1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上．
3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
第I卷 選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑．
1. 下列無(wú)理數(shù)中，大小在3與4之間的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：∵，，，
∴大小在3與4之間的是，
故選：C．
2. 如圖，射線分別交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：標(biāo)記，如解圖所示．
，
，
．
故選C．
3. 如圖所示的是一所學(xué)校的平面示意圖，若用，表示教學(xué)樓，，表示旗桿，則實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成( )

A. B. C. D.
【答案】D
解析：解：如圖所示：實(shí)驗(yàn)樓的位置可表示成．
故選：D．

4. 如圖，，E是上一點(diǎn)，若平分，，則為（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
解析：解：∵平分，，
∴，
∵，
∴．
故選：D
5. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 4的平方根是2B. 平方根是它本身的數(shù)只有0
C. 沒(méi)有立方根D. 立方根是它本身的數(shù)只有0和1
【答案】B
解析：解：A選項(xiàng)4的平方根是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)平方根是它本身的數(shù)只有0，此選項(xiàng)正確；
C選項(xiàng)的立方根是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)立方根是它本身的數(shù)有0，1和，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
6. 如圖，直線，點(diǎn)B，C分別在直線和上，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：∵直線，
∴，，，
只有當(dāng)時(shí)，，
故選項(xiàng)A、B、D說(shuō)法正確，但不符合題意，
故選：C．
7. 在平面直角坐標(biāo)系中，軸，，若點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）
A. B. 或C. D. 或
【答案】D
解析：解：軸，點(diǎn)，
點(diǎn)B縱坐標(biāo)是，
，
當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是，
當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是，
點(diǎn)B的坐標(biāo)是或．
故選D．
8. 將一副三角板（含，，，角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的余角度數(shù)是
A. B. C. D.
【答案】A
解析：解：如下圖所示：
依題意得：，，
，
，
，
根據(jù)直尺的對(duì)邊平行得，
的余角為：．
故選：A．
9. 表示小于a的最大整數(shù)，表示不小于b的最小整數(shù)，若整數(shù)x，y滿足，，則的平方根為（ ）
A. B. ±1C. ±2D.
【答案】D
解析：解：，為整數(shù)，，，
，，
，
的平方根是，
故選：D．
10. 中華武術(shù)，博大精深．小林把如圖1所示武術(shù)動(dòng)作抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題．如圖2，已知，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
解析：解：過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作的平行線，
，
，
，
，
，
，
，
故選：A．
第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11. 比較大?。篲___________5．（填“＞”“＝”或“＜”）
【答案】
解析：解：∵5=，23＜25，
∴，
∴．
故答案為：＜．
12. 如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，如果，那么等于______．

