七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）
注意事項(xiàng)：
1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。
2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上。
3.答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。
4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷 選擇題（共30分）
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑.
1.中國(guó)載人航天工程標(biāo)識(shí)主造型既像一個(gè)漢語書法的“中”字，又類似空間站的基本形態(tài)，尾部的書法筆觸似騰空而起的火箭，充滿中國(guó)元素和航天特色，結(jié)構(gòu)優(yōu)美、寓意深刻.在選項(xiàng)的四個(gè)圖中，能由如圖所示的標(biāo)識(shí)經(jīng)過平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2.實(shí)數(shù)，，，中，最小的數(shù)是（ ）
A.B.C.0D.
3.的平方根是（ ）
A.9B.C.3D.
4.如圖，點(diǎn)在直線上，.若，則的大小為（ ）
A.B.C.D.
5.如果，，那約等于（ ）
6.如圖，，直線分別交，于點(diǎn)，，將一個(gè)含有角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若，則等于（ ）
A.B.C.D.
7.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)，，，，分別表示數(shù)，，，，，則表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在（ ）
A.線段上B.線段上C.線段上D.線段上
8.有兩個(gè)生活現(xiàn)象如下圖所示，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋，正確的是（ ）
現(xiàn)象1：測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)現(xiàn)象2：彎曲的河道改直
A.兩者均因?yàn)椋簝牲c(diǎn)之間線段最短
B.前者因?yàn)榇咕€段最短，后者因?yàn)榻?jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
C.前者因?yàn)榇咕€段最短，后者因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短
D.前者因?yàn)榻?jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，后者因?yàn)榇咕€段最短
9.已知有一個(gè)數(shù)值替換器，其原理如圖所示，當(dāng)輸入的值是64時(shí)，輸出的值是（ ）
A.4B.C.2D.
10.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有.其中正確的有（ ）
A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④
第II卷 非選擇題（共90分）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11.如圖，直線，被直線所截，已知，，則為______度.
12.計(jì)算：______.
13.命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是______.
14.如圖，，，平分，則的度數(shù)為______.
15.如圖，圓的直徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是______.（結(jié)果保留
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16.（每小題5分，共10分）計(jì)算：
（1）；
（2）
17.（每小題4分，共8分）求下列各式中的值：
（1）；
（2）.
18.（本題10分）已知正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是和，的算術(shù)平方根是4.
（1）求這個(gè)正數(shù)以及的值；
（2）求的立方根.
19.（本題8分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格中，有一個(gè)且的每個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合.
（1）在方格中，將向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；
（2）求平移到的過程中，所掃過的面積.
20.（本題8分）按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補(bǔ)充完整：
如圖，直線分別與直線，交于點(diǎn)，，且，的角平分線交直線于點(diǎn)，的角平分線交直線于點(diǎn).
求證：.
證明：（已知），
（對(duì)頂角相等）.
（______）.
______（等量代換）.
平分（已知），
______（______）
平分（已知）.
______（______），
______，
（______）.
21.（本題8分）如圖，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，，.
（1）求證：；
（2）若比大，求的度數(shù).
22.（本題10分）數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題：比較與的大小.
小華的方法是：
因?yàn)椋訽_____2，所以______；（選填“>”或“”或“ > > > >（每空1分，共5分）
（2）合理即可：因?yàn)椋?
所以.
23.解：（1）如圖，過點(diǎn)作，則.
圖1
，，
；
（2）；
（3）.
理由如下：
，.
，是的角平分線.
，平分，
又平分，.
，.
同【問題情境】可得
，
又，，
.

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