變小”或“不變”）
解析 當(dāng)容器以一定速度平移時(shí)，容器里的氣體分子除了做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)外，還隨容器做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，當(dāng)容器停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣體分子由于慣性與容器壁或其他氣體分子發(fā)生碰撞，使得氣體分子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為氣體分子的內(nèi)能，導(dǎo)致氣體的溫度變大，則氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，氣體分子碰撞容器壁的劇烈程度變大.
2.[布朗運(yùn)動(dòng)/2020上海]懸浮水中的花粉顆粒的布朗運(yùn)動(dòng)表明了（ D ）
A.分子之間有斥力
B.花粉顆粒的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)
C.分子之間有引力
D.水分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)
解析 花粉顆粒在水分子的撞擊下受力不平衡，做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是布朗運(yùn)動(dòng)，間接反映了水分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，花粉顆粒的運(yùn)動(dòng)是宏觀物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，不是分子的運(yùn)動(dòng)，D正確.

1.下列關(guān)于熱運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（ C ）
A.水流速度越大，水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈
B.水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運(yùn)動(dòng)停止
C.水的溫度越高，水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈
D.水的溫度升高，每一個(gè)水分子的運(yùn)動(dòng)速率都會(huì)增大
解析 分子的熱運(yùn)動(dòng)與宏觀運(yùn)動(dòng)無關(guān)，只與溫度有關(guān)，故A錯(cuò)誤；水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運(yùn)動(dòng)不會(huì)停止，故B錯(cuò)誤；溫度升高，分子的熱運(yùn)動(dòng)更劇烈，分子平均動(dòng)能增大，并不是每一個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率都會(huì)增大，故C正確，D錯(cuò)誤.
2.如圖所示是關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)記錄，下列說法正確的是（ D ）
A.圖中記錄的是分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的情況
B.圖中記錄的是微粒做布朗運(yùn)動(dòng)的軌跡
C.實(shí)驗(yàn)中可以看到，微粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈
D.實(shí)驗(yàn)中可以看到，溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈
解析 布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而是大量液體分子做熱運(yùn)動(dòng)時(shí)與懸浮在液體中的微粒發(fā)生碰撞，微粒做的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，即布朗運(yùn)動(dòng)是分子熱運(yùn)動(dòng)的反映，溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，布朗運(yùn)動(dòng)也越劇烈，故A錯(cuò)誤，D正確；微粒越小，某一瞬間跟它撞擊的分子數(shù)越少，撞擊作用的不平衡性表現(xiàn)得越明顯，即布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，故C錯(cuò)誤；圖中每個(gè)拐點(diǎn)記錄的是微粒每隔一段時(shí)間所處的位置，而在每段時(shí)間內(nèi)微粒做的也是無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不一定是直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤.
3.[2023山東青島模擬]一定質(zhì)量的乙醚液體全部蒸發(fā)，變?yōu)橥瑴囟鹊囊颐褮怏w，在這一過程中乙醚的（ B ）
A.分子間作用力保持不變
B.分子平均動(dòng)能保持不變
C.分子平均勢(shì)能保持不變
D.內(nèi)能保持不變
解析 一定質(zhì)量的乙醚液體全部蒸發(fā)變?yōu)橥瑴囟鹊臍怏w，分子間的距離變大，分子間的引力和斥力都會(huì)減小，分子間作用力發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；乙醚液體蒸發(fā)變?yōu)闅怏w的過程中，要從外界吸收熱量，由于溫度不變，故分子平均動(dòng)能不變，而蒸發(fā)過程中乙醚分子要克服分子間的引力做功，分子勢(shì)能增加，故內(nèi)能增加，B正確，C、D錯(cuò)誤.
4.[多選]下列現(xiàn)象由分子熱運(yùn)動(dòng)引起的有（ AB ）
A.把一塊平滑的鉛板疊放在平滑的鋁板上，經(jīng)相當(dāng)長的一段時(shí)間再把它們分開，會(huì)看到它們相接觸的面都是灰蒙蒙的
B.把胡椒粉末放入湯中，最后胡椒粉末會(huì)沉在碗底，而我們喝湯時(shí)嘗到了胡椒的味道
C.含有泥沙的水經(jīng)一定時(shí)間會(huì)變清
D.用砂輪打磨零件會(huì)使零件的溫度升高
解析 A、B項(xiàng)中所述現(xiàn)象都是擴(kuò)散現(xiàn)象，都是由分子熱運(yùn)動(dòng)引起的，故A、B符合題意；C中現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是泥沙顆粒的密度大于水的密度，在重力作用下，泥沙顆粒向下運(yùn)動(dòng)，C不符合題意；D中現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是摩擦生熱，D不符合題意.