【答案】##150度
解析：解：∵，，
∴，
∴，
故答案為：．
13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，現(xiàn)將線段平移后得到線段，若點(diǎn)與點(diǎn)A 重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．
【答案】
解析：解：線段平移后，點(diǎn)與點(diǎn)A 重合，，
將線段向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到線段，
點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，
故答案為：．
14. 若實(shí)數(shù)滿足，則的平方根為_(kāi)_________．
【答案】
解析：解：，，且，
，且，解得，
，則的平方根為，
故答案為：．
15. 高速公路上安裝如圖①所示的激光燈可以預(yù)防司機(jī)疲勞駕駛，圖②是激光為于初始位置時(shí)的平面幾何示意圖，其中、是直線上的兩個(gè)發(fā)射點(diǎn)，，，現(xiàn)激光繞點(diǎn)以的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)激光繞點(diǎn)以的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)s后，激光與首次平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)為_(kāi)_______s．
【答案】18
解析：解：由題意可知，，，
，
，
，
解得：，
故答案為：18．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
16. （1）計(jì)算：；
（2）解方程：．
【答案】（1）2；（2）
解析：解：（1）
；
（2），
原方程整理得，則，
．
17. 已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的立方根．
【答案】（1），，；
（2）2
【小問(wèn)1解析】
解：∵的立方根是2．的算術(shù)平方根是4．
∴，．
∴，．
∵,是的整數(shù)部分
∴；
【小問(wèn)2解析】
將，，代入得：．
∴的立方根是2．
18. 如圖，在平面直角標(biāo)中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．
（1）將向右平移個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫出 ；
（2）請(qǐng)直接寫出的面積；
（3）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出內(nèi)部所有的整點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）△A1B1C1是所畫圖形，見(jiàn)解析；（2）S△ABC=4.5；（3）（2，2），（2，1），（3，0）
解析：解：（1）如圖所示：△即為所求；
（2）；
（3）內(nèi)部所有的整點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，．
19. 如圖，直線，相交于點(diǎn)B，直線，相交于點(diǎn)E，于點(diǎn)P．連接，，．
（1）若，請(qǐng)求出的度數(shù)；
（2）若，求證：．
【答案】（1）
（2）證明見(jiàn)解析
【小問(wèn)1解析】
解：∵，
∴，
∴；
【小問(wèn)2解析】
證明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴．
20. 中國(guó)象棋棋盤中蘊(yùn)含著平面直角坐標(biāo)系，如圖是中國(guó)象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A、B處．
（1）如果“帥”位于點(diǎn)（0，0），“相”位于點(diǎn)（4，2），則“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
（2）若“馬”的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)D點(diǎn)，請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，在圖中畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線，并用坐標(biāo)表示．
【答案】（1），，
（2）路線見(jiàn)解析，走路線為
【小問(wèn)1解析】
解：∵“帥”位于點(diǎn)（0，0），“相”位于點(diǎn)（4，2），
∴“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），
點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，3），
點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）．
故答案為，，．
【小問(wèn)2解析】
解：以 “帥”為（0，0），則“馬”走的路線為，
如圖：
．
21. 閱讀與思考：
【閱讀理解】：
明明同學(xué)在探索的近似值的過(guò)程如下：
∵面積為126的正方形的邊長(zhǎng)是且．
∴設(shè)，其中，畫出示意圖，如圖所示．
根據(jù)示意圖，可得圖中正方形的面積，
又∵．
∴．
當(dāng)時(shí)，可忽略，得，得到．
即．
（1）直接寫出的整數(shù)部分的值；
（2）仿照上述方法，探究的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過(guò)程）
【答案】（1）15； （2），作圖見(jiàn)解析
【小問(wèn)1解析】
解：∵，
∴，
∴的整數(shù)部分是15；
【小問(wèn)2解析】
示意圖如圖所示，
∵面積為253的正方形的邊長(zhǎng)是，且，
∴設(shè)，其中，
根據(jù)示意圖，可得圖中正方形的面積，
又∵，
∴，
當(dāng)時(shí)，可忽略，得，得到，
即．
22. 綜合與探究：
閱讀探究】：
（1）如圖①，直線．點(diǎn)M在兩平行線之間，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是上的點(diǎn)．已知：，，求的度數(shù)．
解：過(guò)點(diǎn)M作，
所以_________
因?yàn)椋?br>所以．
所以_________．
因?yàn)?，?br>所以．
（2）從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線可將和“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決．進(jìn)一步研究，我們可以發(fā)現(xiàn)圖①中，和之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系_________．
【方法應(yīng)用】：
（3）如圖②，，E，F(xiàn)分別是上的點(diǎn)，點(diǎn)M在兩平行線之間，，，求的度數(shù)．
【答案】（1），；（2）；（3）
解析：解：（1）過(guò)點(diǎn)M作，
所以，
因?yàn)椋?br>所以．
所以
因?yàn)椋?br>所以．
故答案為：，
（2）圖1中，和之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，
即．
過(guò)程：與（1）同理得出，
∵，
∴；
故答案為：．
（3）過(guò)點(diǎn)作．
，，
，
，
，
，
．
23. 綜合與實(shí)踐：
【問(wèn)題情境】
（1）如圖①，為平角，，分別是和的平分線，求的度數(shù)，并寫出的余角；
【拓展提升】
（2）如圖②，，射線是內(nèi)部任一射線，射線，分別平分，，則的大小為 （用含字母的代數(shù)式表示）；
【綜合應(yīng)用】
（3）如圖③，，，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），，分別平分，，分別交射線于點(diǎn)C，D．求與的差．
【答案】（1），，；（2）；（3）
解析：解：（1）∵為平角，
∴
∵，分別是和的平分線，
∴，，
∴，，
∴的余角為：，；
（2），
，
射線、分別平分、，
，
即；
故答案為：；
（3）∵，，
∴，
、分別平分、，
由（2）可得：，
∵，．
∴．

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