5.[多選]下列說法正確的是（ CD ）
A.因?yàn)闅錃夥肿雍苄?，所以任何時(shí)候氫氣均可視為理想氣體
B.某理想氣體的摩爾體積為V0，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該理想氣體單個(gè)分子的體積為V0NA
C.甲、乙兩個(gè)分子僅在分子力的作用下由無窮遠(yuǎn)處逐漸靠近直到不能再靠近的過程中，分子引力與分子斥力都增大，分子勢(shì)能先減小后增大
D.擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都能說明分子在永不停息地運(yùn)動(dòng)
解析 普通氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下才能看成理想氣體，故A錯(cuò)誤.某理想氣體的摩爾體積為V0，阿伏加德羅常數(shù)為NA，可以求出該理想氣體每一個(gè)分子所占有的空間體積為V0NA，由于氣體分子之間的距離遠(yuǎn)大于分子的直徑，該理想氣體單個(gè)分子的體積遠(yuǎn)小于V0NA，故B錯(cuò)誤.甲、乙兩個(gè)分子僅在分子力的作用下由無窮遠(yuǎn)處逐漸靠近直到不能再靠近的過程中，分子引力和分子斥力都增大，開始時(shí)分子之間的作用力表現(xiàn)為引力，距離減小的過程中分子力做正功，分子勢(shì)能減小；分子之間的距離小于平衡位置的距離時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，距離再減小的過程中分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故C正確.擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都能說明分子在永不停息地運(yùn)動(dòng)，故D正確.
6.[2021重慶]圖1和圖2中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子間距離變化的規(guī)律，r0為平衡位置的距離.現(xiàn)有如下物理量：①分子勢(shì)能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力.則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對(duì)應(yīng)的物理量分別是（ D ）
圖1 圖2
A.①③②B.②④③
C.④①③D.①④③
解析 分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時(shí)分子勢(shì)能最小，可知曲線Ⅰ表示分子勢(shì)能隨分子之間距離r變化的關(guān)系；根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為r0）時(shí)分子力為零，可知曲線Ⅱ表示分子間引力和斥力的合力隨分子之間距離r變化的關(guān)系；當(dāng)r＜r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，可見r軸上方的曲線表示斥力，曲線Ⅲ表示分子間斥力隨分子之間距離r變化的關(guān)系.故D正確.
7.[2024福建寧德一中模擬]圖甲是一定質(zhì)量的某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線，圖乙是兩分子系統(tǒng)的勢(shì)能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線.下列說法正確的是（ A ）
A.圖甲：同一溫度下，氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布
B.圖甲：氣體在①狀態(tài)下的內(nèi)能小于在②狀態(tài)下的內(nèi)能
C.圖乙：當(dāng)r＞r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力
D.圖乙：在r由r1變到r2的過程中分子力做負(fù)功
解析 圖甲中，同一溫度下，氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布，
①狀態(tài)下速率大的分子所占的比例較大，則說明①對(duì)應(yīng)的分子平均動(dòng)能較大，即氣
體在①狀態(tài)下的內(nèi)能大于在②狀態(tài)下的內(nèi)能，故A正確，B錯(cuò)誤；圖乙中，當(dāng)r＝r2
時(shí)，分子勢(shì)能最小，此時(shí)分子力為0，則當(dāng)r＞r2時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力，
當(dāng)r＜r2時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，在r由r1變到r2的過程中，分子勢(shì)能減小，
則分子力做正功，故C、D錯(cuò)誤.
8.[設(shè)問創(chuàng)新/2023山東淄博模擬]某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3和2.1kg/m3，空氣的平均摩爾質(zhì)量為0.029kg/ml，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023ml－1.若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，則潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)約為（ B ）
A.3×1021個(gè)B.3×1022個(gè)
C.3×1023個(gè)D.3×1024個(gè)
解析 設(shè)空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，在海底和岸上空氣的密度分別為ρ海和ρ岸，每
呼吸一次吸入空氣的體積為V，在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個(gè)數(shù)為n海和
n岸，則有n海＝ρ海VNAM，n岸＝ρ岸VNAM，每呼吸一次多吸入的空氣分子個(gè)數(shù)為Δn＝n海－
n岸，代入數(shù)據(jù)得Δn≈3×1022(個(gè))，故選B.
9.[2023遼寧沈陽統(tǒng)考]設(shè)甲分子在坐標(biāo)原點(diǎn)O處不動(dòng)，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間的作用力與分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)＞0表現(xiàn)為斥力，F(xiàn)＜0表現(xiàn)為引力.a、b、c為r軸上三個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放（設(shè)無窮遠(yuǎn)處分子勢(shì)能為零），則（ B ）
A.乙分子從a到c，分子力先減小后增大
B.乙分子運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大
C.乙分子從a到c，分子力先做正功后做負(fù)功
D.乙分子運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，分子力和分子勢(shì)能都為零
解析 由圖可知，乙分子從a到c，分子力先增大后減小，故A錯(cuò)誤；乙分子從a到c，分子間作用力表現(xiàn)為引力，引力做正功，動(dòng)能一直增大，當(dāng)兩分子間距離小于c時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，斥力做負(fù)功，所以乙分子運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大，故B正確，C錯(cuò)誤；乙分子運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，分子力為零，但由于分子力一直做正功，所以分子勢(shì)能應(yīng)小于零，故D錯(cuò)誤.
10.[科技情境/多選]浙江大學(xué)高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕材料的紀(jì)錄，彈性和吸油能力令人驚喜.這種被稱為“全碳?xì)饽z”的固態(tài)材料密度僅是空氣密度的18.設(shè)氣凝膠的密度為ρ（單位為kg/m3），摩爾質(zhì)量為M（單位為kg/ml），阿伏加德羅常數(shù)為NA，則下列說法正確的是（ ABC ）
A.a千克氣凝膠所含分子數(shù)為n＝aMNA
B.氣凝膠的摩爾體積為Vml＝Mρ
C.每個(gè)氣凝膠分子的體積為V0＝MNAρ
D.每個(gè)氣凝膠分子的直徑為d＝3NAρM
解析 a千克氣凝膠的物質(zhì)的量為aM，所含分子數(shù)為n＝aMNA，A正確；氣凝膠的摩爾體積為Vml＝Mρ，B正確；每個(gè)氣凝膠分子的體積為V0＝VmlNA＝MNAρ，C正確；根據(jù)V0＝43π(d2)3，則每個(gè)氣凝膠分子的直徑為d＝36MπNAρ，D錯(cuò)誤.
11.[科技情境/2024廣東惠州模擬]如圖甲所示，“天宮課堂”中，王亞平將分別擠有水球的兩塊板慢慢靠近，直到兩個(gè)水球融合在一起，再把兩板慢慢拉開，水在兩塊板間形成了一座“水橋”，為我們展示了微重力環(huán)境下液體表面張力的特性.“水橋”表面與空氣接觸的薄層叫表面層，已知分子間作用力F和分子間距離r的關(guān)系如圖乙.下列說法正確的是（ D ）
A.能總體反映“水橋”表面層中的水分子之間相互作用的是B位置
B.“水橋”表面層中兩水分子間的分子勢(shì)能與其內(nèi)部水分子相比偏小
C.“水橋”表面層中水分子間的距離與其內(nèi)部水分子相比偏小
D.王亞平放開雙手兩板吸引到一起，該過程分子力做正功
解析 在“水橋”內(nèi)部，分子間的距離在r0左右，分子間作用力約為零，而在“水
橋”表面層中，分子比較稀疏，分子間的距離大于r0，因此分子間的作用力表現(xiàn)為
引力，從而使“水橋”表面繃緊，所以能總體反映“水橋”表面層中的水分子之間
相互作用的是C位置，故A、C錯(cuò)誤；分子間距離從大于r0減小到r0左右的過程中，
分子力表現(xiàn)為引力，做正功，則分子勢(shì)能減小，所以“水橋”表面層中兩水分子間
的分子勢(shì)能與其內(nèi)部水分子相比偏大，故B錯(cuò)誤；王亞平放開雙手，“水橋”在表
面張力作用下收縮，而“水橋”與板接觸面的水分子對(duì)板有吸引力作用，在兩板靠
近過程中分子力做正功，故D正確.
12.[設(shè)問創(chuàng)新]某學(xué)校物理興趣小組組織開展一次探究活動(dòng)，想估算地球周圍大氣層中空氣的分子個(gè)數(shù).一同學(xué)通過網(wǎng)上搜索，查閱得到以下幾個(gè)數(shù)據(jù)：地球的半徑R＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，地面附近大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，空氣的平均摩爾質(zhì)量M＝2.9×10－2kg/ml，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023ml－1.
（1）這位同學(xué)根據(jù)上述幾個(gè)物理量能估算出地球周圍大氣層中空氣的分子數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)估算出大氣層中空氣的分子數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由.
（2）假如地球周圍的大氣全部液化成密度等于水的液體且均勻分布在地球表面上，試估算一下地球半徑將會(huì)增加多少.（已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
答案 （1）能，大氣層中空氣的分子數(shù)為1.1×1044個(gè) （2）10m
解析 （1）因?yàn)榇髿鈮簭?qiáng)是由大氣重力產(chǎn)生的，有
p0＝mgS＝mg4πR2，解得m＝4πR2p0g
代入數(shù)據(jù)得m≈5.2×1018kg
所以大氣層中空氣的分子數(shù)為n＝mMNA≈1.1×1044（個(gè)）
（2）大氣液化后的體積為V＝mρ＝5.2×10181.0×103m3＝5.2×1015m3
設(shè)大氣液化后的液體均勻分布在地球表面上時(shí)，地球半徑增加h，則有
43π（R＋h）3－43πR3＝V，得3R2h＋3Rh2＋h3＝34πV
考慮到h?R，忽略h的二次項(xiàng)和三次項(xiàng)，得
h＝V4πR2＝5.2×10154×3.14×（6.4×106）2m≈10m.課標(biāo)要求
核心考點(diǎn)
五年考情
核心素養(yǎng)對(duì)接
1.了解分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)及相關(guān)的實(shí)驗(yàn)證據(jù).
2.通過實(shí)驗(yàn)，了解擴(kuò)散現(xiàn)象.觀察并能解釋布朗運(yùn)動(dòng).
微觀量的估算問題
1.物理觀念：通過對(duì)分子動(dòng)理論的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念的形成.
2.科學(xué)思維：建構(gòu)分子模型，學(xué)會(huì)微觀量的計(jì)算方法；了解分子間存在相互作用，認(rèn)識(shí)分子間的作用力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系，并會(huì)用圖像表示.
3.科學(xué)探究：通過生活中的實(shí)例或?qū)嶒?yàn)圍繞“擴(kuò)散”和“布朗運(yùn)動(dòng)”進(jìn)行探究.
擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)
2020：上海T2
分子力、分子勢(shì)能和物體內(nèi)能
2023：上海T13，海南T5；
2021：北京T4，上海T14，
重慶T15（1）；
2020：北京T10，全國ⅠT33（1）；
2019：江蘇T13A（1）（2）
命題分析預(yù)測(cè)
本部分內(nèi)容是熱學(xué)的基礎(chǔ)，高考中主要考查分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容，分子間作用力與分子間距離的關(guān)系圖像.試題難度中等偏易，主要為選擇題形式.預(yù)計(jì)2025年高考可能會(huì)結(jié)合圖像考查分子力、分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系；對(duì)于布朗運(yùn)動(dòng)及擴(kuò)散現(xiàn)象也應(yīng)加以關(guān)注，該內(nèi)容容易結(jié)合環(huán)境問題等生活實(shí)際進(jìn)行考查.
現(xiàn)象
擴(kuò)散現(xiàn)象
布朗運(yùn)動(dòng)
熱運(yùn)動(dòng)
活動(dòng)主體
分子
微小顆粒
分子
區(qū)別
分子的運(yùn)動(dòng)，在固體、液體、氣體中都能發(fā)生
比分子大得多的微粒的運(yùn)動(dòng)，只能在液體、氣體中發(fā)生
分子的運(yùn)動(dòng)，不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到
聯(lián)系
都是無規(guī)則運(yùn)動(dòng)；都隨溫度的升高運(yùn)動(dòng)更加劇烈；擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)都反映分子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)
分子間作用力F
分子勢(shì)能Ep
與分子間距離的關(guān)系圖線
隨分子間距離的變化情況
r＜r0
F表現(xiàn)為[5]斥力
r增大，斥力做正功，分子勢(shì)能減少；r減小，斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加
r＞r0
F表現(xiàn)為[6] 引力
r增大，引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加；r減小，引力做正功，分子勢(shì)能減少
r＝r0
F＝0
分子勢(shì)能[7] 最小
r＞10r0
（10－9m）
可以認(rèn)為分子間沒有作用力
分子勢(shì)能均視為零

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